中山市2017-2018学年七年级(上))数学期末考试试卷及答案
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中山市2017-2018学年上学期期末水平测试试卷
七年级数学
一、单项选择题(共10个小题,每小题3分,满分30分)
1. 6的相反数是（ ）
A. 6 B. 61 C. 61 D. -6
2.2017年中山慈善万人行活动认捐款物总额达101 000 000元,数据101 000 000用科学
记数法可以表示为（ ）
A. 1×106 B. 10.1×107 C. 1.01x108 D. 0.101×109
3.下列各组单项式中,同类项是（ ）
A. -3与a B. 3ab与2b C. 223221yxyx与 D. mn2与m2n
4.如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体,从左面看这个几何体,看到的图形是
从正面看（ ）
5.下列说法中,正确的是（ ）
A.一个角的补角一定大于这个角
B.如果两个角是同一个角的补角,那它们相等
C.有理数的相反数一定比0小
D.有理数的绝对值一定比0大
6.如图,小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分,发现剩下纸片的周长比
原来的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )
A.两点之间,直线最短 B.经过一点,有无数条直线
C.两点确定一条直线 D.两点之间,线段最短
7.下列计算或变形,正确的是
A. 2x+3y=5xy B. 若4x=-4，则x=1 C. 若x=y，则ax=ay D. 3x2-4x2=-1
8.把一副直角三角板如图所示拼在一起,则∠ABC的度数等于（ ）
A. 70° B. 90° C. 105° D. 120°
9如图,∠1+∠2+∠3=180°,那么∠4+∠5+∠6的度数是（ ）
A. 540° B. 360° C.180° D.不能确定 10.王林同学在解关于x的方程3m+2x=4时，不小心将+2x看作了-2x,得到方程的解
是x=1,那么原方程正确的解是（ ）
A. x=2 B. x=-1 C. 32x D. x=5
二、填空题(共6个小题,每小题4分,满分24分)
11. -1的绝对值等于
12.若mmba221是一个六次单项式,那么m的值是
13.若整式7a-5与3-5a互为相反数,则a的值为
14.若|a+2|+(b-3)2=0,那么a-b的值是
15.一个角的补角是135°，则它的余角是
16.如图所示,把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上,则第n个图形需要
黑色棋子的个数是
三、解答题(一)(共3个小题,每小题6分,满分18分)
17.计算:(-1)4x5+(-10)÷2-3）（32 18.解方程：321423xx
19.画一条数轴,把下列各数在数轴上表示出来,并将这些数用“>”连接起来
-12, -2, -(-1.5), |-3|
四、解答题(二)(共3个小题,每小题7分,满分21分)
20.先化简,再求值:5a2+6-2a2-(4a+3a2-2)+7a,其中a=31
21.一只蚂蚁从某点A出发,在一条东西向的直线上来回爬行.规定向东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负数,这只蚂蚁爬行的各段路程依次如下(单位:厘米)
-4，-6，+8，-11,，+3，+7，-10，+9，+4
(1)请通过计算说明这只蚂蚁是否回到了起点A?
(2)若这只蚂蚁爬行的速度是每秒0.5厘米,那么这只蚂蚁共爬行了多长时间?
22.如图,C,D,E三点在线段AB上,AD=31DC,点E是线段CB的中点,CE=61 AB=2,求线段DE的长
五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）
23.两种规格的长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）
长 宽 高
小纸盒 a b 20
大纸盒 1.5a 2b 30
(1)做这两种规格的纸盒各一个,共用料多少平方厘米?
(2)做一个大纸盒与做三个小纸盒,哪个用料多?多多少平方厘米?
24.某公司生产某种产品,每件成本价是400元,销售价为620元,本季度销售了5万件,
为进一步扩大市场,企业决定降低生产成本,经过市场调研,预计下一季度这种商品每件
售价会降低5%,销售量将提高10%.
(1)下一季度每件产品的销售价和销售量各是多少?
(2)为了使两个季度的销售利润保持不变,公司必须降低成本,问每件商品的成本应降低多少元?
25.如图,点O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC
(1)若∠AOC=40°,求∠DOE的度数;
(2)将∠COD绕顶点O旋转,且保持射线OC在直线AB上方.在整个旋转过程中当∠AOC的度数是多少时,∠COE=2∠DOB.
2017—2018学年度上学期期末水平测试
七年级数学参考答案与评分建议
一、选择题（每小题3分）
1．D； 2．C； 3．C； 4．B； 5．B； 6．D； 7．C； 8．D； 9．B； 10．B.
二、填空题（每小题4分）
11．1； 12．2； 13．1； 14．5 ； 15．45°； 16．53n .
三、解答题
17．解： 原式1552 ……………………………………………………………2分
552 ……………………………………………………………4分
2 …………………………………………………………………6分
18. 解：3242(2)xx …………………………………………………………2分
32424xx …………………………………………………………4分
32424xx …………………………………………………………5分
2x ………………………………………………………………6分
19.
解：…………………………………………4分
23(1.5)12 ……………………………………………………6分
20. 解：原式 =2225624327aaaaa ………………………………………2分38a …………………………………………………………………4分
当13a时，原式13()873 ……………………………………7分
21. 解：
（1）(4)(6)(8)(11)(3)(7)(10)(9)(4) …………………………1分
46811371094
0 …………………………………………………………………………………2分
蚂蚁回到了起点A ……………………………………………………………3分
（2） (46811371094)0.5 ……………………………………5分
620.5
124 （秒） …………………………………………………………………6分
答：这只蚂蚁共爬行了124秒。 ………………………………………………7分
22．解： -3-(-1.5)-12-2–2–101234–3 ∵ 126CEAB，点E是线段CB的中点
∴ AB=12 CB=2CE=4 ………………………………………………………………3分
∴ AC=AB﹣CB=12－4=8 ……………………………………………………………4分
∵ 13ADCD
∴ AC=AD+DC=13DC+DC=8 …………………………………………………………5分
∴ DC=6 ………………………………………………………………………………6分
∴ DE=DC+CE=6+2=8 ………………………………………………………………7分
23. 解：
(1) 2(1.521.530230)2(2020)abababab …………………………1分
2(34560)24040abababab
69012024040abababab ………………………………………………2分
8130160abab(平方厘米) ……………………………………………………3分
（2） 1个大纸盒： 2(1.521.530230)abab
2(34560)abab
690120abab(平方厘米) ……………………………………4分
3个小纸盒： 2(2020)3abab
6120120abab（平方厘米） ……………………………5分
则：(6120120)(690120)abababab ……………………………6分
6120120690120abababab ………………………………7分
30a（平方厘米） ……………………………………………8分
所以做三个小纸盒比做一个大纸盒的用料多，多30a 平方厘米.
答：一共用料(8130160)abab平方厘米.做三个小纸盒比做一个大纸盒的用料多，多30a 平方厘米. …………………………………………………………9分
24. 解：
（1）下一季度每件产品的销售价是：620(15%)62095%589（元） ……1.5分
下一季度的销售量是： 5(110%)5110%5.5（万件） ………………3分
（2）设下一季度每件的成本为x元，则
5.5(589)5(620400)x ………………………………………………………6分
解得：389x ………………………………………………………………7分
所以下一季度每件商品的成本应降低 40038911(元) …………………………8分
