陕西省榆林市第二中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 理(无答案)

上海市行知中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试卷

考试时间：100分钟 满分：100分

一、填空题（每题3分）

1．设nS是数列na的前n项和，且221nSnn，则na=________.

2．在等比数列na中，51a，116ka，公比12q，k .

3．平行四边形ABCD中，已知顶点21,32,13ABC，，，，则顶点D的坐标是_________.

4．已知数列na中，12213,6,nnnaaaaa，则2015a=_________.

5．一个无穷等比数列，各项为正，已知12342aaaa，则公比q的取值范围是______________.

6．若(1,2)a，(3,1)b，0c是与ba平行的单位向量，则0c= .

7．已知}{na是首项为32的等比数列，nS是其前n项和，且646536SS,则数列|}log{|2na 前10项和为_______________.

8．设数列{},{}nnab均为等差数列，lim4nnnab，则123limnnnbbbna=________.

9．若5lim3nnnna存在，则实数a的取值范围为

10．等差数列{}na的通项公式为28nan，下列四个，①数列{}na是递增数列；②数列{}nna是递增数列；③数列nan是递增数列；④数列2na是递增数列.其中真的序号是___________.

11．公差为d，各项均为正整数的等差数列中，若11a，51na，则dn的最小值等于 .

12．已知线段AB上有9个确定的点（包括端点A与B）.现对这些点进行往返标数（从A→B→A→B→…进行标数，遇到同方向点不够数时就“调头”往

回数）.如图：在点A上标1称为点1，然后从点1开始数到第二个数，标上2，称为点2，再从点2开始数到第三个数，标上3，称为点3（标上数n的点称为点n），…，这样一直继续下去，直到1，2，3，…，2013都被标记到点上.则点2013上的所有标记的数中，最小的是____________.

2017-2018学年度上杭一中6月月考

高二（文）数学试卷

第Ⅰ卷

一、选择题（共12题，每题5分，共60分.）

1. 已知命题：，，则为（ ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

【答案】B

【解析】 分析：根据全称命题的否定的原则：:换量词，否结论，不变条件，写出否定形式即可.

详解：根据全称命题的否定原则得到为，.

故答案为：B.

点睛：全称命题的否定式特称命题，原则是:换量词，否结论，不变条件，特称命题的否定式全称命题,否定形式如上.

2. 若为实数，且，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由已知得，所以，解得，故选B．

考点：复数的运算．

视频

3. 若全集，，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：根据集合的补集运算得到结果即可.

详解：全集，=，.

故答案为：A.

点睛：这个题目考查的是集合的补集运算，也考查到了二次不等式的计算,较为简单.

4. 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ）

①是三角函数；②三角函数是周期函数；③是周期函数.

A. ①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③②①

【答案】B

【解析】试题分析：②是一个一般性的结论,是大前提；①说明是一个三角函数,是一个特殊性的结论,是小前提；③即是结论.故选B.

考点：三段论.

5. 已知定义在上的奇函数，当时，恒有，且当时，，则（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：求出函数的周期，利用函数的奇偶性以及已知函数的解析式，转化求解即可．

详解：当x≥0时，恒有f（x+2）=f（x），可知函数f（x）的周期为2．

所以f（2017）=f（1），f（2018）=f（0）

又f（x）为奇函数，所以f（﹣2017）=﹣f（2017）

第一师高级中学2017-2018学年第一学期高二年级第二次月考

数学试卷（理科）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

1．4名同学报名参加两个课外活动小组，每名同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有( )

A. 4种 B. 16种 C. 64种 D. 256种

2．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )

A. 至少有1个黑球与都是黑球 B. 至少有1个黑球与至少有1个红球

C. 恰有1个黑球与恰有2个黑球 D. 至少有1个黑球与都是红球

3．下列选项中，说法正确的是( )

A. 命题“2,0xRxx”的否定是“2,0xRxx”

B. 命题“pq为真”是命题“pq为真”的充分不必要条件

C. 命题“若22ambm,则ab”是假命题

D. 命题“在ABC中，若1sin2A，则6A”的逆否命题为假命题

4.已知方程(k2－1)x2＋3y2＝1是焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（）

A.(－∞，－2)∪(2，＋∞) B. (－∞，－1)∪(1，＋∞) C. （—2，2） D. （—1，1） 温馨提示：

1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟

2、本试卷命题范围：

3、请考生将选择题答案填涂在答题卷卡规定位置，否则视为无效答案。

4、正式开考前，请在规定位置填写姓名、班号，正式开考后才允许答题。

5．五名同学站成一排，若甲与乙相邻，且甲与丙不相邻，则不同的站法有（）

A. 36种 B. 60种 C. 72种 D. 108种

6．根据此程序框图输出S的值为1112，则判断框内应填入的是( )

A. 8?i B. 6?i C. 8?i D. 6?i

7．矩形ABCD中，2,1ABBC，O为AB的中点，在矩形ABCD内随机取一点，则取到的点到O的距离大于1的概率为

专题08 解锁圆锥曲线中的定点与定值问题

一、解答题

1．【陕西省榆林市第二中学2018届高三上学期期中】已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为；圆过椭圆的三个顶点.过点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）证明：在轴上存在定点，使得为定值；并求出该定点的坐标.

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：（Ⅰ）设圆过椭圆的上、下、右三个顶点，可求得，再根据椭圆的离心率求得，可得椭圆的方程；（Ⅱ）设直线的方程为，将方程与椭圆方程联立求得两点的坐标，计算得 。设x轴上的定点为，可得，由定值可得需满足，解得可得定点坐标。

解得。

∴椭圆的标准方程为.

（Ⅱ）证明：

由题意设直线的方程为，

由消去y整理得，

设，，

要使其为定值，需满足，

解得.

故定点的坐标为.

点睛：解析几何中定点问题的常见解法

(1)假设定点坐标，根据题意选择参数，建立一个直线系或曲线系方程，而该方程与参数无关，故得到一个关于定点坐标的方程组，以这个方程组的解为坐标的点即所求定点；

(2)从特殊位置入手，找出定点，再证明该点符合题意．

2．【四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考】已知斜率为k的直线l经过点1,0与抛物线2:2Cypx（0,pp为常数）交于不同的两点,MN，当12k时，弦MN的长为415.

（1）求抛物线C的标准方程；

（2）过点M的直线交抛物线于另一点Q，且直线MQ经过点1,1B，判断直线NQ是否过定点？若过定点，求出该点坐标；若不过定点，请说明理由.

【答案】（1）24yx;（2）直线NQ过定点1,4

【解析】试题分析：（1）根据弦长公式即可求出答案；

（2）由（1）可设2221122,2,,2,,2MttNttQtt，则12MNktt，

则11:220MNxttytt；

同理： 22:220MQxttytt