第2节万有引力定律

高三物理第一轮复习学案

-1-第四章、曲线运动

第三节、万有引力定律

【知识要点回顾】

一、万有引力定律

1、内容和理解

2、扭秤实验

二、万有引力定律与圆周运动

1、万有引力与重力

2、万有引力与向心力

【典型例题分析】

例题1关于万有引力定律，下列说法正确的是（）

A、牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值

B、万有引力定律只适用于天体之间

C、万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用

D、地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的

解析

例题2关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法中正确的是（）

A、万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的

B、万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的

C、万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的

D、万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的

解析高三物理第一轮复习学案

-2

-例题3万有引力定律首次揭示自然界中一种基本相互作用规律，以下说法正确的是（）

A、物体的重力与地球对物体的万有引力无关

B、人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大

C、人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供

D、宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用

解析

例题4“神舟七号”绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列事件不可能发生的是（）

A、航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼

B、悬浮在轨道舱内的水呈现圆球状

C、航天员出舱后，手中举起五星红旗迎风飘扬

D、从飞船舱外自由释放的伴飞小卫星与飞船的线速度相等

解析

例题5利用下列哪组数据，可以计算出地球质量（）

A、已知地球半径和地面重力加速度

B、已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期

C、已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球质量

D、已知同步卫星离地面高度和地球自转周期

解析

例题6设想人类开发月球，不断地把月球上的矿石搬运到地球上；假定经过长时间开采后，

※ 精 品 ※ 试 卷 ※

※ 推 荐 ※ 下 载 ※ 巧用万有引力定律条件解题

一、考点突破：

二、重难点提示：

重点：会利用万有引力定律计算物体之间的引力；

难点：万有引力定律使用条件的理解。

一、万有引力定律的理论推证

设某一行星的质量为m，行星的运行轨道近似圆（由于行星椭圆轨道的偏心率很小，如地球为0.0167，因而其轨道可近似看作圆），根据开普勒第二定律，可将行星视为匀速圆周运动，由牛顿第二定律：

F＝ma＝m·22224)2(TmRTRRmRv 式中m——行星质量，T——行星运行周期，R——圆周轨道半径，再由开普勒第二定律.

T2k= R3 代入上式得

224kRmF 令k24 得

2RmF

式中μ是一个与行星无关而只与太阳的性质有关的量，称为太阳的高斯常数；m 为行星质量。由上式可知：引力与行星的质量成正比。

牛顿通过研究引力使不同大小的物体同时落地和同磁力的类比，得出引力的大小与被吸引物体的质量成正比，从而把质量引进了万有引力定律。

牛顿又进一步用实验作了验证：他用摆做了一系列实验，实验的结果以千分之一的准确度表明，对于各种不同的物质，万有引力与质量的比例题始终是一个常数。

牛顿又接着作了大胆的假设，行星受到的引力与太阳的质量有关，并用数学作了推证地球对一切物体包括太阳的引力应为

2'RMF

μ′——地球的高斯常数，M——太阳的质量。

太阳对地球的引力为2RmF，式中m——地球的质量，μ——太阳的高斯常数。

根据牛顿第三定律有：F＝F′即

2RM2Rm GmM

G 是一个与地球和太阳的性质都无关的恒量，所以引力的平方反比定律的数学形式为

2RMmGF 考点 考纲要求 备注

万有引力定律适用条件及其应用

1. 掌握万有引力定律的内容及适用条件

2. 会利用万有引力定律计算物体之间的引力 重点知识，在高考中以选择题和计算题的形式出现，高考中每年必考，题目难度属于中档题，命题情景源于天体运动，情景比较抽象 ※ 精 品 ※ 试 卷 ※

第2节 万有引力定律

学习目标

核心素养形成脉络

1.知道太阳与行星间存在引力．

2．能利用开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式．

3．理解万有引力定律内容、含义及适用条件．

4．认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题.

一、行星与太阳间的引力

1．太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F∝mr2.

2．行星对太阳的引力：在引力的存在与性质上，太阳和行星的地位相同，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同(设太阳质量为m太)，即F′∝m太r2.

3．太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F＝F′，所以有F∝mm太r2，写成等式就是F＝Gmm太r2.

二、月—地检验

1．猜想：维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种力，遵从“平方反比”的规律．

2．推理：物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的1602．

3．结论：计算结果与预期符合得很好．这表明：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律．

三、万有引力定律

1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比．

2．表达式：F＝Gm1m2r2.

3．引力常量G：由英国物理学家卡文迪什测量得出，常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2.

思维辨析 (1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间．( )

(2)引力常量是牛顿首先测出的．( )

(3)物体间的万有引力与它们间的距离成反比．( )

(4)根据万有引力定律表达式可知，质量一定的两个物体若无限靠近，它们间的万有引力趋于无限大．( )

提示：(1)√ (2)× (3)× (4)×

基础理解

(1)如何通过天文观测计算月球绕地球转动时的向心加速度呢？

1 / 12万有引力定律课题万有引力定律单元7学科物理年级高一

教材

分析本节课所采用的教材是人教版高中物理必修第二册第七章第二节的内容，

万有引力定律是本章的核心，具有承上启下的作用。从知识建构的历史进程来

看，根据上节所学知识，在教师的引导下学生较容易提出本节所学内容。

教学过程中的关键是对万有引力定律的推导过程深入体会，培养学生的科

学品质，知道公式的适用条件，引力常量测定中的思想方法等。物理学史的讲

述不仅要达到了解历史的目的，还需借此使学生体会科学研究的长期性、连续

性、艰巨性，升华学生的思想，提升学生素质。

本节要求学生理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律，记住引力

常量G并理解其内涵，知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规

律，月地检验出现在正文里起衔接作用，把太阳与行星间的引力推广到地球与

月球，地球与地面物体间，并对任意两个物体间的引力起铺垫作用。

教

学

目

标一、教学目标1．了解万有引力定律得出的思路和过程。

2．理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律，记住引力常量G并理

解其内涵。3．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。

二、核心素养

物理观念：构建任何物体都存在引力的物理观念，能科学地描述万有引力

定律以及方向形成相互作用观念。

科学思维：通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中

的重要性。

科学探究：通过对万有引力的学习让学生会用物理知识来解释生活中的问

题，提高分析问题解决问题的能力。

科学态度与责任：通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程，说

明科学研究的长期性、连续性及艰巨性。

教1．万有引力定律的推导。

2．万有引力定律的内容及表达公式。 2 / 12学

重

点

教

学

难

点1．对万有引力定律的理解。

2．使学生能把地面上的物体所受的重力与其他星球与地球之间存在的引力

是同性质的力联系起来。

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

导入新课出示动画以及图片

思考：太阳对行星的引力使得行星围绕