(易错题精选)初中数学数据分析经典测试题含答案解析(1)

（易错题精选）初中数学数据分析经典测试题含答案解析(1)

一、选择题

1．某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：

分数 50 85 90 95

人数 3 4 2 1

那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ）

A．85和85 B．85.5和85 C．85和82.5 D．85.5和80

【答案】A

【解析】

【分析】

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．

【详解】

把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是85；

在这一组数据中85出现的次数最多，则众数是85；

故选：A．

【点睛】

此题考查众数与中位数的意义．解题关键在于掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

2．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）

A．极差是47 B．众数是42

C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月 【答案】C

【解析】

【分析】

根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．

【详解】

A、极差为：83-28=55，故本选项错误；

B、∵58出现的次数最多，是2次，

∴众数为：58，故本选项错误；

C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；

D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；

故选C．

3．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）

A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m

【答案】B

【解析】

【分析】

将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．

【详解】

把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，

平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8m，

故选：B．

【点睛】

考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．

4．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：

年龄（单位：岁） 18 19 20 21 22

人 数 1 4 3 2 2

则12名队员的年龄（ ）

A．众数是20岁，中位数是19岁 B．众数是19岁，中位数是19岁

C．众数是19岁，中位数是20.5岁 D．众数是19岁，中位数是20岁

【答案】D

【解析】

【分析】

中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数 ；众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）．

【详解】

解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选：D.

【点睛】

理解中位数和众数的定义是解题的关键．

5．某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96，108，102，110，108，82．下列关于这组数据的描述不正确的是（ ）

A．众数是108 B．中位数是105

C．平均数是101 D．方差是93

【答案】D

【解析】

【分析】

把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110，求出众数、中位数、平均数和方差，即可得出结论．

【详解】

解：把六名学生的数学成绩从小到大排列为：82，96，102，108，108，110，

∴众数是108，中位数为1021081052，平均数为82961021081081101016，

方差为222222182101961011021011081011081011101016 94.393；故选：D．

【点睛】

考核知识点：众数、中位数、平均数和方差；理解定义，记住公式是关键.

6．分析题中数据，将15名运动员的成绩按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数即为运动员跳高成绩的中位数；

7．回忆位中数和众数的概念；

8．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：

成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80

人数 2 3 2 3 4 1

则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（ ）

A．1.75，1.70 B．1.75，1.65 C．1.80，1.70 D．1.80，1.65

【答案】A

【解析】

【分析】

9．一组数据5，4，2，5，6的中位数是（ ）

A．5 B．4 C．2 D．6

【答案】A

【解析】

试题分析：将题目中数据按照从小到大排列是： 2，4，5，5，6，故这组数据的中位数是5，故选A．

考点：中位数；统计与概率．

10．在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（ ）

A．中位数是90 B．平均数是90 C．众数是87 D．极差是9

【答案】C

【解析】 【分析】

根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解．

【详解】

解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91，93，96，97，

则中位数是（91+93）÷2=92，

平均数是（87+87+91+93+96+97）÷6=9156，

众数是87，

极差是97﹣87=10．

故选C．

【点睛】

本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．

11．据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和29

【答案】D

【解析】

【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案.

【详解】对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，

处于最中间是数是28，

∴这组数据的中位数是28，

在这组数据中，29出现的次数最多，

∴这组数据的众数是29，

故选D．

【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.

12．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：

成绩（单位：米） 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50

人数 2 3 2 4 5 2 1 1

则下列叙述正确的是（ ）

A．这些运动员成绩的众数是 5

B．这些运动员成绩的中位数是 2.30 C．这些运动员的平均成绩是 2.25

D．这些运动员成绩的方差是 0.0725

【答案】B

【解析】

【分析】

根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．

【详解】

由表格中数据可得：

A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误；

B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确；

C、这些运动员的平均成绩是 2.30，错误；

D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误；

故选B．

【点睛】

考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．

13．关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是( )

A．中位数为1 B．方差为26 C．众数为2 D．平均数为0

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A．∵从小到大排序为-4，-1，，1，2，2，∴中位数为1 ，故正确；

B．4121205x ，222224010102022655s ，故不正确；

C．∵众数是2，故正确；

D．4121205x，故正确；

故选B.

14．小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3 张，50元的9张，10元的23张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（ ）