找最大公因数和最小公倍数的几种方法
（质数又叫做素数，公因数又叫做公约数）
一、找最小公倍数的方法
1、列举法
方法1、先分别写各自的（倍数），再找它们的（公倍数），然后在公倍数里找它们的（最小公数）。
例题1：找出6和8的最小公倍数。
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……
8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……
6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。
方法2： 先找较大数的（倍数），再找其中哪些是（较小）的倍数，最后找它们的（最小公倍数）
例题2 ：找出8和6的公倍数和最小公倍数
8的倍数有：8、16、24、32 、40、48
、56、64......
其中：24、48......也是6的倍数。
8和6的最小公倍数是：24.
2、分解质因数法。
这种方法是分解质因数后，找出二个数相同的（质因数），，及二个数各自独有的（质因数），然后把二个数相同的（质因数，只取一个。）和二个数各自独有的（质因数），全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。
例题3：用分解质因数求60和42的最小公倍数。
60=2×2×3×5
42=2 ×3 ×7
60和42的最小公倍数=2×3 ×2×5×7=420 。 3、短除法。
用短除法求两个数的最小公倍数，一般用这两个数除以它们的（公因数），一直除到所得的两个商（只有公因数1）为止。把所有的（除数）和最后的两个（商）连乘起来，就得到这两个数的(最小公倍数)。
例题4：用短除法求18和24的最小公倍数。
2 18 24 …………先同时除以公因数2
3 9 12 …………再同时除以公因数3
5春—7丰富多彩的兴趣小组——最大公因数与最小公倍数
姓名： 得分：
例1：五年级三个班分别有36、30、42人参加课外体育活动，现在要把参加的人分成人数相等的小组，且各班同学不能打乱，那么每组最多有多少人？此时一共可以分成多少个小组？
例2：王老师为同学们准备了一张长方形的纸，长75厘米，宽6分米。现在要把它裁成边长为整厘米数、面积相等的小正方形纸片，恰无剩余。
例3：兴趣小组李老师问同学们：有一种长20厘米、宽16厘米的塑料扣板，如果用这种扣板拼成一个正方形，最少需要多少块？
例4：小明、小红、小华三位同学去图书馆看书。小明每2天去一次，小红每3天去一次，小华每4天去一次。1月1日，他们三人恰好在图书馆相会。问最少再过多少天他们三人又在图书馆相会？ 例5：在实践园里，张老师和同学们摘了一筐梨。如果按每份3个梨分多2个，按每份5个梨分多4个，按每份7个梨分多6个，这筐梨至少有多少个？
1. 某厂召开职工代表大会，三个车间分别有72人、45人、81人参加。现在大会要编成若干组进行讨论交流，编组时各车间人员不打乱，而且每组人数要相等，每组最多有几人？要编成多少组？
2. 有一种地板砖，长20厘米，宽15厘米，至少需要多少块这样的地板砖才能拼成一个实心的正方形？
3. 1路、2路和3路车同时从车站发车。1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，3路车每隔20分钟发一辆。当这三条路线的车同时发车后，至少要过多少分钟才又有这三条路线的车同时发车？
5春—7丰富多彩的兴趣小组——最大公因数与最小公倍数
姓名： 得分：
4. 五（2）班的同学不超过70人。如果每12人站1队则多1人，每6人站1队也多1人，每5人站1队还多1人。五（2）班有多少位同学？
找最大公因数和最小公倍数的几种方法
（质数又叫做素数，公因数又叫做公约数）
一、找最小公倍数的方法
1、列举法
方法1、先分别写各自的（倍数），再找它们的（公倍数），然后在公倍数里找它们的（最小公数）。
例题1：找出6和8的最小公倍数。
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……
8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……
6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。
方法2： 先找较大数的（倍数），再找其中哪些是（较小）的倍数，最后找它们的（最小公倍数）
例题2 ：找出8和6的公倍数和最小公倍数
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8的倍数有：8、16、24、32 、40、48 、56、64......
其中：24、48......也是6的倍数。
8和6的最小公倍数是：24.
2、分解质因数法。
这种方法是分解质因数后，找出二个数相同的（质因数），，及二个数各自独有的（质因数），然后把二个数相同的（质因数，只取一个。）和二个数各自独有的（质因数），全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。
例题3：用分解质因数求60和42的最小公倍数。
60=2×2×3×5
42=2 ×3 ×7
60和42的最小公倍数=2×3 ×2×5×7=420 。
3、短除法。
用短除法求两个数的最小公倍数，一般用这两个数除以它们的（公因数），一直除到所得的两个商（只有公因数1）为止。把所有的（除数）和最后的两个（商）连乘起来，就得到这两个数的(最小公倍数)。
例题4：用短除法求18和24的最小公倍数。
2 18 24 …………先同时除以公因数2
3 9 12 …………再同时除以公因数3
3 4 ……..... 除到两个商只有公因数1为止。
五年级下册数学第四单元最大公因数和最小公倍数练习题
学校 班级 姓名
一、填空
1、 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
2、 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（ ）。
3、 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
4、 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
5、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6、、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（ ）、（ ）和（ ）。
7、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（ ），最小三位整数是（ ）。
8、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（ ）个。
9、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（ ）。
10、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（ ）、（ ）和（ ）。
二、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数
(1) 4和6的最大公因数是 ；最大公倍数是 ；
(2) 9和3的最大公因数是 ；最大公倍数是 ；
(3) 9和18的最大公因数是 ；最大公倍数是 ；
(4) 11和44的最大公因数是 ；最大公倍数是 ；
(5) 8和11的最大公因数是 ；最大公倍数是 ；
(6) 1和9的最大公因数是 ；最大公倍数是 ；
(7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是 ；最小公倍数是 。
