新华区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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第 1 页，共 5 页新华区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1
．
设k=1
，2
，3
，4
，5
，则（x+2
）5的展开式中x
k的系数不可能是（ ）
A
．10B
．40C
．50D
．80
2
．
若实数x
，y
满足，则（x﹣3
）2+y2的最小值是（ ）
A
．B
．8C
．20D
．
2
3． 已知函数与轴的交点为，且图像上两对称轴之间的最()2sin()fxx
(0)
2
y(0,1)小距离为，则使成立的的最小值为（ ）1111]
2
()()0fxtfxtt
A． B． C． D．
6
3
2
2
3
4
．
如果随机变量ξ
～N
（﹣1
，σ2），且P
（﹣3≤ξ≤﹣1
）=0.4
，则P
（ξ≥1
）等于（ ）
A
．0.1B
．0.2C
．0.3D
．0.4
5． 下列计算正确的是（ ）
A、 B、 C、
D、21
33x
x
x45
54()xx45
54xxx44
550xx
6．
已知集合，，则满足条件的集合的2
{320,}AxxxxR{05,}BxxxNACBC
个数为 A、 B、 C、 D、234
7．
将函数f
（x
）=sin2x
的图象向右平移个单位，得到函数y=g
（x
）的图象，则它的一个对称中心是（
）
A
．B
．C
．D
．
8
．
若双曲线C
：x2﹣=1
（b
＞0
）的顶点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率e=
（ ）
A
．2B
．C
．3D
．
9
．
若函数y=ax﹣
（b+1
）（a
＞0
，a
≠1
）的图象在第一、三、四象限，则有（ ）
A
．a
＞1
且b
＜1B
．a
＞1
且b
＞0C
．0
＜a
＜1
且b
＞0D
．0
＜a
＜1
且b
＜0
10
．命题“∃x∈R
，使得x2＜1”
的否定是（ ）
A
．∀x∈R
，都有x2＜1 B
．∃x∈R
，使得x
2＞1
C
．∃x∈R
，使得x2≥1D
．∀x∈R
，都有x≤﹣1
或x≥1
11．已知集合
|5AxNx
，则下列关系式错误的是（
）
A．5A
B．1.5A
C．1A
D．0A班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 5 页12
．
已知等差数列的公差且
成等比数列，则（
）
A
．B
．C
．D
．
二、填空题
13
．已知函数f
（x
）
=
，则关于函数F
（x
）=f
（f
（x））的零点个数，正确的结论是 ．
（写出你认为正确的所有结论的序号）
①k=0时，F（x）恰有一个零点．②k＜0时，F（x）恰有2个零点．
③k＞0时，F（x）恰有3个零点．④k＞0时，F（x）恰有4个零点．
14
．f
（x
）=x
（x﹣c
）2在x=2
处有极大值，则常数c
的值为
．
14
．已知集合，若3∈M
，5∉M
，则实数a的取值范围是 ．
15
．已知命题p
：∃x∈R
，x2+2x+a≤0
，若命题p
是假命题，则实数a的取值范围是 ．（用区间表
示）
16
．过原点的直线l
与函数
y=
的图象交于B
，C
两点，A
为抛物线x2=﹣8y
的焦点，则
|
+|= ．
17
．一个棱长为2的正方体，被一个平面截去一部分后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
________．
18
．已知tanβ
=
，tan
（α﹣β
）
=
，其中α
，β
均为锐角，则α= ．
三、解答题
19
．已知顶点在坐标原点，焦点在x
轴上的抛物线被直线y=2x+1
截得的弦长为，求此抛物线方程．第 3 页，共 5 页20
．已知函数
y=x+
有如下性质：如果常数t
＞0
，那么该函数在（0
，]
上是减函数，在
[
，+∞
）上是增
函数．
（1
）已知函数f
（x
）
=x+
，x
∈[1
，3]
，利用上述性质，求函数f
（x
）的单调区间和值域；
（2
）已知函数g
（x
）
=
和函数h
（x
）=﹣x﹣2a
，若对任意x
1∈[0
，1]
，总存在x
2∈[0
，1]
，使
得h
（x
2）=g
（x
1）成立，求实数a
的值．
21
．求下列函数的定义域，并用区间表示其结果．
（1
）y=
+
；
（2
）
y=
．
22．（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为，、分别为左、右顶点， 为其右焦点，是椭圆上异于、的C2
2AB
2FPCAB
动点，且的最小值为-2.PAPBuuuruuur
g
（1）求椭圆的标准方程；C
（2）若过左焦点的直线交椭圆于两点，求的取值范围.
1FCMN、
22FMFNuuuuruuuur
g第 4 页，共 5 页23
．已知函数f
（x
）
=
和直线l
：y=m
（x﹣1
）．
（1
）当曲线y=f
（x
）在点（1
，f
（1
））处的切线与直线l
垂直时，求原点O
到直线l
的距离；
（2
）若对于任意的x∈[1
，+∞
），f
（x
）≤m
（x﹣1
）恒成立，求m
的取值范围；
（3
）求证：
ln
＜（n∈N
+）
24．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数，
323
131
2fxxkxkx
其中.kR
（1）当时，求函数在上的值域；3k
fx
0,5
（2）若函数在上的最小值为3，求实数的取值范围.
fx
1,2k第 5 页，共 5 页新华区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910
答案CAAABDDBBD题号1112
答案AA
二、填空题
13
． ②④
14
． 6
．
15
． （1
，+∞
）
16
． 4
．
17．
18
． ．
三、解答题
19
．
20
．
21
．
22．（1）；（2）.22
1
42xy
22[2,7)FMFNuuuuruuuur
g
23
．
24．（1）;（2）.
1,212k
