实验一 研究匀变速直线运动—2021高中物理一轮复习学案

实验一 研究匀变速直线运动

ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU

知识梳理·自测巩固

一、实验目的

1．练习正确使用打点计时器

2．会计算纸带上各点的瞬时速度

3．会利用纸带计算加速度

4．会用图象法探究小车速度与时间的关系，并能根据图象求加速度

二、实验原理

1．打点计时器：

(1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02_s打一次点。

(2)工作条件：电磁打点计时器，6 V以下交流电源；电火花计时器，220_V交流电源。

(3)处理纸带数据时区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔

4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1_s。

2．匀变速直线运动的判断：

(1)沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2。

(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v－t图象。若v－t图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动。

3．由纸带求物体运动速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，vn＝xn＋xn＋12T。

4．利用纸带求物体加速度的两种方法

(1)“逐差法”，若为偶数段，如6段，则a1＝x4－x13T2 ，a2＝x5－x23T2，a3＝x6－x33T2，

然后取平均值a＝a1＋a2＋a33

即a＝x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x39T2

若为奇数段，则最小段往往不用，如5段，可不用第1段，转换为偶数段。则a＝x4＋x5－x2＋x34T2

(2)图象法，先求出n个点的瞬时速度(一般要5点以上)，然后作出v－t图象，用v－t图象的斜率求物体运动的加速度。

三、实验器材

电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸。

四、实验步骤

1．按照课本实验原理图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；

2．把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂适量的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；

3．把小车停靠在打点计时器处，先接通电源、后放开小车；

4．小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；

5．换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。

五、注意事项

1．平行：纸带、细绳要和长木板平行。

2．两先两后：实验中应先接通电源，后放开小车；实验完毕应先断开电源，后取纸带。

3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞。

4．减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜。

HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO

核心考点·重点突破

考点一 教材原型实验

例1 (2020·天津七校联考)用如图甲所示的装置探究匀变速直线运动的规律。实验中，打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，小车的一端通过跨过滑轮的细线与重锤相连，另一端与穿过打点计时器的纸带相连。

(1)为准确完成本实验，必须满足的条件是D。

A．保持木板水平

B．把长木板的右端垫起适当的高度以平衡摩擦力 C．重锤的质量要远小于小车的质量

D．调整滑轮的高度使细线与长木板平行

(2)某次实验中打出的一条纸带及测量数据如图乙所示，A、B、C、D、E每两相邻的计数点之间还有四个点未画出。则本次实验中(结果保留三位有效数字)

①B点到O点的距离OB为27.0 cm。

②打下C点时小车的速度大小为1.15 m/s。

③小车的加速度大小为1.0 m/s2。

[解析] 本题考查探究匀变速直线运动的实验注意事项及数据处理。

(1)本实验是探究匀变速直线运动的规律，只需要小车做匀变速直线运动即可，因此，需要调整滑轮的高度使细线与长木板平行，不需要保持木板水平，不需要平衡摩擦力，不需要重锤的质量远小于小车的质量，选项D正确，选项A、B、C错误。

(2)①由连续相等的时间内位移之差相等得，OD－OC－(OC－OB)＝OC－OB－(OB－OA)，解得OB＝13(3OC＋OA－OD)＝13×(3×38.0 cm＋17.0 cm－50.0 cm)＝27.0 cm。

②电源的频率为50 Hz，打点计时器打点的周期为T＝1f＝0.02 s，相邻两计数点间的时间间隔t＝5T＝0.1 s，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度知，打下C点时小车的速度大小vC＝OD－OB2t＝0.500 m－0.270 m2×0.1 s＝1.15 m/s．

③小车的加速度大小为a＝CE－AC2t2＝

0.630 m－0.380 m－0.380 m－0.170 m2×0.1 s2＝1.0 m/s2。

方法总结：

(1)速度的计算方法：根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度求解。

(2)加速度的计算方法：①若纸带上给出的连续相等时间的位移为偶数段，则可将位移分为两部分，根据逐差法求解；②若纸带上给出两段不连续的位移，则根据xn－xm＝(n－m)aT2求解；③若纸带上给出的连续相等时间的位移为奇数段，一般去掉最短的一段，再用“逐差法”求解；④若x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则直接用Δx＝aT2求解。

〔类题演练1〕

(2019·云南曲靖第一中学月考)用如图甲所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。

甲

主要实验步骤如下：

a．安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。

b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t＝0)，然后每隔四个点选取一个计数点，如图乙中A、B、C、D、E、F……所示。

乙

通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E五点时小车的速度，以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点， 作出速度—时间图象如图丙所示。

丙

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有A和C(填选项前的字母)。

A．电压合适的50 Hz交流电源

B．电压可调的直流电源

C．刻度尺

D．秒表

E．天平(含砝码)

(2)根据速度—时间图象可知，计数点O对应的小车速度为0.1 m/s，小车运动的加速度为1.6 m/s2。

(3)纸带中只标出了O、A两计数点的距离为1.80 cm，计算可得A、B两计数点的距离为3.40 cm。

[解析] 本题考查纸带的使用，利用v－t图象探究匀变速直线运动规律。

(1)本实验中使用的有电压合适的50 Hz交流电源和刻度尺，不需要直流电源、停表和天平，故选A、C。

(2)由图象可知，计数点O对应的小车速度为0.1 m/s，小车运动的加速度为a＝ΔvΔt＝0.9－0.10.5 m/s2＝1.6 m/s2。

(3)根据Δx＝aT2可知A、B两计数点的距离为1.80 cm＋1.6×0.12×102 cm＝3.40 cm。

考点二 实验拓展创新

从原理迁移和数据处理技巧上进行创新

1．复习启示

高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。因此，要在夯实基础实验的基础上注意迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。

2．情景拓展

3．数据处理

(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度。

(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度→测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光时间Δt，由v＝dΔt求速度。

(3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度－位移关系式求加速度。

例2 (2019·河北衡水中学调研)图甲是一种测量重力加速度的仪器结构图，条形重物块(如图乙)通过挂孔挂在夹物装置上，释放后穿过光电门下落到接物斗里，光电门与数字毫秒计相连，可记录光电门被遮光的时间。物块中间有可以遮盖的窗口，如图乙，测出挂孔下边距物块下端的距离为L1，窗口下边距物块下端的距离为L2。实验步骤如下：

①关闭物块中间的窗口，释放物块，使其自由下落，记录光电门的遮光时间t1；

②将物块从接物斗中取出，打开物块中间的窗口，重复步骤①，记录光电门第一次被遮光的时间t2；

③重复上述实验，多次记录t1和t2，测出g的值。

完成下列填空：

(1)物块在时间t1内的平均速度为L1t1(用所测物理量的符号表示)，该速度大于(填“大于”“小于”或“等于”)物块在时间t2内的平均速度。

(2)重力加速度g的表达式为g＝2L1t1－L2t2t1－t2。(用所测物理量的符号表示)

[解析] 本题考查利用光电门测量重力加速度g。

(1)物块长为L1，物块通过光电门的时间为t1，则物块在时间t1内的平均速度v1＝L1t1；

物块做初速度为零的匀加速直线运动，由于t1>t2，故物块在t1秒末的速度大于在t2秒末的速度，由v＝12v知，物体在时间t1内的平均速度大于在时间t2内的平均速度。

(2)在步骤②中，光电门第二次被遮光的时间约为t1－t2，物块在t2秒末的速度为v2＝2v2＝2L2t2，物块在t1秒末的速度为v1＝2v1＝2L1t1，重力加速度g＝v1－v2t1－t2＝2L1t1－L2t2t1－t2。

〔类题演练2〕

(2020·河北邢台月考)某探究小组为了研究小车的直线运动，用自制的“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示。实验时，保持桌面水平，让小车在外力的作用下运动一段时间，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图乙记录了桌面上连续6个水滴的位置及它们之间的距离。已知滴水计时器从滴出第1个水滴开始计时，到滴出