安徽省安庆市七年级数学2017-2018学年上学期期末试卷

第1页（共16页） 2017-2018学年安徽省安庆市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分） 1．（4分）|﹣2|的相反数是（ ） A．﹣2 B．﹣12 C．12 D．2 2．（4分）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（ ） A．16×1010 B．1.6×1010 C．1.6×1011 D．0.16×1012 3．（4分）下列说法中正确的是（ ） A．﹣𝑥𝑦25的系数是﹣5 B．单项式x的系数为1，次数为0 C．﹣22xyz2的次数是6 D．xy+x﹣1是二次三项式 4．（4分）若n﹣m=1，则（m﹣n）2﹣2n+2m的值是（ ） A．3 B．2 C．1 D．﹣1 5．（4分）方程2y﹣12=12y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y=﹣53．这个常数应是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（4分）已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（ ） A．7 B．3 C．3或7 D．以上都不对 7．（4分）若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是（ ） A．∠α＞∠β B．∠α=∠β C．∠α＜∠β D．无法确定 8．（4分）在下列四个选项中，不适合普查的是（ ） A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．学校招聘新教师，对应聘教师面试 C．鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数 D．安庆市某中学调查九年级全体540名学生数学成绩 9．（4分）某商场的营业额2009年比2008年上升10%，2010年比2009年上升

第2页（共16页） 10%，而2011年和2012年连续两年平均每年比上一年降低10%，那么2012年的营业额比2008年的营业额（ ） A．降低了2% B．没有变化 C．上升了2% D．降低了1.99% 10．（4分）如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ） A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．（5分）（﹣13）2= ． 12．（5分）按照如图操作，若输入x的值是9，则输出的值是 ． 13．（5分）如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是 ． 14．（5分）已知∠AOB=80°，∠BOC=40°，射线OM是∠AOB平分线，射线ON是∠BOC平分线，则∠MON= ． 三.（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15．（8分）计算：﹣22+|﹣9|﹣（﹣4）2×(−12)3 16．（8分）对于有理数a，b定义a△b=3a+2b，化简式子[（x+y）△（x﹣y）]△3x

第3页（共16页） 四.（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17．（8分）解方程（组）： （1）𝑥:12﹣𝑥:25=1 （2）{𝑥+1=2𝑦2(𝑥+1)−𝑦=8 18．（8分）已知∠1和线段a，b，如图 （1）按下列步骤作图（不写作法，保留作图痕迹） ①先作∠AOB，使∠AOB=∠1． ②在OA边上截取OC，使OC=a． ③在OB边上截取OD，使OD=b． （2）利用刻度尺比较OC+OD与CD的大小． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19．（10分）某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了萝卜和白菜共40kg到菜市场去卖，萝卜和白菜这天每千克的批发价与零售价如下表所示： 品名 萝卜 白菜 批发价/元 1.6 1.2 零售价/元 2.5 1.8 问：他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚多少钱？ 20．（10分）已知线段MN=3cm，在线段MN上取一点P，使PM=PN；延长线段MN到点A，使AN=12MN；延长线段NM到点B，使BN=3BM． （1）根据题意，画出图形； （2）求线段AB的长； （3）试说明点P是哪些线段的中点． 六、（本大题共12分） 21．（12分）某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：

第4页（共16页） （1）补全条形统计图； （2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数； （3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？ 七、（本大题共12分） 22．（12分）观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29，…，它们有一定的规律，若记第一个数为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an． （1）请写出29后面的第一位数； （2）通过计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…由此推算a100﹣a99的值； （3）根据你发现的规律求a100的值． 八.（本大题共14分） 23．（14分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起． （1）如图（1）若∠BOD=35°，求∠AOC的度数，若∠AOC=135°，求∠BOD的度数． （2）如图（2）若∠AOC=150°，求∠BOD的度数． （3）猜想∠AOC与∠BOD的数量关系，并结合图（1）说明理由． （4）三角尺AOB不动，将三角尺COD的OD边与OA边重合，然后绕点O按顺

第5页（共16页） 时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠AOD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD角度所有可能的值，不用说明理由．

第6页（共16页） 2017-2018学年安徽省安庆市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分） 1．（4分）|﹣2|的相反数是（ ） A．﹣2 B．﹣12 C．12 D．2 【考点】14：相反数；15：绝对值． 【解答】解：∵|﹣2|=2， ∴2的相反数是﹣2． 故选：A． 2．（4分）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（ ） A．16×1010 B．1.6×1010 C．1.6×1011 D．0.16×1012 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【解答】解：1600亿用科学记数法表示为1.6×1011， 故选：C． 3．（4分）下列说法中正确的是（ ） A．﹣𝑥𝑦25的系数是﹣5 B．单项式x的系数为1，次数为0 C．﹣22xyz2的次数是6 D．xy+x﹣1是二次三项式 【考点】42：单项式；43：多项式． 【解答】解：A、﹣𝑥𝑦25的系数是﹣15，此选项错误； B、单项式x的系数为1，次数为1，此选项错误； C、﹣22xyz2的次数是4，此选项错误； D、xy+x﹣1是二次三项式，此选项正确； 故选：D． 4．（4分）若n﹣m=1，则（m﹣n）2﹣2n+2m的值是（ ） A．3 B．2 C．1 D．﹣1

第7页（共16页） 【考点】33：代数式求值． 【解答】解：∵n﹣m=1， ∴m﹣n=﹣1， 则原式=（m﹣n）2+2（m﹣n） =（﹣1）2+2×（﹣1） =1﹣2 =﹣1， 故选：D． 5．（4分）方程2y﹣12=12y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y=﹣53．这个常数应是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】85：一元一次方程的解． 【解答】解：设阴影部分表示的数为a， 将y=﹣53代入，得：﹣103﹣12=﹣56﹣a， 解得：a=3， 故选：C． 6．（4分）已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（ ） A．7 B．3 C．3或7 D．以上都不对 【考点】IE：比较线段的长短． 【解答】解：当点C在线段AB上时：AC=5﹣2=3；当C在AB的延长线上时：AC=5+2=7． 故选：C． 7．（4分）若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是（ ） A．∠α＞∠β B．∠α=∠β C．∠α＜∠β D．无法确定 【考点】IL：余角和补角；IR：角的大小比较． 【解答】解：∠α=180°﹣60°=120°， ∠β=90°﹣60°=30°． 则∠α＞∠β，

第8页（共16页） 故选：A． 8．（4分）在下列四个选项中，不适合普查的是（ ） A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．学校招聘新教师，对应聘教师面试 C．鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数 D．安庆市某中学调查九年级全体540名学生数学成绩 【考点】V2：全面调查与抽样调查． 【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，宜用全面调查，故本选项不符合题意； B、学校招聘新教师，对应聘教师面试适合普查，此选项不符合题意； C、鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，不适合全面调查，故本选项符合题意； D、调查安庆市某中学调查九年级全体540名学生数学成绩适合普查，此选项不符合题意； 故选：C． 9．（4分）某商场的营业额2009年比2008年上升10%，2010年比2009年上升10%，而2011年和2012年连续两年平均每年比上一年降低10%，那么2012年的营业额比2008年的营业额（ ） A．降低了2% B．没有变化 C．上升了2% D．降低了1.99% 【考点】32：列代数式． 【解答】解：2012年的营业额为（1+10%）2（1﹣10%）2=0.9801， 0.9801﹣1=﹣0.0199． 即2012年的营业额比2008年的营业额降低了1.99%． 故选：D． 10．（4分）如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）

第9页（共16页） A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm2 【考点】8A：一元一次方程的应用． 【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm， 则4x=5（x﹣4）， 去括号，可得：4x=5x﹣20， 移项，可得：5x﹣4x=20， 解得x=20 20×4=80（cm2） 答：每一个长条面积为80cm2． 故选：C． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．（5分）（﹣13）2= 19 ． 【考点】1E：有理数的乘方． 【解答】解：（﹣13）2=（﹣13）×（﹣13）=19， 故答案为：19． 12．（5分）按照如图操作，若输入x的值是9，则输出的值是 193 ． 【考点】1G：有理数的混合运算；33：代数式求值． 【解答】解：根据题意得：（x+5）2﹣3， 当x=9时，原式=（9+5）2﹣3=196﹣3=193． 故答案为：193． 13．（5分）如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知

第10页（共16页） 识解释应是 两点之间线段最短 ． 【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短． 【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短． 故答案为：两点之间线段最短． 14．（5分）已知∠AOB=80°，∠BOC=40°，射线OM是∠AOB平分线，射线ON是∠BOC平分线，则∠MON= 20°或60° ． 【考点】IJ：角平分线的定义；IK：角的计算． 【解答】解：当OA与∠BOC的位置关系如图1所示时， ∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠BOC=40° ∴∠AOM=12∠AOB=12×80°=40°，∠BON=12∠COB=12×40°=20°， ∴∠MON=∠BON﹣∠AOM=40°﹣20°=20°； 当OA与∠BOC的位置关系如图2所示时， ∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠BOC=40° ∴∠BOM=12∠AOB=12×80°=40°，∠BON=12∠BOC=12×40°=20°， ∴∠MON=∠BOM+∠BON=40°+20°=60°． 故答案为：20°或60°．