2023年全国新高考二卷数学试卷分析

中华考试网 中华考试网 2012年高考数学试卷全国2卷

一、选择题

1、 复数131ii=

A 2+I

B 2-I C 1+2i D 1- 2i

2、已知集合A＝{1.3. m}，B＝{1，m} ,AB＝A, 则m=

A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3

3 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为

A 216x+212y=1 B 212x+28y=1

C 28x+24y=1 D 212x+24y=1

4 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1=22 E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为

A 2 B 3 C 2 D 1

（5）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为

(A)100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101100

（6）△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则

(A) （B） (C) (D)

（7）已知α为第二象限角，sinα＋sinβ=33，则cos2α=

(A) 5-3 （B）5-9 (C) 59 (D)53

（8）已知F1、F2为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos

中华考试网

中华考试网 ∠F1PF2=

(A)14 （B）35 (C)34 (D)45

（9）已知x=lnπ，y=log52，12z=e，则

(A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x

(10) 已知函数y＝x²-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝

第1页（共4页）

2008年全国统一高考数学试卷（理科）（全国卷Ⅱ）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）设集合M={m∈Z|﹣3＜m＜2}，N={n∈Z|﹣1≤n≤3}，则M∩N=（ ）

A．{0，1} B．{﹣1，0，1}

C．{0，1，2} D．{﹣1，0，1，2}

2．（5分）设a，b∈R且b≠0，若复数（a+bi）3是实数，则（ ）

A．b2=3a2 B．a2=3b2 C．b2=9a2 D．a2=9b2

3．（5分）函数f（x）=﹣x的图象关于（ ）

A．y轴对称 B．直线y=﹣x对称 C．坐标原点对称 D．直线y=x对称

4．（5分）若x∈（e﹣1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则（ ）

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a

5．（5分）设变量x，y满足约束条件：，则z=x﹣3y的最小值（ ）

A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8

6．（5分）从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ）

A． B． C． D．

7．（5分）（1﹣）6（1+）4的展开式中x的系数是（ ）

A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4

8．（5分）若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（ ）

A．1 B． C． D．2

9．（5分）设a＞1，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）

A． B． C．（2，5） D．

10．（5分）已知正四棱锥S﹣ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE、SD所成的角的余弦值为（ ）

A． B． C． D．

第2页（共4页）

11．（5分）等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y﹣2=0与x﹣7y﹣4=0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ）

2013—---2017年高考全国卷2、3试卷分析

从2012年云南进入新课标高考至今，已有六年时间，数学因为容易拉分,加上难度变幻不定，可以说是我省考生最为害怕的一个学科,第一天下午开考的数学考得如何直接决定着考生第二天的考试情绪。近5年全国卷数学试题从试卷的结构和试卷的难度上逐渐趋于平稳，稳中有新，难度都属于较为稳定的状态.选择、填空题会以基础题呈现，属于中等难度。选择题在前六题的位置，填空题在前二题的位置;解答题属于中等难度，且基本定位在前三题和最后一题的位置.

一、近五年高考数学考点分布统计表:

2013 2014 2015 2016 2017

选择题1 集合 集合（交集、不等式） 集合（交集、不等式） 集合（交集、不等式) 集合、交集、集合元素个数

选择题2 复数 复数（性质及运算） 复数、运算 复数、共轭复数 复数、模

选择题3 三角恒等变换 向量（数乘、模） 回归方程 向量、数量积坐标公式 折线图

选择题4 框图 余弦定理 等比数列、性质 识图 二项展开式、系数

选择题5 向量（夹角） 概率 分段函数 三角函数、弦切互化 双曲线、椭圆

选择题6 三角函数图像平移 三视图、体积 三视图、体积 幂、比较大小 三角函数、周期性、对称性

选择题7 排列组合 框图 圆、弦长 框图 框图

选择题8 线性规划 导数、切线 框图 三角形 球、体积

选择题9 三视图 线性规划 球、表面积 三视图 等差数列

选择题10 抛物线 抛物线 函数、图像 球、体积 椭圆、圆、直线、离心率 选择题11 函数 命题 立体几何 双曲线、离心率 椭圆、离心率 函数零点

选择题12 立体几何（体积） 函数（参数取值范围） 导数、x的取值范围 定义题 圆、向量

填空题13 不等式的解法 二项展开式 向量、性质 线性规划 线性规划

填空题14 双曲线 三角函数、最值 线性规划 三角函数、平移 等比数列通项公式

填空题15 概率统计（正态分布） 函数、单调性 二项式定理、求参 导数、奇偶性、切线方程 分段函数不等式

龙源期刊网

2013年全国高考文科数学试卷分析与点评（全国新课标卷2）

作者：邢昌振

来源：《吉林省教育学院学报·上旬刊》2013年第12期

摘要：今年是吉林省参加全国实行新课标改革的第四年高考，纵观这几年高考试卷的变化，笔者仅就2012和2013两年的试题，在考点内容、试卷特点、考察的重难点、数学思想方法以及新课标高考带给我们的教学思考做了简要的对比分析。

关键词：信度；效度；区分度

中图分类号：G622.0 文献标识码：A 文章编号：1671—1580（2013）12—0102—02

2013年试卷与2012年试卷相比，试题结构大体相同，但试题的难度相比2012年有所降低，因此，绝大部分考生在考完后都表现出极大的兴奋。

一、试卷总体评价

2013年高考数学新课标全国卷是以《课程标准》《考试大纲》为依据，试卷的结构保持了新课程高考数学试卷的一贯风格，试题设计体现了“大稳定、小创新”的稳健、成熟设计理念。今年试卷贴近中学教学实际，在坚持对五个能力、两个意识考查的同时，注重对数学思想与方法的考查，体现了数学的基础性、应用性和工具性的学科特色。以支撑学科知识体系的重点内容为考点来挑选合理背景，善于应用知识之间的内在联系进行融合构建试卷的主体结构，在新课程新增内容和传统内容的结合处寻找创新点，考查更加科学。试卷从多视角、多维度、多层次考查数学思维品质，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和学习潜能。从考试性质上审视这份试卷，它有利于中学数学教学和课程改革，有利于高校选拔有学习潜能的新生，是具有较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的灵活度的可圈可点的试卷。

二、试卷特点评析

1.注重基础考查，试题区分度明显

纵观全卷，选择题简洁平稳，填空题难度适中，解答题层次分明。选择、填空题考查知识点单一，注重了对基础知识、基本方法、基本技能及高中数学主干知识的考查，有利于稳定考生情绪，也有助于考生发挥出自己理想的水平。而在解答题中，每道题均以两问形式出现，其中第一问相对容易，大多数考生能顺利完成；而第二问难度虽然较2012年略有降低，但是灵活性仍然较强，对知识的迁移和应用知识解决问题的能力要求较高，仍然能够体现出考生的个体差异，给个性品质优秀、数学成绩良好的考生留有较大的展示空间。 龙源期刊网