2023年新高考二卷数学题目及答案解析

2023年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅱ）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分。每小题给出的四个选项中，只有

一个选项是正确的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。

1．（5分）在复平面内，（1+3i）（3﹣i）对应的点位于（ ）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】A

【解答】解：（1+3i）（3﹣i）＝3﹣i+9i+3＝6+8i，

则在复平面内，（1+3i）（3﹣i）对应的点的坐标为（6，8），位于第一象限．

故选：A．

2．（5分）设集合A＝{0，﹣a}，B＝{1，a﹣2，2a﹣2}，若A⊆B，则a＝（ ）

A．2B．1C．D．﹣1

【答案】B

【解答】解：依题意，a﹣2＝0或2a﹣2＝0，

当a﹣2＝0时，解得a＝2，

此时A＝{0，﹣2}，B＝{1，0，2}，不符合题意；

当2a﹣2＝0时，解得a＝1，

此时A＝{0，﹣1}，B＝{1，﹣1，0}，符合题意．

故选：B．

3．（5分）某学校为了了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽

样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400

名和200名学生，则不同的抽样结果共有（ ）

A．种B．种

C．种D．种

【答案】D

【解答】解：∵初中部和高中部分别有400和200名学生，

∴人数比例为400：200＝2：1，

则需要从初中部抽取40人，高中部取20

人即可，则有 种．

故选：D．

4．（5分）若f（x）＝（x+a）为偶函数，则a＝（ ）

A．﹣1B．0C．D．1

【答案】B

【解答】解：由＞0，得x＞或x＜﹣，

由f（x）是偶函数，

∴f（﹣x）＝f（x），

得（﹣x+a）ln＝（x+a），

即（﹣x+a）ln＝（﹣x+a）ln（）﹣1＝（x﹣a）ln＝（x+a），

∴x﹣a＝x+a，得﹣a＝a，

得a＝0．

故选：B．

5．（5分）已知椭圆C：的左焦点和右焦点分别为F

1和F

2，直线y＝x+m与C交

于点A，B两点，若△F

2023新高考2卷数学试卷高清版

（一）试卷题型与分值分布

1. 选择题（共10题，每题3分，共30分）

第1题：（这里就可以把具体的题目内容写出来啦，但是由于我没有真实的试卷内容，只能先这样简单说明下结构哦）这题可能是关于函数的基本概念之类的题目，考查同学们对函数定义域或者值域的理解。

第2题：也许是一道关于数列的题目，像求数列的通项公式，在给出数列的前几项数值后，让同学们通过分析数列的规律来得出通项公式。

第3题：很可能是关于几何图形的题目，比如平面几何中的三角形的性质，像是三角形内角和定理在具体图形中的应用，或者是相似三角形的边长比例关系等。

第4题：可能涉及到概率的基本概念，例如从一个装有不同颜色球的袋子中抽取特定颜色球的概率计算。

第5题：也许是关于向量的运算，像向量的加法、减法或者向量的数量积等在平面直角坐标系中的计算。

第6题：可能是一道关于导数的基础题目，考查同学们对导数定义的理解，或者简单函数的求导。

第7题：或许是关于圆锥曲线的题目，像椭圆的标准方程以及椭圆上一点到焦点距离的计算。

第8题：很可能是关于三角函数的图象和性质的题目，比如求三角函数的周期、最值或者单调区间等。

第9题：也许是一道关于集合的运算题目，像求两个集合的交集、并集或者补集等。

第10题：可能是一道综合题，结合了前面几个知识点，像函数与几何图形的综合，或者数列与概率的综合等，考验同学们的综合运用能力。

2. 填空题（共5题，每题4分，共20分）

第11题：（同样这里先假设结构哦）可能是让同学们补充一个函数在某点处的极限值之类的题目。

第12题：也许是关于立体几何中某个几何体的体积或者表面积的计算，在给出部分棱长或者角度等条件下，让同学们求出这个几何体的体积或者表面积。

第13题：可能是关于对数函数或者指数函数的计算，例如求对数函数的底数或者指数函数的指数等。

第14题：或许是关于复数的运算，像复数的四则运算或者求复数的模等。

2023全国新高考II卷高考数学真题及答案解析

2023年新课标II卷数学高考真题

新高考卷什么省用

一.云南、广西、贵州、四川、西藏，共5省市区

全国甲卷(原全国Ⅲ卷不变)

这五个省份的语文、数学、外语、文科综合、理科综合均由教育部考试中心统一命题。

二.河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西，共12省市区

全国乙卷(全国Ⅰ卷、全国Ⅱ卷合并后)

全国乙卷的语文、数学、外语、文科综合、理科综合均由教育部考试中心统一命题。

以上是传统高考省市，接下来我们看看新高考省份。

三.广东、福建、江苏、湖南、湖北、河北、山东，共7省

新高考Ⅰ卷

语文、数学、外语三门考试由教育部考试中心统一命题;

物理、历史、化学、政治、生物、地理由各省自行命题。 其中广东、福建、江苏、湖南、湖北、河北6个省是3+1+2模式的高考省份，山东省是综合改革3+3省份。

四.辽宁、重庆、海南，共3省市

新高考Ⅱ卷

语文、数学、外语三门考试由教育部考试中心统一命题;

物理、历史、化学、政治、生物、地理由各省自行命题。

其中辽宁、重庆两省市是3+1+2省份，海南是综合改革3+3省份。

五.北京市、上海市、天津市、浙江省，共4省市

自主命题

这四个地区的考生分别使用其自主命题的试卷，即：北京卷、上海卷、天津卷、浙江卷。

2023全国高考试卷分为哪几类

全国甲卷(原全国三卷)使用省份包括广西、云南省、贵州省、四川省、西藏五个省市区。这五个省份的语文、数学、外语、文科综合、理科综合均由教育部考试中心统一命题。

全国甲卷(全国Ⅰ卷、全国Ⅱ卷合并后)适用省份包括河南、山西、江西、安徽、甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、陕西，共12省市区。全国乙卷的语文、数学、外语、文科综合、理科综合均由教育部考试中心统一命题。

新高考Ⅰ卷使用省份包括广东、福建、江苏、湖南、湖北、河北、山东，共7省，语文、数学、外语三门考试由教育部考试中心统一命题;物理、历史、化学、政治、生物、地理由各省自行命题。其中广东、福建、江苏、湖南、湖北、河北6个省是3+1+2模式的高考省份，山东省是综合改革3+3省份。

2023新高考II卷数学试卷及答案

2023新高考II卷数学试卷及答案

2023高中数学解题方法与技巧

一、三角函数题

数学题注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

二、数列题

1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。

利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;

3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

三、高考立体几何题 1、数学中证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系;

3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

高考数学答题技巧

先易后难、先熟后生：先做简单题、熟悉的题，再做综合题、难题。应根据实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，可以增强信心。

先小后大：小题一般信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在做大题之前尽快解决，为解决大题赢得时间。

先局部后整体：对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的策略是：将它划分为一个个子问题或一系列步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。