一次函数基础训练题

爱伦教育——一次函数练习

1 一次函数基础训练题

一、选择题（每小题3分，共27分）

1．下列说法中正确的是 ( )

A．一次函数是正比例函数

B．正比例函数包括一次函数

C．一次函数不包括正比例函数

D．正比例函数是一次函数

2．下列函数中是正比例函数的是 ( )

A．矩形面积固定，长和宽的关系

B．正方形的面积和边长的关系

C．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系

D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系

3．已知y与x成正比例，如果x=2时，y=1，那么x=3时，y为 ( )

A．32

B．2 C．3 D．0

4．当x=3时，函数y=px-1与函数y=x+p的值相等，则p的值是 ( )

A．1

B．2

C．3

D．4

5．下列函数：①y=8x；②y=-8x；③y=2x2；④y=-2x+1．其中是一次函数的个数为 ( )

A．0 B．1 C．2 D．3

6．已知关于x的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有 ( )

A．m＞0，n＞0 B．m＜0，n＞0

C．m＞0，n＜0 D．m＜0，n＜0

7．在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，则k的值为 ( )

A．-1 B．1 C．5 D．-5

8．过点（2，3）的正比例函数解析式是 ( )

A．y=23x B．y=6x

C．21yx D．y=32x

9．如图14-2-1所示，档可能是一次函数y=px-(p-3)的图象的是 ( )

二、填空题（每小题3分，共27分）

10．对于函数y=(m-3)x+m+3，当m=__________时，它是正比例函数；当m___________时，它是一次函数．

一次函数培优训练题

1下面图象中，关于x的一次函数y＝－mx－(m－3)的图象不可能是( )

2一次函数bkxy与kbxy在同一坐标系中的图象大致是 ( )

3一次函数y=ax+b，ab＜0，则其大致图象正确的是（ ）

4对于函数y＝mx＋1(m>0)，当m＝_______时，图象与坐标轴围成的图形面积等于1．

5、如图3，直线y=x＋2与y轴交于点B，点A为x轴正半轴上一点，连接AB，∠α=75°，求 AB的长度

6. 已知点Q与P(2，3)关于x轴对称，一个一次函数的图象经过点Q，且与y轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.

ooooxyxyxyyx A B C D

图3 7已知直线y＝－x＋2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另一直线y＝kx＋b(k≠0)经过点C(1，0)，且把△AOB的面积分成面积相等的两部分， 求k和b

8．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B•在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，•求正比例函数和一次函数的解析式．

9.如图，直线1l的解析表达式为33yx，且1l与x轴交于点D，直线2l经过点AB，，直线1l，2l交于点C．

（1）求点D的坐标；（2）求直线2l的解析表达式；

（3）求ADC△的面积；（4）在直线2l上存在异于点C的另一点P，使得ADP△与ADC△的面积相等，请直接．．写出点P的坐标．

10.如图，A、B两点坐标分别是（4，0），（0，3），M是y轴上一点，沿AM折叠，AB刚好落在x轴上AB′处，求点M的坐标． l1 l2

x y

D O 3

B

C A 32 （4，0）

11平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝－x＋m上，且AP＝OP＝4．求m的值．

12.已知，直线313yx与x轴，y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90º。且点P（1，a）为坐标系中的一个动点。

一次函数的图像和性质训练题

1、在函数y=23x，y=22x，y=1x，y=x+8中，一次函数有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、若函数y=(m+1) +2是一次函数，则m的值为（ ）

A、m=±1 B、ｍ=－1 C、ｍ=1 D、ｍ≠－1

3、正比例函数(0)ykxk一定经过 点，经过(1)， ， 一次函数(0)ykxbk经过(0)，

点，(0) ，点．

4.若一次函数(44)ymxm的图象过原点，则m的值为

．

5.某个一次函数的图像位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.

k 0，b 0 k 0，b 0

6. （1）已知函数y=(2m+2)x，y随x增大而（ ）

A、增大 B、减小 C、与m有关 D、无法确定

（2）一次函数y=5x+4的图像经过_________象限,y随x的增大而________,它的图像x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 （3）．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。

7. 直线26yx与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，与坐标轴围成的三角形的面积 mx

是 。

8.如果函数yxb的图象经过点(01)P，，则它经过x轴上的点的坐标为 ．

9.一次函数3xy的图象经过点（ ，5）和（2， ）

10.把直线y=2x+1向下平移两个单位，所得直线的解析式______．

11.如果点P(a,b)关于x轴的对称点p,在第三象限,那么直线y=ax+b的图像不经过 ( )

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九年级一次函数、反比例函数综合基础训练题

考试时间：120分钟 满分：120分

一：选择题（每题3分，共24分）

1：已知反比例函数y=xk的图象经过点A（－2a,a5）,那么k=( )

A:25 B:—10 C:10 D:不能确定

2：一次函数y=)2(3mmx的图象中，y随x的增大而减小，并且图象与y轴交与x轴的下方，则m的取值范围是（ ）

A:0＜m＜2 B:m＞0 C:m＞2 D:m≥2

3：在反比例函数y=xk12的图象上有两点A(a,b)B(m,n)若m＜0＜a,则b、n的大小关系是（ ）A:b＜n B:b＞n C:b=n D:不能确定

4：一次函数y=kx+b中，自变量每增加2个单位，函数值就相应地减少3个单位，则k=( )

A:-3 B:3 C:-23 D:23

5:在平面直角坐标系xoy中，反比例函数图象第四象限上有一点P,过P点作PQ⊥y轴与Q,连接OP,若S△OPQ=6,则这个反比例函数解析式是（ ）

A:x12 B:y=x6 C:y=x12 D:y=x3

6：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与两坐标轴交于A、B两点，y随x的增大而减小，若S△OAB=8，且与另一直线交于点（2，0）,此一次函数的解析式是（ ）

A:y=-4x-8 B:y=-4x+8 C:y=4x+8 D:y=-4x+6

7：一次函数y=kkx与反比例函数y=xk(x＞0)在同一坐标系内的图象大致为（ ）

8:一种水果的定价每增加x（元）与销售量y(斤)之间的关系如下表所示：

x 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

y 120 110 100 90 80 70 60 10 874 7.5 632 6