电场中的电势分析

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电场中场强与电势的关系有哪些

电场中场强与电势的关系有哪些

场强与电势有哪些关系

场强与电势没直接关系.越靠近电荷,场强越大.若电荷为正电荷,越靠近,电势越大.若电荷为负电荷,越靠近,电势越小.（沿电场线方向移动,电势不断减小.）

虽然，场强与电势没关系，但场强和“电势差（电压）”是有关的，关系就是E=U/D

其中E是场强，U是电势差（电压），D就是板间距离。

电场强度：是用来表示电场的强弱和方向的物理量。实验表明，在电场中某一点，试探点电荷(正电荷)在该点所受电场力与其所带电荷的比值是一个与试探点电荷无关的量。

于是以试探点电荷(正电荷)在该点所受电场力的方向为电场方向，以前述比值为大小的矢量定义为该点的电场强度，常用E表示。按照定义，电场中某一点的电场强度的方向可用试探点电荷(正电荷)在该点所受电场力的电场方向来确定;电场强弱可由试探电荷所受的力与试探点电荷带电量的比值确定。

试探点电荷应该满足两个条件：(1)它的线度必须小到可以被看作点电荷，以便确定场中每点的性质;(2)它的电量要足够小，使得由于它的置入不引起原有电场的重新分布或对有源电场的影响可忽略不计。

电场强度的单位V/m伏特/米或N/C牛顿/库仑(这两个单位实际上相等)。常用的单位还有V/cm伏特/厘米。

电势：是描述静电场特性的基本物理量之一，标量。库仑定律指出，两静止点电荷之间的相互作用力是向心力，其方向沿两者的连线，其大小只依赖于两者的距离。

根据库仑定律和场强叠加原理可以证明，静电力对试验电荷所作的功与路径无关 ，仅由起点、终点的位置确定。若试验电荷在静电场中沿闭合路径移动一周，则静电力对它所作的功为零，这就是静电场的环路定理。

它表明静电场是保守场或势场，存在着一个可以用来描述静电场特性的、只与位置有关的标量函数——电势。

电场中场强与电势的关系有哪些

电场强度的大小表示沿场强方向的电势降落的快慢。那幺，电场场强与

电势之间有什幺关系呢？下面小编整理了一些相关信息，供大家参考！

1 场强与电势有哪些关系场强与电势没直接关系.越靠近电荷,场强越大.若电

荷为正电荷,越靠近,电势越大.若电荷为负电荷,越靠近,电势越小.（沿电场线方

向移动,电势不断减小.）

虽然，场强与电势没关系，但场强和“电势差（电压）”是有关的，关系就是

E=U/D 其中 E 是场强，U 是电势差（电压），D 就是板间距离。

电场强度：是用来表示电场的强弱和方向的物理量。实验表明，在电场中

某一点，试探点电荷(正电荷)在该点所受电场力与其所带电荷的比值是一个

与试探点电荷无关的量。

于是以试探点电荷(正电荷)在该点所受电场力的方向为电场方向，以前述

比值为大小的矢量定义为该点的电场强度，常用 E 表示。按照定义，电场中

某一点的电场强度的方向可用试探点电荷(正电荷)在该点所受电场力的电场

方向来确定;电场强弱可由试探电荷所受的力与试探点电荷带电量的比值确定。

试探点电荷应该满足两个条件：(1)它的线度必须小到可以被看作点电荷，

以便确定场中每点的性质;(2)它的电量要足够小，使得由于它的置入不引起原

有电场的重新分布或对有源电场的影响可忽略不计。

电场强度的单位 V/m 伏特/米或 N/C 牛顿/库仑(这两个单位实际上相等)。

常用的单位还有 V/cm 伏特/厘米。

电势：是描述静电场特性的基本物理量之一，标量。库仑定律指出，两静

ｌ传道受业．ＣＨＵＡＮＤＡＯＳＨＯＵＹＥ　

等量电荷电场线的分布及电场强度、电势的特点分析　圃廖贵生　

高二物理选修３－１教材中，在静　电场中，　“电场”这个概念很抽象，特　别是对初学者来说，对等量电荷电场线　分布及场强、电势特点模糊不清，以至　在应用过程中经常出错。　１．等量电荷电场线分布　米　一　等量正负点　电荷的电场　等量异种点　电荷的电场　等量同种点　电荷的电场　电场线的特点：①电场线从正电　荷或无限远出发，终止无限远或负电　荷；②电场线在电场中不相交，这是因　为在电场任意一点的场强不可能有两个　方向；③在同一幅图中，可以用电场线　的疏密来表示场强的大小：即电场线　密的地方场强大，电场线疏的地方场强　小。　２．等量电荷的场强　（１）等量正、负点电荷。等量正、　负点的场强的大小用点的电荷的场强公　式Ｅ＝　号来计算。根据公式可知，离场　源电荷越远，场强越小；与场源电荷等　距的各点组成球面上的场强大小相等。　方向：正点电荷的场强方沿着电场线的　方向向外，负点电荷的场强方向沿着电　场线向内。　（２）等量异种、同种电荷的场强。　在实际应用中，主要考查等量异种、同　种电荷两条特殊线的场强，下面就等量　异种、同种电荷两条特殊线（两电荷的　连线上和两电荷连线上的中垂线）的场　强进行分析。　等量异种电荷：例一：两电荷连线　上。如图１所示，在两电荷连线上任取　一点Ｇ，设ＡＧ长度为　，则Ｇ点场强　Ｅ。为两点电荷分别在该点的场强巴、　的矢量和，方向从Ａ指向曰（由正　电荷指向负电荷一侧），由点电荷场强　公式知：　溷Ｉ１２Ｏ　．‘　＋（Ｌ—　）等于定值￡，．・．当　＝（　一　），艮口　＝—　时，　与（Ｌ—　）　乘积最大　．‘．这时ＥＧ有最小值，即在两电荷　连线中点０处场强最小，将　＝粤带入　上式，可求得Ｅ。最小值Ｅｃｎｌｉｎ＝　，　方面由Ａ指向Ｂ。从０点向两侧逐渐　增大，数值关于０点对称。　小结：等量异种电荷连线中点场　强最小，靠近点电荷场强渐强，方向从　正点荷指向负电荷。　例二：中垂线上。如图２所示，在　中垂线上，任取一点Ｈ，设ＯＨ＝ｘ，根　据对称性知：　沿水平方向向右，即　在中垂线上各点场强水平向右（垂直于　中垂线指向负电荷一侧），沿中垂线移　动电荷，电场力不做功，由电势差定义　知：中垂线为一等势线，与无限远处等　势，即各点电势为零。　点的场强　…ｓ　ｏ　‘　Ｌ　至　：　生　、　【（专）　＋　。　＼＼　，．　＼Ｅ＼　Ｊ．，Ｊ　，，Ｊ　Ｘ　，１、／　０　ｕ　Ａ　Ｂ　图２　在０点，即ｘ＝Ｏ处，　最大，　越大，即距Ｏ点越远　越小，两侧电　场强度数值关于０点对称。　小结：等量异种电荷的中垂线上　电场强度由中点向上向下减小，方向与　两点电荷的连线平行且由正电荷指向负　电荷。　等量同种电荷：例一：电荷连线　上。如图３所示，在两电荷连线上任取　一点Ⅳ，设ＡＮ长度为　，则Ｎ点场强　为两点电荷在该点的场强　、　的　矢量和，方向沿ＡＢ连线，０点左侧从　Ａ指向曰，右侧从日指向Ａ（沿两电荷　连线指向较远一侧电荷，若两电荷为等　量负电荷则反之），Ⅳ点电场强度大小　ＥＮ＝　一　，　Ｌ　一　图３　．・．当　＝粤时，Ｅ　＝０，即在两电荷　连线中点Ｏ处场强最小，从Ｏ点向两　侧逐渐增大，数值关于Ｏ点对称，方　向相反。　小结：等量同种电荷连线上中点　场强为零，向两侧逐渐增大。　例二：中垂线上。如图４所示，　根据对称性知：在Ｏ点两侧，电场强度　方向均沿中垂线方向从Ｏ点指向无限　远（若两电荷为等量负电荷则反之），由　极限分析法易得：在Ｏ点处，Ｅ＝０；在　距Ｏ点无限远处，Ｅ＝０。说明中间某位　置有极大值，可见：合电场强度的大小　随着距Ｏ点的距离增大，先从零增大　到最大，然后逐渐减小。在中垂线上，任　取一点Ｐ，设ＯＰ＝ｘ，ＡＰ＝ＢＰ＝ｒ．由点　电荷场强公式，（注意：场强是矢量，矢　量求和时要考虑方向，在Ｐ点沿ＡＢ中　垂线方向和垂直于中垂线方向分解　和　），故Ｐ点场强为：　Ｅｅ＝２ＥＡｃｏｓ　０：　Ｑ　：　．—Ｌ　＋（寺）　、　ｚ＋（　）ｚ　＋（寺）　ｅ　Ｂ　一

电路中的电势分析

在电路分析和计算中，对电路中各点电势高低的分析，往往是正确分析电路结构，判断电流的流向，计算两点间的电势差的基础和关键．下面分别对电路中电势分析的方法，以及电势分析在电路分析和计算中的运用作些说明．

一、电路中电势分析的方法

在闭合电路中，电源两极的正、负电荷沿电路建立电场，其中电源的正极电势最高，负极的电势最低，分析电路中其它各点电势高低的分布，要把握如下两个要点：

1．在外电路中，电流由电势高的正极流向电势低的负极．这之中每流经电阻R，沿电流的方向电势降低，降低的数值等于IR．

2．电流流经电动势为ε、内电阻为r的电源时，沿着电流从负极流入由正极流出的方向，电势升高的数值等于电动势ε，同时在内电阻上电势降低的数值等于Ir，即电势升高的数值等于ε-Ir．

[例1] 如图1所示电路中，电源的电动势ε1 = 6.0V,ε2 = 4.0V，内电阻r1 = r2 =1.0Ω，电阻R1 = R3 = 6.0Ω，R2 = 3.0Ω．若c点接地,试比较a、b、d三点电势的高低．

[解析] 电路中的电流为

c点接地，该点电势为零，即Uc ＝0．比较a、b、d三点电势的高低，可选择一段相应的电路，根据前面指出的两点，列出电势升降方程分析判断．

在dC段电路上，沿电流方向由d点到c点，电势升高的数值为ε2 —Ir2 ．据此列出的电势升降方程为：Ud + (ε2 — Ir2 )，解得d点电势为

Ud = Uc - (ε2 - Ir2 ) =[0 - (4.0 - 1.0×1.0)]V= -3.0V

在ad段电路上，沿电流方向由a点到d点，电势降低的数值为IR3 ，其电势升降方程为：Ua - IR3 = Ud ．解得a点电势为

Ua = Ud + IR3 = ( -3.0 + 1.0×6.0)V= 3.0V

在ab段电路上，沿电流方向由b点到a点，电势升高的数值为ε1 -Ir1 ，其电势升降方程为：Ub + (ε1 - I r1 ) = Ua ．解得b点电势为