抽屉原理
教学目标：
1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学准备：多媒体课件、每组准备10根小棒和5个杯子。
教学过程：
一、创设情境，导入新知
“抢椅子”游戏
小结：五人坐在四把椅子上，无论怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。
二、自主操作，探究新知
1.观察猜测
3枝小棒，2个杯子。
学生摆一摆，说一说，看一共有几种情况?
师引导学生观察后在学生说的基础上小结：3枝小棒放进2个杯子，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝小棒。
2.教学例1：
把4枝小棒放进3个杯子里，怎么放？有几种不同的放法？
（学生先思考，然后在组内动手操作）
师：谁来展示一下你摆放的情况？（根据学生摆的情况，师演示各种情况。）
（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）
师：把四支小棒放入3个铅笔盒中一共有以上4中不同的放法。由于摆放的方法不同，每个杯子总的支数也不相同。请同学们看看，杯子中的指数有哪些不同的情况呢？（0、1.2.3.4）
师：看来，铅笔盒中的的支数是有多有少的。在每一种放法中的支数也是有多有少的。总有一个杯子的支数放的是最多的，同学们能找出来吗？
师：第一种摆法中，哪个铅笔盒的支数是最多的？是几支？那我可以这样说，第一种摆法中，总有一个杯子要放入（）支铅笔。那第二种摆法总有一个杯子中要放入几支铅笔呢？第三种？第四种呢？
师：总有一个指的的哪一个？
师：同学们通过操作和观察发现四支小棒放入3个杯子中，不管怎么摆总有一个杯子放的支数是最多的，可能是2支、3支或4支。
3.那么，如果将5支小棒放入4个杯子中，又会出现怎样的情况呢？那么把5枝小棒放进4个杯子里呢？你能根据刚才的操作直接填写出下表吗？
（学生完成后汇报。）
师：观察一下你们完成的表格，你又有什么发现呢？
抽屉原理有m个物体，放进n个抽屉里去，
如果物体比抽屉多（m大于n)，那么，
必有一个抽屉要放进两件或两件以
上的物体。鸽笼原理
例1 三个小朋友同行，其中必有
两个小朋友性别相同。
三个性别
小朋友
例2 五年一班共有学生53人，他们的
年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友
出生在一周。
1年有52周
53个生日52个
53个例3 有十只鸽笼，为保证每只鸽笼中最多住
一只鸽子（可以不住鸽子），那么鸽子总数最多
能有几只？请你用抽屉原理说明你的结论。
在学习中，同学们要着重注意在每一道题中怎样识别
“抽屉”，又把什么当作“苹果”，
而且苹果的数目一定要大于
抽屉的数目。必须把题目中的一些条件
想成“抽屉”，并知道它的数
目，如上面例子中的小朋友
性别（2种）、一年的周数
（52周）、鸽笼（10个）等。必须把题目中的一些条件
想成“苹果”，并知道数目，如
上面的小朋友、鸽子、水果等。例4 在一只口袋中有红色与黄色球各4只，
现有4个小朋友，每人可从口袋中随意取出2个
小球，请你证明必有两个小朋友，他们取出的
两个小球的颜色完全一样。
每个小朋友取出两种颜色的球的颜色组合只有3种可能：
例
6
从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。
13人12属
12个抽屉
13个苹果
例7 一副扑克牌有四种花色，从中随意抽牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？
4种花
抽牌4个抽屉
例8 用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。
三种色
6个面
例9 六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一起，可以肯定，这6个同学至少有2个人是同一个班的。
6个4个班
同学6.16.26.36.4抽屉原理
在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不是很
明显, 需要我们制造出“抽屉”和
“苹果”. 制造出“抽屉”和“苹果”是比较
困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的条
件和问题,另一方面需要多做一些
题来积累经验.
例
10
从2、4、6、8、……24、26这13个连
六下 人教版 同步奥数 第五单元 数学广角——鸽巢问题 能力提升 思维突破 挑战极限
第 1 页 共 14 页 第五单元 数学广角——鸽巢问题（抽屉原理）
一、最不利原则：
为了保证能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到目标。
二、抽屉原理：
形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里；
形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有m+1个苹果放在一个抽屉里。
模块一 抽屉原理
【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（ ）种放法。
【练习1】把4支铅笔放进3个笔筒中，有（ ）种放法。
【例题2】把8个桃子放到7个果盘里，一定有一个果盘里至少放进了（ ）桃子。
【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（ ）本书。
【例题3】五年级一班有28个学生，保证至少有几个同学在同一个月出生？
【练习3】在任意25个人中，至少有几个人的星座相同？
【例题4】把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球？
【练习4】把17本书最多放到（ ）个空书架上，才能保证至少有一个书架上有5本书。
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第 2 页 共 14 页 【例题5】平安路小学组织862名同学去参观甲、乙、丙3处景点。规定每名同学至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观的景点相同？
【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水6种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？
【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项。那么至少有多少个学生，才能保证至少有4个人参加的活动完成相同？
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2023年人教版六年级下数学：鸽巢问题（抽屉原理）
一．选择题（共3小题）
1．盒子里有5个红球，6个黄球，每次摸一个，至少摸( )次一定会摸到红球。
A．7 B．6 C．5
2．盒子里有形状、大小相同的红色、黄色和白色乒乓球各4个，至少要摸出( )个才能保证有3种不同颜色的乒乓球。
A．5 B．8 C．9
3．把19个苹果放进6个袋里，不论怎样放，总有一个袋里至少放( )个。
A．4 B．3 C．2 D．1
二．填空题（共4小题）
4．一个盒子里有黄、白两种颜色的乒乓球各10个，至少取出 个，其中一定有2个白球。
5．10本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进了 本书。
6．盒子里有同样大小的红球和蓝球各3个，要想摸出的球一定有两个异色的，最少要摸出
个球。
7．把一个正方体的6个面分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色（每个面只涂一种颜色）。无论怎么涂，至少有 个面涂的颜色相同。
三．判断题（共2小题）
8．一个袋子中装有只有颜色不同的10个红球和5个黄球，从中每次往外拿3个，至少拿2次，才能保证有红球。 （判断对错）
9．一个有39名同学的班级里，至少有4名同学是在同一个月份出生的。 （判断对错）
四．应用题（共5小题）
10．“六一”儿童节，李老师拿133个小礼物发给班里的所有学生，如果至少有一名学生拿到了4个小礼物，那么，李老师班里最多有多少名学生？
11．刘渊参加飞镖比赛，投了7镖，成绩是57环，刘渊至少有一镖不低于9环，对吗？为什么？
12．一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有10条，从中任意捞鱼．
（1）至少捞出多少条鱼，才能保证有3条花色相同的金鱼？
（2）至少捞出多少条鱼，才能保证有3种花色不同的金鱼？
