高考物理一轮复习 培优计划 高考必考题突破讲座(1)直线运动问题的解题策略突破训练

高考必考题突破讲座1 直线运动问题的解题策略1．如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O 点无初速释放后，先后通过P 、Q 、N 三点，已知物块从P 点运动到Q 点与从Q 点运动到N 点所用的时间相等，且PQ 长度为3 m ，QN 长度为4 m ，则由上述数据可以求出OP 的长度为( C )A ．2 mB ．98 mC ．258mD ．3 m解析：设相等的时间为t ，加速度为a ，由：Δx ＝at 2，得加速度：a ＝Δx t 2＝4－3t 2＝1t2，Q 点的速度为PN 段的平均速度：v Q ＝v －PN ＝4＋32t ＝72t ，则OQ 间的距离x OQ ＝v 2Q 2a ＝494t 2×t 22＝498 m ，则OP 长度x OP ＝x OQ －x PQ ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫498－3 m ＝258m ，故A 、B 、D 错误，C 正确． 2．如图所示，甲、乙两物体先后在A 、C 两地间由静止出发做加速运动，B 为AC 中点．两物体在AB 段的加速度大小均为a 1，在BC 段的加速度大小均为a 2，且a 1<a 2.若甲由A 到C 所用时间为t 甲，乙由C 到A 所用时间为t 乙，则t 甲与t 乙的大小关系为( B )A ．t 甲＝t 乙B ．t 甲>t 乙C ．t 甲<t 乙D ．无法确定解析：设甲在中点B 的速度为v ，点C 的速度为v t ，AB ＝BC ＝x ，则v 2－0＝2a 1x ，v 2t －v 2＝2a 2x ，解得v 2t ＝2a 1x ＋2a 2x .同理可知，对乙亦有v 2t ＝2a 1x ＋2a 2x ，故甲、乙末速度大小应相等．作出两个物体的v －t 图象，由于两物体在AB 段、BC 段加速度大小相等，两段图线分别平行，两段位移又分别相等，由图可看出，t 甲>t 乙，选项B 正确．3．在水平面上有一个小物块质量为m ，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，经过A 、B ，C 三点到O 点速度为零．A ，B 、C 三点到O 点距离分别为x 1、x 2、x 3，由A 、B 、C 三点到O 点所用时间分别为t 1、t 2、t 3，下列结论正确的是( C )A ．x 1t 1＝x 2t 2＝x 3t 3B ．x 1t 1<x 2t 2<x 3t 3C ．x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23D ．x 1t 21<x 2t 22<x 3t 23解析：因题中所给已知量是位移和时间且在O 点速度为零，因此可用“逆向思维法”，利用公式x ＝12at 2可快速判定C 对、D 错，由匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度可知A ，B 错．4．(2017·广西南宁期末)取一根长2 m 左右的细线、5个铁垫圈和一个金属盘，在线下端系上第一个垫圈，隔12 cm 再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm 、60 cm 、84 cm ，如图所示．站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘．松手后开始计时，若不计空气阻力和垫圈厚度，则第2、3、4、5各垫圈( B )A ．落到盘上的时间间隔越来越大B ．落到盘上的时间间隔相等C ．依次落到盘上的速度关系为1∶2∶3∶2D ．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)解析：可把2、3、4、5垫圈的运动转换成1个垫圈的匀加速运动．由于12∶36∶60∶84＝1∶3∶5∶7，故时间间隔相等，速度关系为1∶2∶3∶4.B 正确．5．两辆完全相同的汽车A 、B ，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v 0.若前车A 突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车B 以前车A 刹车时的加速度开始刹车，已知前车A 刹车过程中所行的距离为x ，若要保证两辆车在上述过程中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( B )A ．xB ．2xC ．3xD ．4x解析：题设情形如图甲所示，两车不相撞的临界条件是A 、B 两车在末位置处恰好接触，现针对所研究内容，等效为B 、A 从同一地点出发，A 车以速度v 0匀减速运动，B 车先匀速运动后匀减速运动，如图乙所示．图乙中末位置A 、B 均停下来的间距即为图甲中初位置B 、A 间距离．继而可作出图丙所示v －t 图象，从图象中直接看出B 比A 多运动了2x .6．如图所示，已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点，OA 间的距离为l 1，BC 间的距离为l 2，一物体自O 点静止起出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A 、B 、C 三点．已知物体通过OA 段与通过BC 段所用时间相等．求O 与C 的距离．解析：设物体运动的加速为a ，到达B 点时的速度为v B ，通过OA 段与BC 段所用时间均为t ，物体通过OA 段有：l 1＝12at 2物体通过BC 段有：l 2＝v B t ＋12at 2可得：v B ＝l 2－l 1t物体从O 到B ，由速度位移关系式得：v 2B ＝2as OB解得：s OB ＝l 2－l 124l 1故OC 间距离：s OC ＝s OB ＋l 2＝l 1＋l 224l 1答案： s OC ＝s OB ＋l 2＝l 1＋l 224l 1。

高考物理一轮复习讲义--直线运动[高考导航]第1讲 运动的描述知识排查参考系、质点1.参考系(1)定义：在描述物体运动时，用来作参考的物体。

(2)选取：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，运动的描述可能会不同，通常以地面为参考系。

(1)定义：用来代替物体的有质量的点。

(2)把物体看做质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计。

位移、速度1.位移和路程(1)位移描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量。

(2)路程是物体运动轨迹的长度，是标量。

2．速度和速率(1)平均速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v＝ΔxΔt，是矢量，其方向与位移的方向相同。

(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度，是矢量，方向沿轨迹的切线方向。

(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。

加速度1.定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。

2．定义式：a＝ΔvΔt。

单位：m/s2。

3．方向：与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v的方向无关。

4．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。

对质点、参考系和位移的理解理解质点、参考系和位移抓住“三点”(1)质点的模型化：建立模型。

一是要明确题目中需要研究的问题；二是看所研究物体的形状和大小对所研究问题是否有影响。

(2)参考系“两性”①任意性：参考系的选取原则上是任意的，通常选地面为参考系。

②同一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系。

(3)位移的矢量性：一是位移只与初末位置有关；二是位移方向由初位置指向末1．(2019·兰州模拟)2017年9月4日，男子400米决赛成为引爆全运会赛场的首个项目，上海小将郭钟泽跑出了45秒14的个人最好成绩，一举打破了徐自宙保持了16年之久的全国纪录。

关于这则消息，下列说法正确的是()图1A．消息中的“45秒14”是时刻B．消息中的“16年”是时间C．该比赛中的位移一定是零D．该比赛中，运动员的位移大小和路程相等答案 B2．2017年国际泳联游泳世锦赛男子400米自由泳决赛中，中国选手孙杨以3分41秒38的成绩夺得冠军，实现世锦赛该项目三连冠！下列说法正确的是()图2A．“3分41秒38”指的是时间间隔B．孙杨400米自由泳的平均速度为1.92 m/sC．在研究孙杨的技术动作时，可以把孙杨看成质点D．在游泳过程中，以游泳池里的水为参考系，孙杨是静止的答案 A3．如图3是水平匀速飞行的飞机投掷炸弹瞬间的照片，不计空气阻力，下列判断正确的是()图3A ．以飞机为参考系，炸弹的运动轨迹是曲线B ．以地面为参考系，炸弹的运动轨迹是直线C ．研究炸弹的运动轨迹时，可将它视为质点D ．研究炸弹的飞行姿态时，可将它视为质点 答案 C平均速度和瞬时速度1．平均速度与瞬时速度的区别与联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。

第一讲 直线运动规律一．解题方法1. 解题思想分析物体的运动过程(一般一个特定加速度对应一个过程)，针对对每个过程逐个列关系表达式，最后解方程组2. 解题方法① 基本公式法：公式v t ＝v 0＋at 、x ＝v 0t ＋12at 2、vt 2－v 02＝2ax合理地运用和选择三式中的任意两式是求解运动学问题最常用的基本方法．②平均速度法：x ＝v t 对任意性质的运动都适用，而02tv v v +=仅适用于匀变速直线运动． ③推论法：利用Δx ＝aT 2：其推广式xm －xn ＝(m －n)aT 2，对于纸带类问题用这种方法尤其快捷． ④比例法：根据已知的条件，用比例的性质求解．⑤逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动．⑥图象法：用v －t 图可以求出某段时间的位移大小；用x －t 图象可求出任意时间内的平均速度等．二．例题分析1. 匀变速直线运动公式的理解与应用例题1. 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C 时速度恰为零，如图所示．已知物体第一次运动到斜面长度34处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用的时间． 方法一 基本公式法方法二 比例法方法三 中间时刻速度法方法四 图象面积法方法五 推论法借题发挥——匀变速直线运动常用解题方法的确定(1)要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯．特别对较复杂的运动，画出示意图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究．(2)匀变速直线运动题目常可一题多解．解题时要思路开阔，筛选最简的解题方案．(3)列运动学方程时，每一个物理量都要对应于同一个运动过程，切忌乱套公式．(4)解题的基本步骤：审题——画出示意图——判断运动性质——选取正方向(或建坐标轴)——选用公式列方程——求解方程，必要时对结果进行讨论．变式1. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是 ( )．A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶ 2C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ 2例题2. 甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．例题 3. 发射卫星一般用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速直线运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级火箭脱离，又经过10 s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80 m/s2，经过90 s后，卫星速度为8600 m/s.求在第一级火箭脱离后的10 s内，卫星做什么运动，加速度是多少？(设此过程为匀变速直线运动)2. 逆向思维的应用逆向思维-----是指在解决问题的过程中从正面入手有一定难度时可有意识地去改变思考问题的顺序，沿着正向(由前到后，由因到果)思维的相反(由后到前、由果到因)途径思考、解决问题的方法，常见的有可逆性原理、反证归谬、执果索因等逆向思维途径．例题2. 运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5 s停止，试问它在制动开始后的1 s 内、2 s内、3 s内通过的位移之比为多少？变式2. 如图所示，在光滑水平面上运动的小球，刚好能越过一个倾角为α的固定在水平面上的光滑斜面做自由落体运动，落地时的速度大小为v ，不考虑空气阻力及小球滚上斜面瞬间的能量损失，下列说法正确的是( )．A ．小球冲上斜面前在水平面上的速度应大于vB ．小球在斜面上运动的时间为sin vg αC ．斜面的长度为2sin v g αD ．小球在斜面上运动的加速度大于sin g α3. 实际应用题——汽车的“刹车”问题汽车刹车问题的实质是汽车做单方向匀减速直线运动问题．汽车在刹车过程中做匀减速直线运动，速度减为0后，车相对地面无相对运动，加速度消失，汽车停止不动，不再返回，汽车运动时间满足0v t a≤，发生的位移满足202v x a ≤.例题3一辆汽车以10 m/s 的速度沿平直的公路匀速前进，因故紧急刹车，加速度大小为0.2 m/s 2，则刹车后汽车在1 min 内通过的位移大小为( )．A ．240 mB ．250 mC ．260 mD ．90 m借题发挥——找准方法，远离刹车问题陷阱求解汽车刹车类问题时，一定要认真分析清楚汽车的运动过程，一般都是先判断刹车时间或刹车位移，即判定汽车在给定时间内或位移内是否已停止，千万不能乱套公式．变式3. 飞机着陆后以6 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60 m/s ，求： (1)它着陆后12 s 内滑行的位移s ；(2)整个减速过程的平均速度(用两种方法求解)； (3)静止前4 s 内飞机滑行的位移s′.例题4. 为了最大限度地减少道路交通事故，全国开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动．这是因为一般驾驶员酒后的反应时间比正常时慢了0.1～0.5 s ，易发生交通事故．图示是《驾驶员守则》中的安全距离图示(如图4所示)和部分安全距离表格.车速 v(km/h) 反应距离 s(m) 刹车距离 x(m) 停车距离 L(m) 40 10 10 20 60 15 22.5 37.5 80A4060请根据该图表回答下列问题(结果保留两位有效数字)：(1)请根据表格中的数据计算驾驶员的反应时间．(2)如果驾驶员的反应时间相同，请计算出表格中A的数据．(3)如果路面情况相同，车在刹车后所受阻力恒定，取g＝10 m/s2，请计算出刹车后汽车所受阻力与车重的比值．(4)假设在同样的路面上，一名饮了少量酒的驾驶员驾车以72 km/h速度行驶，在距离一学校门前50 m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了0.2 s，会发生交通事故吗？4. 理解运动图象要深刻理解x－t图象和v－t图象中“点”“线”“面”“轴”“斜”“截”的物理意义，对于给定的图象，首先要明确图象反映的是哪两个物理量间的关系(纵轴和横轴的物理量)，然后根据物理原理(公式)推导出两个量间的函数关系式，结合图象明确图象斜率的意义、截距的意义或“面积”的意义，从而由图象给出的信息求出未知量．例题 5. 图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是( )．A．0～1 s内的平均速度是2 m/sB．0～2 s内的位移大小是2 mC．0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反变式4. 质点做直线运动的v－t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为( )．A．0.25 m/s 向右B．0.25 m/s 向左C．1 m/s 向右D．1 m/s 向左5. 追及、相遇问题例题6． A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20 m/s 的速度做匀速运动．经过12 s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？6. 自由落体运动例7. 一条铁链AB长为0.49m，悬于A端，使其自然下垂，然后让它自由下落.求整个铁链通过悬点下方2.45m处的小孔O时需要的时间是多少？变式5. 一只小球自屋檐自由下落，在△t=0.2s内通过高为△t=2m的窗口，问窗口的顶端距屋檐多高？（g取10m/s2）7. 竖直上抛运动竖直上抛运动问题的处理方法：（1）画运动草图示意图．并在草图上一定要有规定的正方向（2）处理上抛运动时，分段法和整体法都可使用：分段法：上升阶段看作末速度为零、加速度大小为g的匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动；整体法：从全程来看，加速度方向始终与初速度v的方向相反，所以把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动时，要特别注意v0、v t、g、h等矢量的正负号．对称法：在竖直上抛运动中，速度、时间都具有对称性，分析问题时，请注意利用对称性．例题7. 气球以10 m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17 s到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．(g取10 m/s2)课后练习1．一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50 m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小为v1＝5 m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10 s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是 ( )A．汽车运动的加速度大小为1 m/s2B．汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/sC．汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20 sD．汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为20 m/s2．静止置于水平地面的一物体质量为m＝57 kg，与水平地面间的动摩擦因数为0.43，在F＝287 N的水平拉力作用下做匀变速直线运动，则由此可知物体在运动过程中第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移比为 ( )A．2∶1 B．1∶2 C．7∶3 D．3∶73．一木块以某一初速度在粗糙的水平地面上做匀减速直线运动，最后停下来．若此木块在最初5 s 和最后5 s内通过的路程之比为11∶5，问此木块一共运动了多长时间？4. 有一串佛珠，穿在一根长1.8 m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠．从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5cm、15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm，如图3所示．某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠 ( )A．落到桌面上的时间间隔越来越大B．落到桌面上的时间间隔相等C．其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为4 m/sD．依次落到桌面上的速率关系为1∶2∶3∶2∶5∶ 65. 从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，如图所示，测得x AB＝15 cm，x BC＝20 cm，求：(1)小球的加速度；(2)拍摄时B球的速度；(3)拍摄时x CD的大小；(4)A球上方滚动的小球还有几个．6. 一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2 s，全部车厢通过他历时8 s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：(1)这列火车共有多少节车厢？(2)第9节车厢通过他所用时间为多少？7．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2.则物体运动的加速度为 ( )A.()()1212122x t tt t t t∆-+B.()()121212x t tt t t t∆-+C.()()1212122x t tt t t t∆+-D.()()121212x t tt t t t∆+-8. 为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离．因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离)；而从采取制动动作到车完全停止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)．下表给出了汽车在不同速度下的思考距离和速度(km/h) 思考距离(m) 制动距离(m) 停车距离(m)45 9 14 23 75 15 38 90 73 1052175969. 如图所示，物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面(设经过B 点前后速度大小不变)，最后停在C 点．每隔0.2 s 通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．(重力加速度g ＝10 2t(s) 0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 … v(m/s)0.01.02.0…1.10.7…(1)物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小； (2)物体在斜面上下滑的时间； (3)t ＝0.6 s 时的瞬时速度v.10. 滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴的滴到其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到响声时后一滴水恰好离开水龙头.则出n 次听到水击盘声的总时间t ，则刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h.设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s ，声速为340m/s ，则（ ）. A.水龙头距人耳的距离至少34m B.水龙头距盘子的距离至少34mC.重力加速度的计算式为222t hnD. 重力加速度的计算式为22)1(2t n h11. 一跳伞员从350m 高空离开直升机落下，开始未打开伞，自由下落一段距离后才打开伞以2m/s2的加速度匀减速下落，到达地面时的速度为4m/s ，求跳伞员在空中自由下落的高度.(g 取10m/s 2) 12．甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．13. 甲、乙两物体从同一位置同时开始，朝同向做直线运动，甲做初速度为零的加速度为a 的匀加速直线运动，经时间t 1速度达到v ，发生的位移为s ；乙物体先做初速度为零的加速度为a 1（a 1＞a ）的匀加速直线运动，接着又做加速度为a 2（a 2＜a ）的匀加速直线运动，待发生位移s 时，速度也为v ，所用的总时间为t 2，则t 1和t 2的关系（ ）. A ．t 1＞t 2 B ．t 1＜t 2 C ．t 1=t 2 D ．无法确定14. 如图所示是在全运会中我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿，运动员从离水面10 m 高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位 于从手到脚全长的 中点，跃起后重心升高0.45 m 达到最高点，落水时身体竖 直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)求：(计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2)(1)运动员起跳时的速度v；(2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t(结果保留3位有效数字)．15．将一小物体以初速度v0竖直上抛，若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程为x1和x2，速度的变化量为Δv1和Δv2的大小关系为( )A．x1>x2 B．x1<x2 C．Δv1>Δv2 D．Δv1<Δv216. 在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60 kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20 kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零．在离地面18 m高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速．已知该武警战士落地的速度不能大于6 m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为 5 m/s2；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g＝10 m/s2.求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离．17．如图所示水平传送带A、B两端点相距x＝7 m，起初以v0＝2 m/s的速度顺时针运转．今将一小物块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，同时传送带以a 0＝2 m/s2的加速度加速运转，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.4，求：小物块由A端运动至B端所经历的时间．18. “10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质，如图所示．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．设受试者起跑的加速度为4 m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？。

2025年⾼考物理⼀轮复习考点精讲精练—匀变速直线运动规律的应⽤（解析版）考点⼀　匀变速直线运动公式的应⽤1．基本规律(1)速度公式：v ＝v 0＋at .(2)位移公式：x ＝v 0t ＋at 2.(3)位移速度关系式：v 2－v ＝2ax .这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基⽯．均为⽮量式，应⽤时应规定正⽅向．2．两个重要推论(1)物体在⼀段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度⽮量和的⼀半，即：＝v 2t ＝.(2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为⼀恒量，即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.3．v 0＝0的四个重要推论(1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的⽐为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的⽐为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第⼀个T 内、第⼆个T 内、第三个T 内……位移的⽐为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)(4)从静⽌开始通过连续相等的位移所⽤时间的⽐为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)[例题1]（2024•佛⼭⼀模）为提⾼航母的效能，福建舰安装了电磁弹射器，舰载机在弹射器的助推下能获得30m/s 2A．3.3s B．3.0s C．2.5s D．1.5s【解答】解：由题意可知，舰载机从静⽌开始弹射，匀加速运动150m达到100m/s的起飞速度，则根据xt=v2代⼊数据解得t＝3.0s，故B正确。

故选：B。

[例题2]（多选）（2022•庐阳区校级模拟）物理学中有⼀些经典实验通过巧妙的设计使⽤简陋的器材反映了深刻的A．⼩球在斜⾯上运动的平均速度⼤⼩为8m/sB．⼩球在斜⾯上0点的速度⼤⼩为4m/sC．⼩球在斜⾯上运动的加速度⼤⼩为2m/s2D．固定斜⾯的长度为6m【解答】解：设⼩球在经过A传感器时的速度⼤⼩为v A，在斜⾯上运动的加速度⼤⼩为a，根据运动学规律可得vx=vA t+12at2联⽴并化简得：xt2=vB⋅1t−a2结合图像可得：v B＝8m/s；a＝4m/s2当A传感器放置在O点时，传感器所测时间为⼩球从O到B传感器的运动时间t1，对应图像上1t的最⼩值，即1t1=1s−1解得：t1＝1s所以⼩球在斜⾯上O点的速度⼤⼩为v0＝v B﹣at1＝8m/s﹣4×1m/s＝4m/s⼩球在斜⾯上运动的平均速度⼤⼩为v=v+vB2=4+82m/s=6m/s固定斜⾯长度为l=vt1=6×1m=6m，故AC错误，BD正确；故选：BD。

热点专题课(一)八法求解直线运动问题在处理直线运动的某些问题时，如果用常规解法，解答繁琐且易出错，如果从另外的角度巧妙入手，反而能使问题的解答快速、简捷，下面便介绍几种处理直线运动问题的方法和技巧。

一、假设法假设法是一种科学的思维方法，这种方法的要领是以客观事实(如题设的物理现象及其变化)为基础，对物理条件、物理状态或物理过程等进行合理的假设，然后根据物理概念和规律进行分析、推理和计算，从而使问题迎刃而解。

[典例1] 一个以初速度v 0沿直线运动的物体，t 秒末的速度为v ，其v －t 图象如图1－1所示，则关于t 秒内物体运动的平均速度v ，以下说法正确的是( )图1－1A.v ＝v 0＋v 2 B.v <v 0＋v 2 C.v >v 0＋v 2 D ．无法确定二、逐差法在匀变速直线运动中，第M 个T 时间内的位移和第N 个T 时间内的位移之差s M －s N ＝(M －N )aT 2。

对纸带问题用此方法尤为快捷。

[典例2] 一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别为24 m 和64 m ，每一个时间间隔为4 s ，求质点的初速度v 0和加速度a 。

三、平均速度法在匀变速直线运动中，物体在时间t 内的平均速度等于物体在这段时间内的初速度v 0与末速度v 的算术平均值，也等于物体在t 时间内中间时刻的瞬时速度，即v ＝s t ＝v 0＋v 2＝v t2。

如果将这两个推论加以利用，可以使某些问题的求解更为简捷。

[典例3]一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m。

求：(1)小球在运动过程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。

四、相对运动法以系统中的一个物体为参考系研究另一个物体运动情况的方法。

[典例4][多选]甲、乙两物体同时、同向且沿同一直线运动。

避躲市安闲阳光实验学校第一单元 直线运动1．机械运动，参考系，质点、坐标系、位置与位移，路程，时刻与时间等概念的理解。

2．匀速直线运动，速度、速率、位移公式x =υt，x ～t 图线，υ～t 图线 3．变速直线运动，平均速度，瞬时速度4．匀变速直线运动，加速度，匀变速直线运动的基本规律：2021at t v x +=、at v v +=0匀变速直线运动的υ～t图线5．匀变速直线运动规律的重要推论 6．自由落体运动，竖直上抛运动 『题型解析』类型题： 注意弄清位移和路程的区别和联系位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。

位移可以用一根带箭头的线段表示，箭头的指向代表位移的方向，线段的长短代表位移的大小。

而路程是质点运动路线的长度，是标量。

只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大小才与运动路程相等【例题1】一个电子在匀强磁场中沿半径为R 的圆周运动。

转了3圈回到原位置，运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是：（ ）A ．2R ，2R ；B ．2R ，R 6π；C ．R 2π，2R ；D ．0，R 6π。

【例题2】如图所示，某质点沿半径为r 的半圆弧由a 点运动到b 点，则它通过的位移和路程分别是（ ）rabA ．0，0B ．2r ，向东；r πC ．r ，向东；r πD ．2r ，向东；r 2【例题3】如图所示，物体沿两个半径为R 的半圆弧由A 运动到C ，则它的位移和路程分别是（ ）A ．0，0B ．4R 向西，2πR 向东C ．4πR 向东，4R D ．4R 向东，2πR类型题： 瞬时速度和平均速度的区别和联系瞬时速度是运动物体在某一时刻或某一位置的速度，而平均速度是指运动物体在某一段时间t ∆或某段位移x ∆的平均速度，它们都是矢量。

当0→∆t 时，平均速度的极限，就是该时刻的瞬时速度。

定义式tx =υ对任何性质的运动都适用，而20tυυυ+=只适用于匀变速直线运动。