七年级下学期数学练习题及答案 (100)

北师大版数学七年级下册综合训练100题含答案（题型：单选、多选、填空、解答题）一、单选题1．如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为140°，则第二次的拐角为（）A．40°B．50°C．140°D．150°2．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，11C．4，5，9D．3，9，73．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∥B＝45°，∥1＝65°，则∥2＝（）A．65°B．70°C．75°D．80°5．下列计算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．a2a3＝a6C．a6÷a3＝a3D．a2＋a3＝a5 6．下面不是轴对称图形的是（）A．B．C．D ．7．下列说法中是真命题的有（ ）∥一条直线的平行线只有一条．∥过一点与已知直线平行的直线只有一条．∥因为a∥b ，c∥b ，所以a∥c ．∥经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．下列计算中 ， 正确的是 （ ）A ．()2236a a =B ．()4312a a =C ．2510a a x =D ．632a a a ÷= 9．下列说法正确的是（ ）A ．“一个不透明的袋中装有5个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件B ．“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件C ．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖D ．“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是确定事件10．若23a =，25b =，215c =，则（ ）A ．a b c +=B ．1a b c ++=C ．2a b c +=D ．22a b c += 11．如图，AC BC ⊥，直线EF 经过点C ，若134∠=︒，则2∠的大小为（ ）A ．56°B ．66°C ．54°D ．46° 12．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ）A ．角平分线B ．中线C ．高D ．A 、B 、C 都可以13．计算：⋅2a a 的结果是（ ）A ．3aB ．2aC ．aD ．22a 14．计算a 3•a 2的结果是（ ）A ．a 5B ．a 6C ．a 3+a 2D ．3a 215．一次数学活动中，检验两条纸带∥、∥的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带∥沿AB折叠，量得∥1=∥2=50°；小丽对纸带∥沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（）A．纸带∥的边线平行，纸带∥的边线不平行B．纸带∥、∥的边线都平行C．纸带∥的边线不平行，纸带∥的边线平行D．纸带∥、∥的边线都不平行16．下列运算正确的是（）A．a4+a2＝a6B．（﹣2a2）3＝﹣6a8C．6a﹣a＝5D．a2•a3＝a517．如图,在长a，宽b的一个长方形的场地的两边修一条公路,若公路宽为x则余下阴影部分的面积是A．2ab ax bx x--+B．2ab ax bx x---C．22ab ax bx x--+D．22ab ax bx x---18．新型冠状病毒的直径约为1mm8000，将18000用科学记数法表示为10na⨯的形式，下列说法正确的是（）A．a，n都是负数B．a是正数，n是负数C．a，n都是正数D．a是负数，n是正数19．如图，AD是∥ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：∥∥ABD和∥ACD面积相等；∥∥BAD=∥CAD；∥∥BDF∥∥CDE；∥BF∥CE；∥CE=AE.其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 20．如图，DC EF AB ∥∥，EH DB ∥，则图中与∥AHE 相等的角有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 21．下列计算正确的是( )A ．9a 3·2a 2=18a 5B ．2x 5·3x 4=5x 9C ．3 x 3·4x 3=12x 3D ．3y 3·5y 3=15y 9 22．下列运算中，计算结果正确的是（ ）A ．a 2•a 3＝a 6B ．（a 2）3＝a 5C ．a 2y 3÷y ＝a 2y 2D ．（a 2b ）2＝a 2b 223．若1,2a b ab -==-，则()()22a b +-的值为（ ）A ．8B ．8-C ．4D ．4- 24．如图，已知CD ＝CA ，∥D ＝∥A ，添加下列条件中的（ ）仍不能证明∥ABC ∥∥DEC ．A ．∥DEC ＝∥B B ．∥ACD ＝∥BCEC ．CE ＝CBD ．DE ＝AB 25．下列计算正确的是( )A ．448a a a +=B ．428a a a ⋅=C ．()325a a =D ．()2326ab a b = 26．下列运算正确的是（ ）．A ．6a ÷2a ＝3aB ．22532a a a -=C ．235()a a a -⋅=D ．527a b ab +=27．如图，E ，F 是四边形ABCD 的对角线BD 上的两点，AE ∥CF ，AB ∥CD ，BE =DF ，则下列结论：∥AE =CF ，∥AD =BC ，∥AD ∥BC ，∥∥BCF =∥DAE ，其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 28．1001010.254-⨯计算结果正确的是（ ）.A ．1-B ．1C ．4D ．4- 29．下列运算中，正确的是（ ）A ．6530a a a =B ．1836a a a ÷=C ．22(2)4a a =D ．336+a a a = 30．如图，在∥ABC 和∥DEF 中，给出以下六个条件中，以其中三个作为已知条件，不能判断∥ABC 和∥DEF 全等的是（ ） ∥AB=DE ；∥BC=EF ；∥AC=DF ；∥∥A=∥D ；∥∥B=∥E ；∥∥C=∥F ；A ．∥∥∥B ．∥∥∥C ．∥∥∥D ．∥∥∥二、多选题31．下列说法正确的是（ ）A ．过任意一点可作已知直线的一条平行线B ．同一平面内两条不相交的直线是平行线C ．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D ．平行于同一直线的两直线平行32．如图，1=2∠∠，=BC EF ，要添加一个条件使ABC DEF ≌△△．添加的条件可以是（ ）A ．B E ∠=∠ B ．A D ∠=∠C ．AB ED = D ．AB ED ∥ 33．以下列数字为长度的各组线段中，能构成三角形的有（ ）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，6 34．下列说法中，不正确的是（ ）A ．相等的两个角是直角B ．一个角的补角一定是钝角C ．若∥1＋∥2＋∥3＝180°，则它们互补D ．一个角的余角一定是锐角35．如图，下列结论中正确的是（ ）．A ．∥1与∥2是同旁内角B ．∥5与∥6是同旁内角C ．∥1与∥4是内错角D ．∥3与∥5是同位角36．在自习课上，小红为了检测同学们的学习效果，提出如下四种说法，其中错误的说法是（ ）A ．三角形有且只有一条中线B ．三角形的高一定在三角形内部C ．三角形的两边之差大于第三边D ．三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形37．下列运算错误的是（ ）A ．()222436xy x y =B ．22124x x -= C ．725()()x x x -÷-=- D ．()223632xy xy xy ÷=38．（多选）已知22(1)36x k x +-+是一个完全平方式，则k 的值为（ ） A ．7- B ．5- C ．5D ．739．下列生活中的做法与其背后的数学原理对应正确的是（ ）A ．砌墙时，在两端钉钉子，沿中间的拉线砌墙（两点确定一条直线）B ．在景区两景点之间设计“曲桥”（垂线段最短）C ．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框（三角形具有稳定性）D ．车轱辘设计为圆形（圆上的点到圆心的距离相等）40．下列说法中正确的是（ ）A ．两个三角形关于某直线对称，那么这两个三角形全等B ．两个图形关于某直线对称，且对应线段相交，则交点必在对称轴上C ．两个图形关于某直线对称，对应点的连线不一定垂直对称轴D ．若直线l 同时垂直平分','AA BB ，那么线段''AB A B =41．下列计算正确的是（ ）A ．21211()24xy xy xy -⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭B ．22(23)(23)23a b a b a b +⋅-=-C ．422()a a a --÷=-D ．32ab ab ab -=42．已知α∠和∠β互余，给出下列表示∠β的补角的式子，其中正确的有（ ） A ．180β︒-∠ B ．90α︒+∠ C ．2αβ∠+∠ D ．2βα∠+∠ 43．下列每组中的两个图形，不是全等图形的是 ( )A ．B ．C ．D ．44．如图，已知CD AB ⊥于点D ，现有四个条件：∥AD ED =；∥A BED ∠=∠；∥C B ∠=∠；∥CD BD =．那么能得出ADC EDB ≌的条件是（ ）A．∥∥B．∥∥C．∥∥D．∥∥45．代数式2(1)1--+能配成完全平方式，则k的值不可能是（）x k xA．2或1B．2-或1-C．3或1-D．1-或3-46．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD∥∥ACE，添加一个条件可行的是（）A．AD=AE B．BD=CE C．BE=CD D．∥BAD=∥CAE 47．如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论，其中正确的有（）A．AB∥CD；B．AB=BC；C．AB∥BC；D．AO=OC 48．在△ABC和△AˊB′C′中，已知∥A=∥A′，AB=A′B′，下面判断中正确的是（）A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC∥∥A′B′C′B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC∥∥A′B′C′C．若添加条件∥B=∥B′，则△ABC∥∥A′B′C′D．若添加条件∥C=∥C′，则△ABC∥∥A′B′C′49．如图，AD 是ABC 的中线，E 、F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连接BF 、CE ，下列说法正确的有（ ）A ．BAD CAD ∠=∠B ．ABD △和ACD 的面积相等C ．BDF CDE ∆∆≌D ．BF CE三、填空题50．已知三角形的三边长分别为3，8，x ，若x 为偶数，则x=_____________________.51．计算：x 6÷x 3＝_________．52．如图，AB∥CD ，∥B+∥2=160°，则∥1= _______53．口袋里有大小相同的8个红球、4个白球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是____．54．如果直线a//b ，且直线c a ⊥，则直线c 与b 的位置关系_______ (“平行”或“垂直”) 55．两条直线互相垂直时，所得的四个角中有__________个直角.56．已知：如图，C 为BD 上一点，AB AD =．只需添加一个条件则可证明ABC ADC △≌△．这个条件可以是_____．（写出一个即可）．57．已知6732α'∠=︒，则α∠的的补角等于__________.58．如图，直线AB ，CD 交于点O ，OE 平分BOC ∠，123∠=︒，则AOD ∠=_________︒．59．已知一张纸的厚度大约为0.0089cm ，这个数用科学记数法表示为______cm ． 60．已知ab 2＝﹣1，则（﹣ab ）（a 2b 5﹣ab 3﹣b ）的值为 ___．61．已知3m a =，9n a =，则2m n a +的值为______．62．如图，35A ∠=︒，65C '∠=︒，ABC 与A B C '''关于直线l 对称，则∥B=______．63．若三角形两条边的长分别是3、7，第三条边的长是整数，则第三条边长的最大值是________．64．如图，某海域有三个小岛A ，B ，O ，在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上，则∥AOB 的余角的度数是_____．65．若7a b -=，12ab =-，则22a b += ______ ．66．202020198(0.125)⨯-=______67．某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同．若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率是_____．68．如图，AD ，BE ，CF 是△ABC 的三条中线，则AB=2__________，BD=__________，AE= 12__________．69．如图所示，直线PQ∥MN ，C 是MN 上一点，CE 交PQ 于A ，CF 交PQ 于B ，且∥ECF ＝90°，如果∥FBQ ＝50°，则∥ECM 的度数为__________；70．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则123-+=∠∠∠__．71．边长为3，x ，5的三条线段首尾顺次相接组成三角形，则x 的取值范围是 _______；若x 为整数，则组成三角形的周长的最大值是 ____________．72．将 0.000103 用科学记数法表示为___________．73．如图，在△ABC 中，AC ＝6，BC ＝8，若AC ，BC 边上的中线BE ，AD 垂直相交于O 点，则AB ＝_____．74．因式分解：281n -=__________________．75．计算：2(615)3x xy x -÷=_________．76．已知多项式（mx+5）（1﹣2x ）展开后不含x 的一次项，则m 的值是________ ． 77．若16=p a ，38a =，则3-p a 的值为______．78．如图，AD 是∥ABC 的中线，AB ＝8 cm ，∥ABD 与∥ACD 的周长差为2 cm ，则AC ＝________cm.79．已知//AB CD ，点M 、N 分别为AB 、CD 上的点，点E 、F 、G 为AB 、CD 内部的点，连接FM 、FN 、EM 、EN 、CM 、GN ，ME NE ⊥于E ，35BMF BME ∠=∠，35DNF DNE ∠=∠，MG 平分AMF ∠，NG 平分CNF ∠，则MGN ∠（小于平角）的度数为______．四、解答题80．如图，∥1＝∥2，∥3＝100°，求∥4的度数.81．先化简再求值：2(1)(1)(1)x x x +---，其中x ＝1．82．阅读材料并解答问题：七年级第一学期课本中有这样一个思考题：“你能根据图1中的图形来说明完全平方公式吗？”说明如下：图1中的面积可以表示为2()a b +；图1中的面积又可以表示为222a ab b ++；所以这个图形说明了完全平方公式222()2a b a ab b +=++除了完全平方公式可以用图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．（1）请写出图2所表示的代数恒等式：__________________________________； （2）请画一个图形，使它的面积能表示22(3)()34a b a b a ab b ++=++．83．先化简，再求值：22(2)()(3)52x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中x =﹣3，y =﹣1．84．如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l 对称，请把这个单词填完整，并说出这个英语单词的汉语意思．85．下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程：已知：C ∠．求作：一个角，使它等于C ∠．作法：如图：∥在C ∠的两边上分别任取一点A 、B ；∥以点A 为圆心，AC 为半径画弧；以点B 为圆心，BC 为半径画弧；两弧交于点D ； ∥连结AD 、BD ．所以D ∠即为所求作的角．请根据小明设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）(2)完成下列证明．证明：连结AB ，∥DA=AC ，DB=_____，AB =_______，∥∥DAB ∥∥CAB （ ）（填推理依据）．∥∥C =∥D ．86．计算：m 2m 4+（m 3）2﹣m 8÷m 2．87．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥，垂足为O ，OF 平分BOD ∠，15BOF =︒∠．求COE ∠的度数．88．如图，已知线段a ，求作以a 为底､以12a 为高的等腰三角形，这个等腰三角形有什么特征？89．计算：23244a a a a -+-+-（)(）（)(）90．计算(1) ()()2212324-⎛⎫-+⨯-- ⎪⎝⎭ (2)化简，再求值()()()2222x x x -+--+，其中3x =．91．将幂的运算逆向思维可以得到m n m n a a a +=⋅，m n m n a a a -=÷，()mn m n a a =，()m m m a b ab =，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． (1)2021202115()5⨯= ______ ； (2)若1139273m m ⨯⨯=，求m 的值；92．先化简，再求值：()()()2122x x x +++-，其中=1x -．93．如图，点B 、点D 在线段AE 上，且AD BE =，CD 平分ACB ∠．(1)尺规作图：在线段DE 的上方作DEF ，使得DEF BAC ∠=∠，EF AC =；(2)在（1）的条件下，若60A ∠=︒，40FDE ∠=︒，求BCD ∠的度数．94．今年疫情期间，为防止疫情扩散，人们见面的机会少了，但是随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查.将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次参与调查的共有 人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为 ；其它沟通方式所占的百分比为 ．（2）将条形统计图补充完整；（3）如果我国有13亿人在使用手机．∥请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数；∥在全国使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？95．（1）计算： 2015021π--+．（2）543()()()a b b a b a -÷-÷-96．如图，正方形ABCD 的对角线AC 的长度为3，E 为与点D 不重合的动点，以DE 为一边作正方形DEFG ．设1DE d =，点F G 、与点C 的距离分别为23d d 、．(1)求证：ADE CDG ≌△△(2)求123d d d ++的最小值．97．已知：如图，C 是线段AB 上一点，分别以AC ．BC 为边作等边∥DAC 和等边∥ECB ，AE 与BD ．CD 相交于点F 、G ，CE 与BD 相交于点H ．（1）求证：∥ACE∥∥DCB；（2）求∥AFB的度数．98．先化简下面代数式，再求值：（x+2）（x-2）+x（3-x），其中+1．99．如图：在平面直角坐标系中，∥ABC的三个顶点都在格点上．（1）画出∥ABC关于y轴对称的图形∥A1B1C1；（2）直接写出A1，B1，C1三点的坐标；（3）求∥ABC的面积．参考答案：1．C【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，用平行线的性质求解即可．【详解】解：∥拐弯前、后的两条路平行，∥140B C ∠=∠=︒（两直线平行，内错角相等）．故选：C ．【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解．2．D【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算，可选出答案．【详解】解：A 、∥3+4＜8，∥不能组成三角形，故本选项不符合题意；B 、∥5+6=11，∥不能组成三角形，故本选项不符合题意；C 、∥4+5=9，∥不能组成三角形，故本选项不符合题意；D 、∥3+7＞9，∥能组成三角形，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．3．D【分析】轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两端完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180︒,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合.那么这个图形叫做中心对称图形.【详解】A 、是轴对称图形，不是中心对称图形；B 、是轴对称图形，也是中心对称图形；C 、是轴对称图形，不是中心对称图形；D 、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选D.【点睛】此题考查的是轴对称图形和中心对称图形的判定，利用它们的定义判断一个图形是轴对称图形还是中心对称图形是解决此题的关键.4．B【分析】由DE ∥BC ，可得：45,DAB B ∠=∠=︒再利用平角的含义可得答案. 【详解】解： DE ∥BC ，∥B ＝45°，∥1＝65°，45,DAB B ∴∠=∠=︒2=180170,DAB ∴∠︒-∠-∠=︒故选：.B【点睛】本题考查的是平角的定义，平行线的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键.5．C【分析】根据幂的运算性质即可完成．【详解】A 、（a 2）3=a 6，故选项错误；B 、a 2a 3＝a 5，故选项错误；C 、a 6÷a 3＝a 3，故选项正确；D 、a 2与a 3不是同类项，不能合并，故选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了幂的运算性质，关键是熟练掌握幂的运算性质．6．B【分析】如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，就称此图形是轴对称图形，这条直线称为对称轴；根据轴对称图形的概念逐项判断即可．【详解】A 、是轴对称图形，不符合题意；B 、不是轴对称图形，故符合题意；C 、是轴对称图形，不符合题意；D 、是轴对称图形，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的概念是关键．7．B【详解】试题分析：∥一条直线的平行线只有一条是错误的；∥经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的． ∥因为a∥b ，a∥c ，所以b∥c ，正确．∥满足平行公理的推论，正确．故选B ．考点：1．平行线；2．垂线．8．B【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方逐项分析判断即可求解．【详解】A.()2239a a =故该选项不正确，不符合题意；B.()4312a a =故该选项正确，符合题意；C.257a a a ⋅=故该选项不正确，不符合题意；D.633a a a ÷=故该选项不正确，不符合题意；故选： B ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，掌握以上运算法则是解题的关键．9．B【详解】试题分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件． 解：A 、“一个不透明的袋中装有5个红球，从中摸出一个球是红球”是必然事件，故A 错误；B 、“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件，故B 正确；C 、在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次可能中奖，故C 错误；D 、“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是不确定事件，故D 错误；故选B ．考点：随机事件；概率的意义．10．A【分析】根据同底数幂乘法的逆运算进行计算即可【详解】解：∥23a =，25b =，215c =，∥21535222+==⨯=⨯=a b c a b∥a b c +=故选：A【点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握法则是解题的关键11．A【分析】根据，∥1，∥2，和∥ACB 为180°，且∥ACB 为90°，所以∥1和∥2互余，由∥1度数可求出∥2度数．【详解】解：∥AC BC ⊥，∥90ACB ∠=︒，∥由图可知12180ACB ∠+∠+∠=︒，且90ACB ∠=︒，∥1290∠+∠=︒，∥2901903456∠=︒-∠=︒-︒=︒，故选：A ．【点睛】本题考查，补角与余角的概念，能够根据图形中的角的位置关系求出角的度数关系式解决本题的关键．12．B【分析】根据等底同高的三角形的面积相等解答．【详解】解：三角形的中线把三角形分成等底等高的两个三角形，面积相等， 所以，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是中线．故选：B ．【点睛】本题考查了三角形的面积，熟记等底同高的三角形的面积相等是解题的关键． 13．A【分析】利用同底幂乘法的运算法则计算可得．【详解】+==2213a a a a ⋅故选：A【点睛】本题考查同底幂的乘法，同底幂的乘法法则和乘方的运算法则容易混淆，需要注意．14．A【详解】根据同底数幂的乘法法则可得，原式= a 5，故选A.15．C【分析】直接利用翻折变换的性质结合平行线的判定方法得出答案．【详解】如图∥所示：∥∥1=∥2=50°，∥∥3=∥2=50°，∥∥4=∥5=180°-50°-50°=80°，∥∥2≠∥4，∥纸带∥的边线不平行；如图∥所示：∥GD与GC重合，HF与HE重合，∥∥CGH=∥DGH=90°，∥EHG=∥FHG=90°，∥∥CGH+∥EHG=180°，∥纸带∥的边线平行．故选C．【点睛】此题主要考查了平行线的判定以及翻折变换的性质，正确掌握翻折变换的性质是解题关键．16．D【分析】根据合并同类项法则、积的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法法则运算即可求解．【详解】解：A．a4与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．（﹣2a2）3＝﹣8a6，故本选项不合题意；C.6a﹣a＝5a，故本选项不合题意；D．a2•a3＝a5，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项法则、积的乘方、同底数幂的乘法法则，正确记忆运算法则是解题关键．17．A【分析】由图可知，阴影部分的长是a-x，宽是b-x，然后根据长方形的面积公式求解即可．【详解】由题意得（a -x ）（b -x ）=2ab ax bx x --+.故选A ．【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法的应用，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．18．B【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可． 【详解】解：41.251800010-=⨯ 0,0a n ∴><故选B【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a 与n 的值是解题的关键．19．C【详解】解：∥∥AD 是∥ABC 的中线，∥BD =CD ，∥∥ABD 和∥ACD 面积相等；故∥正确；∥若在∥ABC 中，当AB ≠AC 时，AD 不是∥BAC 的平分线，即∥BAD ≠∥CAD ．即∥不一定正确；∥∥AD 是∥ABC 的中线，∥BD =CD ，在∥BDF 和∥CDE 中，∥BD =CD ，∥BDF =∥CDE ，DF =DE ，∥∥BDF ∥∥CDE （SAS ）．故∥正确；∥∥∥BDF ∥∥CDE ，∥∥CED =∥BFD ，∥BF ∥CE ；故∥正确；∥∥∥BDF ∥∥CDE ，∥CE =BF ，∥只有当AE=BF时，CE=AE．故∥不一定正确．综上所述，正确的结论是：∥∥∥，共有3个．故选C．20．C【分析】根据平行线的性质进行推导解答即可.【详解】解：如图，∥EG BD∥，∥∥1=∥DBA，∥∥，∥AB EF DC∥∥1=∥GEF，∥DBA=∥2，∥DBA=∥3，∥DBA=∥BDC，∥∥1=∥GEF=∥DBA=∥2=∥3=∥BDC，∥图中和∥1相等的角共有5个.故选C.【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟悉平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”和“两直线平行，内错角相等”，是能够正确解答本题的关键.21．A【分析】根据单项式的乘法法则计算求解即可得出答案．【详解】解：A．325⋅=，故A正确，符合题意；a a a9218B．549x x x⋅=，故B错误，不符合题意；236C．336x x x⋅=，故C错误，不符合题意；3412D．336⋅=，故D错误，不符合题意．3515y y y故选A．【点睛】本题主要考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握单项式与单项式相乘的法则是解题的关键．22．C【分析】分别计算选项中的每一项a2•a3＝a5，（a2）3＝a6，（a2b）2＝a4b2，即可求解．【详解】a2•a3＝a5，故A不正确；（a2）3＝a6，故B不正确；（a2b）2＝a4b2，故D不正确；故选：C．【点睛】考核知识点:幂的运算.理解幂的乘方公式是关键.23．B【分析】先利用多项式乘以多项式展开所求的式子，再将已知条件作为整体直接代入求解即可．【详解】解：(a+2)(b−2)=ab−2a+2b−4=ab−2(a−b) −4将a−b=1，ab=−2代入得，ab−2(a−b) −4=−2−2×1 −4=−8．故选：B．【点睛】本题考查了多项式的乘法、多项式化简求值，掌握多项式的乘法法则是解题关键．需注意的是，这类题的考点是将已知条件作为一个整体代入求值，而不是求出a和b 的值．24．C【分析】结合题意，根据全等三角形的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】增加∥DEC＝∥B，得：DEC BD ACD CA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∥∥DEC∥∥ABC，即选项A可以证明；∥∥ACD＝∥BCE∥ACD ACE BCE ACE∠+∠=∠+∠，即DCE ACB∠=∠∥D ACD CADCE ACB∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∥∥DEC∥∥ABC，即选项B可以证明；增加∥DEC＝∥B，得：D A CD CA CE CB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪⎩＝∥不能证明∥DEC∥∥ABC，即选项C不可以证明；增加DE＝AB，得：DE ABD A CD CA=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∥∥DEC∥∥ABC，即选项D可以证明；故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定性质，从而完成求解．25．D【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】A、a4+a4=2a4，故此选项错误；B、a4•a2=a6，故此选项错误；C、（a2）3=a6，故此选项错误；D、（ab3）2=a2b6，正确．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘法运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．26．C【详解】试题分析：根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项的定义，进行逐项分析解答，用排除法找到正确的答案．解：A、原式=a6﹣2=a4，故本选项错误，B、原式=（5﹣3）a2=2a2，故本选项错误，C、原式=a2•a3=a5，故本选项正确，D、原式中的两项不是同类项，不能进行合并，故本选项错误，故选C．考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．27．D【分析】根据全等三角形的判定得出∥ABE与∥CDF全等，进而利用全等三角形的性质判断即可．【详解】解：∥AE∥CF，AB∥CD，∥∥AEF=∥CFE，∥ABE=∥CDF，∥∥AEB=∥CFD，在∥ABE与∥CDF中ABE CDFBE DFAEB CFD∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∥∥ABE∥∥CDF（ASA），∥AE=CF，∥BE=DF，∥BE+EF=DF+EF，即BF=DE，在∥ADE与∥CBF中AE CFAED CFB DE BF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∥∥ADE∥∥CBF（SAS），∥AD=BC，∥ADE=∥CBF，∥BCF=∥DAE∥AD∥BC，故选：D．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，利用两边且夹角对应相等得出三角形全等是解题关键．28．D【分析】根据积的乘方运算法则计算即可．【详解】−0.25100×4101＝−0.25100×4100×4＝−（0.25×4）100×4＝−1100×4＝−1×4＝−4．故选D ．【点睛】本题主要考查了积的乘方，积的乘方，等于每个因式乘方的积．29．C【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方运算法则逐项判断即得答案．【详解】A 、6511a a a ⋅=故本选项运算错误，不符合题意；B 、18318315a a a a -÷==，故本选项运算错误，不符合题意；C 、22(2)4a a =，故本选项运算正确，符合题意；D 、333+2a a a =，故本选项运算错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项的法则和幂的运算性质，属于基础题型，熟练掌握幂的运算性质是解题的关键．30．D【详解】根据全等三角形的判定方法对组合进行判断即可．解：在∥ABC 和∥DEF 中，AB=DE ，∥B=∥C ，BC=EF ，∥∥ABC ∥∥DEF （SAS ）；∥A 不符合题意；在∥ABC 和∥DEF 中，AB=DE ， BC=EF ，AC=DF ，∥∥ABC ∥∥DEF （SSS ）；∥B 不符合题意； 在∥ABC 和∥DEF 中，∥A=∥D ，∥C=∥F ，AB=DE ，∥∥ABC ∥∥DEF （AAS ），∥C 不符合题意； 在∥ABC 和∥DEF 中，D②③④不能判断∥ABC 和∥DEF 全等，故选D ．“点睛”本题考查了全等三角形的判定方法对各选项分析判断利用排除法求解．31．BCD【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断．【详解】A. 若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，因此 “过任意一点可作已知直线的一条平行线”说法错误；B. “同一平面内两条不相交的直线是平行线”说法正确；C. “在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直”说法正确；D. “平行于同一直线的两直线平行”说法正确；故选BCD.【点睛】本题主要考查平行线的定义及平行公理，熟练掌握公理、定理是解决本题的关键．32．ABD【分析】已知一边和一角对应相等，再添加任意对对应角相等，或已知角的另一边相等就可以由AAS 、ASA 或SAS 判定两个三角形全等．【详解】解：选项A 中B ∠与E ∠是对应角，能与已知构成ASA 的判定，可以判定三角形全等，故选项A 符合题意；选项B 中A D ∠=∠是对应角，结合已知可以由AAS 判定ABC DEF ≌△△，故选项B 符合题意；选项C 中AB ED =是对应边，但不是两边及其夹角相等，无法判定ABC DEF ≌△△，故选项C 不合题意；选项D 中由已知//AB ED 可得B E ∠=∠，是对应角，结合已知可以由ASA 判定ABC DEF ≌△△，故选项D 符合题意；故选：ABD ．【点睛】本此题考查了三角形全等的判定方法，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法．判定三角形全等的方法有：SSS ，SAS ，AAS ，ASA ，HL (直角三角形)． 33．BCD【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，逐项判断即可．【详解】解：A ．123+=不能组成三角形，该项不符合题意；B ．234+>，该项符合题意；C ．345+>，该项符合题意；D ．456+>，该项符合题意；故选：BCD ．【点睛】本题考查三角形的成立条件，掌握三角形的三边关系是解题的关键． 34．ABC【分析】根据余角及补角的定义可逐项判断求解．【详解】解：A 、相等的两个角不一定是直角，故错误，符合题意；B 、一个钝角的补角是锐角，原说法错误，符合题意；C 、补角是指两个角，原说法错误，符合题意；D 、一个角的余角一定是锐角，说法正确，不符合题意；故选：ABC ．【点睛】本题考查了余角和补角，熟知定义是解题的关键，属于基础题．35．AD【分析】根据“三线八角”的概念，结合图形找出他们之间的关系即可．【详解】解：A 、根据图形可知，1∠与2∠是同旁内角，该选项符合题意；B 、根据图形可知，5∠与6∠是内错角，该选项不符合题意；C 、根据图形可知，1∠与4∠不是内错角关系，该选项不符合题意；D 、根据图形可知，∥3与∥5是同位角，该选项符合题意；故选：AD ．【点睛】本题考查“三线八角”的概念，能读图识图，从图形中结合“三线八角”的概念准确找到内错角、同位角和同旁内角是解决问题的关键．36．ABC【分析】三角形有三条中线对∥进行判断；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，对∥进行判断；根据三角形三边的关系对∥进行判断；根据三角形的分类对∥进行判断．【详解】解：A ．三角形有3条中线，选项A 的说法是错误的；B ．三角形的高不一定在三角形内部，选项B 的说法是错误的；C ．三角形的两边之差小于第三边，选项C 的说法是错误的；D ．三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形是正确的．故答案为：ABC ．【点睛】本题考查了三角形的有关概念，属于基础题型．要注意等腰三角形与等边三角形两个概念的区别,掌握三角形有三条中线；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，三角形三边的关系；三角形的分类是解题关键．37．ABD【分析】由积的乘方判断,A 由负整数指数幂的含义判断,B 由同底数幂的除法判断,C 由积的乘方与单项式除以单项式判断,D 从而可得答案.【详解】解：()222439xy x y =，故A 符合题意； 2221222=,x x x -=⨯故B 符合题意；。

初一数学下册提高训练1、如图1,下列判断： ①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是内错角； ④∠1与∠3是同位角。

其中正确的个数是（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 2、 如图2，若AD ∥BC,则图中相等的内错角是（ ） A ．∠1与∠5，∠2与∠6； B ．∠3与∠7，∠4与∠8； C ．∠2与∠6，∠3与∠7; D ．∠1与∠5,∠4与∠8 3、一辆汽车在直路上行驶，两次拐弯后，仍按原来的方向行驶，那么这两次拐弯时（ ） A 、第一次向右拐30°,第二次向右拐30° B 、第一次向右拐30°,第二次向右拐150° C 、第一次向左拐30°，第二次向右拐150° D 、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°4、如图，NO 、QO 分别是∠QNM 和∠PQN 的角平分线，且∠QON=90°,那么MN 与PQ （ ） A 、可能平行也可能相交 B 、一定平行 C 、一定相交 D 、以上答案都不对5、如图,如果AB ∥CD ，则α∠、β∠、γ∠之间的关系是( ） A 、0180=∠+∠+∠γβα B 、0180=∠+∠-∠γβαC 、0180=∠-∠+∠γβαD 、0270=∠+∠+∠γβα6、如图,AB ∥CD,且∠BAP=60°—α,∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=( ) A 、10° B 、15° C 、20° D 、30°7、如图，已知AB ∥CD ，则角α、β、γ之间的关系为（ ）（A)α+β+γ=1800 (B ）α—β+γ=1800（C ）α+β—γ=1800 （D ）α+β+γ=36008、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ,C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°,则∠AED ′的度数为 。

完整版初一100道数学计算题及答案第1题：计算2.5+3.8的和。

答案：6.3。

第2题：计算6.3-2.9的差。

答案：3.4。

第3题：计算4.2x0.5的积。

答案：2.1。

第4题：计算9.3÷3的商。

答案：3.1。

第5题：计算2/5+1/4的和。

答案：0.65。

第6题：计算3/4-1/3的差。

答案：0.083。

第7题：计算5/8x3/5的积。

答案：0.375。

第8题：计算1/2÷1/4的商。

答案：2。

第9题：计算12÷4+6x2的值。

答案：30。

第10题：计算8-2x3÷6的值。

答案：7。

第11题：计算9+ (7-2)x4的值。

答案：33。

第12题：计算(5+4)x3-4的值。

答案：23。

第13题：计算3/8÷1/3的值。

答案：0.875。

第14题：计算2 3/4-1 2/3的值。

答案：1 1/12。

第15题：计算2 1/2x3 1/4的值。

答案：7 7/8。

第16题：计算0.75x12x4的值。

答案：9。

第17题：计算2.7+4.8的和。

答案：7.5。

第18题：计算8.3-6.2的差。

答案：2.1。

第19题：计算5x1.2的积。

答案：6。

第20题：计算9.6÷4的商。

答案：2.4。

第21题：计算1/4+2/5的和。

答案：0.65。

第22题：计算3/5-1/3的差。

答案：0.133。

第23题：计算4/7x5/6的积。

答案：0.476。

第24题：计算3/4÷1/3的商。

答案：2.25。

第25题：计算36÷6+8x2的值。

答案：52。

第26题：计算17-5x2+12÷3的值。

答案：10。

第27题：计算(5+6)x3-6的值。

答案：33。

第28题：计算3/4÷1/2的值。

答案：1.5。

第29题：计算3 1/2-2 2/5的值。

答案：1 3/10。

第30题：计算4 1/2x2 1/4的值。

答案：10 1/8。

初一下册数学练习题及答案一、选择题1. 已知a、b、c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 不规则三角形答案：B2. 下列哪个数是无理数？A. πB. 0.33333...C. √2D. 1答案：A二、填空题1. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是______。

答案：42. 一个数的立方根是3，那么这个数是______。

答案：27三、计算题1. 计算下列各题，并写出计算过程。

(1) (-3)^2答案：(-3)^2 = 9(2) √(16) + √(4)答案：√(16) + √(4) = 4 + 2 = 6四、解答题1. 已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求证：长方体的体积是abc。

证明：长方体的体积V=长×宽×高，即V=a×b×c，所以长方体的体积是abc。

2. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。

解：根据勾股定理，斜边c的长度为c = √(a^2 + b^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5。

五、应用题1. 某工厂生产一批零件，每个零件的成本为5元，如果工厂计划生产x个零件，那么总成本是多少元？答案：总成本为5x元。

2. 一个水池的长是15米，宽是10米，求水池的面积。

答案：水池的面积为长×宽=15×10=150平方米。

通过这些练习题，同学们可以巩固初一数学的基本概念和计算方法，提高解题能力。

希望同学们能够认真完成这些练习，并对照答案检查自己的解题过程。

专题2.21 解三元一次方程组100题（专项练习）三元一次方程组及其解法的重要性容易不被引起重视，从而影响到了初三学习二次函数求解析式的有效性和正确性，因此巩固此内容相当重要，希望本专题的练习，为后期学习打下扎实基础！一、解答题1．解方程组2．解方程组：．3．解方程组：．4．已知多项式，当时，它的值是，当时，它的值是，试求的值．5．解方程组：6．设线段x、y、z满足，求x、y、z的值．7．解方程组：8．已知y=ax2+bx+c．当x=3时，y=0；当x=-1时，y=0；当x=0，y=3；求a、b、c的值9．10．解方程组：．11．解方程组12．13．在等式中，当时，；当时，：当时，．(1) 求，，的值；(2) 求当时，的值．14．解方程组：15．解方程组：16．解三元一次方程组：17．解三元一次方程组．18．用代入法解三元一次方程组．19．解方程组：20．解方程组．21．解方程组22．解方程：23．解方程组：．24．解方程组：．25．解方程组：．26．解方程组：．27．解方程组：．28．解方程组：．29．解方程组．30．解方程组：．31．解方程组：．32．解方程组：．33．解方程组：34．解下列三元一次方程组：35．解方程组：．36．解方程组：．37．解方程组：．38．解方程组：．39．解方程组：40．解方程组：41．解下列方程组：（1）（2）42．解方程组：43．解方程组44．解下列方程组：（1）；（2）．45．解下列三元一次方程组：（1）；（2）．46．在等式中，当时，；当时，；当与时，的值相等．求，，的值．47．解下列三元一次方程组：（1）；（2）．48．解三元一次方程组49．解方程组．50．在等式中，当时，；当时，；当时，．求，，的值．51．解下列三元一次方程组：（1）；（2）．52．解三元一次方程组：53．解方程组：54．在等式中，当时，；当时，；时，．求、、的值．55．已知等式y＝ax2＋bx＋c，且当x＝1时，y＝2；当x＝﹣1时，y＝6；当x＝0时，y＝3，求a，b，c的值．56．已知y＝ax2+bx+c，当x＝1时，y＝8；当x＝0时，y＝2；当x＝﹣2时，y＝4．（1）求a，b，c的值；（2）当x＝﹣3时，求y的值．57．已知．当时，；当时，；当时，．（1）求、、的值；（2）求时，的值．58．59．在等式y＝ax3+bx+c中．当x＝1时，y＝6；当x＝2时，y＝9；当x＝3时，y＝16．求a，b，c的值．60．解方程组：61．解方程组：62．解方程组：63．解方程组64．解方程组：．65．解方程组：．66．在等式中，当时，；当时，；当时，，求这个等式中、、的值．67．在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=6；当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=12，当x=4时，y的值是多少．68．解方程组：．69．解方程组:70．71．72．73．解三元一次方程组74．解方程组：．75．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝2时，y ＝﹣10；求当x＝﹣2时，y的值．76．解方程组：.77．78．解三元一次方程组.79．若，且x+2y+z=36，分别求x、y、z的值．80．已知代数式，当时，；当时，；当时，；①求、、的值；②求时，的值.81．已知方程组其中c≠0，求的值．82．已知y=ax2+bx+c. 当x=1时，y=0；当x=2时，y=4；当x=3时，y=10.（1）求a、b、c的值；（2）求x=4时，y的值.83．阅读下列解方程组的过程：解方程组：由①+②+③，得2(x+y+z) ＝6，即x+y+z＝3．④由④-①，得z＝2；由④-②，得x＝1；由④-③，得y＝0．则原方程组的解为按上述方法解方程组：84．解方程组：85．解方程组86．解方程组：87．解方程组：（1）（2）88．解方程组：89．解方程（1）（2）90．解方程组：91．解三元一次方程组：92．解方程组：(1) ；(2) 93．解方程组94．解三元一次方程组95．解方程组．96．解方程组．97．解方程组：.98．已知，xyz≠0，则的值_____．99．解方程组100．解方程组：(1) ;(2) ;(3) ;(4) .参考答案1．2．【分析】先用加减消元法消去z，变为关于x、y的二元一次方程组，解三元一次方程组即可．解：，②①，得：，③②，得：，解方程组，得：，将代入①，得：，解得：，∴原方程组的解为：．【点拨】本题考查了三元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用消元法把三元化为二元，再解二元一次方程组．2．【分析】根据加减消元法和代入消元法求解即可解：①②得，④，③④得，，解得，代入③得，，代入①得，，∴方程组的解为．【点拨】本题考查了三元一次方程组的求解，正确的计算是解决本题的关键．3．【分析】①②得：④，把③代入④求出x，把代入③求出y，再把，代入①求出z即可．解：，①②得：④，把③代入④得：，解得：，把代入③得：，把，代入①得：，解得：，原方程组的解为：．【点拨】此题考查了解三元一次方程组，正确掌握三元一次方程组的解法是解题的关键．4．【分析】把与代入，分别使其值为0和1，列出两个关系式，相减即可求出的值．解：由题意得，②①，得，∴．【点拨】本题考查了代数式求值，以及解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．【分析】第一个与第三个方程相加解出x，第一个与第二个方程相加列出关于的方程组，再将x代入求出y，进而求出z的值，即可得到方程组的解．解：得：得：④把代入④得：把，代入①得：所以原方程组的解是：【点拨】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．6．．【分析】设＝＝＝k，从而可得x+y＝2k，z+x＝3k，y+z＝4k，进而可得x+y+z＝k，然后根据x+y+z＝18，求出k的值，从而求出x+y＝8，z+x＝12，y+z＝16，最后进行计算即可解答．解：设＝＝＝k，∴x+y＝2k，z+x＝3k，y+z＝4k，∴x+y+z+x+y+z＝9k，∴2x+2y+2z＝9k，∴x+y+z＝k，∵x+y+z＝18，∴k＝18，∴k＝4，∴x+y＝8，z+x＝12，y+z＝16，∴z＝10，y＝6，x＝2，∴原方程组的解为：．【点拨】本题考查解三元一次方程组，解题的关键是令＝＝＝k，并求出k值．7．【分析】利用消元法先把三元一次方程组变形为二元一次方程组，再解二元一次方程组即可得解．解：，得，把和④组成方程组得，解此二元一次方程组得，把，代入②得2×2+5×1-2z=11，解得z=−1，∴原方程组得解为．【点拨】本题主要考查了解三元一次方程组，把三元一次方程组通过消元法化为二元一次方程组是解题的关键．8．，，．【分析】代入得出三元一次方程组，求出方程组的解即可．解：由题意得：将代入①，③中得：，由④⑤得：，解得：，将代入④中得：，解得：，即，，．【点拨】本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是能根据题意得出三元一次方程组，题目比较好，难度适中．9．【分析】由于未知数的系数均为1，可以用加减消元法解答．解：，①+②+③得，∴，④-③得y＝0，将y＝0代入①中得：x=2，将y＝0代入②中得：z=3故原方程组的解为：．【点拨】本题考查解三元一次方程组，用加减消元法来解答，要注意消元思想的应用．10．【分析】由②+③×3可得，再由由①-④可得，然后把分别代入①，②，即可求解．解：由②+③×3得：，由①-④得：，解得：，把代入①得：，把，代入②得：，所以原方程组的解为【点拨】本题主要考查了解三元一次方程组，熟练掌握三元一次方程组的解法是解题的关键．11．【分析】由①得，由②得，利用代入消元法求解即可．解：，由①得④，由②得⑤，把④、⑤代入③得：，解得，把代入④得，把代入⑤得，∴．【点拨】本题考查解三元一次方程组，利用代入消元法求解是解题的关键．12．【分析】先用②+③求得x，然后代入②得：y＝x＋3z－4 ④，再将④代入①可求得z，然后将x、z代入④可求得y．解：②＋③得：5x＝2，∴x＝，由②得：y＝x＋3z－4 ④，将④代入①得：2x－3（x＋3z－4 ）＋4z＝12，解得：z＝－，将x＝，z＝－代入④得：y＝－，∴原方程组的解为：．【点拨】本题主要考查了三元一次方程组的解法，掌握加减消元法和代入消元法是解答本题的关键．13．(1) (2)【分析】（1）根据题设条件，得到关于，，的三元一次方程组，利用加减消元法解之即可，（2）结合（1）的结果，得到关于和的等式，把代入，计算求值即可．解：（1）根据题意得：，①＋②得：④③＋②×2得：⑤，⑤－④得：，把代入④得：，解得：，把，代入①得：，解得：，方程组的解为：；（2）根据题意得：，把代入得：，即的值为．【点拨】本题考查了解三元一次方程组，解题的关键：（1）正确掌握加减消元法，（2）正确掌握代入法．14．解：①＋②，解得y＝8．将y＝8代入②和③，得，解得，所以原方程组的解为．15．【分析】消去未知数z或y，把三元一次方程组先化为二元一次方程组，求解二元一次方程组后再求出另一个未知数．解：由①+②，得，由①+③，得，由④⑤组成方程组为，解这个方程组，得，把代入①，得；∴原方程组的解为；【点拨】本题考查了解三元一次方程组，把三元一次方程组化为二元一次方程组是解决本题的关键．16．【分析】先利用方程①③消去位置是z，再与方程②结合求解x，y，再求解z，从而可得答案．解：①－③得－x＋2y＝1④，④＋②得y＝2，将y＝2代入②得x＝3，将x＝3，y＝2代入①得z＝1，所以原方程组的解为．【点拨】本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握利用加减消元法解三元一次方程组的步骤是解本题的关键．17．【分析】先由①×2-②消去y，①×3+③消去y，得到，转化为解关于x，z的二元一次方程组，据此解答．解：①×2-②，得①×3+③，得解方程组解得把代入①，得，所以原方程组的解为．【点拨】本题考查加减消元法解三元一次方程组，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．18．【分析】观察每个方程的特点，将变形为z＝3x+2y﹣16，分别代入剩下的方程，再利用加减消元解二元一次方程组即可．解：，由②得：z＝3x+2y﹣16④，把④代入①得：2x+y+9x+6y﹣48＝13，即11x+7y＝61⑤；把④代入③得：x+3y﹣15x﹣10y+80＝10，即2x+y＝10⑥，⑥×7﹣⑤得：3x＝9，即x＝3，把x＝3代入⑥得：y＝4，把x＝3，y＝4代入④得：z＝1，则方程组的解为．【点拨】本题主要考查了解三元一次方程组，正确运用消元思想进行运算是解题的关键．19．【分析】根据解三元一次方程组的求解方法求解即可．解：解析：①③得④，②④3得，把代入④得，把代入①得，∴方程组的解为．【点拨】本题主要考查了解三元一次方程组，熟知解三元一次方程组的方法是解题的关键．20．【分析】分别将①与②相加，③减去①，联立得到关于x和z的二元一次方程组，求解并代入原方程组任意方程即可求解．解：，①+②得，④，③-①得，⑤，④-⑤得，，，把代入④得，，，把，代入②，，，∴方程组的解为．【点拨】本题考查解三元一次方程组，选择一个比较容易消去的未知数进行消元，能够使运算更加简便．21．【分析】先用加减消元法消去z，变为关于x、y的二元一次方程组，解三元一次方程组即可．解：，②−①，得：，②+③，得：，解方程组，得：，将代入①，得：，解得：，∴原方程组的解为：【点拨】本题考查了三元一次方程组的解法，解题关键是熟练运用消元法把三元化为二元，再解二元一次方程组．22．【分析】分别用②﹣①、③﹣①消去z，得到两个关于x和y的方程，求出x和y的值，进而可求出z的值．解：，②﹣①得：3x﹣y＝11④，③﹣①得：15x+5y＝35，即3x+y＝7⑤，④+⑤得：6x＝18，解得：x＝3，④﹣⑤得：﹣2y＝4，解得：y＝﹣2，把x＝3，y＝﹣2代入①得：z＝﹣5，则方程组的解为．【点拨】此题考查了解三元一次方程组，解题的关键是利用加减消元法消去未知数转化成一元一次方程．23．【分析】把①代入②消去z得到方程④，把③④构成方程组解得x、y，再代入①求得z，从而求解．或者把①+②消去z得到方程④，把③④构成方程组解得x、y，再代入①求得z，从而求解．解：方法一：，把①代入②得，④联立方程③④得，解得，把代入①，得．所以原方程组的解是．方法二：，①+②，得，，④联立方程③④，得，解得，所以原方程组的解是．【点拨】本题考查解三元一次方程组，熟练运用代入消元法、加减消元法解方程组是解决本题的关键．24．【分析】利用加减消元法求出解即可．解：解方程组，①＋②，得④，，得⑤，④＋⑤，得，∴，将代入③，得，∴，将代入②，得，∴，∴方程组的解为．【点拨】本题考查了解三元一次方程组，利用消元的思想是解题的关键，消元包括：代入消元法和加减消元法．25．【分析】先①+②得④，再求出，将代入④求出x，最后将代入②求出y即可．解：，①+②，得④，，得：，∴，将代入④中，得：，∴，将代入②中，得：，∴，∴方程组的解为．【点拨】本题考查了三元一次方程组的解法，理解三元一次方程组的解法是解答关键．26．【分析】利用消元的方法将三元一次方程组化为二元一次方程组，再利用消元的方法将二元一次方程组化为一元一次方程组，再求出未知数的值，将求出的未知数的值代入方程中求出另外两个未知数的值．解：由①得：将④代入②和③中整理得：得：将代入⑤中得：将，代入④中得：∴该方程组的解为【点拨】本题主要考查了用消元法解方程组，熟练掌握消元法解方程组是解答此题的关键．27．【分析】由①＋②可得3x＋4y＝24④，再由①＋③可得6x－3y＝15⑤，然后④⑤可得y＝3，再把把y＝3代入④，可得x＝4，最后把x＝4，y＝3代入①，即可求解．解：，①＋②得3x＋4y＝24④①＋③得6x－3y＝15⑤④⑤得8y＋3y＝48－15解得：y＝3，把y＝3代入④，得：3x＋12＝24，解得：x＝4，把x＝4，y＝3代入①，得：4＋3＋2z＝15，解得：z＝4，∴方程组的解为．【点拨】本题主要考查了解三元一次方程组，熟练掌握解三元一次方程组得基本方法是解题的关键．28．【分析】根据解三元一次方程组的步骤即可求得．解：，由②得，将代入①中得：，则，由①+③得：，则，解得，，，所以方程组的解为：．【点拨】本题考查了三元一次方程组的解法，灵活运用加减消元或代入消元法解方程组是解决本题的关键．29．【分析】利用“消元”的思想将三元一次方程组消元变成二元一次方程组，再继续消元变成一元一次方程，解一元一次方程，将得到的未知数的值回带到前面的式子求出另外两个未知数即可．解：方法一：①②，得④②③，得⑤④⑤5，得把代入④，得把，代入③，得原方程组的解是．方法二：①②，得④①③，得由④与⑤构成的二元一次方程组为解这个方程组，得把代入③，得所以原方程组的解是．方法三：①②，得④②③，得⑤由⑤得⑥把⑥代入④，得所以把代入⑥，得把，同时代入③得所以所以原方程组的解为．【点拨】本题考查解三元一次方程组，关键是掌握解方程组中的“消元”思想，利用代入法或加减法消元．30．【分析】由①设，把，，代入②，求得，进而即可求得．解：，由①设，∴，，，把，，代入②，∴，．∴，，．∴方程组的解为．【点拨】本题考查了解三元一次方程组，根据比例式设参数是解题的关键．31．【分析】根据解三元一次方程的方法求解即可．解：①+②得，解得，③-①得，即，解得，将代入①得，解得，故方程组的解为．【点拨】本题主要考查了解三元一次方程组，熟知解三元一次方程的方法是解题的关键．32．【分析】利用加减消元法解该三元一次方程组即可．解：②③得，④，③①得，⑤，⑤④得，，，把代入④，得：解得：，把，代入①，得：解得：．∴方程组的解为：．【点拨】本题考查解三元一次方程组．掌握解三元一次方程组的方法是解题关键．33．【分析】将①+②可得得：④，再由③+④可得，然后把和代入①可得，即可求解．解：将①+②得：④，将③+④得：，解得：，将代入④得：，将和代入①得：，原方程组的解为．【点拨】本题主要考查了解三元一次方程组，熟练掌握三元一次方程组的解法是解题的关键．34．解：将①代入②、③，消去z，得解得把x＝2，y＝3代入①，得z＝5。

冀教版数学七年级下册综合训练100题含答案（单选题、多选题、填空题、解答题）一、单选题1．把22a a -分解因式，正确的是（ ） A ．()2a a - B ．()2a a +C ．()222a -D ．()2a a -【答案】A【分析】提取公因式a 即可． 【详解】解：22=(2)a a a a --， 故选A ．【点睛】本题考查了分解因式，熟练掌握提取公因式法分解因式是解题关键． 2．北斗三号全球卫星导航系统正式开通运行，北斗导航系统创新融合了导航与通信能力，亚太地区通信能力可以达到每次14000比特，能传输文字，还可以传输语音和图片．其中，数字14000用科学记数法可表示为（ ） A ．14×103 B ．1.4×103C ．14×104D ．1.4×104【答案】D【分析】根据科学记数法-表示较大的数求解． 【详解】数字14000用科学记数法可表示为1.4×104． 故选：D ．【点睛】本题考查了科学记数法(将一个数字表示成 a ×10的n 次幂的形式，其中1≤|a |<10，n 表示整数) ．3．如图，已知∠1＝39°，∠2＝39°，∠3＝54°，则∠4的度数是（ ）A ．39°B ．51°C ．54°D ．126°【答案】D【分析】由已知可得∠1＝∠2，进而可得AB ∠CD ，然后根据平行线的性质解答即可． 【详解】解：∠∠1＝39°，∠2＝39°， ∠∠1＝∠2，∠AB∠CD，∠∠3+∠4＝180°，∠∠3＝54°，∠∠4＝126°，故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，属于基础题型，熟练掌握平行线的判定和性质是解题关键．4．下列运算结果中正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a3）3＝a6C．（﹣2a）3＝﹣2a3D．a2+a2＝2a2【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项可进行排除选项．【详解】解：A、a2⋅a3=a5，故原计算错误，该选项不符合题意；B、(a3)3=a9，故原计算错误，该选项不符合题意；C、(-2a)3=-8a3，原计算错误，该选项不符合题意；D、a2+ a2=2 a2，正确，该选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项的运算法则是解题的关键．5．在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的个数为()A．0B．1C．2D．3【答案】C【分析】同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，则第三条直线与这两条直线各有一个交点．【详解】解：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点．故选：C．【点睛】本题主要考查了同一平面内，一条直线与两条平行线的位置关系，要么平行，要么相交．6．下列各式从左到右属于因式分解的是（ ） A ．xy 2（x ﹣1）＝x 2y 2﹣xy 2B ．（a ＋3）（a ﹣3）＝a 2﹣9C ．2021a 2﹣2021＝2021（a ＋1）（a ﹣1）D ．x 2＋x ﹣5＝（x ﹣2）（x ＋3）＋1【答案】C【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可．【详解】解：A ．xy 2（x ﹣1）＝x 2y 2﹣xy 2，是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B ．（a ＋3）（a ﹣3）＝a 2﹣9，是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；C ．2021a 2﹣2021＝2021（a ＋1）（a ﹣1），从左边到右边变形是因式分解，故本选项符合题意；D ．x 2＋x ﹣5＝（x ﹣2）（x ＋3）＋1，等式右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意； 故选C ．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解． 7．下列各数属于用科学记数法表示的是（ ） A ．410610⨯ B ．60.10610⨯C ．63.510⨯D ．63610⨯【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：A ．106×104，106＞10，故用科学记数法表示错误； B ．0.106×106，0.106＜1，故用科学记数法表示错误； C ．3.5×106，用科学记数法表示正确；D ．36×106，36＞10，故用科学记数法表示错误． 故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 8．下列图形中具有稳定性的是（ ） A ．梯形 B ．长方形C ．平行四边形D ．钝角三角形【答案】D【分析】根据三角形具有稳定性解答即可．【详解】解：A 、梯形不具有稳定性，不符合题意； B 、长方形不具有稳定性，不符合题意； C 、平行四边形不具有稳定性，不符合题意； D 、钝角三角形具有稳定性，符合题意； 故选：D ．【点睛】本题考查的是三角形的稳定性，熟记三角形具有稳定性是解题的关键． 9．若22-()-)(-3x x m x n x =+，则m +n 的值为（ ） A ．4 B ．8 C ．-4 D ．6【答案】A【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m 与n 的值即可．【详解】由()()()222333x x m x n x x n x n --=+-=+--，可得23n -=-，3m n -=-， 解得： 1n =，3m =． ∠314m n +=+=， 故选择：A ．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的计算，根据多项式相等的条件求出m 与n 的值是解题的关键．10．已知(m +n )2＝18，(m ﹣n )2＝2，那么m 2 +n 2＝（ ） A ．20 B ．10 C ．16 D ．8【答案】B【分析】根据完全平方公式可得()222218m n m mn n +=++=，()22222m n m mn n -=-+=，再把两式相加即可求得结果．【详解】由题意得()222218m n m mn n +=++=，()22222m n m mn n -=-+=， 把两式相加可得：()()22222222222()20m n m n m mn n m mn n m n +-=++-+=+=++，则2210m n +=， 故选：B ．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的知识，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键．11．如图,直线a∠b,点B在直线b上,且AB∠BC,∠1=55°,则∠2的度数为()A．35°B．45°C．55°D．75°【答案】A【分析】求出∠ABC=90°，根据平角求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，即可得出答案．【详解】∠AB∠BC，∠∠ABC=90°，∠∠1=55°，∠∠3=180°−55°−90°=35°，∠直线a∠b，∠∠3=∠2=35°，故选A.【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质.12．如图所示：若m∠n，∠1=105°，则∠2=（）A．55°B．60°C．65°D．75°【答案】D【分析】由m∠n，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到∠1+∠2=180°，然后把∠1=105°代入计算即可得到∠2的度数．【详解】∠m∠n，∠∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），而∠1=105°，∠∠2=180°-105°=75°．故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补． 13．已知216y my -+是关于y 的完全平方式，则m 的值为（ ） A ．9 B ．±9C ．36D ．±36【答案】A【分析】由题意先利用完全平方公式对式子进行变形，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．【详解】解：因为216y my -+是关于y 的完全平方式， 所以22211+1623y y my my =-⨯⨯-+，则有22=(3)y y m 解得9m =. 故选：A.【点睛】本题主要考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 14．如图，已知∠1＝∠2，则有（ ）A ．AD ∠BCB ．AB ∠CDC ．∠ABC ＝∠ADCD ．AB ∠CD【答案】B【分析】根据平行线的判定解答即可． 【详解】∠∠1＝∠2， ∠AB ∠CD ， 故选：B ．【点睛】此题考查平行线的判定和性质问题，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．15．据国家新闻出版广电总局电影局数据，2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元，总票房创下该档期新纪录，26亿用科学记数法表示正确的是 ( ) A ．26×108 B ．2.6×108C ．26×109D ．2.6×109【答案】D【详解】分析：由科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．详解：26亿=2600000000=2.6×109.点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 16．下列命题是真命题的是 A ．无限小数是无理数B ．相反数等于它本身的数是0和1C ．对角线互相平分且相等的四边形是矩形D ．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形 【答案】C【详解】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．A 、无限小数不一定是无理数，无限循环小数不有理数，故原命题是假命题；B 、相反数等于它本身的数只是0，故原命题是假命题；C 、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故原命题是真命题；D 、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故原命题是假命题． 故选C ．17．已知x a m =，y a n =，则23x y a +的值为（ ） A ．23m n + B ．23m n +C ．23m nD ．23m n【答案】C【分析】先根据同底数幂的乘法进行变形，再根据幂的乘方变形，最后整体代入求出即可．【详解】解：x a m =，y a n =，23232323()()x y x y x y a a a a a m n +∴===，故选：C ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的应用，能灵活运用法则进行变形是解此题的关键，用了整体代入思想．18．如图，l 1∠l 2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A 、B 、C 在同一直线上，∠1＝80°，则∠2的度数为（ ）A ．100°B ．120°C ．130°D ．150°【答案】C【分析】过点C 作CM ∠l 1，则l 1∠l 2∠CM ，根据平行线的性质及角的和差求解即可． 【详解】解：如图，过点C 作CM ∠ l 1，∠l 1∠l 2， ∠l 1∠l 2∠CM ，∠∠1+∠ECM ＝180°，∠2＝∠ACM ， ∠∠1＝80°，∠∠ECM ＝180°－80°＝100°， ∠∠ACE ＝30°，∠∠ACM ＝∠ACE +∠ECM ＝30°+100°＝130°， ∠∠2＝∠ACM ＝130°． 故选C ．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键熟记两直线平行、同旁内角互补，两直线平行、同位角相等．19．小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25 000千米左右，将数据25 000用科学记数法表示为（ ） A ．32510⨯ B ．42.510⨯C ．52.510⨯D ．50.2510⨯【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：25000=42.510⨯，【点睛】此题考查科学记数法，注意n 的值的确定方法，当原数大于10时，n 等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解． 20．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．235x y -= B ．21x x +=C ．12x x +=D ．8xy =21．能用下列三根长度的木棒摆成三角形的是（ ） A ．3cm ，8cm ，4cm B ．8cm ，7cm ，15cm C ．11cm ，5cm ，5cm D ．13cm ，12cm ，20cm【答案】D【分析】根据最短的两根木棒长度和大于第三根木棒长度即可组成三角形进行判断． 【详解】解：A 、348+<，故不能摆成三角形； B 、8715+=，故不能摆成三角形； C 、5511+<，故不能摆成三角形； D 、121320+>，故能摆成三角形； 故选：D ．【点睛】此题考查了三角形组成的条件：最短的两边和大于第三边即可组成三角形，熟记组成条件是解题的关键．22．在“（1）同位角相等（2）两直线平行（3）是判定（4）是性质”中，语序排列有（a ）．（1）（2）（4）；（b ）．（1）（2）（3）；（c ）．（2）（1）（3）；（d ）．（2）（1）（4），其中语序排列正确的个数有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【分析】根据两直线平行，同位角相等是性质，同位角相等，两直线平行式判定进行求解即可．【详解】解：两直线平行，同位角相等是性质，同位角相等，两直线平行式判定， ∠b 和d 正确， 故选C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质与判定条件．23．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题:“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两”．问牛、羊各直金几何?“译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两”．问牛、羊每头各值金多少设牛、羊每头各值金x 两、y 两，依题意，可列出方程组为（ ）A ．5210258x y y x +=⎧⎨+=⎩B ．5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．2582510x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2510258x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】B【分析】根据“今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：依题意得：5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩，故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．24．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（ ）A ．7483x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．7483y x y x =-⎧⎨=+⎩C ．7483y x y x =-⎧⎨+=⎩D ．7483y x y x =+⎧⎨=+⎩【答案】B【分析】此题中的关键性的信息是：①若每组7人，则余下4人；②若每组8人，则有一组少3人．据此即可得出关于x ，y 的二元一次方程组． 【详解】解：根据若每组7人，则余下4人，得方程74y x =-； 根据若每组8人，则有一组少3人，得方程83y x =+．可列方程组为7483y x y x =-⎧⎨=+⎩．故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．若221193a ma a ⎛⎫++=- ⎪⎝⎭，则m 的值为（ ）.A ．2B ．3C ．23-D ．2326．下列计算正确的是（ ） A ．a 2•a 4＝a 8 B ．（－2a 2）3＝－6a 6 C ．a 4÷a ＝a 3 D ．2a ＋3a ＝5a 2【答案】C【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法、合并同类项逐个选项判断即可．【详解】A 、a 2•a 4＝a 6，故A 错误； B 、（－2a 2）3＝－8a 6，故B 错误； C 、a 4÷a ＝a 3，故C 正确； D 、2a ＋3a ＝5a ，故D 错误， 故选：C ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法、合并同类项，熟记法则并根据法则计算是解题关键．27．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ） A ．211()x x x x+=+B ．22()a b ab ab a b +=+C ．25(2)(3)x x x x +-=-+D ．2(3)(3)9a a a +-=-【答案】B【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．28．如图，在ABC 中，∠52A =︒，ABC ∠和∠ACD 的平分线交于点1A ，得1A ∠，1A BC ∠和1A CD ∠的平分线交于点2A ，得∠2A ，同理可得3A ∠，则3∠=A ______度．A ．26°B ．15°C ．10°D ．6.5°29．以方程组2127x y t x y t +=-⎧⎨-=+⎩的解x ，y 分别作为某个点的横、纵坐标，得到一个点(x ，y)，若点(x ，y)在第四象限，则t 的取值范围是( ) A ．－5＜t ＜－2 B ．t ＞－2 C ．－2＜t ＜5 D ．t ＞－5【答案】B【详解】解这个方程组得2{5x t y t =+=-- ，又因点（x ，y ）在第四象限，可得20{50t t +--，解得t>-2，故选B. 点睛：先求出解方程组的解，然后根据第四象限内点的坐标特征，列出关于t 的不等式组，从而得出t 的取值范围．30．如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，∠1=50°，下列说法错误的是（ ）A ．如果∠5=50°，那么AB∠CDB ．如果∠4=130°，那么AB∠CDC ．如果∠3=130°，那么AB∠CD D ．如果∠2=50°，那么AB∠CD【答案】D【详解】试题分析：根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可． 解：A 、∠∠1=∠2=50°，∠若∠5=50°，则AB∠CD ，故本选项正确； B 、∠∠1=∠2=50°，∠若∠4=180°﹣50°=130°，则AB∠CD ，故本选项正确； C 、∠∠3=∠4=130°，∠若∠3=130°，则AB∠CD ，故本选项正确；D 、∠∠1=∠2=50°是确定的，∠若∠2=150°则不能判定AB∠CD ，故本选项错误． 故选D ．考点：平行线的判定．二、多选题31．下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A ．3，6，3 B ．10，5，4C ．7，8，14D ．2，3，4【答案】CD【分析】根据三角形的三边关系，即可求解． 【详解】解：A 、∠336+=，∠不能组成三角形，故本选项不符合题意； B 、∠5410+<，∠不能组成三角形，故本选项不符合题意； C 、7814+>，∠能组成三角形，故本选项符合题意； D 、∠234+>，∠能组成三角形，故本选项符合题意； 故选：CD【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．32．如图，AB CD ∥，EF 交AB ，CD 于点M ，N ，连接DA 并延长交EF 于点E ，连接BC 并延长交EF 于点F ．下列结论正确的是（ ）．A ．12∠=∠B ．3B ∠=∠C ．E F ∠=∠D ．45∠=∠【答案】AD【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等即可得出结果． 【详解】解：∠AB ∠CD ， ∠∠1=∠2，∠4=∠5， 故选：AD ．【点睛】题目主要考查平行线的性质，熟练掌握运用平行线的性质是解题关键． 33．下列实数是不等式529x x ≥+的解为（ ）A ．2B ．C ．3.5D ．【答案】CD【分析】根据一元一次不等式的解法，移项、合并，系数化为1求出不等式的解集，再根据各选项确定答案． 【详解】解：移项得，5x −2x ≥9， 合并同类项得，3x ≥9，34．下列说法不正确的是（ ） A ．x ＝﹣3是不等式x ＞﹣2的一个解 B ．x ＝﹣1是不等式x ＞﹣2的一个解 C ．不等式x ＞﹣2的解是x ＝﹣3 D ．不等式x ＞﹣2的解是x ＝﹣1【答案】ACD【分析】根据不等式解集和解的概念求解可得．【详解】解：A 、∠32-<- ，∠x ＝﹣3不是不等式x ＞﹣2的一个解，此选项符合题意；B ．∠12->- ，∠x ＝﹣1是不等式x ＞﹣2的一个解，此选项不符合题意；C ．不等式x ＞﹣2的解有无数个，此选项符合题意；D ．不等式x ＞﹣2的解有无数个，此选项符合题意； 故选ACD ．【点睛】本题主要考查不等式的解集，不等式的解是一些具体的值，有无数个，用符号表示；不等式的解集是一个范围，用不等号表示，不等式的每一个解都在它的解集的范围内．35．下列计算不正确的是( ) A ．551023a a a += B ．22422a a a = C ．352()a a =D ．()22349a b a b -=【答案】ACD【分析】根据合并同类项、单项式乘单项式、幂的乘方、积的乘方和幂的乘方进行运算后即可判断．【详解】解：A ．55523a a a +=，错误，符合题意； B ．22422a a a =，正确，不符合题意； C ．236()a a =，错误，符合题意； D ．()22346a b a b -=，错误，符合题意．故选：ACD ．【点睛】此题考查了合并同类项、单项式乘单项式、幂的乘方、积的乘方等知识，熟练掌握法则是解题的关键． 36．下列运算错误的是（ ） A ．（﹣2xy ﹣1）﹣3＝6x 3y 3 B ．2(2)4--=- C ．352(2)3a a a -÷＝5a 3 D ．（－x ）7÷x 2＝－x 537．若()2214x k x --+是完全平方式，则k 的值为（ ）．A ．2-B ．1-C ．2D ．3【答案】BD【分析】由完全平方式的特点可得214k 或214,k 再解方程即可．【详解】解： ()2214x k x --+是完全平方式，214k 或214,k解得：1k =-或3,k = 故选BD ．【点睛】本题考查的是完全平方式的特点，掌握“利用完全平方式的特点建立方程求解”是解本题的关键．38．如图，AB ∠EF ∠DC ，EG ∠BD ， 则图中与∠1相等的角有（ ）A ．∠DHEB ．∠DBAC ．∠CDBD ．∠DEF【答案】ABC【分析】根据平行线的性质进行分析判断． 【详解】解：∠AB ∠EF ∠DC ，EG ∠BD ， ∠∠1=∠DBA （两直线平行，同位角相等）， ∠DBA =∠DHE （两直线平行，同位角相等）， ∠DBA =∠CDB （两直线平行，内错角相等）， ∠DEF =∠A （两直线平行，同位角相等）， ∠∠1=∠DHE =∠DBA =∠CDB ， 故选：ABC ．【点睛】考查了平行线的性质．此题平行线较多，涉及的角也较多，正确灵活运用性质，做到不重不漏是关键．39．已知22(3)16x m x --+是一个完全平方式，则m 的值是（ ） A ．7- B ．1 C ．－1 D ．7【答案】CD【分析】先将原式变形为()22234x m x +-+，根据题意可得()23=8m -±，解出m ，即可求解．【详解】解：∠()22316x m x +-+是一个完全平方式，∠()()22222=2423162344x x x m x x m x +-+=+-±⨯++，∠()23=8m -±，即()23=8m -或()23=8m --， 解得：7m = 或1m =- ． 故选CD ．【点睛】本题主要考查了完全平方式的特征，熟练掌握完全平方公式含有三项：首平方，尾平方，首尾二倍在中央，首尾同号是解题的关键． 40．方程4316x y +=的所有非负整数解为（ ）A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．22x y =⎧⎨=⎩C ．28x y =-⎧⎨=⎩D ．40x y =⎧⎨=⎩【详解】解： 41．下列不等式变形一定成立的是（ ） A ．若22a c b c ->-，则a b < B ．若a b >，则ac bc -<- C ．若22ac bc >，则22a b -<- D ．若||||a bc c >，则a b >42．下列选项中，能利用图形的面积关系解释平方差公式的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】ACD【分析】根据两个图象中的阴影部分的面积相等进行验证．【详解】解：A 、阴影部分的面积22a b - =（a +b ）（a -b ），是平方差公式，故本选项符合题意；B 、阴影部分的面积2a •2b =4ab =()()22a b a b +--，不是平方差公式，故本选项不符合题意；C 、阴影部分的面积22a b -=（a +b ）（a -b ），是平方差公式，故本选项符合题意；D 、阴影部分的面积22a b -=（a +b ）（a -b ），是平方差公式，故本选项符合题意； 故选：ACD ．【点睛】本题考查了整式的乘法公式，用整式表示图形的面积是解题的关键． 43．已知直线l 外一点P 到直线l 上两点,A B 的距离分别为6和7，则点P 到直线l 的距离可能为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7【答案】ABC【分析】根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案．【详解】点P 为直线l 外一点，当点P 到直线l 上两点A ，B 的距离分别为6和7，则点P 到直线l 的距离不大于6．故选ABC ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是垂线段的长度，利用垂线段最短是解题关键．44．下列说法中不正确的是（ ） A ．图形平移的方向只有水平方向和竖直方向 B ．图形平移后，它的位置、大小、形状都不变 C ．图形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移动 D ．图形平移后对应线段不可能在一直线上【答案】ABD【分析】图形的平移可以是各个方向的移动，平移后对应点的连线互相平行，平移后图形的大小，形状都没有发生改变，只是位置的变动，由此进行逐一判断即可． 【详解】解：A 、图形平移的方向可以是任意方向，故此选项符合题意； B 、图形平移后，它的大小、形状都不变，位置会发生变化，故此选项符合题意； C 、图形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移动，故此选项不符合题意； D 、图形平移后对应线段可能在一直线上，故此选项符合题意； 故选ABD ．【点睛】本题主要考查了图形的平移问题，解题的关键在于能够熟练掌握平移的概念．45．如图，为估计池塘岸边A ，B 两点间的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得8OA =米，6OB =米，A ，B 间的距离可能是（ ）A ．12米B ．10米C ．15米D ．8米【答案】ABD【分析】根据三角形的三边之间的关系逐一判断即可得到答案. 【详解】解：△AOB 中，8,6,AO BO ==86∴-＜AB ＜86,+2∴＜AB ＜14,,,A B D ∴符合题意，C 不符合题意； 故选：,,.A B D【点睛】本题考查的是三角形的三边关系的应用，掌握三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键.46．如果实数m ，n 满足m n >，那么下列不等式正确的是（ ） A ．2m nm +< B ．2m nm +> C ．2m nn +< D ．2m nn +> 【答案】AD【分析】根据不等式的性质对各选项进行判断即可．47．将多项式244x +加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添加单项式正确的是（ ）A ．4xB ．8xC ．8x -D ．4x 【答案】BCD【分析】把244x +分别加上各选项的单项式，再按完全平方公式分解因式即可得到答案.【详解】解：()2244+441x x x x +=++不是完全平方式，故A 不符合题意； ()()22244+842141,x x x x x +=++=+是完全平方式，故B 符合题意；()()22244842141,x x x x x +-=-+=-是完全平方式，故C 符合题意；()2242442,x x x ++=+是完全平方式，故D 符合题意； 故选：,,.B C D【点睛】本题考查的是完全平方式，利用完全平方公式分解因式，理解完全平方式是解题的关键.48．（多选）如图，已知GF AB ⊥，12∠=∠，B AGH ∠=∠，则下列结论正确的有（ ）A ．GH BC ∥B ．DE FG ∥C ．HE 平分AHG ∠D ．HE AB ⊥ 【答案】ABD 【分析】根据平行线的性质和判定逐个判断即可．【详解】解：∠B AGH ∠=∠，∠GH BC ∥，故A 正确；∠1HGF ∠=∠，∠12∠=∠，∠2HGF ∠=∠，∠DE FG ∥，故B 正确；∠DE FG ∥，∠F AHE ∠=∠，∠12D ∠=∠=∠，∠2∠不一定等于AHE ∠，故C 错误；∠GF AB ⊥，GF HE ∥，∠HE AB ⊥，故D 正确；故选：ABD【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的判定定理有：∠同位角相等，两直线平行，∠内错角相等，两直线平行，∠同旁内角互补，两直线平行，反之亦然．49．已知关于x ，y 的方程组3453x y a x y a+=-⎧⎨-=⎩，给出下列结论，其中正确的有（ ） A ．5,1x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解 B ．x ，y 的值都为非负整数的解有4个C ．x ，y 的值可能互为相反数D ．当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解的未知数的值．50．某数学兴趣小组对关于x 的不等式组3x x m >⎧⎨≤⎩讨论得到以下结论，其中正确的是（ ）A ．若5m =，则不等式组的解集为35x <≤B ．若不等式组无解，则m 的取值范围为3m <C ．若2m =，则不等式组的解集为32x <≤D ．若不等式组有解，则m 的取值范围为3m > 【答案】AD【分析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．【详解】解：A 、若m =5，则不等式组的解集为3＜x ≤5，故A 符合题意；B 、若不等式组无解，则m 的取值范围为m ≤3，故B 不符合题意；C 、若m =2，则不等式组的解集为无解，故C 不符合题意；D 、若不等式组有解，则m 的取值范围为m ＞3，故D 符合题意；故选：AD ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键．三、填空题51．把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：______________．【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…，那么…”的形式．【详解】解：把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．52．将4a 2﹣8ab +4b 2因式分解后的结果为___．【答案】24()a b -【分析】先提取公因式4，再利用完全平方式即可求出结果．【详解】222224844(2)4()a ab b a ab b a b -+=-+=-．故答案为：24()a b -【点睛】本题考查因式分解．掌握提公因式和公式法进行因式分解是解答本题的关键．53．因式分解：2441a a ++=______________ 【答案】2(21)a +【分析】根据完全平方公式即可得出答案.【详解】根据完全平方公式可得，原式=()()2224121a a a ++=+，故答案为()221a +.【点睛】本题考查的是公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式是解题关键. 54．去年天猫“双十一”成交额达268400000000元，将这一数据用科学记数法可表示______． 【答案】112.68410⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．【详解】解：11268400000000 2.68410=⨯．故答案为：112.68410⨯．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．55．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，设原来每天生产汽车x 辆，则列出的不等式为________．【答案】()15620x x +>【分析】首先根据题意可得改进生产工艺后，每天生产汽车（x+6）辆，根据关键描述语：现在15天的产量就超过了原来20天的产量列出不等式即可．【详解】解：设原来每天最多能生产x 辆，由题意得：15（x+6）＞20x ，故答案为：()15620x x +>【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，抓住关键描述语．56．若20226m =，20224n =，则2022m n -=______． 【答案】1.5【分析】利用同底数幂的除法的逆运算求解即可．【详解】解：∠20226m =，20224n =，∠20222022202264 1.5m n m n -=÷=÷=．故答案为：1.5．【点睛】本题主要考查同底数幂的除法的逆运算，解答的关键是熟练掌握同底数幂的除法的逆运算法则．57．不等式组24015x x ->⎧⎨+<⎩的解集是______． 【答案】2＜x ＜4【分析】求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律求出不等式组的解集即可．【详解】解：24015x x ->⎧⎨+<⎩①②， 解不等式∠得：x ＞2，解不等式∠得：x ＜4，∠不等式组的解集为2＜x ＜4，故答案为：2＜x ＜4．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组能正确运用不等式的基本性质求出不等式的解集是解此题的关键，难度适中．58．方程组2520x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为______． 【答案】12x y =⎧⎨=⎩【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可得．【详解】解：2520x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， 由∠2+⨯∠得：45x x +=，解得1x =，将1x =代入∠得：20y -=，解得2y =，则方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩， 故答案为：12x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题关键．59．关于x 的方程：3x a b x b c x c a c a b ------++=，0abc ≠，则x =________．60．已知2P m m =-，2Q m =-（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为______．【答案】P Q >【分析】直接求出P-Q 的差，利用完全平方公式以及偶次方的性质求出即可．【详解】∠P=m 2−m ，Q=m−2(m 为任意实数)，∠P−Q=m 2−m−(m−2)=m 2−2m+2=(m−1)2+1>0∠P Q >.。

数学试题及答案七下一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2.5B. πC. 0.33333D. √4答案：B2. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 一个数的绝对值是它本身，这个数可能是：A. 任何数B. 非负数C. 非正数D. 负数答案：B4. 以下哪个表达式等于x^2 - 2x + 1？A. (x-1)^2B. (x+1)^2C. (x-2)^2D. (x+2)^2答案：A5. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，其周长为：A. 16B. 17C. 18D. 19答案：C6. 一个数的立方根是2，这个数是：A. 6B. 8C. -8D. 0答案：B7. 一个角的补角是它的两倍，这个角是：A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°答案：A8. 一个数除以-1/2等于它本身，这个数是：A. 0B. 2C. -2D. 1答案：A9. 一个数的平方等于16，这个数可能是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 0答案：C10. 一个数的倒数是-1/3，这个数是：A. 3B. -3C. 1/3D. -1/3答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 如果一个数的平方是25，那么这个数是______。

答案：±512. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______。

答案：5或-513. 一个角的余角是45°，这个角是______。

答案：45°14. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，其周长为______。

答案：2815. 一个数的立方根是-2，这个数是______。

答案：-816. 一个角的补角是它的三倍，这个角是______。

答案：45°17. 一个数除以-1/3等于它本身，这个数是______。

答案：018. 一个数的平方等于9，这个数可能是______。

苏科版七年级下册因式分解专项练习100题及答案一、提取公因式(1)(71)(73)(71)(64)----+a b a b(2)223-2718a b c abc(3)(85)(25)(42)(85)+--+++m n n m(4)(35)(72)(35)(34)(35)(2)+--++-++++a b a b a b(5)(51)(21)(51)(54)---+--x x x x(6)(23)(41)(22)(23)+---+a b b a(7)(83)(2)(83)(35)+-++++x y x y(8)(35)(41)(35)(82)---+--x x x x(9)242234527a y a x y -(10)43233521x yz y z +(11)4233299a x y a y +(12)(75)(53)(92)(75)m n n m --+++-(13)(74)(95)(74)(22)x x x x --++--(14)(92)(35)(92)(64)a b a b +-+-++(15)324244a x a x y -(16)432246axy x y +(17)3243521ab c bc -(18)3242422+-x y z x y z xy z32816 (19)(61)(35)(84)(61)--+---m n n m (20)342-x x y z55二、公式法(21)22-m n2525(22)22484x y-(23)22-+-m n m4912681(24)2++x x25210441(25)22++m mn n460225(26)227291242529m mn n -+(27)226761092441m mn n -+(28)226251509a ab b ++(29)22361380100m mn n -+(30)2225x y -三、分组分解法(31)551ab a b --+(32)22722554305x z xy yz zx--++(33)24682mx my nx ny-+-(34)291463mn m n -+-(35)14631045+++ax ay bx by (36)4276010xy x y-+-(37)22---+2735242515a b ab bc ca(38)22++--a b ab bc ca6325801018 (39)22++++24220213a b ab bc ca(40)30105418-+-+xy x y(41)22a b ab bc ca++--256354235 (42)22+--mx my nx ny(43)22+-+-4625427x y xy yz zx(44)22---+165383514x y xy yz zx (45)801005670mx my nx ny+--(46)22----2710513a c ab bc ca(47)22-++x z xy yz4923(48)22+--+a c ab bc ca57354912 (49)22++++x z xy yz zx2136353060 (50)56704050+--ab a b四、拆添项(51)22m n m n---+4924635 (52)22--+-16481413a b a b(53)2281161621677a b a b -+++(54)42248111049m m n n ++(55)42248118781m m n n -+(56)4224367625a a b b -+(57)4249419x x ++(58)42248112249a a b b ++(59)2264491611263a b a b --+-(60)2216361610877m n m n --+-五、十字相乘法(61)2x xy x y++--721847414 (62)222-+--+1874152727a b c ab bc ac(63)2264377++--p pq q p q(64)22---+422351410x xy y x y (65)22+--+-241025144520x xy y x y (66)22++--x xy y x y4023383(67)222x y z xy yz xz++--+92411620(68)22a ab b a b--+--3617353223 (69)222+--+-158********x y z xy yz xz(70)22x xy y x y+++++422533296 (71)22+--++82528361216m mn n m n (72)22164635186928+-+--m mn n m n (73)222+-+++ 24712294042x y z xy yz xz (74)22-+++-52710301135x xy y x y (75)22++--+x xy y x y494910703525 (76)222x y z xy yz xz--+--3532482222(77)22a ab b a b-++-165435410 (78)22-+-+911244m mn n m n(79)222+-+--x y z xy yz xz20206411926(80)2a ab a b-+-+2415743542六、双十字相乘法(81)222++--+561252715x y z xy yz xz (82)222x y z xy yz xz--+--20142018439 (83)22+--+-a ab b a b181******** (84)22x xy y x y-++-+216036586021(85)222a b c ab bc ac+-+-+3214664174 (86)22++---141757821a ab b a b(87)2223695391241a b c ab bc ac+-+--(88)224862764342x xy y x y -+++-(89)2227620432623a b c ab bc ac+-+-+(90)225116232810x xy y x y -++--七、因式定理(91)32392x x x +--(92)32255173x x x ---(93)32263a a a ---(94)3236722550x x x --+(95)32581012x x x +--(96)32421215x x x -++(97)32523318y y y ---(98)3258212x x x +++(99)3212172624x x x +--(100)325131212x x x -+-苏科版七年级下册因式分解专项练习100题答案一、提取公因式(1)(71)(7)a b --(2)29(32)abc abc -(3)(85)(23)m n +-(4)(35)(94)a b +-+(5)(51)(35)x x --(6)(23)(21)a b ++(7)(83)(27)x y ++(8)(35)(43)x x --(9)2329(53)a y y x -(10)347(53)yz x y +(11)3229(1)a y ax y +(12)(75)(45)m n -+(13)(74)(73)x x ---(14)(92)(91)a b -+-(15)324(14)a x ay -(16)2226(4)xy ay x +(17)2227(53)bc ab c -(18)22328(42)xy z x z xy z +-(19)(61)(119)m n ---(20)325(1)x xy z -二、公式法(21)(55)(55)m n m n +-(22)(22)(22)x y x y +-(23)(79)(79)m n m n ++-+(24)2(521)x +(25)2(215)m n +(26)2(2723)m n -(27)2(2621)m n -(28)2(253)a b +(29)2(1910)m n -(30)(5)(5)x y x y +-三、分组分解法(31)(51)(1)a b --(32)(865)(95)x y z x z -+-(33)2(3)(4)m n x y +-(34)(7)(29)m n +-(35)(75)(29)a b x y ++(36)(710)(61)x y +-(37)(975)(35)a b c a b ++-(38)(752)(95)a b c a b +-+(39)(7)(263)a b a b c+++(40)2(59)(31)x y-+-(41)(57)(56)a b c a b+-+(42)()(2)m n x y-+(43)(6)(47)x y x y z---(44)(87)(25)x y z x y++-(45)2(107)(45)m n x y-+(46)(57)(2)a b c a c--+(47)(23)(23)x z x y z++-(48)(57)(7)a c ab c+-+(49)(356)(76)x y z x z+++(50)2(75)(45)a b-+四、拆添项(51)(235)(237)m n m n+---(52)(413)(41)a b a b+--+(53)(947)(9411)a b a b++-+(54)2222(947)(947)m mn n m mn n++-+ (55)2222(959)(959)m mn n m mn n+---(56)2222(645)(645)a ab b a ab b+---(57)22(73)(73)x x x x++-+(58)2222(927)(927)a ab b a ab b++-+(59)(879)(877)a b a b+--+ (60)(4611)(467)m n m n+--+五、十字相乘法(61)(827)(92)x y x++-(62)(34)(67)a b c a b c++-+ (63)(61)(7)p q p q+-+(64)(62)(75)x y x y+--(65)(654)(455)x y x y-++-(66)(83)(51)x y x y++-(67)(2)(922)x y z x y z-+-+(68)(973)(451)a b a b++--(69)(544)(326)x y z x y z-+--(70)(733)(62)x y x y++++ (71)(44)(874)m n m n+---(72)(857)(274)m n m n--++ (73)(872)(36)x y z x y z+-++ (74)(57)(525)x y x y-+--(75)(725)(755)x y x y+-+-(76)(734)(56)x y z x y z++--(77)(25)(872)a b a b--+ (78)(924)()m n m n---(79)(456)(54)x y z x y z+-++(80)(856)(37)a b a-++六、双十字相乘法(81)(73)(84)x y z x y z-+-+ (82)(574)(425)x y z x y z++--(83)(347)(641)a b a b+--+ (84)(763)(367)x y x y-+-+(85)(472)(823)a b c a b c+++-(86)(757)(23)a b a b+++-(87)(435)(93)a b c a b c+-++ (88)(87)(676)x y x y---+(89)(75)(64)a b c a b c+-++(90)(562)(5)x y x y---+七、因式定理(91)2(2)(51)x x x-++ (92)(1)(51)(53)x x x-++ (93)2(1)(233)a a a+--(94)(2)(65)(65)x x x-+-(95)2(2)(526)x x x+--(96)(1)(43)(5)x x x-+-(97)(2)(3)(53)y y y+-+ (98)2(2)(526)x x x+-+ (99)(2)(34)(43)x x x+-+ (100)2(2)(536)x x x--+。

完整版初一100道数学计算题及答案标题：初一数学100道计算题及答案解析引言：数学是一门让人们思维敏捷、逻辑清晰的学科，对于初一学生来说，通过大量的练习题可以更好地理解和掌握各种数学概念和计算方法。

本文将为大家提供100道初一数学计算题，并附上详细的解析和答案，相信这些题目能够对学生们的数学学习和提高有所帮助。

一、四则运算：1. 15 + 35 = ?答案：502. 76 - 32 = ?答案：443. 63 × 4 = ?答案：2524. 138 ÷ 6 = ?答案：23二、分数运算：5. 3/5 + 1/5 = ?答案：4/56. 7/8 - 1/3 = ?答案：37/247. 2/3 × 4/5 = ?答案：8/158. 5/6 ÷ 2/3 = ?答案：5/4三、整数运算：9. (6 × 3) - (4 × 5) = ?答案：210. 8² + 3² = ?答案：7311. 7³ - 5³ = ?答案：19212. 15 ÷ (20 - 18) = ?答案：7.5四、小数运算：13. 0.5 + 0.3 = ?答案：0.814. 2.6 - 1.8 = ?答案：0.815. 0.5 × 1.2 = ?答案：0.616. 0.8 ÷ 0.2 = ?答案：4五、单位换算：17. 1 km = ? m答案：1000 m18. 1 m = ? cm答案：100 cm19. 1 kg = ? g答案：1000 g20. 1 L = ? mL答案：1000 mL六、面积计算：21. 长为5m，宽为3m的矩形的面积是多少？答案：15平方米22. 半径为3cm的圆的面积是多少？答案：28.27平方厘米（取π=3.14）23. 半径为5cm的圆的周长是多少？答案：31.4厘米（取π=3.14）24. 一个直角边长分别为4cm和3cm的直角三角形的面积是多少？答案：6平方厘米七、百分数计算：25. 32的30%是多少？答案：9.626. 120增加15%，结果是多少？答案：13827. 一件原价80元的商品，打7折后的价格是多少？答案：56元28. 一个数的80%等于120，这个数是多少？答案：150八、代数计算：29. 2x + 3 = 9，求x的值。

七年级数学试卷七年级苏科下册期末训练经典题目100一、幂的运算易错压轴解答题1．如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形（1）若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 ________ .(只要写出一个即可)（2）请利用(1)中的等式解答下列问题:①若三个实数a，b，c满足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z= ，x2+4y2+9z2=44，求2xy-3xz-6yz的值2．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a c=b，那么（a，b）=c．例如：因为23=8，所以（2，8）=3．（1）根据上述规定，填空：（3，27）=________，（5，1）=________，（2，）=________．（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n， 4n）=（3，4），小明给出了如下的证明：设（3n， 4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n， 4n）=（3，4）．请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）3．若a m=a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？（1）若2×2x=8，求x的值；（2）若（9x）2=38，求x的值．二、平面图形的认识（二）压轴解答题4．如图，现有一块含有30°的直角三角板ABC，且l1∥l2，其中∠ABC=30°。

（1）如图(1)，当直线l1 和l2分别过三角板ABC的两个顶点时，且∠1=35°，则∠2=________°（2）如图(2)，当∠ADE=80°时，求∠GFB的度数。

（3）如图(3)，点Q是线段CD上的一点，当∠QFC=2∠CFN时，请判断∠ADE和∠QFG的数量关系，并说出理由。