八年级分式知识点汇总

八年级数学分式知识点八年级数学分式知识点概述一、分式的定义分式（Fraction）是指一个表达式，其中包含一个分子（Numerator）和一个分母（Denominator），形式为 a/b，其中 a 是分子，b 是分母，b 不等于零。

二、分式的基本性质1. 等值变换：分式的分子和分母同时乘以或除以一个非零的数或式子，分式的值不变。

2. 约分：通过找出分子和分母的公因数并约去，使分式化为最简分式。

3. 通分：将两个或多个分式，使其具有相同的分母，这样的操作称为通分。

三、分式的运算1. 分式的加减法：- 同分母分式相加减：分母不变，分子相加减。

- 异分母分式相加减：先通分，再按照同分母分式进行加减。

2. 分式的乘法：- 分子乘分子，分母乘分母。

3. 分式的除法：- 除以一个分式等于乘以它的倒数。

4. 分式的混合运算：- 先乘方，再乘除，最后加减。

- 遇到括号，先计算括号内的运算。

四、分式的条件应用1. 分式方程：- 解分式方程时，通常需要去分母转化为整式方程求解。

2. 分式不等式：- 解分式不等式时，需要注意不等号的性质，通常也需要去分母处理。

3. 分式函数：- 分式可以作为函数的表达式，如 y = f(x) = (ax + b) / (cx + d)，其中 a, b, c, d 为常数，且cx + d ≠ 0。

五、分式的化简与求值1. 化简：- 通过约分和通分，将复杂的分式化为最简形式。

2. 求值：- 在已知分式中某些字母的值的情况下，可以通过代入法求出分式的数值。

六、分式的实际应用1. 比例问题：- 分式常用于解决比例问题，如速度、时间和距离的关系。

2. 利率问题：- 分式在计算利息、本金和本息和等问题中有广泛应用。

七、分式的图形表示1. 函数图像：- 分式函数的图像可以通过描点法绘制，注意分母不能为零的点。

2. 几何应用：- 分式在计算几何图形的面积、周长等方面也有应用。

八、分式的综合练习1. 练习题：- 通过解决各种分式相关的数学问题，加深对分式知识点的理解和应用。

八年级数学上册第十五章分式基础知识点归纳总结单选题1、若数a使关于x的分式方程2x−1+a1−x=4的解为正数，则a的取值正确的是（）A．a<6且a≠2B．a>6且a≠1C．a<6D．a>6答案：A分析：表示出分式方程的解，由解为正数确定出a的范围即可．解：分式方程整理得：2x−1−ax−1=4，去分母得：2−a＝4x−4，解得：x＝6−a4，由分式方程的解为正数，得到6−a4>0，且6−a4≠1，解得：a<6且a≠2．故选：A．小提示：此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．2、若关于x的分式方程m+4x−3=3xx−3+2有增根，则m的值为（）A．2B．3C．4D．5答案：D分析：根据分式方程有增根可求出x=3，方程去分母后将x=3代入求解即可.解：∵分式方程m+4x−3=3xx−3+2有增根，∴x=3，去分母，得m+4=3x+2(x−3)，将x=3代入，得m+4=9，解得m=5．故选：D．小提示：本题考查了分式方程的无解问题，掌握分式方程中增根的定义及增根产生的原因是解题的关键．3、若把分式2x x+y 中的x 和y 同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）A ．扩大到原来的3倍B ．扩大到原来的6倍C ．缩小为原来的13D ．不变 答案：D分析：根据分式的基本性质即可求出答案．解：∵2×3x 3x+3y =2×3x 3(x+y )=2xy x+y ，∴把分式2x x+y 中的x 和y 同时扩大为原来的3倍，则分式的值不变，故选：D ．小提示：本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．4、计算x x+1+1x+1的结果是（ ）A ．x x+1B ．1x+1C ．1D ．−1答案：C分析：根据同分母分式的加法法则，即可求解．解：原式=x+1x+1=1， 故选C ．小提示：本题主要考查同分母分式的加法法则，掌握”同分母分式相加，分母不变，分子相加“是解题的关键．5、若a +b =5，则代数式（b 2a ﹣a ）÷（a−b a ）的值为（ ）A ．5B ．﹣5C ．﹣15D ．15 答案：B分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．∵a +b =5，∴原式=b 2−a 2a ⋅a a−b =−(a+b )(a−b )a ⋅a a−b =−(a +b )=−5， 故选：B ．小提示：考查分式的化简求值，掌握减法法则以及除法法师是解题的关键，注意整体代入法在解题中的应用．6、某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同.若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为()A．300x =200x+30B．300x−30=200xC．300x+30=200xD．300x=200x−30答案：C分析：乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运(x+30)件电子产品，根据300÷甲的工效= 200÷乙的工效，列出方程即可．乙工人每小时搬运x件电子产品，则甲工人每小时搬运(x+30)件电子产品，依题意得：300x+30=200x，故选C．小提示：本题考查了分式方程的应用，弄清题意，根据关键描述语句找到合适的等量关系是解决问题的关键．.7、若关于x的分式方程2x−a −3x=0的解为x=3，则常数a的值为（）A．a=2B．a=−2C．a=−1D．a=1答案：D分析：根据题意将原分式方程的解x=3代入原方程求出a的值即可．解：∵关于x的分式方程2x−a −3x=0解为x=3，∴23−a−1=0，∴2=3−a，∴a=1，经检验，a=1是方程23−a−1=0的解，故选：D．小提示：本题主要考查了利用分式方程的解求参数，熟练掌握相关方法是解题关键．8、解方程2x−13=x+a2−1时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x=2，则方程正确的解是（ ）A ．x =−3B ．x =−2C ．x =13D ．x =−13答案：A分析：先按此方法去分母，再将x=-2代入方程，求得a 的值，然后把a 的值代入原方程并解方程．解：把x =2代入方程2（2x -1）=3（x +a ）-1中得：6=6+3a -1，解得：a =13，正确去分母结果为2（2x -1）=3（x +13）-6， 去括号得：4x -2=3x +1-6，解得：x =-3．故选：A小提示：本题考查了一元一次方程的解的定义以及解一元一次方程．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．9、下列运算正确的是( )A ．2a +3b =5abB ．(−ab)2=a 2bC ．a 2⋅a 4=a 8D ．2a 6a 3=2a 3答案：D分析：根据合并同类项法则，同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及单项式除以单项式法则解答． 解：A 、2a 与3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、原式=a 2b 2，故本选项错误；C 、原式=a 6，故本选项错误；D 、原式=2a 3，故本选项正确．故选D ．小提示：本题考查了同底数幂的乘法的性质与同类项合并同类项法则，熟练掌握性质和法则是解题的关键．10、下列分式中是最简分式的是（ ）A ．2x 2B ．42xC ．x−1x 2−1D ．x−1(x−1)2答案：A分析：一个分式的分子分母无公因式或公因数叫最简分式，四个选项逐个分析排除，只有选项A是最简分式，选项B、C、D中分子分母分别有公因数2、公因式x−1、公因式x−1，都不是最简分式．选项A不能约分，是最简分式；选项B中分子分母有公因数2，可约分，不是最简分式；选项C中x−1x2−1=x−1(x+1)(x−1)，分子分母有公因式x−1，可约分，不是最简分式；选项D中分子分母有公因式x−1，可约分，不是最简分式；故选：A．小提示：本题主要考查了最简分式的概念，最简分式指的是分子分母无无公因式或公因数的分式，有时需要将分子分母进行因式分解再判断．填空题11、计算2m−2−mm−2的结果是 ____．答案：−1分析：根据分式的减法法则即可得．解：原式=2−mm−2=−(m−2) m−2=−1，所以答案是：−1．小提示：本题考查了分式的减法，熟练掌握运算法则是解题关键．12、若实数m使得关于x的不等式组{2x>23x<m+1无解，则关于y的分式方程yy−1=4−m2y−2的最小整数解是_________．答案：2分析：先求出每个不等式的解集，然后根据不等式组无解求出m的取值范围，再解分式方程从而确定y的取值范围即可得到答案．解：解不等式2x>2得：x>1，解不等式3x <m +1得：x <m+13， ∵不等式组无解，∴m+13≤1，∴m ≤2；y y −1=4−m 2y −2去分母得2y =4−m ，解得y =4−m 2，∵m ≤2，∴4−m ≥2∴y =4−m 2≥1，又∵y −1≠0，∴y >1，∴y 的最小整数解为2，所以答案是：2小提示：本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，解分式方程，熟知相关计算法则是解题的关键．13、方程22x−1+x 1−2x =1的解是________．答案：x ＝1分析：原方程去分母得到整式方程，求解整式方程，最后检验即可．解：22x−1+x 1−2x =1， 22x−1﹣x 2x−1＝1， 方程两边都乘2x ﹣1，得2﹣x ＝2x ﹣1，解得：x ＝1，检验：当x ＝1时，2x ﹣1≠0，所以x ＝1是原方程的解，即原方程的解是x＝1，所以答案是：x＝1．小提示：本题考查了解分式方程，把分式方程转化为整式方程是解答本题的关键，注意解分式方程不一定要检验．14、若|a|=2，且(a−2)0=1，则2a的值为_______．##0.25答案：14分析：根据绝对值的意义得出a=±2，根据(a−2)0=1，得出a−2≠0，求出a的值，即可得出答案．解：∵|a|=2，∴a=±2，∵(a−2)0=1，∴a−2≠0，即a≠2，∴a=−2，∴2a=2−2=1．4所以答案是：1．4小提示：本题主要考查了绝对值的意义，零指数幂有意义的条件，根据题意求出a=−2，是解题的关键．15、用科学记数法将﹣0.03896保留两位有效数字为____．答案：﹣3.9×10﹣2分析：先根据科学记数法表示该数，再保留两个有效数字即可．解：﹣0.03896＝﹣3.896×10﹣2≈﹣3.9×10﹣2，所以答案是：﹣3.9×10﹣2．小提示：此题考查了科学记数法的表示方法，有效数字的概念，正确理解各知识点是解题的关键．解答题16、为推动家乡学校篮球运动的发展，某公司计划出资12000元购买一批篮球赠送给家乡的学校．实际购买时，每个篮球的价格比原价降低了20元，结果该公司出资10000元就购买了和原计划一样多的篮球，每个篮球的原价是多少元？答案：每个篮球的原价是120元．分析：设每个篮球的原价是x 元，则每个篮球的实际价格是（x ﹣20）元，根据“该公司出资10000元就购买了和原计划一样多的篮球”列出方程并解答．解：设每个篮球的原价是x 元，则每个篮球的实际价格是（x ﹣20）元，根据题意，得12000x ＝10000x−20．解得x ＝120．经检验x ＝120是原方程的解．答：每个篮球的原价是120元．小提示：本题考查了分式方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．17、若a ，b 为实数，且(a−2)2+|b 2−16|b+4=0，求3a ﹣b 的值． 答案：2分析：根据题意可得{a −2=0b 2−16=0b +4≠0，解方程组可得a,b,再代入求值.解：∵(a−2)2+|b 2−16|b+4=0，∴{a −2=0b 2−16=0b +4≠0，解得{a =2b =4， ∴3a ﹣b=6﹣4=2．故3a ﹣b 的值是2．小提示：本题考核知识点：分式性质，非负数性质.解题关键点：理解分式性质和非负数性质.18、阅读材料：对于非零实数a ，b ，若关于x 的分式(x−a)(x−b)x 的值为零，则解得x 1＝a ，x 2＝b ．又因为(x−a)(x−b)x =x 2−(a+b)x+ab x=x +ab x ﹣（a +b ），所以关于x 的方程x +ab x ＝a +b 的解为x 1＝a ，x 2＝b ． (1)理解应用：方程x 2+2x =3+23的解为：x 1＝ ，x 2＝ ；(2)知识迁移：若关于x 的方程x +3x ＝5的解为x 1＝a ，x 2＝b ，求a 2+b 2的值；(3)拓展提升：若关于x 的方程4x−1＝k ﹣x 的解为x 1＝t +1，x 2＝t 2+2，求k 2﹣4k +2t 3的值． 答案：(1)3，23；(2)19；(3)12． 分析：（1）根据题意可得x =3或x =23；（2）由题意可得a +b =5，ab =3，再由完全平方公式可得a 2+b 2=（a +b ）2-2ab =19；（3）方程变形为x -1+4x−1=k -1，则方程的解为x -1=t 或x -1=t 2+1，则有t （t 2+1）=4，t +t 2+1=k -1，整理得k =t +t 2+2，t 3+t =4，再将所求代数式化为k 2-4k +2t 3=t （t 3+t ）+4t 3-4=4（t 3+t ）-4=12．（1）解：∵x +ab x =a +b 的解为x 1=a ，x 2=b ，∴x 2+2x =x +2x =3+23的解为x =3或x =23，所以答案是：3，23；（2）解：∵x +3x =5，∴a +b =5，ab =3，∴a 2+b 2=（a +b ）2-2ab =25-6=19； （3）解：4x−1=k -x 可化为x -1+4x−1=k -1，∵方程4x−1=k -x 的解为x 1=t +1，x 2=t 2+2，则有x -1=t 或x -1=t 2+1，∴t （t 2+1）=4，t +t 2+1=k -1， ∴k =t +t 2+2，t 3+t =4， k 2-4k +2t 3=k （k -4）+2t 3=（t+t2+2）（t+t2-2）+2t3=t4+4t3+t2-4=t（t3+t）+4t3-4=4t+4t3-4=4（t3+t）-4=4×4-4=12．小提示：本题考查了分式方程的解，理解题意，灵活求分式方程的解，并结合完全平方公式对代数式求值是解题的关键．。

八年级分式方程数学知识点一、基本概念分式方程是指未知量中包含分数表达式的方程，可用一组数值解求出未知量的值。

如：\frac{x+1}{2}=3，其中x为未知量。

二、分式方程的解法1. 化简分式，使其成为整式方程。

如：\frac{x+1}{2}=3化简为x+1=6。

2. 通分，消去分母。

如：\frac{3}{x-2}=\frac{1}{x+1}通分后为3(x+1)=x-2。

3. 变形化简后求解。

如：\frac{2}{2x+3}-\frac{3}{x-1}=\frac{4}{x^2-x-3}变形化简后得到x=-1或x=\frac{5}{2}。

三、分式方程的注意事项1. 化简前应检查分母是否有值为0的情况。

如：\frac{x}{x^2-4x+4}=1化简前需考虑x^2-4x+4=0的情况，即x=2。

2. 通分时应注意分母因式分解。

如：\frac{x}{2x-4}-\frac{2}{x+1}=\frac{3x}{x^2-3x+2}通分前需分解(x-1)(x-2)。

3. 将解代回原分式方程检验。

如：\frac{4}{x+3}-\frac{5}{x-1}=\frac{1}{x-2}解得x=5/2，代入原式验证是否成立。

四、分式方程的应用例题1. 甲、乙两地的距离为480km，两地之间有一辆车和一辆自行车相向而行，行至中途时，车停下了，自行车继续前进，最后到达乙地时，车和自行车的距离为40km。

已知车行驶的速度比自行车快20km/h，求车和自行车的速度各是多少。

设自行车的速度为x km/h，车的速度为x+20 km/h，时间为t，车行驶的距离为(x+20)×t，自行车行驶的距离为x×(t+2)。

由题意可得(x+20)t+x(t+2)=480及(x+20)t-x(t+2)=40，解得x=20，车速为40km/h，自行车速度为20km/h。

2. 一条河流的宽度为200m，在河岸的A、B两处浅滩的位置分别离河口12km、18km处。

初二分式知识点总结一、分式的概念分式是指分母为非零数的两个整数的比值。

在分式中，分子和分母分别表示为a和b，通常表示为a/b。

其中，分子表示为被分的数，分母表示为分的数。

分子分母在分式中扮演着不同的角色，分子代表了分子数量，分母代表了分母数量。

二、分式的性质1. 分数的一般形式分数通常写成a/b的形式，a称为分子，b称为分母。

这里要求b≠0。

2. 相反数分式若a/b≠0，则分式-a/b=(-a)/b。

3. 分式的倒数若a/b≠0，则分式1/(a/b)=b/a。

4. 分式的乘法若a/b、c/d均存在，则a/b✖c/d=(a✖c)/(b✖d)。

5. 分式的除法若a/b、c/d均存在，则a/b÷c/d=(a/b)✖(d/c)。

6. 分式的加法和减法若a/b、c/d均存在，则a/b±c/d=(ad±bc)/(bd)。

7. 分式的消去若分式a/b与c/d相等，且b≠0，d≠0，则ad=bc。

三、分式的化简与扩展分式化简就是把分式用最简形式表示，化简分式有两个问题要关心：①分子，分母是不是能约分；②能约分，约去的公因式是什么。

分式的扩展是指通过乘法将分子或分母扩大到某一倍数。

四、分式的概念1. 添加相同数的分数若分子相同而分母不同，或分子不同而分母相同，则两个分数相加或相减时，只需将他们的分子相加或相减，同时将他们的分母保持不变。

2. 乘法的运算律分数相乘还是原分数，只是分子与分母分别相乘。

3. 除法的运算律分数相除，乘以倒数。

五、分式的应用1. 充分利用分式解决问题2. 通过实例理解分式的意义分式的应用不仅仅是在数学中，还可以应用到日常生活中。

比如在工作中计算利润分配问题、在生活中计算食材比例等。

初中分式知识点总结到此结束，希望对大家有所帮助。

八年级上册分式的知识点总结分式是数学中的一种重要的数学概念，也是初中数学中必须掌握的知识之一。

下面是八年级上册分式的知识点总结。

一、分式的定义分式指的是一个数与一个分数形式的形式化量构成的有理数，其中被除数称为分子，除数称为分母，且分母不能为0。

二、分式的化简分式的化简是分式的重要知识点之一。

下面我们来学习两种分式化简方法。

1.通分：对于两个分式，如果它们的分母不同，需要通过通分的方法，将它们化为相同的分母，通分的方法有多种，如最小公倍数法、乘法法和因式分解法等。

2.分子、分母的约分：约分是指将分数的分子与分母同时除以一个相同的因子，使其变为最简形式。

约分前要先将分式化简。

三、分式的运算分式的运算包括加减乘除四种运算。

1.加减法：相同分母，则分子相加或相减。

不同分母，需要先将分数化为相同的分母，然后进行加减。

2.乘法：分子与分子相乘，分母与分母相乘。

3.除法：将除数分子与被除数的倒数相乘，即被除数分子与除数分母相乘，除数分子与被除数分母相乘。

需要特别注意的是，除数不可为0。

四、分式方程分式方程是一种含有分式的等式，其求解的过程与线性方程非常类似。

可以通过变形的方式将方程转化为整式方程求解。

需要注意的是，对于分母含有未知量的分式方程，在进行变形的时候要考虑未知量不能取使分母为0的值。

分式方程解法还有分离变量法、通分法和案例法。

五、实例分析分式知识点的学习需要通过实例进行深入的理解和运用，下面给出一个实例分析。

例：化简分式 $ \frac{3a}{2c} + \frac{2b}{c} - \frac{a}{c}$解：首先将分式的分母化为相同的c，得到：$ \frac{3a}{2c} + \frac{4b}{2c} - \frac{2a}{2c} = \frac{3a + 4b -2a}{2c} = \frac{b + a}{2c}$因此，原式化简后为 $ \frac{b + a}{2c}$。

六、注意事项在分式运算中，我们需要特别注意以下几点：1.分母不可为0。

数学八年级下册分式知识点总结数学八年级下册分式知识点总结精选2篇（一）数学八年级下册分式的知识点总结包括：1. 分式的定义：分式是由分子和分母组成的有理数表达式，分子和分母都是整数。

2. 分数的运算：加减乘除四则运算的规则同整数的运算规则。

3. 分式化简：将分子和分母的公因式约去，将分数化简为最简形式。

4. 分数的乘除法：乘法时，分子乘以分子，分母乘以分母。

除法时，乘以倒数，即分子乘以分母的倒数。

5. 分式的加减法：分式加减法也要找到分母的最小公倍数，然后分子相加减，分母不变。

6. 分式的混合运算：先进行分数的乘除法运算，再进行分数的加减法运算。

7. 分式方程的解：分式方程的解与分式的定义域有关，需要注意排除分母为零的情况。

8. 分式不等式的解：将分数不等式转化为分母为正数的不等式，根据分母正负的不同确定解的范围。

9. 分式的应用：分式在实际问题中的应用包括比例、速度、利润等方面。

数学八年级下册分式知识点总结精选2篇（二）第一章的主要知识点如下：1.数的性质：正数、负数、零，以及它们在数轴上的表示和比较大小；绝对值的概念和计算方法。

2.整数的四则运算：加法、减法、乘法和除法的进一步应用和拓展，包括负数的运算规律。

3.乘方：乘方的定义和表示方法；乘方的运算法则，如乘方的乘法法则、乘方的除法法则等。

4.科学记数法：科学记数法的概念和表示方法；科学记数法的运算、比较大小等基本操作。

5.约数和倍数：约数的概念和判断方法；最大公约数和最小公倍数的求解方法。

6.有理数的概念和表示：有理数的基本性质，如有理数的加法、减法、乘法和除法规律。

这些知识点涵盖了数轴、计算方法、运算法则和数的运算特性等方面，是数学八年级上册的基础知识点。

八年级上册分式
八年级上册数学中，分式是其中的一个重要内容。

分式是数学中表示数量关系的一种代数式，其分子和分母都是代数式，分母不能为0。

分式的知识点包括分式的定义、分式的性质、分式的约分、通分以及分式的运算。

以下是对这些知识点的详细解释：
1.分式的定义：一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字
母，那么式子A/B就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。

2.分式的性质：
•分式的分子和分母同乘或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。

即：BA =B×CA×C=BA÷C（C≠0）
•分式的符号变化规律：分子、分母、分式本身这三项，其中任何两项交换位置，分式不变。

3.分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因数约去，这种变形称为分式的约
分。

约分的步骤是：找分子与分母的公因式；约去分子与分母的公因式。

4.分式的通分：通分就是把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分
母的分式，这种变形称为分式的通分。

通分的步骤是：求出原来几个分式的最简公分母；根据等量代换的原则，把原来几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式。

5.分式的运算：包括加、减、乘、除等运算。

在进行这些运算时，要注意运算顺
序和运算法则。

数学八下分式
八年级下册数学课程中有关分式的主题主要包括分式的运算、分式的化简、分式方程等内容。

以下是八年级下册数学中关于分式的一些常见知识点：
1. 分式的乘法和除法：学习如何进行分式的乘法和除法运算，包括分子乘法、分母乘法、分子除法和分母除法等。

2. 分式的加法和减法：掌握分式的加法和减法运算规则，包括通分、合并同类项等操作。

3. 分式的化简：学习如何化简分式，包括约分、提取公因式、分子分母同乘同除等方法，使分式的表达更简洁。

4. 分式方程：解决涉及分式的方程，包括一元一次分式方程和一元二次分式方程等，掌握解题的方法和技巧。

5. 分式的应用：了解分式在实际问题中的应用，如物品分配、比例关系、时间速度等问题，通过分式运算解决实际生活中的计算问题。

八年级下册数学中的分式知识是数学学习中的重要内容，需要通过练习和实践来加深理解和掌握。

建议学生多做练习题，加强对分式运算规则的理解和掌握，提高解决问题的能力和技巧。

八年级数学分式乘除知识点分式乘除是数学中的重要部分，也是初中数学中的难点。

在分式乘除中，常常容易犯错，因此需要我们认真掌握相关知识点。

本文将从分式的定义、几种分式的类型、分式的乘法和除法几个方面进行讲解。

一、分式的定义什么是分式？分式是表示两个数的比例关系的一种符号。

分母代表比例中较大的量，分子代表比例中较小的量。

如下图所示，①表示二分之一，分子为1，分母为2；②表示三分之一，分子为1，分母为3；③表示四分之一，分子为1，分母为4。

二、几种分式的类型1. 真分式：分子比分母小的分式称为真分式。

如：5/6、2/3、1/2。

2. 带分式：带分式是由一整数和一个真分式组成的数，通常表示成a+b/c（a是整数，b、c是正整数，且b<c）。

如：7/3=2+1/3，11/4=2+3/4。

3. 倒数：分子为1的分式称为倒数。

如：倒数为3的分式是1/3，倒数为4的分式是1/4。

4. 负分式：分子或分母为负数的分式称为负分式。

如：-1/3、1/-3、-1/-3。

三、分式的乘法对于分式的乘法，分子和分母分别相乘，即：a/b×c/d=(a×c)/(b×d)例如：2/3×3/4=(2×3)/(3×4)=6/12四、分式的除法对于分式的除法，我们需要注意：除以一个数等于乘以其倒数。

a/b÷c/d=(a/b)×(d/c)例如：2/3÷3/4=(2/3)×(4/3)=(2×4)/(3×3)=8/9需要注意的是，在分式的乘法和除法中，我们要注意约分、通分等复杂情况，为了解决这些问题，我们需要多做练习，熟练掌握分式乘除的各种方法。

结语分式乘除是初中数学中比较难的部分，但是只要我们认真掌握相关的知识点，好好做练习，就能够顺利地掌握分式乘除的方法，为以后的学习打下坚实的基础。

八年级数学上分式知识点分式在数学中是一个基本概念，是数学学科中的一个核心内容，也是高中阶段的复杂算术和代数运算的基础。

在八年级数学上，学生需要掌握和应用分式知识点。

本文介绍了八年级数学上分式知识点的相关内容和应用。

一、分式的定义和基本性质1.定义：分式就是表示为两个或多个数的比的形式，其中分母不能为0。

2.基本性质：● 分式的值域为实数集。

● 分式可约分，也可通分。

● 有理分式可以化成整式。

● 分式运算法则和整式运算法则不同。

二、分式的表示1.真分式：分子小于分母的分式，如 3/4、5/6 等。

2.带分数：整数及真分数的总称，用于表示大于1的分式，如3 2/5、4 1/3 等。

3.假分式：分子大于或等于分母的分式，如 5/4、8/3 等。

三、分式的加减1.分式加减的基本规律：● 分式加减前必须先通分。

● 分母相同时，直接将分子合并操作。

● 分母不同时，可以通过通分后在分子上做减/加法来合并操作。

2.根据以上规律，下面简单演示分式加减的运算方法。

Example：将 1/2 和 2/3 相加。

解：通分后有：3/6 + 4/6 = 7/6故 1/2 + 2/3 = 7/6。

四、分式的乘法1.分式乘法的基本规律：● 分式乘法中，将分子与分子相乘，分母与分母相乘。

● 若分式中有整数或带分数，则将其转化为分数，然后再进行乘法。

2.根据以上规律，下面简单演示分式乘法的运算方法。

Example：将 1/2 与 2/3 相乘。

解：将分子和分母分别相乘，然后化成最简形式，即有：1/2 × 2/3 = 2/6 = 1/3。

五、分式的除法1.分式除法的基本规律：● 分式除法中，将分子与除数的分母相乘，分母与除数的分子相乘。

● 在进行分式除法时，一定要记得检查被除数与除数是否都已经约分。

2.根据以上规律，下面简单演示分式除法的运算方法。

Example：将 1/2 除以 2/3。

解：由定义得到：1/2 ÷ 2/3 = 1/2 × 3/2 = 3/4。