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4. 第四章 平衡半导体

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《半导体物理》第四章

《半导体物理》第四章
1 nq a exp( ) 1 k0T
长声学波，声子数最多，作用最大。
电子和声子的碰撞
• 声子的能量为：
1 1 1 a E (n )a a 2 2 exp(a ) 1 k0T
• 电子与声子的碰撞过程：
k 'k q E ' E h
• 具有单一极值、球形等能面的半导体，对导带电子散射 的几率是
k T (m ) Ps v 4 u
2 c 0 * 2 n 2
由形变引起导带底的变化
Ec c
V V0
最后，因电子热运动速度与T1/2成正比，声学波散射几率
Ps T 3 / 2
• 对于硅、锗具有旋转椭球等能面的半导体，切变也会引 起能带极值的变化，即横声学波也参与对电子的散射。 总的散射几率依然如上式，为T3/2关系。
§4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系
1、平均自由时间τ和散射几率P的关系 1 P
当几种散射机构同时存在时
总散射几率： 相应的平均自由时间：
P Pj
j
1


j
1
j
τ-P关系的数学推导 用N(t)表示t时刻未遭到散射的电子数，则在 t ~ t t 被 散射的电子数
• 对于硅、锗及III-V族化合物，其原胞结构均由两套 面心立方原子套构而成，基元有2个原子，三维结构 每个波矢q共有6支格波：3支声学波和3支光学波。 • 3支声学波为2横1纵。声学波是 q = 0时，=0。 • 长声学波代表质心的振动。在长波范围内，波数q越 大，波长越短，能量越大，声子数越少。 同时，其能 量 为量子化的： (n+1/2)h 。
载流子的散射 存在破坏周期性势场的作用因素： 载流子在半导体中运动时，不断与振动 杂质 着的晶格原子或杂质离子发生碰撞，碰撞后 缺陷 载流子速度的大小及方向均发生改变，这种 晶格热振动 现象称为载流子的散射。

华南理工半导体物理—第四章

华南理工半导体物理—第四章

E=0 2
1 6 3 随机热运动 4
5
当一个小电场E施加于半导体时，每一个电子会从电场上 受到一个-qE的作用力，且在各次碰撞之间，沿着电场的反向 被加速。因此，一个额外的速度成分将再加至热运动的电子上 ，此额外的速度成分称为漂移速度(drift velocity) 一个电子由于随机 的热运动及漂移成分两 者所造成的位移如图所 示。 值得注意的是，电 子的净位移与施加的电 场方向相反。
电离杂质散射 • 半导体中的电离杂质形成正、负电中心， 对载流子有吸引或排斥作用，从而引起载 流子散射。

电离杂质散射几率
Pi N iT
3
2
上式表明，随着温度的降低，散射几率 增大。因此，这种散射过程在低温下是 比较重要的。
Байду номын сангаас
晶格振动散射
半导体晶体中原子的振动是引起载流子 被散射的主要原因之一。
mn n 0.26 0.911030 kg 1000104 m2 / V s c q 1.6 1019 C
1.48 1013 s 0.148 ps.
又
1 3 3kT 2 mn vth kT vth 107 cm / s 2 2 mn
所以，平均自由程则为
漂移运动，迁移率与电导率
• 漂移运动：载流子在电场力作用下的定向运动， 定向运动的速度称为漂移速度
j E
vd n E
j nqvd
jn nqn E
n nqn
J jn j p (nqn nq p ) E
(nqn nq p )
载流子散射
j E
dI dV J E ds dl
半导体中电流的大小还可以从另一个角度 来理解。

第半导体物理课件 第四章

第半导体物理课件 第四章

用，对电子产生散射作用。
• 横声学波要引起一定的切变，对具有多极值、旋转椭球等 能面的锗、硅来说，也将引起能带极值的变化。
光学波散射
• 离子性半导体中，长纵光学波有重要的散射作用。 • 每个原胞内正负离子振动位移相反，正负离子形成硫密 相间的区域，造成在一半个波长区域内带正电，另一半 个波长区域内带负电，将产生微区电场，引起载流子散 射。 长声学波振动，声子的速度很小，散射前后电子能量基本不 变，－－弹性散射 光学波频率较高，声子能量较大，散射前后电子能 量有较大的改变，－－非弹性散射。

迁移率和杂质与温度关系

杂质浓度较低，迁移率随温度升高迅速减小，晶格散射起主要作用； 杂质浓度高，迁移率下降趋势不显著，说明杂质散射机构的影响为主。当 杂质浓度很高时，低温范围内，随温度升高，电子迁移率缓慢上升，直到
很高温度(约550K左右)才稍有下降，这说明杂质散射起主要作用。晶格 振动散射与前者比影响不大，所以迁移率随温度升高而增大；温度继续升 高后，又以晶格振动散射为主，故迁移随温度下降。
② 计算中假设散射后的速度完全无规则，即散射后载流子向各个方向运动 的几率相等。这只适用于各向同性的散射．对纵声学波和纵光学波的散射确 实是各向同性的．但是电离杂质的散射则偏向于小角散射。所以精确计算还 应考虑散射的方向性。
下节较精确地计算半导体的电导率，为简单起见，仍限于讨论各向同性的 散射。

5 玻耳兹曼方程· 电导率的统计理论
• 各向同性晶体特点：
a、声学波散射： Ps∝T3/2 b、光学波散射：P o∝[exphv/k0T）]-1
2）电离杂质散射：即库仑散射
散射几率Pi∝NiT-3/2（Ni：为杂质浓度总和）。
3)其它散射机构

半导体器件物理(第四章 双极型晶体管及其特性)

半导体器件物理(第四章 双极型晶体管及其特性)

4.1 晶体管结构与工作原理 三极电流关系
I E I B IC
对于NPN晶体管，电子电流是主要成分。电子从发射极出发，通 过发射区到达发射结，由发射结注入到基区，再由基区输运到集电结 边界，然后又集电结收集到集电区并到达集电极，最终称为集电极电 流。这就是晶体管内部载流子的传输过程。 电子电流在传输过程中有两次损失：一是在发射区，与从基区注 入过来的空穴复合损失；而是在基区体内和空穴的复合损失。因此
* 0
可见，提高电流放大系数的途径是减小基区平均掺杂浓度、减 薄基区宽度Wb以提高RsB，提高发射区平均掺杂浓度以减小RsE。另外， 提高基区杂质浓度梯度，加快载流子传输，减少复合；提高基区载 流子的寿命和迁移率，以增大载流子的扩散长度，都可以提高电流 放大系数。
4.2 晶体管的直流特性 4.2.1 晶体管的伏安特性曲线 1.共基极晶体管特性曲线
' ine 1 jCTe 1 ine re 1 jCTe 1 jreCTe
re in e
iCTe
' in e
交流发射效率
1 0 1 jre CTe
CTe
re CTe e
发射极延迟时间
4.3 晶体管的频率特性
2．发射结扩散电容充放电效应对电流放大系数的影响
虽然共基极接法的晶体管不能放大电流，但是由于集电极可以 接入阻抗较大的负载，所以仍然能够进行电压放大和功率放大。
4.1 晶体管结构与工作原理
（2）共发射极直流电流放大系数
IC 0 IB
（3）α0和β0的关系
C
IC
N
IB
B
I IC I I 0 C C E 0 I B I E IC 1 IC I E 1 0

第四章半导体材料-PPT课件

第四章半导体材料-PPT课件
0 0
1 . 1 2 7 m 红外 G a A s , E g 1 . 4 e V , 0 . 8 8 5 m
2、非平衡载流子 光发射 电子被光激发到导带而在价带中留下空穴，状态不 稳定。由此产生的电子空穴对称为非平衡载流子。过一 段时间，电子将跃迁回价带，同时发射一个光子，称为 光发射。 光发射应用：半导体发光二极管、半 导体激光器。但非平衡载流子不是由光激 发产生，而由电子、空穴注入产生。
在外电场下，半导体有电流，电流密度：
jE
且与载流子浓度n、载流子有效质量m*和弛豫时间 有 关： 2
ne j E m* j E
e — 迁 移 率 m * 导电性能 n e
半导体中电子运动不同于真空。真空中服从牛顿定 律，F=-eE=m0a。 m0—自由电子质量。半导体中电子于能带中受约束， 也可以用牛顿定律描述运动。但m0要改成m*。不同半 导体m*不同。
Si Si Si
Si
Si中掺5价P，P取代Si原子。4个 价电子与Si组成共价键。第5个价电 子多余，输送到导带上成为自由电 子。导带中电子导电。 产生的自由电子浓度约等于杂质 原子浓度（可控）。
导带
Si Si
e
Si
P
Si
导带
P
P施主Βιβλιοθήκη PPn型半导体
价带
P
P
施主
P
P
价带
P称为施主杂质，表示能给出一个价电子。
4-2 传统的典型半导体材料
一、分类
1、元素半导体
ⅢA-ⅦA族，十几种元素，如Ge、Si、Se（硒）、Te （碲）等。 2、化合物半导体
二元化合物 ⅢA-ⅤA化合物，9种（Al、Ga、In——P、As、Sb）

半导体物理_第四章

半导体物理_第四章
以简化为玻尔兹曼分布函数，即：
其中NC称为导带的有效态密度函数，若取mn*=m0， 则当T=300K时， NC=2.5E19cm-3，对于大多数半导 体材料来说，室温下NC确实是在1019cm-3的数量级。
其中NV称为价带的有效态密度函数，若取mp*=m0，则 当T=300K时， NV=2.5E19cm-3，对于大多数半导体 材料来说，室温下NV确实是在1019cm-3的数量级。 热平衡状态下电子和空穴的浓度直接取决于导带和 价带的有效态密度以及费米能级的位置。
为了求解热平衡状态下的载流子浓度，首先必须确 定费米能级EF的位置。对于本征半导体材料（即纯净 的半导体材料，既没有掺杂，也没有晶格缺陷）来说， 在绝对零度条件下，所有价带中的能态都已填充电子， 所有导带中的能态都是空的，费米能级EF一定位于导 带底EC和价带顶EV之间的某个位置。 当温度高于绝对零度时，价带中的部分电子将获得 足够的热运动能量，进而跃迁到导带中，产生一个导 带电子，同时也产生一个价带空穴。也就是说电子－ 空穴成对出现，因而费米能级的位置几乎不变。
参见右图所示，当 半导体材料中掺入 施主杂质后，导带 中的电子浓度将大 于价带中的空穴浓 度，半导体材料成 为N型材料，其费 米能级的位置也将 由禁带中心附近向 导带底部上移。
而当半导体材料 中掺入受主杂质 后，价带中的空 穴浓度将大于导 带中的电子浓度， 半导体材料则变 成P型材料，其费 米能级的位置也 将由禁带中心附 近向价带顶部下 移，如右图所示。
右图给出了几种常见半导体材 料的本征载流子浓度与温度之间的 变化关系。 根据上式计算出的室温下硅材 料本征载流子浓度为 ni=6.95E9cm-3，这与实测的本征 载流子浓度为ni=1.5E10cm-3有很 大偏离，原因在于：电子和空穴的 有效质量通常是在低温下利用回旋 共振实验方法测得的，室温下会有 一定的偏差；态密度函数是利用三 维无限深势阱模型得到的，这也与 实际情况有一定偏离。

(完整版)第四章常用半导体--题库

第四章常用半导体4.1 半导体的基本知识选择题：1.PN结的基本特性是：（ B ）A.半导性B.单向导电性C.电流放大性D.绝缘性正确答案是B，本题涉及的知识点是：PN结的基本特性。

2. 半导体中少数载流子在内电场作用下有规则的运动称为：（ B ）A.扩散运动B.漂移运动C.有序运动D.同步运动正确答案是B，本题涉及的知识点是：PN结的形成相关知识。

3. 在PN结中由于浓度的差异，空穴和电子都要从浓度高的地方向浓度低的地方运动，这就是：（ A ）A.扩散运动B.漂移运动C.有序运动D.同步运动正确答案是A，本题涉及的知识点是：PN结的形成相关知识。

6. N型半导体和P型半导体是利用了本征半导体的如下哪个特性（C）A．热敏性 B. 光敏性 C. 掺杂性正确答案是C，本题涉及的知识点是：本征半导体特性知识。

7. N型半导体是在本征半导体掺入（A ）A．5价元素 B. 3价元素 C. 导电杂质正确答案是A，本题涉及的知识点是：N型半导体的掺杂知识。

8. P型半导体是在本征半导体掺入（B ）A．5价元素 B. 3价元素 C. 导电杂质正确答案是B，本题涉及的知识点是：P型半导体的掺杂知识。

9. N型半导体中多数载流子是（A ）A．自由电子 B. 空穴 C. 自由电子和空穴 D.电子正确答案是A，本题涉及的知识点是：N型半导体的多数载流子知识。

10. P型半导体中多数载流子是（B ）A．自由电子 B. 空穴 C. 自由电子和空穴 D.电子正确答案是B，本题涉及的知识点是：P型半导体的多数载流子知识。

4.2 半导体二极管选择题：4.如图所示电路，输入端A的电位U A＝+3V，B点的电位U B＝0V，电阻R接电源电压为-15V，若不计二极管的导通压降，输出端F的电位U F为：（ A ）A ．3V B. 0V C. 1.5V D . -16V正确答案是A ，本题涉及的知识点是：二极管优先导通问题。

5.如图所示电路，输入端A 的电位U A ＝+3V ，B 点的电位U B ＝0V ，电阻R 接电源电压为-15V ，若二极管的导通压降为0.7V ，输出端F 的电位U F 为： （ C）A ．3V B. 0V C. 2.3V D . -16V正确答案是C ，本题涉及的知识点是：二极管优先导通问题。

半导体物理2013(第四章)


§4.2 载流子散射
§4.2.1 载流子散射的概念
理想的完整晶体里的电子处在严格的周期性 势场中,如果没有其他因素的作用,其运动状态保 持不变(用波矢k标志).但实际晶体中存在的各种 晶格缺陷和晶格原子振动会在理想的周期性势场 上附加一个势场,它可以改变载流子的状态，这种 附加势场引起的载流子状态的改变就是载流子散 射。
§4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系
§4.3.2电导率、迁移率与平均自由时间的关系
设沿x方向施加强度为ε的电场，t=0时刻遭到散射， 经过t后再次被散射 q vx vx 0 * t
mn
多次散射后，v 0 在x方向上的分量为0，即
vx vx 0
0
v x0 0
q Pt tPe dt * mn
3 3 J x nqc x 3 3
q n 1 (1 2 3 ) 3 mc 1 1 1 2 ( ) mc 3 ml mt
1 2 3
q n ml q n mt q n mt

mc称为电导有效质量，对硅mc = 0.26m0 由于电子电导有效质量小于空穴电导有效质量，所以 电子迁移率大于空穴迁移率。

(l )
3 2
散射概率随温度的变化主要取决于中括号中 的指数因子，散射概率随温度的下降而很快 减小，所以在低温时，光学波的散射不起什 么作用，随着温度的升高，平均声子数增多， 光学波的散射概率迅速增大。
§4.2 载流子散射
§4.2.2 半导体的主要散射机构
3.其他因素引起的散射 （1）等同的能谷间散射 有些半导体导带具有极值能量相同的多个旋 转椭球等能面，载流子在这些能谷中分布相同， 这些能谷称为等同的能谷。对这种多能谷半导体， 电子可以从一个极值附近散射到另一个极值附近， 这种散射称为谷间散射。

半导体物理与器件教学大纲

半导体物理与器件（教学大纲）Semiconductor Physics and Devices课程编码：12330540学分：课程类别：专业基础课计划学时： 48 其中讲课： 48 实验或实践： 0 上机：0适用专业：IC设计、电信推荐教材：尼曼（Donald H.Neamen）著，赵毅强，姚素英。

解晓东译，《半导体物理与器件》（第3版），电子工业出版社，2010参考书目：D. A. Neamen，《Semiconductor Physics and Devices: Basic Principles》，清华出版社，2003R. T. Pierret著，黄如等译，《半导体器件基础》，电子工业出版社，2004刘恩科、朱秉升、罗晋生等，《半导体物理学》，西安交通大学出版社，2004黄昆、谢希德，《半导体物理学》，科学出版社，1958曾谨言，《量子力学》，科学出版社，1981谢希德、方俊鑫，《固体物理学》,上海科学技术出版社，1961课程的教学目的与任务本课程是集成电路专业的重要选修课之一。

本课程较全面地论述了半导体的一些基本物理概念、现象、物理过程及其规律，并在此基础上选择目前集成电路与系统的核心组成部分，如双极型晶体管（BJT）、金属－半导体场效应晶体管（MESFET）和ＭOS场效应晶体管（MOSFET）等，作为分析讨论的主要对象来介绍半导体器件基础。

学习和掌握这些半导体物理和半导体器件的基本理论和分析方法，为学习诸如《集成电路工艺》、《集成电路设计》等后续课程打下基础，也为将来从事微电子学的研究以及现代VLSI与系统设计和制造工作打下坚实的理论基础。

课程的基本要求本课程要求学生掌握半导体物理和半导体器件的基本概念和基本规律，对于基础理论，要求应用简单的模型定性说明，并能作简单的数学处理。

学习过程中，注意提高分析和解决实际问题的能力，并重视理论与实践的结合。

本课程涉及的物理概念和基本原理较多，为了加深对它们的理解，在各章节里都给学生留有一些习题或思考题，这些题目有的还是基本内容的补充。

(完整版)第四章常用半导体--题库

第四章常用半导体4.1 半导体的基本知识选择题：1.PN结的基本特性是：（ B ）A.半导性B.单向导电性C.电流放大性D.绝缘性正确答案是B，本题涉及的知识点是：PN结的基本特性。

2. 半导体中少数载流子在内电场作用下有规则的运动称为：（ B ）A.扩散运动B.漂移运动C.有序运动D.同步运动正确答案是B，本题涉及的知识点是：PN结的形成相关知识。

3. 在PN结中由于浓度的差异，空穴和电子都要从浓度高的地方向浓度低的地方运动，这就是：（ A ）A.扩散运动B.漂移运动C.有序运动D.同步运动正确答案是A，本题涉及的知识点是：PN结的形成相关知识。

6. N型半导体和P型半导体是利用了本征半导体的如下哪个特性（C）A．热敏性 B. 光敏性 C. 掺杂性正确答案是C，本题涉及的知识点是：本征半导体特性知识。

7. N型半导体是在本征半导体掺入（A ）A．5价元素 B. 3价元素 C. 导电杂质正确答案是A，本题涉及的知识点是：N型半导体的掺杂知识。

8. P型半导体是在本征半导体掺入（B ）A．5价元素 B. 3价元素 C. 导电杂质正确答案是B，本题涉及的知识点是：P型半导体的掺杂知识。

9. N型半导体中多数载流子是（A ）A．自由电子 B. 空穴 C. 自由电子和空穴 D.电子正确答案是A，本题涉及的知识点是：N型半导体的多数载流子知识。

10. P型半导体中多数载流子是（B ）A．自由电子 B. 空穴 C. 自由电子和空穴 D.电子正确答案是B，本题涉及的知识点是：P型半导体的多数载流子知识。

4.2 半导体二极管选择题：4.如图所示电路，输入端A的电位U A＝+3V，B点的电位U B＝0V，电阻R接电源电压为-15V，若不计二极管的导通压降，输出端F的电位U F为：（ A ）A．3V B. 0V C. 1.5V D . -16V正确答案是A，本题涉及的知识点是：二极管优先导通问题。

5.如图所示电路，输入端A的电位U A＝+3V，B点的电位U B＝0V，电阻R接电源电压为-15V，若二极管的导通压降为0.7V，输出端F的电位U F为：（ C ）A．3V B. 0V C. 2.3V D . -16V正确答案是C，本题涉及的知识点是：二极管优先导通问题。

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n0、p0方程
n0、p0方程
4.1.3 本征载流子浓度
本征载流子浓度与温度
4.1.4 本征费米能级位置
4.2
掺杂原子与能级
4.2 掺杂原子与能级
施主杂质
施主杂质
施主杂质
受主杂质
受主杂质
受主杂质
4.2.2 电离能——Si、Ge
激发施主电子进入导带所需的能量；激发价带电子进 入受主能级而在价带留下空穴所需的能量。
推导！
1、当 EF EF i 时，n0 >ni ， p0 <ni , n0 >p0 ， n型半导体 2、当 EF EF i 时，n0 <ni ,p0 >ni ，p0 >n0 ， p型半导体
电子浓度、空穴浓度的乘积
EC EF n0 p0 N C NV exp kT Eg n0 p0 N C
F
EV kT

4.3.4 简并半导体、非简并半导体
简并半导体及其载流子浓度
简并化
简并半导体载流子浓度
简并时杂质未充分电离
4.4 施主和受主的统计学分布
非本征半导体的载流子浓度

束缚态：T=0K时，当费米能级处于导带和施主杂质能带中央
状态密度函数
统计力学——费米分布函数
第四章 平衡半导体
主要内容
一些基本概念
参与导电的粒子：能够参与导电的电流载 体，金属中为电子，半导体中有两种载流子即 电子和空穴。
问题
本征半导体中究竟有多少电子和空穴？
4.1 半导体中的载流子
电子空穴的平衡分布
4.1.2 n0、p0方程
n0、p0方程
4.5 电中性状态
N型半导体电中性条件
杂质半导体载流子浓度（n型）
N型半导体费米能级的EF
杂质补偿半导体的电中性
杂质补偿半导体的费米能级
4.6 费米能级的位置
费米能级的位置
费米能级的位置
费米能级的位置——应用
小结
常见杂质电离能
电离能——三五族元素半导体
施主能级和受主能级
4.3 非本征半导体——电子和空穴的平衡状态分布
非本征半导体：
掺入一定杂质的半导体。
1、从而热平衡状态电子和空穴浓度不同于本征载流子浓度 2、费米能级发生改变 EF EF i
4.3 非本征半导体——电子和空穴的平衡状态分布
电子浓度、空穴浓度方程