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半导体物理第四章

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半导体物理-第四章-载流子的输运现象PPT课件

半导体物理-第四章-载流子的输运现象PPT课件
• 学习的目的：最终确定半导体器件I-V特性的基础。 • 本章所作的假设：虽然输运过程中电子和空穴净流动，
但是热平衡状态不受到干扰。
.
2
4.1 载流子的漂移运动
一、电导微观理论（刘恩科书p106）
单位: 西门子/米 1S=1A/V=1/Ω
.
3
.
4
二、半导体的电导率和迁移率
.
5
4.2 载流子的散射
一、
.
6
1、
.
7
.
8
.
9
二、
.
10
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11
.
12
.
13
小结：
.
14
4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系
一、
.
15
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16
.
17
二、
.
18
.
19
4.4 强电场下的输运
一、欧姆定律的偏离和热载流子
.
20
.Leabharlann 21.22
.
23
.
24
第四章 载流子的输运现象
书 第五章
.
1
• 在半导体中电子和空穴的净流动产生电流，把载流子的 这种运动称为输运。
• 本章介绍半导体晶体中两种基本输运机制： 1、漂移运动：由电场引起的载流子运动。 2、扩散运动：由浓度梯度引起的载流子运动。 此外半导体的温度梯度也引起载流子的运动，但是由于 半导体器件尺寸越来越小，这一效应可以忽略。

《半导体物理》第四章

《半导体物理》第四章
1 nq a exp( ) 1 k0T
长声学波，声子数最多，作用最大。
电子和声子的碰撞
• 声子的能量为：
1 1 1 a E (n )a a 2 2 exp(a ) 1 k0T
• 电子与声子的碰撞过程：
k 'k q E ' E h
• 具有单一极值、球形等能面的半导体，对导带电子散射 的几率是
k T (m ) Ps v 4 u
2 c 0 * 2 n 2
由形变引起导带底的变化
Ec c
V V0
最后，因电子热运动速度与T1/2成正比，声学波散射几率
Ps T 3 / 2
• 对于硅、锗具有旋转椭球等能面的半导体，切变也会引 起能带极值的变化，即横声学波也参与对电子的散射。 总的散射几率依然如上式，为T3/2关系。
§4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系
1、平均自由时间τ和散射几率P的关系 1 P
当几种散射机构同时存在时
总散射几率： 相应的平均自由时间：
P Pj
j
1


j
1
j
τ-P关系的数学推导 用N(t)表示t时刻未遭到散射的电子数，则在 t ~ t t 被 散射的电子数
• 对于硅、锗及III-V族化合物，其原胞结构均由两套 面心立方原子套构而成，基元有2个原子，三维结构 每个波矢q共有6支格波：3支声学波和3支光学波。 • 3支声学波为2横1纵。声学波是 q = 0时，=0。 • 长声学波代表质心的振动。在长波范围内，波数q越 大，波长越短，能量越大，声子数越少。 同时，其能 量 为量子化的： (n+1/2)h 。
载流子的散射 存在破坏周期性势场的作用因素： 载流子在半导体中运动时，不断与振动 杂质 着的晶格原子或杂质离子发生碰撞，碰撞后 缺陷 载流子速度的大小及方向均发生改变，这种 晶格热振动 现象称为载流子的散射。

华南理工半导体物理—第四章

华南理工半导体物理—第四章

E=0 2
1 6 3 随机热运动 4
5
当一个小电场E施加于半导体时，每一个电子会从电场上 受到一个-qE的作用力，且在各次碰撞之间，沿着电场的反向 被加速。因此，一个额外的速度成分将再加至热运动的电子上 ，此额外的速度成分称为漂移速度(drift velocity) 一个电子由于随机 的热运动及漂移成分两 者所造成的位移如图所 示。 值得注意的是，电 子的净位移与施加的电 场方向相反。
电离杂质散射 • 半导体中的电离杂质形成正、负电中心， 对载流子有吸引或排斥作用，从而引起载 流子散射。

电离杂质散射几率
Pi N iT
3
2
上式表明，随着温度的降低，散射几率 增大。因此，这种散射过程在低温下是 比较重要的。
Байду номын сангаас
晶格振动散射
半导体晶体中原子的振动是引起载流子 被散射的主要原因之一。
mn n 0.26 0.911030 kg 1000104 m2 / V s c q 1.6 1019 C
1.48 1013 s 0.148 ps.
又
1 3 3kT 2 mn vth kT vth 107 cm / s 2 2 mn
所以，平均自由程则为
漂移运动，迁移率与电导率
• 漂移运动：载流子在电场力作用下的定向运动， 定向运动的速度称为漂移速度
j E
vd n E
j nqvd
jn nqn E
n nqn
J jn j p (nqn nq p ) E
(nqn nq p )
载流子散射
j E
dI dV J E ds dl
半导体中电流的大小还可以从另一个角度 来理解。

第半导体物理课件 第四章

第半导体物理课件 第四章

用，对电子产生散射作用。
• 横声学波要引起一定的切变，对具有多极值、旋转椭球等 能面的锗、硅来说，也将引起能带极值的变化。
光学波散射
• 离子性半导体中，长纵光学波有重要的散射作用。 • 每个原胞内正负离子振动位移相反，正负离子形成硫密 相间的区域，造成在一半个波长区域内带正电，另一半 个波长区域内带负电，将产生微区电场，引起载流子散 射。 长声学波振动，声子的速度很小，散射前后电子能量基本不 变，－－弹性散射 光学波频率较高，声子能量较大，散射前后电子能 量有较大的改变，－－非弹性散射。

迁移率和杂质与温度关系

杂质浓度较低，迁移率随温度升高迅速减小，晶格散射起主要作用； 杂质浓度高，迁移率下降趋势不显著，说明杂质散射机构的影响为主。当 杂质浓度很高时，低温范围内，随温度升高，电子迁移率缓慢上升，直到
很高温度(约550K左右)才稍有下降，这说明杂质散射起主要作用。晶格 振动散射与前者比影响不大，所以迁移率随温度升高而增大；温度继续升 高后，又以晶格振动散射为主，故迁移随温度下降。
② 计算中假设散射后的速度完全无规则，即散射后载流子向各个方向运动 的几率相等。这只适用于各向同性的散射．对纵声学波和纵光学波的散射确 实是各向同性的．但是电离杂质的散射则偏向于小角散射。所以精确计算还 应考虑散射的方向性。
下节较精确地计算半导体的电导率，为简单起见，仍限于讨论各向同性的 散射。

5 玻耳兹曼方程· 电导率的统计理论
• 各向同性晶体特点：
a、声学波散射： Ps∝T3/2 b、光学波散射：P o∝[exphv/k0T）]-1
2）电离杂质散射：即库仑散射
散射几率Pi∝NiT-3/2（Ni：为杂质浓度总和）。
3)其它散射机构

半导体物理学(第7版)第四章习题及答案

半导体物理学(第7版)第四章习题及答案

第四章习题及答案1. 300K 时，Ge 的本征电阻率为47Ωcm ，如电子和空穴迁移率分别为3900cm 2/( V.S)和1900cm 2/( V.S)。

试求Ge 的载流子浓度。

解：在本征情况下，i n p n ==,由)(/p n i p n u u q n pqu nqu +=+==111σρ知 3131910292190039001060214711--⨯=+⨯⨯⨯=+=cm u u q n p n i .)(.)(ρ 2. 试计算本征Si 在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm 2/( V.S)和500cm 2/( V.S)。

当掺入百万分之一的As 后，设杂质全部电离，试计算其电导率。

比本征Si 的电导率增大了多少倍？ 解：300K 时，)/(),/(S V cm u S V cm u p n ⋅=⋅=225001350，查表3-2或图3-7可知，室温下Si 的本征载流子浓度约为3101001-⨯=cm n i .。

本征情况下，cm S +.u u q n pqu nqu -p n i p n /.)()(6191010035001350106021101-⨯=⨯⨯⨯⨯=+=+=σ金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为84216818=+⨯+⨯个，查看附录B 知Si 的晶格常数为0.543102nm ，则其原子密度为322371051054310208--⨯=⨯cm ).(。

掺入百万分之一的As,杂质的浓度为3162210510000001105-⨯=⨯⨯=cm N D ，杂质全部电离后，i D n N >>，这种情况下，查图4-14（a ）可知其多子的迁移率为800 cm 2/( V.S)cm S .qu N -n D /.''468001060211051916=⨯⨯⨯⨯=≈σ比本征情况下增大了66101210346⨯=⨯=-..'σσ倍 3. 电阻率为10Ω.m 的p 型Si 样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。

半导体物理_第四章

半导体物理_第四章
以简化为玻尔兹曼分布函数，即：
其中NC称为导带的有效态密度函数，若取mn*=m0， 则当T=300K时， NC=2.5E19cm-3，对于大多数半导 体材料来说，室温下NC确实是在1019cm-3的数量级。
其中NV称为价带的有效态密度函数，若取mp*=m0，则 当T=300K时， NV=2.5E19cm-3，对于大多数半导体 材料来说，室温下NV确实是在1019cm-3的数量级。 热平衡状态下电子和空穴的浓度直接取决于导带和 价带的有效态密度以及费米能级的位置。
为了求解热平衡状态下的载流子浓度，首先必须确 定费米能级EF的位置。对于本征半导体材料（即纯净 的半导体材料，既没有掺杂，也没有晶格缺陷）来说， 在绝对零度条件下，所有价带中的能态都已填充电子， 所有导带中的能态都是空的，费米能级EF一定位于导 带底EC和价带顶EV之间的某个位置。 当温度高于绝对零度时，价带中的部分电子将获得 足够的热运动能量，进而跃迁到导带中，产生一个导 带电子，同时也产生一个价带空穴。也就是说电子－ 空穴成对出现，因而费米能级的位置几乎不变。
参见右图所示，当 半导体材料中掺入 施主杂质后，导带 中的电子浓度将大 于价带中的空穴浓 度，半导体材料成 为N型材料，其费 米能级的位置也将 由禁带中心附近向 导带底部上移。
而当半导体材料 中掺入受主杂质 后，价带中的空 穴浓度将大于导 带中的电子浓度， 半导体材料则变 成P型材料，其费 米能级的位置也 将由禁带中心附 近向价带顶部下 移，如右图所示。
右图给出了几种常见半导体材 料的本征载流子浓度与温度之间的 变化关系。 根据上式计算出的室温下硅材 料本征载流子浓度为 ni=6.95E9cm-3，这与实测的本征 载流子浓度为ni=1.5E10cm-3有很 大偏离，原因在于：电子和空穴的 有效质量通常是在低温下利用回旋 共振实验方法测得的，室温下会有 一定的偏差；态密度函数是利用三 维无限深势阱模型得到的，这也与 实际情况有一定偏离。

半导体物理与器件-第四章 平衡半导体

ni严重依赖温度
16
4.1 半导体中的载流子
4.1.3 本征载流子浓 度
P81例4.3
ni随温度的升高而明显增大。
• 与温度关系很大： • 温升150度时，浓度增大４个数量级。
17
4.1 半导体中的载流子
4.1.4 本征费米能级位置
由电中性条件：n0=p0
禁带中央
本征费米能级精确位于禁带中央；
本征费米能级会稍高于禁带中央； 本征费米能级会稍低于禁带中央；
平征半导体(Intrinsic Semiconductor)
本征激发：共价键上的电子激发成为准自由电子，也就是 价带电子获得能量跃迁到导带的过程。
本征激发的特点：成对的产生导带电子和价带空穴。
14
4.1 半导体中的载流子
4.1.3 本征载流子浓度
说明： 本征半导体中电子的浓度=空穴的浓度即n0=p0 （电中性条件）记为ni=pi
3、施主杂质原子增加导带电子，但并不产生价带空穴，因此，这样的半导体称为 n型半导体。
22
4.2掺杂原子与能级 施主杂质
■ 电子脱离施主杂质的束缚成为导电电子的过程称为施主电 离，所需要的能量
ΔED=Ec-Ed 称为施主杂质电离能。ΔED的大小与半导体材料和杂质种类
有关，但远小于Si和Ge的禁带宽度。 ■ 施主杂质未电离时是中性的，称为束缚态或中性态，电离后
4.4施主和受主的统计学分布 4.4.2完全电离和束缚态
与室温条件相反，当T=0K时，杂质原子没有电离： 1、对n型半导体，每个施主原子都包含一个电子，nd=Nd
费米能级高于施主能级
2、对p型半导体，杂质原子不包含外来电子，na=Na,费米能级低于受主能级
束缚态：
没有电子从施主能态热激发到导带 中，

半导体物理(刘恩科)第四章小结含习题答案


ℏ������������
������0 ∝ [ⅇ������0������ − 1]
12.当几种散射概率同时存在时
P=������Ι + ������ΙΙ + ������ΙΙΙ + ⋯ ⋯
τ
=
1 ������
=
1 ������Ι+������ΙΙ+������ΙΙΙ+⋯
⟹
1 ������
=
������Ι
比本征情况下增大了������′
������
=
6.4 3.18×10−6
=
2.01
×
106倍
显然掺杂大大提高了电导率
3. 电阻率为 10.m 的 p 型 Si 样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。
解：对 p 型 Si，多子为空穴 ������ = 1
������������������������
其中������������ = 500 ������������2/(������������)
∴
������
=
1 ������������������������
=
1 10×1.6×10−19×500
=
1.25
×
1015������������−3
������
=
������������2 ������
=
47
×
1.602
×
1 10−19
×
(3800
+
1800)
=
2.37
×
1013������������−3
2. 试 计 算本 征 Si 在 室温 时的 电导率 ，设 电子和 空穴 迁移率 分别 为 1450cm2/( V.S)和

半导体物理刘恩科4-3


RH
Ey Ex Bz
称为霍耳系数
• 一种载流子的霍耳效应 • 横向霍耳电场对载流子的作用与洛伦 兹力作用相抵消时，达到稳定状态。 稳定时，霍耳电场应满足：
qEy q x Bz
• x方向的电流：
n型半导体，附加电场Ey沿y轴负方向
J x nq x
RH
1 nq
p 型半导体，附加电场Ey沿y轴正向
− 散射作用：电子在运动过程中不断地遭到散射，波矢产 生突变使分布发生改变。单位时间体积元内因散射电子 数变化为：
Hale Waihona Puke dN2(k '
fk'
vfr'
fs'
)dkdr
体积元dkdr内电子数变化 －非平衡条件
下分布方程：
f t
• r
f
•
k•k
f
f t
s
稳定条件下，分布函数不随时间变化： f 0 t
霍耳效应
概念
把通有电流的半导体放在均匀磁场中， 设电场沿x方向，电场强度为Ex；磁 场方向和电场垂直，沿z方向，磁感 应强度为Bz，则在垂直于电场和磁 场的十y或一y方向将产生一个横向 电场Ey，这个现象称为霍耳效应。
霍耳电场Ey与电流密度Jx和磁感应强度 Ex成正比：
或：
Ey RH Ex Bz
f E
vi
v
j
d
k
对球形等能面
nq2 mn*
v2
v2
所以
n
nq
q mn*
v2
v2
§4.6 强电场下的效应 热载流子（自学）
Effect at Large Field, Hot Carrier
欧姆定律的偏离现象 :

第4章.-半导体物理-半导体的导电性PPT课件


电子平均漂移速度为： vxN 10 0 N 0PP eq m t n *d E tq m n *E n
2021/4/8
26
qE
vx mn* n
电子的平均自由时间
vvddnnqnmE E n *n nqm n *n , 同理 pqm p*p
n型电导率:
n
nqn
nq2 mn*
n
p型电导率:
6
在本征情况下， J= Jn+ Jp
电场不太强时，漂移电流遵从欧姆定律 J E
n型半导体，n>>p，Jn>>Jp E nqdvn
2021/4/8
vdn
nq
E
n不随电场变化， 为一常数，
nq
通常用正值μ表示其比例系数，电子的迁移率
v dn n E 意义：单位场强下电子的平均漂移速
vd / E
散射（晶格振动、杂质、晶格畸变）
➢ 载流子在外加电场作用下的漂移运动(包括与其相联系的 材料的主要参数如迁移率、电导率、电阻率等)，并讨论 影响这些参数的因素。
2021/4/8
2
4.1 载流子的漂移运动 迁移率
无外加电场作用时：载流子热运动是无规则的，运动速度各向同 性，不引起宏观迁移，从而不会产生电流。
28
3.迁移率与杂质浓度和温度的关系
几种散射机构同时存在时
散射几率为它们的和: P Pi i
总平均自由时间为 :
1
1 i
n
q n
m
* n
p
q p
m
* p
总平均迁移率为 :
1
1
i
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定性分析迁移率随杂质浓度和温度的变化：
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6、简并半导体的载流子浓度计算及简并半导体特点
§4.1 载流子的漂移运动迁移率概述：半导体中载流子的运动形式
纵光学波和二支横光学波。

一般情况下：
（特性与本征半导体相似）。

耿氏效应：
n型砷化镓两端电极上加以电压。

当电压高到
某一值时，半导体电流便以很高频率振荡，这个
效应称为耿氏效应。

原理：砷化镓的能带结构中，导带有两个能谷，
两能谷的能隙为0.29eV。

把砷化镓材料置于外电
场中时，外电场的作用使体内电子在能谷之间跃
迁，导致其电导率随电场的增加时而增加，时而
减小，从而形成了体内的高频振荡电流。

耿氏效应与半导体的能带结构有关？
44。