2019年春八年级数学下册中位数和众数(第2课时)教案(新版)新人教版

2019年八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数教案2 （新版）新人
教版
经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

、理解中位数和众数的意义和作用。

它们也是数据代表，可以反映一定的数
经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思内涵与价值。

利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

课时1课时
修改栏。

人教版数学八年级下册教学设计 20.1.2《中位数和众数》一. 教材分析20.1.2《中位数和众数》是人教版数学八年级下册的一节内容。

本节课主要介绍了中位数和众数的概念，以及它们的求法与应用。

通过本节课的学习，学生能够理解中位数和众数在统计学中的意义，掌握求解中位数和众数的方法，并能运用它们解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的概念，并对数据的收集和处理有一定的了解。

然而，学生可能对中位数和众数的求法与应用还不够熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索中位数和众数的求法，并感悟它们在统计学中的作用。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解中位数和众数的概念，掌握求解中位数和众数的方法，并能运用它们解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过自主探索、合作交流，培养观察、操作、思考、表达的能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，培养对数学的兴趣，增强信心，树立克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的概念及其求法。

2.难点：理解中位数和众数在统计学中的意义，以及如何运用它们解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入中位数和众数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.自主探索法：引导学生观察、操作、思考，自主发现中位数和众数的求法。

3.合作交流法：学生在小组内讨论、分享，共同解决问题，培养团队协作能力。

4.巩固练习法：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示中位数和众数的定义、求法及应用。

2.练习题：准备一些有关中位数和众数的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：直尺、圆规、剪刀等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一组数据：3, 5, 7, 9, 11, 13, 15。

提问：“这组数据的中位数和众数分别是多少？”让学生思考，引出本节课的主题。

人教初中数学八年级下册20-1-2中位数和众数（2）教学设计一. 教材分析人教初中数学八年级下册20-1-2中位数和众数（2）是继上一节学习众数和中位数的基本概念后的进一步学习。

这部分内容通过具体例子让学生理解中位数和众数在实际生活中的应用，进一步巩固他们的统计学意义。

教材通过丰富的现实情境，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了众数和中位数的基本概念，对于本节课的内容，他们已经具备了一定的知识基础。

但学生在应用方面可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要结合生活实际，让学生在情境中理解中位数和众数，提高他们的应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解中位数和众数的定义，掌握求一组数据的中位数和众数的方法。

2.过程与方法：通过实际问题，培养学生的数据分析能力，提高他们解决实际问题的能力。

3.情感态度价值观：体会数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：中位数和众数的定义，求一组数据的中位数和众数的方法。

2.难点：如何利用中位数和众数解决实际问题。

五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过生活情境引入课题，让学生在具体案例中理解中位数和众数的概念，通过小组合作学习，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活案例和数据。

2.准备教学课件和板书设计。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活案例引入课题，如：某班在一次数学测试中，成绩排名前三的学生分别是85分、88分和90分，问这个班的数学平均分是多少？让学生思考，引出中位数的概念。

2.呈现（10分钟）呈现一组实际数据，让学生求出这组数据的中位数和众数。

在呈现数据时，注意数据的多样性和代表性。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一组数据，求出这组数据的中位数和众数。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）让学生总结求中位数和众数的方法，以及他们在实际生活中的应用。

《中位数和众数》教学设计一、教学目标设计1.通过对数据的分析,会求中位数与众数,并能根据具体问题解释其实际意义。

2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。

3.感受统计在生活中的应用,增强统计意识,发展统计观。

二、教材内容及重点、难点分析1、教材分析：学生已会用“平均数”来反映一组数据的集中趋势，本节课通过具体事例，让学生亲身感受到平均数已经不能很好地代表有极端数据出现的一组数据的集中趋势，使学生感受到必须用另一种统计量来代表这组数据的集中趋势的必要性，进而引导学生探求新知，力求通过现实情境中的数据，强调与学生现实生活的密切联系，引导学生在具体问题的研究中理解所学内容的意义，并尝试根据具体情境进行合理选择不同的统计量来反映一组数据的集中趋势，让学生在具体情境中经历整理、描述和分析数据的过程。

2、教学重点：会求中位数和众数,能结合情境理解其实际意义3、教学难点：能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。

三、教学对象分析本课时教学的是八年级学生，他们已会用“平均数”来反映一组数据的集中趋势。

本课时呈现的是当平均数已经不能很好地代表一组数据的集中趋势时，应怎么办。

本节课主要通过设置具体的问题情境，让学生直接感受用另一种统计量来代表这组数据的集中趋势的必要性，从而引出新课。

本节课主要让学生独立思考，小组讨论等方法来完成教学内容。

四、教学策略及教学设计1.设计问题情境在课开始设置问题情境“当平均数已经不能很好地代表一组数据的集中趋势时，应怎么办”，目的让学生思考有没有另外的数去反映一组数据的平均水平。

2.小组讨论当让学生思考有没有另外的数去反映一组数据的平均水平时，组织学生小组讨论，应该用什么数据去反映一组数据的平均水平比较合理。

五、教学媒体设计本教学运用多媒体教学资源，用自制PPT课件贯穿整节课。

六、教学过程设计与分析七、板书设计中位数 和 众数（） ）奇数个，取中间的一个数 出现次数最多的一个数。

人教版八年级下册20.1.2中位数和众数课程设计课程背景中位数和众数是八年级下册数学中比较重要的概念，学生通过初步学习后，可以掌握其概念和求解方法。

在课程教学中，我们应该注重培养学生的实际分析和解决问题的能力。

教学目标1.理解中位数和众数的概念2.掌握求解中位数和众数的方法3.发掘和探究中位数和众数在实际生活中的应用价值教学内容1.中位数的定义及求解方法2.众数的定义及求解方法3.中位数与众数在实际生活中的应用教学重点1.理解中位数和众数的概念2.掌握求解中位数和众数的方法3.发掘和探究中位数和众数在实际生活中的应用价值教学难点1.如何灵活有效地在实际问题中运用中位数和众数。

2.同时分析中位数和众数对数据分布的影响1.示范教学法2.讨论教学法3.课堂练习和调查分析教学过程第一步：导入新知识教师通过文字、图片等方式，简单介绍中位数和众数的概念，引导学生进行简单的思考和猜测。

第二步：概念解释教师对中位数和众数的概念进行详细解释，并分别讲解其求解方法。

第三步：实例解读通过大量实例，让学生深度理解中位数和众数的意义及其求解方法，并引导学生发掘其中的规律。

第四步：探究应用结合实际生活中的数据调查和讨论，引导学生感受中位数和众数的开发应用，提高他们对数学知识的实际应用能力。

第五步：总结归纳结合本节课的学习内容，教师通过问答、互动等形式，帮助学生总结归纳中位数和众数的概念表达以及求解方法，巩固学生所学知识。

通过期末考试、小测验、课堂表现等对学生进行量化评估。

同时在课堂上，教师可以通过运用答题卡、问题解答等方式进行随堂测验，促进各个环节知识点的检测和加强学生的学习兴趣。

反思通过本次课程的设计和教学，学生可以在学习过程中充分理解中位数和众数的概念，掌握其计算方法，加深对数学知识的理解和应用，提高学生的实际分析和解决问题的能力，促进学生的终身学习。

希望通过此次课程的设计和实施，能够帮助学生更好的应对学习和生活中的实际问题。

1第2课时 平均数、中位数和众数的应用1．进一步认识平均数、众数、中位数；(重点)2．知道平均数、中位数和众数在描述数据时的差异；(重点)3．能灵活应用这三个数据代表解决实际问题．(难点)一、情境导入2015年9月3日是“中国人民抗日战争胜利暨世界反法西斯战争胜利70周年纪念日”，要选择部分士兵组成阅兵方阵，在这个问题中最值得我们关注的是士兵身高的平均数、中位数还是众数？你能作出选择吗？二、合作探究探究点一：平均数、中位数和众数的应用 【类型一】 平均数的应用假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表，从平均价格看，买得比较划算的是( )A.一样划算 B ．小菲划算 C ．小琳划算 D ．无法比较解析：∵小菲购买的平均价格是(12×2＋10×2＋8×2)÷6＝10(元/kg)，小琳购买的平均价格是(12×1＋10×2＋8×3)÷6＝283(元/kg)，∴小琳划算．故选C.方法总结：数据的“权”能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，“权”的差异对结果会产生直接的影响．【类型二】 中位数的应用有13比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是__________(填“众数”“中位数”或“平均数”)．解析：因为7位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，所以把13个不同的分数按从小到大排序，只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故填中位数．方法总结：中位数与数据的排列顺序有关，受极端值的影响较小，所以当一组数据中个别数据变化较大时，可以用中位数描述其“平均情况”，但不能充分利用所有数据的信息．【类型三】 众数的应用抽样调查了某班30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下(单位：码)．在这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是( )A.平均数 B ．中位数 C ．众数D ．无法确定解析：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的是销售量最多的鞋号即这组数据的众数．故选C.方法总结：众数是反映一组数据中出现次数最多的数据，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，众数往往能反映问题．利用“三种数”对成绩做出判断某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示．(1)根据上图填写下表：2(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些？说明理由．解析：(1)根据统计图中的具体数据以及中位数和众数的概念计算；(2)观察数据发现：平均数相同，则中位数大的较好；(3)分别计算前两名的平均分，比较其大小．解：(1)85 100(2)∵两班的平均数相同，九(1)班的中位数高，∴九(1)班的复赛成绩好些；(3)∵九(1)班、九(2)班前两名选手的平均分分别为92.5分，100分，∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九(2)班的实力更强一些．方法总结：读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．【类型五】 利用“三种数”进行方案探究在喜迎“中国人民抗日战争胜利70周年暨世界反法西斯战争胜利70周年”，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)．方案1：所有评委给分的平均分；方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分；方案3：所有评委给分的中位数； 方案4：所有评委给分的众数． 为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，下图是这个同学的得分统计图：(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？解析：本题关键是理解每种方案的计算方法：(1)方案1：平均数＝总分数÷10；方案2：平均数＝去掉一个最高分和一个最低分的总分数÷8.方案3：10个数据，中位数应是数据从小到大(或从大到小)排列的第5个和第6个数据的平均数；方案4：求出评委给分中，出现次数最多的分数．(2)考虑不受极值的影响，不能有两个得分等原因进行排除．解：(1)方案1：最后得分为110×(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7；方案2：最后得分为110×(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8；方案3：最后得分为8；方案4：最后得分为8和8.4；(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．方法总结：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大(或从大到小)依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．平均数＝总数÷个数．学会选用适当的统计量分析问题．三、板书设计1．利用平均数、中位数和众数解决生活中的实际问题2．利用“三种数”对成绩或对方案做出选择或决策通过这节课的学习，学生的参与性很强，乐于与同伴交流、探索知识．需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生．教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式．。