椭圆弧数控代码的自动生成方法
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数控铣削椭圆轮廓宏程序编程方法及编程技巧(修改3)-投
数控铣削椭圆轮廓宏程序编程方法及编程技巧南京机电职业技术学院连碧华摘要：叙述了宏程序在数控铣削中的应用，数控铣削椭圆曲线的原理、编程方法，应用刀具半径补偿编制椭圆轮廓的编程技巧。
关键词：数控铣削加工；宏程序；椭圆编程方法1引言随着科学技术的发展，机械制造业中产品零件的形状越来越复杂、精度要求越来越高。
椭圆等非圆曲线是零件轮廓中经常出现的的几何要素，如何应用数控系统提供的指令编写出准确的程序是椭圆铣削加工的关键。
宏程序的使用给我们带来了编制椭圆等非圆曲线轮廓程序的方便，宏程序应用了大量的编程技巧，如数学模型的建立、走刀方式的攫取等，使得编制的程序简洁、明了。
因此，在实际工作中，宏程序有着广泛的应用空间，并且能够方便编程人员编程，锻炼编程人员的编程能力，帮助编程人员更加深入地了解自动编程的本质。
2 宏程序简介2.1变量FANUC系统宏程序的变量用变量符号“#”和后面的变量号指定，如#2。
表达式可以用于指定变量号，此时表达式应封闭在括号中。
如#[#2-2]引用方式：地址后面指定变量号或表达式即可引用其变量值。
格式：＜地址字＞#1或＜地址字＞[-#I] 如X#1、X[-#1]＜地址字＞[＜表达式＞] 如X[15*cos[#1]]2.2算术和逻辑运算常用的有：加：#i=#j+#k；减：#i=#j-#k；乘：#i=#j*#k；除：#i=#j/#k正弦：#i=SIN[#j]，余弦：#i=COS[#j]，平方根：#i=SQRT[#j]，绝对值：#i=ABS[#j]等2.3转移和循环2.3.1无条件的转移格式：GOTOn；n为程序的程序段号如：GOTO10。
即只要程序中出现GOTOn指令，则立即转向程序段号为n的程序段处执行。
2.3.2条件转移格式：IF[〈条件表达式〉]GOTOn；条件表达式必须包括运算符。
运算符位于两个变量中间或变量和常数中间，并且用括号条件转移的含义：当条件表达式满足时，转向程序段号n指定的程序段处执行，否则，执行IF语句的下一程序段。
数控车床加工椭圆的宏程序
数控车床加工椭圆的宏程序随着数控技术不断进步, 数控车床加工中各种复杂形面也日渐增多, 如椭圆、抛物线、正弦曲线、余弦曲线、双曲线等各种非圆曲面。
对于上述各种复杂成形面, 利用CAM 软件进行自动编程相对简单, 但由于种种原因, 在绝大多数情况下数控车床主要还是依靠手工编程。
椭圆轴线与数控车床Z 轴重合的情形相对比较简单, 其解决方案也多见于各类文献, 但在本例中椭圆轴线与数控车床Z 轴呈一定夹角, 编程和加工难度陡增,主要原因如下: ①机床数控系统本身既不存在加工椭圆等非圆曲线的G 指令, 更没有类似G68 这样的旋转指令, 使编程难度大大增加。
②加工中变量的参数直接影响着加工的效率以及质量, 很容易产生过切报警, 即使程序正确无误, 实际加工时的参数调整也非常困难, 直接影响着加工能否顺利进行, 以及加工精度能否保证。
总而言之, 目前尚未见有表述类似实例的文章。
本实例进行了有益的尝试和探索, 给出了切实可行的解决方案, 为类似问题提供了难得的参考及借鉴。
椭圆宏程序的编制如下。
1. 椭圆方程宏程序主要利用各种数学公式进行运算加工, 因此编制旋转椭圆程序操作者必须要掌握椭圆方程和旋转公式等各种数学公式的计算方法并加以灵活运用。
椭圆方程有两种形式, 分别是椭圆的标准方程和参数方程。
椭圆标准方程:椭圆参数方程:其中a 、b 分别为X、Z 所对应的椭圆半轴。
2. 旋转公式由于数控车床并不像加工中心那样存在着旋转指令, 所以要利用旋转公式来进行椭圆的旋转。
旋转公式的定义:如图1 所示, 平面上绕点O 旋转, 使平面上任意一对对应点P 和P′与一个定点O 连接的线段都相等, 即OP = OP′, 且角∠POP′等于角θ, 点O称为旋转中心, 角θ称为旋转角。
旋转公式: 如图1 所示, 取直角坐标系, 以原点O为旋转中心, 旋转角为θ, 平面上任意一点P ( x, z) 旋转到P′( x′, z′) , 令∠XOP= α, 则∠XOP′= α+ θ, 且OP = OP ′。
椭圆形加工宏程序的编程实例
椭圆形加工宏程序的编程实例数控宏程序编程实例2007年02月02日星期五 22:18实际应用中，还经常会遇到各种各样的椭圆形加工特征。
在现今的数控系统中，无论硬件数控系统，还是软件数控系统，其插补的基本原理是相同的，只是实现插补运算的方法有所区别。
常见的是直线插补和圆弧擂补，没有椭圆插补，手工常规编程无法编制出椭圆加工程序，常需要用电脑逐一编程，但这有时受设备和条件的限制。
这时可以采用拟合计算，用宏程序方式，手工编程即可实现，简捷高效，并且不受条件的限制。
加工如下图所示的椭圆形的半球曲面，刀具为R8的球铣刀。
利用椭圆的参数方程和圆的参数方程来编写宏程序。
椭圆的参数方程为：X=A*COS&；Y=B*COS&；其中，A为椭圆的长轴，B为椭圆的短轴。
编制参考宏程序如下：%0012#1=0#2=20#3=30#4=1#5=90WHILE #5 GE #1 DO1#6=#3*COS[#5*PI/180]+4#7=#2*SIN[#5*PI/180]G01X[#6]F800Z[#7]#8=360#9=0WHILE #9 LE #8 DO2#10=#6*COS[#9*PI/180]#11=#6*SIN[#9*pi/180]*2/3G01X[#10]Y[#11]F800#9=#9+1 (计数器)END1#5=#5-#4 (计数器)END2M99在上例中可看出，角度每次增加的大小和最后工件的加工表面质量有较大关系，即记数器的每次变化量与加工的表面质量和效率有直接关系。
希望读者在实际应用中注意。
椭圆程序代码如下：N10 G54 G90 G0 S1500 M03N12 X0 Y0 Z20.N14 G0 Z1N16 G1 Z-5. F150.N18 G41 D1N20 #1=0N22 #2=34N24 #3=24N26 #4=#2*COS[#1]N28 #5=#3*SIN[#1]N30 #10=#4*COS[45]-#5*SIN[45] N32 #11=#4*SIN[45]+#5*COS[45] N34 G1 X#10 Y#11N36 #1=#1+1N38 IF [#1 L T 370] GOTO26N40 G40 G1 X0 Y0N42 G0 Z100N44 M30发一个铣椭圆宏程序实例铣椭圆实例O0008N2#100=1 角度步长N4#101=0 初始角度N6#102=361 终止角度N8#103=45 长半轴N10#104=25 短半轴N12#105=-10.0 深度N13G90G00X[#103+20]Y0Z100.0 刀具运行到(65,0,100.0)的位置N14S1000M03 主轴正转N15G01Z[#105]F1000.0 刀具下-10.0mmN16#114=#101 变量#114赋初始值0N18#112=#103*COS[#114] 计算X坐标值N20#113=#104*SIN[#114] 计算Y坐标值N22G01G42X[ROUND[#112]]Y[ROUND[#113]]D02F500.0走到第一点，并运行一个步长N24#114=#114+#100 变量#114增加一个角度步长N26IF[#114LT#102]GOTO18 条件判断变量#114是否小于361，满足则返回18 N28G01G40X[#103+20]Y0 取消刀具补偿，回到(65.0,0)N30G90G00Z100.0M05 抬刀N32M30 程序结束椭圆的长轴#1短轴#2起始角#3=0增量角#31刀具半径#4外径/内径#5=0/1加工深度#6每次加工深度#7切削速度#8#15=FIX[#6/#7] 只舍不入取整数 #16=#6-#15*#7#13=#16N11 G90 G1 Z-#13 F[#8/10]N1 IF [#5 EQ 1] GOTO5#10=[#1/2]*COS#3+#4#11=[#2/2]*SIN#3+#4GOTO8N5 #10=[#1/2]*COS#3-#4#11=[#2/2]*SIN#3-#4N8 G90 G1 X#10 Y#11 F#8#3=#3+#31IF [#3 LE 360 ] GOTO1#13=#13+#7IF [#13 GT #6 ] GOTO11N99 M99。
椭圆弧数控代码的自动生成方法
椭圆弧数控代码的自动生成方法
夏斌;王伟;黄学良;唐达獒
【期刊名称】《组合机床与自动化加工技术》
【年(卷),期】2007(000)005
【摘要】提出了一种基于计算机辅助制造的数控加工代码自动生成的方法,着重阐述了该方法针对椭圆弧的数控代码自动生成过程.该方法通过分析加工图形的dxf 文件,提取图形的坐标信息,再经过数据拟和,自动生成该图形的数控代码.该方法由VC+ +6.0实现相应的功能,经实际运行表明,能满足加工精度要求.该方法摆脱了传统数控机床从加工图形到形成数控加工代码时间长且精度不高的缺点,极大地提高了工作效率.
【总页数】4页(P67-70)
【作者】夏斌;王伟;黄学良;唐达獒
【作者单位】东南大学,南京,210096;东南大学,南京,210096;东南大学,南
京,210096;泰州供电局,江苏,泰州,000000
【正文语种】中文
【中图分类】TG659
【相关文献】
1.基于DXF格式的优化数控代码自动生成方法 [J], 姚冕;唐厚君
2.基于.NET铲沟机数控机床代码自动生成系统的开发及其实现 [J], 郭晓宇;左春柽;殷倩;胡章优
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5.挖掘软件源代码的代码注释自动生成方法 [J], 白杨; 张丽萍
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最新数控铣削加工编程与操作精品课件椭圆的编程与操作
进行赋值、运算等处理，并能执行一些有
规律变化的动作。
二、宏程序
4.B类宏程序
1）
变量的表示
2）
3）
4）
5）
变量的引用
变量的赋值 运算指令
控制指令
试用B类宏程序编写图所示的椭圆台精加工程序。
试一试
椭圆台
椭圆画法
一、椭圆
2.椭圆的参数方程
二、宏程序
1.宏程序的定义
一组以子程 序的形式存储并 带有变量的程序 称为用户宏程序， 简称宏程序。
二、宏程序
2.宏程序的分类
Hale Waihona Puke 1）B类宏程序2）A类宏程序
二、宏程序
3.宏程序与普通程序的区别
普通程序中的数值均为常量，而且一个程 序只能完成一个几何形状的加工。而宏程序中 可以用变量编程，还可以用宏指令对这些变量
椭圆
宏程序
知识目标
掌握并能够用标准方程或参数方程编写椭圆程序。
技能目标
1.能够为不同的椭圆编程；
2.掌握椭圆弧的编程方法。
一、椭圆
1.椭圆的画法
以原点为圆心，分别 以 a 、 b （ a ＞ b ＞ 0 ） 为半径 作两个圆，点 A 是大圆上的 一个点，点 B 是 OA 与小 圆上的交点，过点 A 作 AN⊥Ox，垂足为 N，过点B 作 BM⊥AN，垂足为M，当 点 A 在大圆上运动时，M点 的轨迹是椭圆。
椭圆的数学模型建立及数控车削手工编程
CAD/CAM与制造业信息化60椭圆的数学模型建立及数控车削手工编程撰文/江苏省盐城市教育科学研究院 解太林椭圆属于非圆曲线，在数控车床加工中，非圆曲线工件的手工编程是比较复杂的，对编程者的数学基础要求较高。
文中主要以椭圆为例来介绍非圆曲线数学模型的建立与编程加工。
一、前言在数控车床加工中，非圆曲线工件的手工编程，要求编程者对数控原理非常熟悉，且要有一定的数学功底。
二、编程方法非圆曲线工件的手工编程，有两种方法，一是用圆弧逼近法或直线逼近法编程；二是用用户宏程序编程。
三、用圆弧逼近法或直线逼近法编程1.工件装夹如图1所示，在数控车床上直接用三爪卡盘装夹，为了方便对刀和编制程序，将程序原点设定在工件的右侧中心线上。
图1 椭圆2.数学模型工件右边部分为标准椭圆，长轴半径为20，短轴半径为14，所以标准方程为：Z 2/202+X 2/162=1在Z 轴上负向取点，通过椭圆方程计算出各点坐标如表所示。
3.参考程序（椭圆的精车程序）用车锥法粗车椭圆（程序略），用直线逼近法精车椭圆，程序如下。
O0001；N5 G90G97T0101；设定刀具号及刀具补偿号N10 M03 S1200； 设定转速及转向N15 G00X30Z5； 设定加工起点N20 X0；N25 G01X0Z0F0.1；精加工椭圆N30 X0.88Z－0.01；N35 X1.25Z－0.02；N40 X1.979Z－0.05；N45 X2.796Z－0.1；N50 X3.423Z－0.15；N55 X3.950Z－0.2；N60 X4.832Z－0.3；N65 X5.572Z－0.4；N70 X6.222Z－0.5；N75 X6.807Z－0.6；N80 X7.343Z－0.7；表 各点坐标N85 X7.84Z－0.8；N90 X8.305Z－0.9；N95 X8.743Z－1；N100 X9.55Z－1.2；N105 X10.29Z－1.4；N110 X10.974Z－1.6；N115 X11.610Z－1.8；N120 X12.205Z－2；N125 X13.805Z－2.6；N130 X14.750Z－3；N135 X15.617Z－3.4；N140 X16.225Z－3.7；N145 X16.8Z－4；N150 X17.695Z－4.5；N155 X18.520Z－5；N160 X19.285Z－5.5；N165 X19.996Z－6；N170 X20.659Z－6.5；N175 X21.278Z－7；N180 X21.857Z－7.5；N185 X22.4Z－8；N190 X22.908Z－8.5；N195 X23.385Z－9；N200 X23.831Z－9.5；N205 X24.249Z－10；N210 X24.640Z－10.5；N215 X25.005Z－11；N220 X25.662Z－12；N225 X26.229Z－13；N230 X26.710Z－14；N235 X27.111Z－15；N240 X27.434Z－16；N245 X27.683Z－17；N250 X27.860Z－18；N255 X27.965Z－19N260 X28Z－20；N265 X27.860Z－22；N270 X27.683Z－23；N275 X27.434Z－24；N280 X27.111Z－25；N285 X26.710Z－26；N290 X26.229Z－27；N295 X25.662Z－28；N300 X25.005Z29；N305 X24.640Z－29.5；N310 X24.249Z－30；N315 Z－31；N320 G00X30；N325 X100Z100； 快速回到换刀点N330 M05； 转速停止N335 M30； 程序结束返回程序号四、用用户宏程序编程1.以Z坐标作为变量（1）工件装夹。
数控车加工椭圆的通用宏程序
数控车加工椭圆的通用宏程序作者：吴同皇刘让铁来源：《硅谷》2008年第17期[摘要]提出利用宏程序法加工椭圆，解决过象限时程序的连接性问题，实现程序的通用性，从而实现加工任意椭圆弧，此程序在FANUCOiMate-TC数控系统上试车成功。
[关键词]宏程序通用性中图分类号：TP2文献标识码：A 文章编号：1671－7597(2008)0910110－01数控车加工X、Z平面内的椭圆的方法大致有三种：自动编程法、改变传动比法、宏程序法。
自动编程法是指：先用自动编程软件（比如MasterCAM、Cimatron、UG、CAMworks、CAXA等）绘出椭圆轮廓线，设置好工艺参数之后，自动生成数控程序的方法。
这种加工方法的缺点是：需要配备电脑、自动编程软件和传输接口，甚至需要DNC加工（成本较高）；要求数控编程员会使用自动编程软件；加工不同的椭圆或修改椭圆公差要重新绘图和编程。
它的优点是：具备以上软、硬件條件后，加工适应范围广。
改变传动比法是指：利用一个圆在一个方向均匀压缩后可以得到椭圆的原理，在伺服电机的数控机床上，通过调整伺服参数改变某一根轴的虚拟传动比，用G02或G03指令加工椭圆。
这种加工方法的优点是：加工精度高，编程简单。
但它的缺点也很明显：需要专业的机床维修调试人员才会修改伺服参数，而且加工不同的椭圆要重新设置伺服参数；无法加工长轴与机床坐标轴倾斜的椭圆；零件上如果同时有圆弧，则圆弧不能加工；零件上还有其它线性轮廓，则全部要用换算后的数值编程。
宏程序法：是指用变量编程的方法，在数控装置内自动计算椭圆上的每一个点的坐标，并实现自动进给，最终加工出椭圆轮廓线。
这种方法的优点是：加工精度可以很容易得到控制；加工不同的椭圆只需简单地修改几个参数的数值。
它的缺点是：需要一个通用的宏程序，编辑这个宏程序，对编程人员的技能要求高；要求数控系统必须支持宏程序（目前大多数数控系统都支持宏程序）。
通过以上分析，我们可以看到，宏程序法的成本低、适应范围广，只要编制一个通用的宏程序，就可以基本做到一劳永逸。
数控车床上椭圆的编程加工
国家职业资格全省统一鉴定数控车工技师论文（国家职业资格二级）论文题目：数控车床上椭圆的编程加工姓名：身份证号：所在省市：数控车床上椭圆的编程加工摘 要：要掌握椭圆的编程方法必须先理解椭圆的数学模型即方程式，在此基础上理解数控车床加工曲线的实质，然后利用宏程序来找到椭圆上各点的坐标值，依次加工出连续的各点，若椭圆的中心发生了平移则只需视具体情况对各点的坐标值进行统一的调整，就解决了椭圆的编程问题。
关键词：数控加工 椭圆 方程 宏程序椭圆曲线是一种复杂的二次曲线，一般只适合在数控机床上加工，而且椭圆曲线的编程也是比较复杂的。
然而，无论是何种曲线，都是坐标点按照曲线方程连续移动形成的，也就是点动成线。
而构成曲线的点有无数，不可能将每个点都找到，只能根据精度要求选择适合的间隔找出一些点，把它们连接起来，近似地表达曲线了。
这也是数控加工中编程计算复杂曲线坐标点的一个基本思路。
对于椭圆这类二次曲线的编程现在主要使用手工编程和自动编程。
在手工编程时椭圆上各点坐标值计算非常麻烦，编程也复杂。
我们就会用到宏程序来简化编程。
一、椭圆的基本方程图1所示椭圆长半轴a 、短半轴b 。
则椭圆方程为：12222=+by a x在数控车床上根据工件坐标系的建立方法，我们将X 轴转变为Z 轴，将Y 轴转变为X 轴，就将数学模型和编程的工件坐标系建立了联系。
如图2所示椭圆方程改变为：12222=+bx a z 。
若在上述方程中已知椭圆上某点P 的X 坐标值为1X ，则通过上述方程可计算出该点的Z 坐标值，即2211bXa a Z -⨯=。
因此对椭圆上的任意点只要知道X 或Z 坐标中的一个值就可以通过方程计算出另一个值，所以椭圆上各点的坐标都可以要求出来。
二、数控车床加工曲线轮廓的机理在数控车床加工时，刀具的运动轨迹是折线，而不是光滑的曲线，只能沿折线轨迹逼近所要加工的曲线运动。
实际上是以脉冲当量为最小位移单位通过X 、Z 轴交替插补进行的，由于脉冲当量很小，所以加工表面仍有较好的质量及表面光洁度，所以我们将椭圆分为足够多的小段直线来加工，关键只要找出椭圆上各点的坐标值，问题就解决了。
数控车削椭圆弧的手工编程方法
0
前言
在现代机械制造过程中，数控机床的应用越来
床编程坐标系中坐标轴名称与数学坐标系中坐标轴 名称不同，因此椭圆标准方程变为 Z2/a2+X2/b2=1，这 时设定 Z 为自变量，根据数控车床坐标系里的椭圆 方程便可以得出 ，这样数控机床刀 具的定位便获得了准确的坐标值。
越多，数控加工中也会经常碰到一些带有椭圆、抛物 线、双曲线等非圆二次曲线的零件。对于零件中这样 的曲线，常用的数控指令已无法编制，需利用机床自 身的宏指令功能才能进行编程 [1]。当然对于这类零件 也可采用软件进行编程，但自动生成的程序会很多， 也会占用很大的内存，同时也需要机床与计算机间的 传输，对于结构不是很复杂但却还存在几段非圆二次 曲线的零件来说将大大降低生产效率，而如果采用 宏程序手工编程的话， 程序内容大大缩短， 减少内存， 同时也大大发挥了数控机床的功能。下面将结合华 中世纪星数控系统介绍数控车削任意位置椭圆弧的 手工编程方法。
第 1 5 卷第 2 期 2017年 6 月
工业技术与职业教育
Industrial Technology & Vocational Education
·15·
数控车削椭圆弧的手工编程方法
张淑玲
（1. 华北理工大学 , 河北 唐山
摘
1，2
063000 ； 2. 唐山工业职业技术学院 , 河北 唐山
063299）
2017 - 03 - 24 收稿日期 ：
2 2 2 2
程原点，由图 1 可知四段椭圆弧的中心均不与编程 原点不重合，这样编程坐标系里的 X、Z 坐标值均 不会与椭圆原方程中计算的 X、Z 值相同，在加工 过程中刀具就不能移动到准确位置，导致废品的产 生，因此为得到精确的加工坐标值，可以采取两种 方法，一种是改变椭圆方程，另一种是原椭圆方程
简析数控车床上椭圆加工的编程方法
A PPLICATION技术与应用168ＯＣＣＵＰＡＴＩＯＮ2014 06摘 要：目前，在机械加工中，非圆曲线越来越被广泛地应用，依靠传统的靠模加工已经不能满足现实的精度要求，取而代之的是在数控机床上进行加工。
本文对常见的椭圆加工的几种常用方法进行编程示例。
关键词：数控编程 椭圆 方法简析数控车床上椭圆加工的编程方法文/史先伟目前，随着数控机床的广泛应用，机械生产加工技术不断进步，对各种各样工件加工精度要求进一步提高，非圆曲线的加工情况也越来越多，精度要求也越来越高。
但依靠传统的普通机床上进行靠模加工，已经不能满足现实的加工精度要求。
笔者以下图所示椭圆加工为例，采用FANUC数控系统，总结以下编程方法，供大家参考。
图一、G73仿形法1.利用直角坐标方程进行加工这个方法需要首先设定某一个坐标为自变量，然后用该坐标把另外一个坐标表示出来。
在此，把Z 轴方向的坐标设为变量#1，则X 轴方向的坐标#2可以用#1表示为：/3（即：#2=1/3*SQRT[900-#1*#1]）。
加工程序如下：O 1; N 2 #2=1/3*SQRT[900-#1*#1];G 99 T 0101; G 01 X[2*#2] Z[#1-30.];M 03 S 500; #1=#1-0.1;G 00 X 21.Z 5.; IF[#1GT 0] GOTO 2;G 73 U 11. W 0 R 5; N 3 X 21.;G 73 P 1 Q 3 U 1. W 0 F 0.2; G 70 P 1 Q 3;N 1 G 00 X 0; G 00 X 100. Z 100.;G 1 Z 0 F 0.06; M 05;#1=30.; M 30;2.利用参数方程进行加工该椭圆参数方程为：，设自变量为#1；则可得Z 为#2=30*COS[#1],X 为#3=10*SIN[#1]。
加工程序 如下：O 2; #3=10.*SIN[#1];G 99 T 0101; G 01 X[2*#3] Z[#2-30.];M 03 S 500; #1=#1+1.;G 00 X 21.Z 5.; IF[#1LT 90] GOTO 2;G 73 U 11. W 0 R 5; N 3 X 21.;G 73 P 1 Q 3 U 1. W 0 F 0.2; G 70 P 1 Q 3;N 1 G 00 X 0; G 00 X 100. Z 100.;G 1 Z 0 F 0.06; M 05;#1=0; M 30;N 2 #2=30.*COS[#1];二、G90车削椭圆采用G 90车削椭圆时，我们一般只是利用直角坐标方程来进行，这样在车削时的切削深度比较容易控制，而参数方程就不太容易控制。
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给定了该段圆弧的逼近区间 [ ts , te ], 取 tm = 我们可得非圆曲线在该区间上的三点 :
( xs , ys ) = ( X ( ts ) , Y ( ts ) ) ( xm , ym ) = ( X ( tm ) , Y ( tm ) ) ( xe , ye ) = ( X ( te ) , Y ( te ) )
从而得到平面椭圆的显参数方程 , 式中的参量 θ 即实体信息表中的 41 与 42, 将数据代入 , 即可得到形 如
x = X ( t) y = Y ( t) t∈ [ ta , tb ]的椭圆弧平面参数方程 。
有节点对应的最大误差值 δ m ax , 并将其作为逼近误差
ER。 ( 4 ) 如果 ER < E, 则继续选取下一分割点 , 即取 e
效率 。该方法是通过分析加工图形的 DXF 文件提取 图形坐标信息 。
DXF文件是运用最为广泛的图形数据交换文件之
一 ,它的结构非常严谨 ,且由于有 ASC II码格式的文本 文件 ,因而容易被应用在其他应用程序中 。 一般的 , DXF文件由七个段 ( SECTI ON )组成 ,按顺 序为 HEADER (标 题 段 ) 、 CALSSES (类 段 ) 、 TABLES
・6 7 ・
・ 工艺与装备 ・
( 2 )类段包含系统定义的类信息 ,这些类的实例可
组合机床与自动化加工技术
以出现在块段 、 实体段 、 对象段中 。类定义在类属性中 是永久不变的 ;
( 3 )表段又由九个子表构成 ,有应用程序表示符号
2 椭圆弧参数方程的构造
实体段中关于椭圆弧各项几何参数的组码及其组 值描述如表 1 所示 。
) ( R - r) + rcos ( t +θ ) tg θ + R cos ( t +θ ) / tg θ sin ( t +θ x= θ + 1 / tg θ tan y= ) - rcos ( t +θ ) + rsin ( t +θ ) / tg θ + R sin ( t +θ ) tg θ R cos ( t +θ θ + 1 / tg θ tg
3 非圆曲线的圆弧拟和
对于给定的其平面参数方程形如
x = X ( t) y = Y ( t) t ∈ [ ta ,
= e + 1。若 e≤N + 1, 则转步骤 2 ) ; 若 e > N + 1, 说明逼
近已到终点 , 则过程结束 。
( 5 )果 ER > E, 并且 e = s + 1, 说明分割点间距太大
Z 短轴 /长轴 起始角度
终止角度
根据实体信息表所列数据 , 我们构造如图 2 所示 的椭圆 。图中的几何参量如下 : 椭圆中心点坐标 ( x0 ,
y0 ) , 对应椭圆实体信息表中的 10 与 20; 中心点到长轴
中包括块引用 ;
( 6 )对象段组成图形文件的非图形对象 。除实体 、
符号表记录以及符号表以外 ,所有对象均存储在本段 ;
tb ]的复杂曲线 , 本文提出了一种圆弧拟和实用算法 。
以致误差过限 , 那么在区间 [ ts , te ]上再构造一分割点
( xm , ym ) = ( X ( t m ) , Y( t m ) ) , 其中 t m = ts + te
3. 1 基本计算公式
已知条 件 : 非 圆 曲 线 的 参 数 方 程 ,
假设一段逼近圆弧的方程如下 : x - 2 ax + y - 2 by
- c = 0, 该方程为二次非线性方程 , 有三个待求变量 a,
b, c。 ts + te
2
后作新的分段区间 , 即取 s = e - 1, e = s + 1, 转步骤 2 ) 。 这样就可以得到一系列首尾相接的分段逼近圆 弧 , 并且在保证精度的前提下使分割段数尽可能少 。 采取上述逼近步骤的好处是一方面可以保证产品的加 工精度 , 另一方面可以减小 N C 程序规模 , 提高加工效 率。 非圆曲线的分段圆弧逼近的程序流程图如图 3 所 示。 本算法简单实用 , 运算速度较快 , 占用内存资源 少 ; 同时拟和曲线的圆弧段数少 , 自适应程度高 , 拟和 精度也令人满意 , 非常适合数控加工系统 。
[ ta , tb ], 以及精度要求 E。
x = X ( t) y = Y ( t)
2
2
。取 N = N
t∈
+ 1, 并将整条曲线上的分割点重新整理排序 。作新的
分段区间 , 即 s = s, e = s + 1, 然后转步骤 2 ) 。
( 6 ) 如果 ER > E, 并且 e > s + 1, 就求取分段区间 [ ts , te - 1 ]上的逼近圆弧 , 并输出圆心坐标与半径 。然
( 1 )标题段包含图形文件的一般信息 ,由 AutoCAD
数据库的版本号和大量的系统变量组成 ;
收稿日期 : 2006 - 10 - 16; 修回日期 : 2006 - 12 - 03 3 基金项目 : 国家自然科学基金资助 ( 50407008) ; 东南大学优秀青年教师教学科研基金资助 ( 4016001008) 作者简介 : 夏斌 ( 1978 —) ,男 ,江苏盐城人 ,东南大学硕士研究生 , ( E - mail) 13914716497@ e172. com。
2 ) a、 b点的确定 :
) ; ya = rsin ( t +θ ) ; xb = R cos ( t +θ ); xa = rcos ( t +θ )。 yb = R sin ( t +θ
θ = arctg ( y1 / x1 ) + 2 π; θ = arctg ( y1 / x1 ) +π; θ =π / 2; θ= 3 π / 2。
= [ t0 , t1 ]。
( 2 ) 根据式 ( 1 ) 可解得非圆曲线在区间 [ ts , te ]上
的逼近圆弧 , 包括圆心坐标和半径值 。
( 3 ) 计算逼近误差 。在区间 [ ts , te ]上均匀地选取 n 个节点 ( 10 ≤n ≤100 ) , 由误差函数公式 ( 2 ) 可求出所
( 7 )图形预览段为可选项 , 用于包含 DXF 文件的
端点的矢量 ( x1 , y1 ) , 对应表中的 11 与 21; X 轴正方向 到长轴端点矢量的角度 θ(逆时针方向为正 ) ; 一过中 心点的射线与内圆交点 a ( xa , ya ) , 与外圆交点 b ( xb ,
yb ) ; l1 :过 a 点并与长轴平行的直线 ; l2 : 过 b 点并与长
且 Value 是否等于“ENDSEC ” , 若是退出循环 , 否则进 入下一步 。
( 3 )判断 I是否等于 0 并且 Value 是否等于“EL 2 L IPSE ” ,若是就读取椭圆弧中心点坐标 、 长轴矢量坐
标、 短轴与长轴的比值 、 起始角度 、 终止角度 ,否则跳入 第 2 )步 。 读入椭圆程序流程如图 1。
A W ay O f Automa tica lly Crea tin g NC Code For Ellipse Arc XI A B in , WANG W ei , HUANG Xue 2liang , TANG Da niversity, Nanjing 210096, China; 2. Electrical Departm ent of Taizhou, J iangsu Taizhou, China) Abstract:
其中 , r — — — 椭圆短轴长度 ; R — — — 椭圆长轴长度 。
3 ) l1 与 l2 直线方程的确定 :
θ l1 直线的斜率 : tg , 其方程为 :
) = tg θ( x - rcos ( t +θ )) y - rsin ( t +θ
图 1 读入椭圆程序流程图
θ l2 直线的斜率 : - 1 / tg , 其方程为 :
预览图象数据 。
1 读入图形模块
读入椭圆具体过程如下 :
( 1 )读出组码 I和组值 Value,直到 I = 0 并且 Val2 ue =“ENTITLES” 。由此进入实体段 。 ( 2 )读出组码 I和组值 Value,判断 I是否等于 0 并
轴垂直的直线 ; ( x, y ) :直线 l1 与 l2 的交点坐标 , t: X 轴 正方向与该射线所成的角度 。构造过程如下 。
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2007 年第 5 期
) = - 1 / tg θ( x - R cos ( t +θ )) y - R sin ( t +θ
・ 工艺与装备 ・
拟和精度的变化而变化 。具体的拟和步骤如下 :
( 1 ) 初始化 s = 0, e = 1, 即取分段逼近区间 [ ts , te ]
4 ) 两个直线方程联立 , 解得交点的坐标 :
Key words:
0 引言
传统数控加工中 ,根据加工零件形状 ,人工手动生 成数控加工代码 。这样带来的问题是 , 形成加工代码 所需时间很长 , 并且加工代码精度不是很高 。原因如 下 : 首先 ,人工生成数控加工代码的时间和精度与操作 者的熟练程度及图形的复杂程度有关 。操作者熟练程 度越低 、 加工图形越复杂 , 则时间越长 , 精度越差 。其 次 ,当加工图形稍作变化时 ,操作者又必须重新生成新 的加工代码 ,工作效率较低 。 基于上述问题 , 东南大学电气工程系提出一种基 于计算机辅助制造的数控加工代码自动生成的方法 , 该方法摆脱了传统数控机床从加工图形到形成数控加 工代码时间长且精度不高的缺点 , 极大地提高了工作
(表段 ) 、 BLOCKS (块 段 ) 、ENTITIES (实 体 段 ) 、 OB 2 JECTS (对象段 )和 THUMBNSI LI M SGE (图形预览段 ) 。