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第十章 数据的收集、整理与描述一、知识结构二、统计调查1、全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查.2、抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.3、有关概念：要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量.总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样；将总体分成几个层（如年龄段），然后再在各层中进行简单随机抽样，这是一种分层抽样. 与简单随机抽样相比，分层抽样更具有代表性.全班同学最喜爱节目人数统计表（划记法）扇形的大小是由圆心角的大小决定的.根据各项所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数.节目类型 人 数 百分比 A 新闻 4 10% B 体育 10 25% C 动画 8 20% D 娱乐 18 45% 合 计40100%301020400娱乐 动画娱乐节目类别如新闻：360°×10％≈36° 折线统计图三、直方图七年级准备从63名同学中挑40名参加广播体比赛。
收集身高数据如下（单位：㎝） 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 1571531651591571551641561、计算最大值与最小值的差（极差） 172-149=232、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
作等距分组（各组的组距相同），本例取组距为3㎝（从最小值起每隔3㎝作为一组）. 232733最大值－最小值＝＝组距将数据分成8组：149≤x ＜152，152≤x ＜155，…，170≤x ＜173.注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组.3、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。
第十章数据的收集、整理与描述10．1 统计调查第1课时全面调查基础题知识点1 问卷调查1．在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是( C )A．我认为猫是一种很可爱的动物B．难道你不认为科幻片比动作片更有意思C．你最喜欢哪种颜色D．你给我回答到底喜不喜欢猫呢2．以“你最喜欢的课外阅读类型(科幻、武打、科普、侦探、言情、其他)”为主题在班级内进行调查，请设计一张调查问卷．解：知识点2 全面调查(1)统计调查的过程包括：收集数据，整理数据和描述数据；收集数据一般采用问卷调查法，整理数据一般采用划记法列统计表，描述数据一般采用画统计图．(2)考察全体对象的调查叫做全面调查．它可以直接获得总体的情况，结果准确、全面，但工作量大，费时费力．3．(2018·玉林陆川县期末)下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( C )A．对漓江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班55名同学体重情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查4．以下问题不适合全面调查的是( C )A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况C．调查全国中小学生课外阅读情况D．调查某校篮球队员的身高知识点3 统计图表统计图一般有条形图、扇形图、折线图．5．下列统计图能够显示数据变化趋势的是( C )A．条形图B．扇形图C．折线图D．以上都正确6．(2017·钦州钦南区期末)某校七年级二班在订购本班的班服前，按身高型号进行登记，对女生的记录中，身高150 cm以下记为S号，150～160 cm记为M号，160～170 cm记为L号，170 cm以上记为XL号．若用统计图描述这些数据，合适的统计图是条形统计图．7．(2018·长沙)某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为90度．8．如图是某校初一学生到校方式的条形统计图，根据图形可知该校初一学生的总人数是300人．9．某住宅小区十月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天中用水量最多的一天比最少的一天多8吨．易错点用扇形统计图描述数据时的误区10．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图中的信息，下面对全年食品支出费用判断正确的是( D )A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多中档题11．(2017·朝阳)某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是( C )A．45，30 B．60，40 C．60，45 D．40，451213.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为40%．14．如图的折线统计图分别表示我国A市与B市在2018年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是20 ℃的天数分别为m天和n天，则n m＝100．15．(2017·玉林)如图是小强根据全班同学喜爱的四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是10人．16．某实验中学为了进一步丰富学生的课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次调查，结果如下，请看表回答：(1)喜欢体育项目的人数占总体的百分比是多少？(2)表示“电脑”部分的圆心角是多少度？(3)根据所给数据，画出表示调查结果的扇形统计图．解：(1)1－15%－30%－30%＝25%.(2)360°×30%＝108°.(3)如图.综合题17．(2017·永州)某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开展安全教育活动．根据调查结果，绘制出图1、图2两幅不完整的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：(1)本次调查的人数为50，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占40%；(2)补全条形统计图；(3)请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议．解：(2)50×24%＝12(人)，补全条形统计图如图所示．(3)答案不唯一，合理即可，如：应加强防校园欺凌的宣传力度，培养同学们的安全意识．第2课时抽样调查基础题知识点1 抽样调查(1)调查方式除全面调查外，还有抽样调查，简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况．(2)在抽样调查中，要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，一个样本中包含的个体的数目称为样本容量．1．(2017·辽阳)下列事件中适合采用抽样调查的是( D )A．对乘坐飞机的乘客进行安检B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试C．对“天宫2号”零部件的检査D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查2．(2018·内江)为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指( C )A．400 B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考数学成绩D．内江市2018年中考数学成绩知识点2 调查方式的选择3．(2018·玉林玉州区期末)在下列四项调查中，方式正确的是( D )A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式4．(2017·贺州)为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方式是抽样调查．(填“全面调查”或“抽样调查”)知识点3 用样本估计总体5．(2018·广州白云区期末)从某地某一个月中随机抽取5天的中午，记录这5天12时的气温(单位：℃)，结果如下：22，32，25，13，18.可估计该地这一个月中午12时的平均气温为( B )A．13℃B．22℃C．25℃D．32℃6．(2017·南宁)红树林中学共有学生1 600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有680人．7．某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图：(1)这次抽样调查的样本容量是50，并补全条形统计图；(2)D等级学生人数占被调查人数的百分比为8%，在统计图中C等级所对应的圆心角度数为72°；(3)该校九年级学生有1 500人，请你估计其中A等级的学生人数．解：1 500×32%＝480(人)．答：A等级的学生人数约有480人．中档题8．(2017·内江)为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是( D )A．随机抽取100位女性老人B．随机抽取100位男性老人C．随机抽取公园内100位老人D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人9．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患．为了解某中学2 500名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400名家长，结果有360名家长持反对态度，则下列说法正确的是( D )A．调查方式是全面调查B．该校只有360名家长持反对态度C．样本是360名家长D．该校约有90%的家长持反对态度10．(2017·毕节)为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为( A )A．1 250条B．1 750条C．2 500条D．5 000条11．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场中进行调查，得到产品的销量占这三个大商场同类产品总销量的40%.由此他们在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：不可靠，理由是调查不具有代表性．12．(2017·淮安)某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”“科学社团”“书画社团”“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制成如下两个不完整的统计图表．请解答下列问题：(1)a＝36，b＝9；(2)在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为90°；(3)若该校共有3 000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数．解：估计该校学生中选择“文学社团”的人数大约是3 000×18180＝300(人)．综合题13．(2018·衢州)为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”“文明交通岗”“关爱老人”“义务植树”“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．(1)被随机抽取的学生共有多少名？(2)在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；(3)该校共有学生2 000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？解：(1)被随机抽取的学生共有14÷28%＝50(名)．(2)活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角为1050×360°＝72°，活动数为5项的学生有50－8－14－10－12＝6(人)，补全折线统计图如图所示．(3)估计参与了4项或5项活动的学生共有12＋650×2 000＝720(人)．10.2 直方图基础题知识点1 与直方图有关的概念(1)把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．组距和组数的确定没有固定的标准．当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组．各个小组内的数据的个数叫做频数．(2)频数分布直方图中，小长方形的高的比就是各小组频数的比．各小组频数之和等于数据总个数．1．为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的( D )A．最大值B．最小值C．个数D．最大值与最小值的差2．(2018·钦州期末)一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成( A ) A．10组B．9组C．8组D．7组3．考察50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在了5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是( A )A．20 B．10 C．15 D．304．已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数为4的一组是( D )A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.55．(2017·玉林期末)在频数分布直方图中，已知样本容量为60，各小长方形的高之比为2∶4∶1∶3，那么第二组的频数是24．知识点2 列频数分布表与画频数分布直方图频数分布直方图的制作过程：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距和组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图．6．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( C )A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元7．为了检查前一单元的教学效果，数学老师把单元测评成绩进行了统计，得到的频数分布表如下：9 14(1)完成上表；(2)数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10；(3)成绩x在80≤x＜90范围内的人数最多，有14人，成绩x在60≤x＜70范围内的有9人；(4)全班一共有40人．8．农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度(单位：cm)(1)在图中画频数分布直方图；(2)请你对这块试验田的水稻穗长进行分析，并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x<7范围内的谷穗所占的百分比． 解：(1)如图所示．(2)由(1)可知谷穗长度大部分落在5 cm 至7 cm 之间，其他区域较少；长度在6≤x＜6.5范围内的谷穗最多，有13个，而长度在4.5≤x＜5，7≤x＜7.5范围内的谷穗较少，总共只有7个．在这块试验田里穗长在5.5≤x<7范围内的谷穗所占的百分比为(12＋13＋10)÷50×100%＝70%.中档题9．(2018·广州市越秀区期末)为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数(x)在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为( C )A ．43%B ．50%C ．57%D ．73%10．(2018·钦州期末)青少年“心理健康”问题已经引起了社会的关注，某中学对全校850名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了50名学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本，列出下面的频数分10，组数是5；(2)成绩在60.5≤x＜80.5范围的频数是18； (3)画出频数分布直方图；(4)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？ 解：(3)频数分布直方图如下：(4)估计该校成绩优秀的有850×16＋1450＝510(名)．综合题11．为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．(1)为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是C；A．对某小区的住户进行问卷调查B．对某班的全体同学进行问卷调查C．在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查(2)调查小组随机调查了该市1 000人上一年乘坐地铁的月均花费(单位：元)，绘制了频数分布直方图，如图所示．①根据图中信息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是B元；A．20～60 B．60～120 C．120～180②为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠．根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到多少元的人可以享受折扣？解：∵1 000×30%＝300，而100＋80＋50＋25＋25＋15＋5＝300，∴乘坐地铁的月均花费达到100元的人可以享受折扣．章末复习(六) 数据的收集、整理与描述分点突破知识点1 调查方式1．下列调查中，调查方式选择合理的是( D )A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查2．(2018·重庆A卷)为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( C )A．企业男员工B．企业年满50岁及以上的员工C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D．企业新进员工3．今年我市有近5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( C )A．这1 000名考生是总体的一个样本B．近5万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1 000名学生的数学成绩是样本容量知识点2 统计图表4A.9：005．九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第1组对应的圆心角度数是( C )A．45°B．60°C．72°D．120°6．(2017·恩施)某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取10%请根据以上图表信息解答下列问题：(1)频数分布表中的a＝24，b＝18；(2)在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为54度；(3)全校大约有多少名学生选择参加乒乓球运动？解：全校总人数是12÷10%÷10%＝1 200(名)，选择参加乒乓球运动的学生大约有1 200×30%＝360(名)．常考题型演练7．(2018·柳州期末)某新品种葡萄试验基地种植了5亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了10株葡萄，在这个统计工作中，10株葡萄的产量是( B )A．总体B．总体中的一个样本C．样本容量D．个体8．(2018·南宁马山县期末)下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( C )A．对邕江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名同学体重情况的调查D．对我国居民日平均用水量的调查9．(2017·钦州期末)某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成如图所示的统计图，根据图示信息，下列描述不正确的是( D )A．抽样的学生共50人B．估计这次测试的及格率(60分为及格)在92%左右C．80分以上的同学在36%左右D．60～70这一分数段的频数为1210．(2018·呼和浩特)随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年收入分别是60 000元和80 000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是( C )A．①的收入去年和前年相同B．③的收入所占比例前年的比去年的大C．去年②的收入为2.8万D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入11．(2018·深圳龙华区期末)在一个不透明的箱子里有黄色、白色的小球共10个，在不允许将球倒出来的情况下，为估计其中白球的个数，小刚摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，不断重复上述摸球过程，共摸球400次，其中80次摸到白球，可估计箱子中白球的个数大约有2个．12．(2018·防城港期末)某校七年级(1)班体育委员统计了全班同学60秒跳绳次数，并列出了下面的不完整频数分布表和不完整的频数分布直方图．根据图表中的信息解答问题：(1)求a的值；(2)求跳绳次数x在120≤x＜180范围内的学生的人数；(3)补全频数分布直方图，并指出组距与组数分别是多少？解：(1)a＝50－(2＋6＋18＋12＋3＋1)＝8.(2)跳绳次数x在120≤x＜180范围内的学生的人数为12＋8＋3＝23(人)．(3)补全图形如图. 组距为20、组数为7.13．为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数，满分为100分)进行统计，绘制统计图如下(未完成)，解答下列问题：(1)若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中的a，b的值；(2)在扇形统计图中，D部分所对的圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；(3)若成绩在80分以上为优秀，全校共有2 000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？解：(1)学生总数是24÷(20%－8%)＝200(名)，则a＝200×8%＝16，b＝200×20%＝40.(2)n＝360×70200＝126，C组的人数是200×25%＝50.补全频数分布直方图如图．(3)2 000×(1－25%－20%－8%)＝940(名)．答：估计成绩优秀的学生有940名．。
人教版七年级下期第10章《数据的收集、整理与描述》（有答案）人教版七年级下期第10章《数据的收集、整理与描述》（有答案）一．选择题（共6小题）1．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱2．下列调查中，适合采用普查方式的是（）A．调查市场上婴幼儿奶粉的质量情况B．调查黄浦江水质情况C．调查某个班级对青奥会吉祥物的知晓率D．调查《直播南京》栏目在南京市的收视率3．下列调查中，须用普查的是（）A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解某市老年人参加晨练的情况4．为了检查一批灯管的使用寿命，从中抽取了10只进行检测，以下说法正确的是（）A．这一批灯管是总体B．10只灯管是总体的一个样本C．每只灯管是个体D．10只灯管的使用寿命是总体的一个样本5．为了了解某地区12 000名初中毕业生参加中考的数学成绩，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）A．个体是指每个考生B．12000名考生是个体C．500名考生的成绩是总体的一个样本D．样本是指500名考生6．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量二．填空题（共8小题）7．学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下，已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制套．8．已知一组数据是连续的整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是．9．某镇卫生部门2014年4月份对镇所辖学校的中小学生进行体质健康测试，随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本，数据整理如下表，其中x的值为．10．如图是某市20132016-年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年净增量最多的是年，私人汽车拥有量年增长率最大的是年．11．图1表示某地区2003年12个月中每个月的平均气温，图2表示该地区某家庭这年12个月中每月的用电量．根据统计图，请你说出该家庭用电量与气温之间的关系（只要求写出一条信息即可）:．12．我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为．（填序号）13．为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于．14．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5~90.5分这一组的频数是8，频率是0.2，那么该班级的人数是人．三．解答题（共6小题）15．2013年我国中东部地区先后遭遇多次大范围雾霾天气，其影响范围、持续时间、雾霾强度历史少见，给人们生产生活造成了严重影响．为此“雾霾天气的主要成因”就成为某校环保小组调查研究的课题，他们随机调查了部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题；（1）填空：m=，n=，扇形统计图中表示E组的扇形圆心角等于度．（2）若该市人口约有800万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；（3）治理雾霾天气需要每个人的环保行动和参与，作为一名中学生的你能为“应对雾霾天气，保护环境”做些什么？请你写出来．（只需写出一条措施或建议即可）16．某校有1000名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表（频数分布表中部分划记被污染渍盖住）（1）本次调查的个体是；（2）求扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角的度数；（3）请估计该校1000名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人？17．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计．请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）填充频数分布表的空格；（2）补全频数直方图，并绘制频数分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？18．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235-岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中a的值；（2）求扇形统计图中1823-岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国1235-岁的人数．-岁网瘾人数约为2000万，请估计其中122319．某校为开展每天一小时阳光体育活动，准备组建篮球、排球、羽毛球、乒乓球四个兴趣小组，并规定每名学生只能参加1个小组，且不能不参加．该校对九年级学生报名情况进行了抽样调查，并将所得数据绘制成了如下两幅统计图：根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽样了名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有450名学生，试估计报名参加排球兴趣小组的人数．20．班主任张老师为了了解本班学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1)．（1）该班共有名学生；（2）在张老师的鼓励下，该班学生第二天的发言次数比前一天明显增加，图2是全班第二天发言次数变化的人数的扇形统计图人教版数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述测试题第十章数据的收集、整理与描述测试题一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.为了检查一批皮鞋的质量，从中抽取了50双作质量检查，在此问题中数目50是( ) A．样本 B．样本容量 C．总体 D．个体2.某学校将为初一学生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表(不完整)．根据图表提供的信息，下列结论错误的是( )A．这次被调查的学生人数为400人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80,70D．喜欢选修课C的人数最少3.某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A 踢毽子，B 篮球，C 跳绳，D 乒乓球”四项运动项目(每位同学必须选择一项)，为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为( )A． 240 B． 120 C． 80 D． 404.为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是( )A．扇形图 B．折线图 C．条形图 D．直方图5.为了了解家里的用水情况，以便能更好的节约用水，小方把自己家1至6月份的用水量绘制成如图的折线图，那么小方家这6个月的月用水量最大是( )A． 1月 B． 4月 C． 5月 D． 6月6.我市属国家珍稀动物“大鲵”保护地，科考人员某日在其中一个保护区捕捞6只大鲵，并在它们身上都做了标记后放回，几天后，在该保护区又捕捞18只大鲵，其中2只身上有标记，据此估计该保护区约有大鲵多少只( )A． 54 B． 24 C． 32 D． 1087.用下面的方式获取的数据可信度比较低的是( )A．社会上的传闻 B．从《中国青年报》上摘录的C．看电视新闻得到的 D．小组实地考察或测量得到的8.为开展阳光体育活动，某校组织了八年级五个班的足球赛，为更清楚地表示出首轮比赛中各班的总进球数，我们最好选择( )A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．以上三种都可以9.为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图(每组数据包含最大值，不包含最小值)，估计该校这300名男生的身高满足：164.5 cm＜身高≤174.5 cm的人数约有( )A． 12 B． 16 C． 28 D． 16810.在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下：如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是( )A．计算机行业好于其它行业 B．贸易行业好于化工行业C．机械行业好于营销行业 D．建筑行业好于物流行业11.下列调查中，适合做抽样调查的有( )①了解一批炮弹的命中精度；②调查全国中学生的上网情况；③审查某文章中的错别字；④考查某种农作物的长势．A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个12.某校对九年级(1)班、(2)班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示，下列说法中正确的是( )A．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多 B．喜欢羽毛球的人数(2)班比(1)班多C．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多 D．喜欢篮球的人数(1)班比(2)班多二、填空题13.某校为了了解700名八年级学生是视力情况，从中抽取了100名学生进行测试，其中总体为______________，样本为______________，样本容量______．14.青海湖自然保护区的工作人员为了估计区内白天鹅的只数，先捕捉了30只白天鹅，并在每只白天鹅的脚上套了铁环做记号后放回，一个月后，又捕捉了100只天鹅，发现其中有脚环的白天鹅5只，据此可估算该保护区内大约有白天鹅________只．15.为了了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐和戏曲五类电视节目喜爱情况，文艺委员做了统计调查，调查结果如图所示，那么，喜爱戏曲节目的同学仅占全班总人数的________(用百分数表示)16.为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是________．(填序号，答案格式如：“①②③”)①100位女性老人；②公园内100位老人；③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．17.赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有________人．三、解答题18.为了了解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：(1)请将两幅统计图补充完整；(2)请问这次被抽查形体测评的学生一共是多少人？(3)如果全市有5万名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有多少人？19.某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市次项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A.从一个社区随机选取200名居民；B.从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；C.从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是________(选择)．(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图(每个范围内含最小值，不含最大值)，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时以上(包括2小时)的人数是多少．(3)若该市有100万人，请你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．20.为确保学生上学安全，某校打算采购一批校车．为此，学校在全校300名走读学生中对购买校车的态度进行了一次抽样调查，并根据抽样调查情况绘制了如下统计图．被调查的学生对购买校车有四种态度：A．非常希望，决定以后就坐校车上学B．希望，以后也可能坐校车上学C．随便，反正不会坐校车上学D．反对，因家离学校近不会坐校车上学(1)由图①知A所占的百分比为________，本次抽样调查共调查了________名走读学生，并完成图②；(2)请你估计该校走读学生中至少会有多少名学生非常希望乘坐校车上学(即A态度的学生人数)．21.小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴，并叮嘱小龙，一定要试试火柴是否好用．小龙回家后，高兴地告诉妈妈：“火柴好用，我每根都试过了．”(1)小龙采取的方法是哪种调查？(2)你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？22.近期，我市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：最喜爱的一种活动统计表(1)在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？(2)如果这所中学共有学生3 800名，那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数．答案解析1. B2. D3. D4. A5. B6. A7. A8. B9. D10. D11. C12. D13. 700名八年级学生的视力情况从中抽取100名学生的视力情况10014. 60015. 6%16. ③17. 2718. 解：(1)坐姿不良所占的百分比为1－30%－35%－15%＝20%，被抽查的学生总人数为100÷20%＝500(名)，站姿不良的学生人数500×30%＝150(名)，三姿良好的学生人数500×15%＝75(名)，补全统计图如图所示；(2)100÷20%＝500(名)，答：这次被抽查形体测评的学生一共是500名；(3)5×(20%＋30%)＝2.5(万人)，答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有2.5万人．19. 解：(1)A、B两种调查方式具有片面性，故C比较合理，故答案为C.(2)由条形图可得，200名居民每天锻炼2小时以上(包括2小时)的人数是52＋38＋16＝106(人)；(3)这个调查有不合理的地方．在100万人的总体中，随机抽取的200人作为样本，样本容量偏小，会导致调查的结果不够准确，建议增大样本容量．(只要说法正确即可)20. 解：(1)由题意可得，图①知A所占的百分比为1－30%－20%－10%＝40%，本次抽样调查的学生有20÷40%＝50(人)，B态度的学生有50×30%＝15(人)，故答案为40%,50，补全的图②如图所示；(2)由题意可得，300×40%＝120(人)，即估计该校走读学生中至少会有120名学生非常希望乘坐校车上学．21. (1)小龙采取的是全面调查；(2)小龙采取的方法不合适，因为具有破坏性，所以应用抽样调查．22. 解：(1)根据题意得39÷13%＝300(名)，则“讲故事”所占的比例为30÷300×100%＝10%，所以扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是10%×360°＝36°，则在这次抽样调查中，一共调查了300名学生，扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是36°.(2)根据题意得3 800×20%＝760(名)，则最喜爱征文活动的学生人数为760名．人教版数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述测试题第十章数据的收集、整理与描述测试题一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.为了检查一批皮鞋的质量，从中抽取了50双作质量检查，在此问题中数目50是( )A．样本 B．样本容量 C．总体 D．个体2.某学校将为初一学生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表(不完整)．根据图表提供的信息，下列结论错误的是( )A．这次被调查的学生人数为400人B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80,70D．喜欢选修课C的人数最少3.某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A 踢毽子，B 篮球，C 跳绳，D 乒乓球”四项运动项目(每位同学必须选择一项)，为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为( )A． 240 B． 120 C． 80 D． 404.为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是( )A．扇形图 B．折线图 C．条形图 D．直方图5.为了了解家里的用水情况，以便能更好的节约用水，小方把自己家1至6月份的用水量绘制成如图的折线图，那么小方家这6个月的月用水量最大是( )A． 1月 B． 4月 C． 5月 D． 6月6.我市属国家珍稀动物“大鲵”保护地，科考人员某日在其中一个保护区捕捞6只大鲵，并在它们身上都做了标记后放回，几天后，在该保护区又捕捞18只大鲵，其中2只身上有标记，据此估计该保护区约有大鲵多少只( )A． 54 B． 24 C． 32 D． 1087.用下面的方式获取的数据可信度比较低的是( )A．社会上的传闻 B．从《中国青年报》上摘录的C．看电视新闻得到的 D．小组实地考察或测量得到的8.为开展阳光体育活动，某校组织了八年级五个班的足球赛，为更清楚地表示出首轮比赛中各班的总进球数，我们最好选择( )A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．以上三种都可以9.为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图(每组数据包含最大值，不包含最小值)，估计该校这300名男生的身高满足：164.5 cm＜身高≤174.5 cm的人数约有( )A． 12 B． 16 C． 28 D． 16810.在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下：如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是( )A．计算机行业好于其它行业 B．贸易行业好于化工行业C．机械行业好于营销行业 D．建筑行业好于物流行业11.下列调查中，适合做抽样调查的有( )①了解一批炮弹的命中精度；②调查全国中学生的上网情况；③审查某文章中的错别字；④考查某种农作物的长势．A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个12.某校对九年级(1)班、(2)班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示，下列说法中正确的是( )A．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多 B．喜欢羽毛球的人数(2)班比(1)班多C．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多 D．喜欢篮球的人数(1)班比(2)班多二、填空题13.某校为了了解700名八年级学生是视力情况，从中抽取了100名学生进行测试，其中总体为______________，样本为______________，样本容量______．14.青海湖自然保护区的工作人员为了估计区内白天鹅的只数，先捕捉了30只白天鹅，并在每只白天鹅的脚上套了铁环做记号后放回，一个月后，又捕捉了100只天鹅，发现其中有脚环的白天鹅5只，据此可估算该保护区内大约有白天鹅________只．15.为了了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐和戏曲五类电视节目喜爱情况，文艺委员做了统计调查，调查结果如图所示，那么，喜爱戏曲节目的同学仅占全班总人数的________(用百分数表示)16.为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是________．(填序号，答案格式如：“①②③”)①100位女性老人；②公园内100位老人；③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．17.赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有________人．三、解答题18.为了了解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：(1)请将两幅统计图补充完整；(2)请问这次被抽查形体测评的学生一共是多少人？(3)如果全市有5万名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有多少人？19.某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市次项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A.从一个社区随机选取200名居民；B.从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；C.从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是________(选择)．(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图(每个范围内含最小值，不含最大值)，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时以上(包括2小时)的人数是多少．(3)若该市有100万人，请你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．20.为确保学生上学安全，某校打算采购一批校车．为此，学校在全校300名走读学生中对购买校车的态度进行了一次抽样调查，并根据抽样调查情况绘制了如下统计图．被调查的学生对购买校车有四种态度：A．非常希望，决定以后就坐校车上学B．希望，以后也可能坐校车上学C．随便，反正不会坐校车上学D．反对，因家离学校近不会坐校车上学(1)由图①知A所占的百分比为________，本次抽样调查共调查了________名走读学生，并完成图②；(2)请你估计该校走读学生中至少会有多少名学生非常希望乘坐校车上学(即A态度的学生人数)．21.小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴，并叮嘱小龙，一定要试试火柴是否好用．小龙回家后，高兴地告诉妈妈：“火柴好用，我每根都试过了．”(1)小龙采取的方法是哪种调查？(2)你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？22.近期，我市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：最喜爱的一种活动统计表(1)在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？(2)如果这所中学共有学生3 800名，那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数．答案解析1. B2. D3. D4. A5. B6. A7. A8. B9. D10. D11. C12. D13. 700名八年级学生的视力情况从中抽取100名学生的视力情况10014. 60015. 6%16. ③17. 2718. 解：(1)坐姿不良所占的百分比为1－30%－35%－15%＝20%，被抽查的学生总人数为100÷20%＝500(名)，站姿不良的学生人数500×30%＝150(名)，三姿良好的学生人数500×15%＝75(名)，补全统计图如图所示；(2)100÷20%＝500(名)，答：这次被抽查形体测评的学生一共是500名；(3)5×(20%＋30%)＝2.5(万人)，答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有2.5万人．19. 解：(1)A、B两种调查方式具有片面性，故C比较合理，故答案为C.(2)由条形图可得，200名居民每天锻炼2小时以上(包括2小时)的人数是52＋38＋16＝106(人)；(3)这个调查有不合理的地方．在100万人的总体中，随机抽取的200人作为样本，样本容量偏小，会导致调查的结果不够准确，建议增大样本容量．(只要说法正确即可)20. 解：(1)由题意可得，图①知A所占的百分比为1－30%－20%－10%＝40%，。
数据(sh ùj ù)的描绘一、选择题1.在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组数据分别为2、8、15、5，那么第四组数据的频数和频率分别为〔 〕 A.25， 0.5 B.20， 0.5 C2.甲、乙、丙、丁一共有课外书30本，又知甲、乙、丙、丁的课外书制作的条形统计图的高度之比为2︰4︰3︰1，那么乙的课外书的本数为〔 〕A.12B.14 C 3. 〔08〕超为了制定某个时间是段收银台开放方案，统计了这个时间是段本超顾客在收银台排队付款的等待时间是，并绘制成如下的频数分布直方图〔图中等待时间是6分钟到7分钟表示大于或者等于6分钟而小于7分钟，其它类同〕．这个时间是段内顾客等待时间是不少于6分钟的人数为〔 〕 A ．5B ．7C ．16D ．334.一组数据8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10，那么频率是0.2的一组数据的范围是〔 〕 A.B.C.D.5.将100个数据分成8个小组，如下表： 组号12345678〔第370 1 2 3 4 5 6 7 8 等待时间是4 8 12 16 人数2 36 8 19 5 2频数 11 14 12 13 1312 106.20个数据如下：25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28，对这些数据列频数(p ín sh ù)分布表时，其中24.5-26.5这一组的频数是〔 〕 A.8 B.7 C7.2021年6月，世界杯足球赛决赛在德国拉开战幕， 6月5日，某班40名学生就哪支队伍简化夺冠进展 竟猜，统计结果如下图，假设把认为巴西队将夺冠的 这组学生人数作为一组的频数，那么这一组的频率为 〔 〕 B.0.15 C.0.258.某校为了理解学生课外阅读情况，随机调查了 名学生各自平均每天的课外阅读时间是，并绘制 成条形图〔如图〕，据此可以估计出该校所有学生 平均每人每天的课外阅读时间是为〔 〕 Ａ.小时Ｂ.小时 Ｃ.小时 Ｄ.小时9.某校测量了初三(1)班学生的身高(准确到1cm)， 按10cm 为一段进展分组，得到如下频数分布直方图，那么以下说法正确的选项是 〔 〕A.该班人数最多的身高段的学生数为7人B.该班身上下于的学生数为15人C.该班身高最高段的学生数为20人D.该班身高最高段的学生数为7人 10.如下图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量第7题图2015105 0时间是人数第8第9题图第10题图统计图，那么甲、丙两种品牌(pǐn pái)彩电该月的销售量之和为二、填空题11.某校对初中三年级学生进展了一次数学应用问题小测验，如下图的是将〔1〕班60名学生的成绩进展整理后，分成5组画出的频率分布直方图，从左至右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.35，0.30，那么在这次测验中成绩优秀〔分数大于或者等于80分为优秀，且分数为整数〕的有人.12.在一次抽样调查中搜集了一些数据，对数据进展分组，绘制了下面的频数分布表：⑴最后一组〔89.5~99.5〕出现的频率为15 %，那么这一次抽样调查的容量是________ .⑵第三小组〔69.5~79.5〕的频数是_______，频率是________.〔成绩全为整数〕，整理后，你可以得知及格的同学有人.14.某班学生的期中成绩〔成绩为整数〕的频数分布表如下，请根据表中提供的信息答复以下问题：分组频数频率第16题图第13题图第1139186合计〔1〕m= ，n= ，p= ，q= ；〔2〕在表内，频率(pínlǜ)最小的一组的成绩范围是〔3〕成绩优秀的学生有人〔成绩大于或者等于80分为优秀〕.15.有一个样本分成5个组，第一、二、三组中一共有38个数据，第三、四、五组中一共有46个数据；又第三组的频率为0.40，那么样本的容量是，第三组中的频数为。
第十章章末知识汇总类型一收集数据收集数据主要方式是调查，调查的方式有两种:全面调查和抽样调查．全面调查：为了解所有对象而对考察对象进行的全面调查．抽样调查：抽样调查是从总体中抽取一部分进行调查的一种调查方法．对某一事件的调查无论采用全面调查还是抽样调查的方法,都要考虑调查的可行性,即可操作性，同时又要具有最优性、可靠性，就是说既要使调查能顺利进行，又要使调查的结果具有相当的可信度．比如要检查一批库存炮弹的杀伤半径，如果将所有炮弹一一实验很明显是不切实际，因此只能选择抽样调查的方法；又如：要检查一批新入伍的飞行员的视力，这时就必须使用全面调查，不能有一个视力不合格的漏网．例1 下列调查适合作全面调查的是( ）A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解宁波市居民对废电池的处理情况C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查解析:A项中，在校大学生的主要娱乐活动调查量太大，不适合全面调查；B项中，宁波市居民对废电池的处理不容易调查，不适合全面调查;C项中，对日光灯管使用寿命的调查具有破坏性，不适合全面调查．答案:D例2 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是( )．A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了10名老年人的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况解析：选项A和选项B不具有代表性，因为到公园的老年人一般都是喜欢锻炼的,他们的身体素质一般都好，到医院的老年人的健康一般不算太好；选项C，调查了10名老年人，调查不具有代表性和广泛性．故选D．答案：D类型二从频数分布直方图中获取信息频数分布直方图是常见的统计图,在实际问题中具有广泛的应用．和频数分布直方图有关的问题一般分为两种类型：一、已知统计图，从统计图中获取信息；二、已知数据，画频数分布直方图．例3 为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB),将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下:组别噪声声级分组频数百分比1 44.5～59。
七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述基础知识点归纳总结单选题1、以下调查中，适宜全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．某地区出现了3例新冠病例，了解该地区的新冠阳性人数C．了解春节联欢晚会的收视率D．检测某市的空气质量答案：B分析：根据抽样调查和前面调查的特征进行判定即可.解：A、具有破坏性，适用抽样调查；B、数据重要，适用全面调查；C、工作量大，数据不重要，适用抽样调查；D、工作量太大，适用抽样调查；故选:B小提示：本题考查抽样调查和全面调查，当实验具备破坏性或工作量太大同时数据不重要时一般用抽样调查.2、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A．在某小区同一居民楼上调查了10名老年人的健康状况B．在某医院调查了1000名老年人的健康状况C．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况D．在某公园调查了100名老年人的健康状况答案：C分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．解：A、调查不具代表性，故本选项不符合题意；B、调查不具广泛性，故本选项不符合题意；C、调查具有广泛性、代表性，故本选项符合题意；D、调查不具代表性，故本选项不符合题意；故选：C．小提示：本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．3、为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（）A．本次调查的样本容量是600B．选“责任”的有120人C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8∘D．选“感恩”的人数最多答案：C分析：根据条形统计图与扇形统计图中的相关数据进行计算并逐一判断即可得解．A.由统计图可知“奉献”对应的人数是108人，所占比为18%，则调查的样本容量是108÷18%=600，故A选项正确；=120人，故B选项正确；B.根据扇形统计图可知“责任”所对的圆心角是72°，则所对人数为600×72°360°C.根据条形统计图可知“生命”所对的人数为132人，则所对的圆心角是360°×132=79.2°，故C选项错误；600D.根据“敬畏”占比为16%，则对应人数为600×16%=96人，则“感恩”的人数为600−96−132−108−120=144人，人数最多，故D选项正确，故选：C．小提示：本题主要考查了通过条形统计图与扇形统计图之间各部分数量与占比的关系对总体，未知部分对应数量以及对应圆心角的求解，数量掌握相关计算方法是解决本题的关键．4、某同学要统计本班最受学生欢迎的社团活动，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比④整理问卷调查表并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①答案：D分析：根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，即可解答．解：由题意可知，要统计本班最受学生欢迎的社团活动其正确步骤为：②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查；④整理问卷调查表并绘制频数分布表；③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比；①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动．故选：D．小提示：此题主要考查了扇形统计图和频数分布表，解题关键是明确制作频数分布表以及扇形统计图的步骤．5、某校操场上学生体育运动情况的统计图如图所示．若该校操场上跳绳的学生有45人，则踢足球的学生有（）A．90人B．75人C．60人D．30人答案：C分析：根据跳绳的学生有45人求得总人数，进而根据踢足球所占比例为20%，即可求得踢足球的学生人数．=300（人）解：跳绳的学生有45人，占15%，总人数为4515%则踢足球的学生人数为300×20%=60（人）故选C小提示：本题考查了扇形统计图中某项数据，根据统计图获取信息是解题的关键．6、有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．6B．16C．18D．24答案：B分析：先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率=频数计算白球的个数．解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴摸到白球的频率为1-15%-45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是40×40%=16个．故选B．小提示：本题考查了利用频率求频数的知识，具体数目应等于总数乘部分所占总体的比值．7、为了解某校八年级400名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x<80），则以下说法正确的是（）A．跳绳次数不少于100次的占80%B．大多数学生跳绳次数在140~160范围内C．跳绳次数最多的是160次D．由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有48人答案：A分析：先求出次数不少于100次的人数，然后用次数不少于100次的人数除以调查总人数即可判断A；根据跳绳次数在120-140次的人数最多即可判断B；从统计图可知，无法推出是否有学生的跳绳次数达到160即可判断C；用全年级人数乘以样本中跳绳次数在60~80次的占比即可判断D．解：∵次数不少于100次的人数有50-4-6=40人，∴跳绳次数不少于100次的占40÷50×100%=80%，故A符合题意；∵跳绳次数在120-140次的人数最多，∴大多数学生跳绳次数在120~140范围内，故B不符合题意；从统计图可知，无法推出是否有学生的跳绳次数达到160，∴无法判断跳绳次数最多是否是160次，故C不符合题意；=32人，故D不符合题意；由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60~80次的大约有400×450故选A．小提示：本题主要考查了由频数分布直方图推断结论，解题的关键在于能够正确读懂统计图．8、某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（）A．得分在70～80分之间的人数最多B．及格（不低于60分）的人数为26C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5%D．该班的总人数为40答案：B分析：根据频数分布直方图得出各分数段内的人数，再据此对各选项逐一判断即可．A．得分在70～80分之间的人数最多，有14人，故此选项正确，不符合题意，B．及格（不低于60分）的人数为12＋14＋8＋2＝36（人），故此选项错误，符合题意，C．∵总人数为4＋12＋14＋8＋2＝40（人），得分在90～100分之间的人数为2人，∴得分在90～100分之间的人数占总人数的百分比为2×100%＝5%，故此选项正确，不符合题意；40D．该班的总人数为40，故此选项正确，不符合题意，故选：B．小提示：本题考查条形统计图，正确提取图中信息是解题关键．9、为了了解1000个箱子的质量情况，从中随机抽取50个箱子进行检查，则抽样( )A．不够合理，容量太小B．不够合理，不具有代表性C．不够合理，遗漏了950个箱子D．合理、科学答案：D分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽样调查时抽查的样本要具有代表性，数目不能太少．因为是随机抽取的50箱，相比较1000箱而言，具有一定的代表性，所以抽样合理、科学.故选D.小提示：本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样.样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大.10、如图，是甲、乙两家公司近三年的利润增长情况统计图，下列说法正确的是（）A．甲、乙的利润增长速度一样快B．甲的利润增长速度比乙快C．乙的利润增长速度比甲快D．无法判断答案：A分析：利用折线统计图求出2021年比2019年增长的利润值，再进行比较．解：2021年比2019年甲公司的利润增长值为：90-50=40（万元），2021年比2019年乙公司的利润增长值为：70-50=20（万元），∵40＞20，∴甲的利润增长速度比乙快，故B正确．故选：B．小提示：本题主要考查了折线统计图，分别求出2021年比2019年两个公司利润的增长值，是解题的关键．填空题11、为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五.班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下.已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有____件.答案：48从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，，第二组的频数为9，即频率之比为2：3：4：6：1；第二组的频率为316故则全班上交的作品有9÷3=48，16故答案为48．12、某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违规扣分．某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为________辆．答案：160如图，低于40km/h的频率为0.05，超过70km/h的车辆的频率为0.11，又某天，有1000辆汽车经过了该路段，故违规扣分的车辆大约为1000×（0.05+0.11）=160辆，故答案为160．小提示：本题考查了用样本的频率分布估计总体分布、频率分布直方图等，解题时要注意直方图中纵轴的单位与横轴的单位.13、来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1-4月份的投资总额一共是2025万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1-4月份利润率统计图如下(利润率=利润÷投资金额)．则商场2014年4月份利润是___________万元．答案：125分析：根据利润率=利润÷投资金额分别求出1月、2月、3月的投资额，由此得到4月份的投资额，即可根据公式求出答案.1月份的投资额为：125÷20%=625（万元），2月份的投资额为：120÷30%=400（万元），3月份的投资额为：130÷26%=500（万元），∴4月份的投资额为：2025-625-400-500=500（万元），∴4月份的利润为：500×25%=125（万元），所以答案是：125.小提示：此题考查条形统计图和折线统计图，会观察统计图，并由统计图中得到相关的信息，根据公式进行计算解答问题是解题的关键.14、七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：________户．答案：560分析：根据频数=总数之间的关系求出5＜x≤10的频率,再用整体×样本的百分比即可得出答案.频率=100(户),解:根据题意得:120.1215<x≤20的频数是0.07×100=7(户),5<x≤10的频数是:100-12-20-7-3=58(户),则该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有12+58×800=560(户);100故答案为:560.=总数,样本容量=整体×样本的百小提示：此题考查了用样本估计总体和频数、频率、总数之间的关系,掌握频数频率分比是本题的关键.15、某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的扇形统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是__________．答案：135分析：根据乙类书籍有90本，占总数的30%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1-25%-30%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数．解：总数是：90÷30%=300（本），丙类书的本数是：300×（1-25%-30%）=300×45%=135（本），所以答案是：135．小提示：本题考查了扇形统计图，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，正确求得书籍总数是关键．解答题16、去年疫情期间，某学校积极响应教育部“停课不停学”的号召，积极组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行质量测评．以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：（1）统计表中a和b的值各是多少？（2）此次抽样的样本容量是，补全频数分布直方图；（3）样本中，若某同学测试的数学成绩为76分，则这个样本中，测试分数高于76分的至少有人，至多有人．答案：（1）a＝18，b＝0.18；（2）50，见解析；（3）33，41分析：（1）根据频数÷频率＝总数之间关系求解即可；（2）求出样本容量，计算出80～90的频数，即可补全频数分布直方图；（3）根据频数分布直方图解答即可；（1）本次调查的人数有2÷0.04＝50，所以a的值是：a＝50－(2+6+9+15)＝18，b的值是：b＝9＝0.18．50答：a和b的值各是a＝18，b＝0.18；（2）由（1）知，此次抽样的样本容量是50，a＝18，补全的频数分布直方图为：（3）这个样本中，分数高于76分的至少有：18+15＝33人，分数高于76分的至多有：18+15+(9－1)＝41人．故应依次填写：33，41．小提示：本题考查了频数分布表，频数分布直方图，样本容量，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确解答的关键．17、某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；（2）m＝，n＝；（3）若该校共有2000名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？答案：（1）100人，图见解析；（2）36，16；（3）320人分析：（1）根据选择“书法”的学生人数和所占的百分比，可以求得该校参加这次问卷调查的学生人数，然后根据扇形统计图中选择“篮球”的占28%，即可求得选择“篮球”的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图中的数据和（1）中的结果，可以得到m 、n 的值；（3）根据统计图中的数据，可以计算出该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人．（1）∵选择“书法”的学生人数为20人，所占的百分比为20%，∴该校参加这次问卷调查的学生有：20÷20%＝100（人），选择“篮球”的学生有：100×28%＝28（人），补全的条形统计图如图所示；（2）∵选择“摄影”的学生人数为36人，选择“乒乓球”的学生人数为16人，∴m%＝36100×100%＝36%，n%＝16100×100%＝16%，所以答案是：36，16；（3）由（2）得选择“乒乓球”的学生占16%，∴2000×16%＝320（人），答：该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有320人．小提示：本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 18、2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成图表如下：2020年5月29日∼ 6月3日骑乘人员头盔佩戴率折线统计图2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表（1）根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为95%．你是否同意他的观点？请说明理由；（2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？（3）求统计表中m的值．答案：（1）不同意，理由见解析；（2）应该对骑电动自行车骑乘人员加大宣传引导力度，理由见解析；（3）m=88．分析：（1）根据本次调查是从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，可知数据代表比较单一，没有普遍性，据此判断即可；（2）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员戴头盔率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，据此判断即可；（3）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员不戴头盔率为55%，则有72m =45%55%，据此求解即可．解：（1）不同意。
如果你喜欢这份文档，欢迎下载，另祝您成绩进步，学习愉快！第十章数据的收集、整理与描述单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对某班50名同学视力情况的调查B.对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查C.对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查D.对长江水质情况的调查2.下列调查中，须用普查的是（）A.了解某市学生的视力情况B.了解某市中学生课外阅读的情况C.了解某市百岁以上老人的健康情况D.了解某市老年人参加晨练的情况3.某班参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的兴趣小组是（）A.美术B.舞蹈 C.书法 D.体育4.已知一串数：﹣4，,-,0,，则其中有理数出现的频率是（）A.0.4B.0.5C.0.6D.0.85.为开展阳光体育活动，某校组织了八年级五个班的足球赛，为更清楚地表示出首轮比赛中各班的总进球数，我们最好选择（）A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图D.以上三种都可以6.如图，反映的是某中学九（1）班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形分布图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确的是（）A.九（1）班外出的学生共有42人B.九（1）班外出步行的学生有8人C.在扇形图中，步行学生人数所占的圆心角的度数为82°D.如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人7.如图是甲、乙两家公司衬衫销售情况的统计图，由该图可以判断（）A.甲公司销售量多B.乙公司销售量多 C.两家销售量一样多 D.不能判断8.以下问题，不适合用全面调查的是（）A.旅客上飞机前的安检B.学校招聘教师，对应聘人员的面试C.了解某校七年级学生的课外阅读时间D.了解一批灯泡的使用寿命9.下列说法正确的是（）A.了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查B.了解岳池县初一年级学生的视力情况，现在我县城区甲、乙两所中学的初一年级随机地各抽取50名学生的视力情况C.反映岳池县6月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图D.商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是总体10.下列调查中，调查方式选择合理的是（）A.为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查B.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C.为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查D.为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查二.填空题（共8题；共30分）11.某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31=465（万元），你认为这样推断是否合理？答：________。
