扬州市2019—2020学年度高三第一学期期末检测试题

扬州市2019—2020学年度第一学期期末检测高三试题英语第一部分听力(共两节，满分20分)做题时，先将答案标在试卷上.录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节听下面5段对话，每段对话后有个小题。

从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置.听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What does the man ask the woman to do?A. Buy a desk for him.B. Get a key for Joe.C. Share the cupboard with him.2.How does the woman feel now?A. Nervous.B. Confident.C. Surprise.3.What is the woman doing?A. Watching a movie.B. Buying a ticket.C. Waiting for James.4.What does the woman say about the new clothes shop?A. It’s crowded on Saturday.B. The clothes are expensive.C. There are many changing rooms there.5.What will the man probably do?A. Have the fax machine repaired.B. Call Mr. Steven in Washington.C. Get the paper faxed next door.第二节听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题,每小题5秒仲；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

扬州市高三上学期期末考试语文(满分160分，考试时间150分钟)一、语言文字运用(15分)1. 在下面一段话的空缺处依次填入成语，最恰当的一组是(3分)( )每年至少两次进村入户，与帮扶群众唠一唠________，了解他们在日常生活中遭遇的各种困难、各种矛盾，并为他们提供一些________的帮助，已经成为全省四十多万名帮扶干部________般的工作常态。

A. 家长里短力所能及家常便饭B. 柴米油盐力所能及司空见惯C. 柴米油盐无微不至家常便饭D. 家长里短无微不至司空见惯2. 下列各句中，没有语病的一句是(3分)( )A. 优异成绩的获得，必须经过刻苦勤奋的学习而取得，学到了什么，取决于做了什么，不是教师教了什么。

B. “发现学习”是指学生在具体的学习情境中，经由自己的探索发现，从而获得问题答案的一种学习方式。

C. 从“要我学”到“我要学”，是从内因驱动到外因推动的一个转变，是学习者情绪状态的一个转变。

D. 教师如果急功近利，拔苗助长式的作法只会消解学生的学习兴趣，丧失学习信心，不利于学生的发展。

3. 下列诗句中，对仗最为工整的一项是(3分)( )A. 山中习静观朝槿，松下清斋折露葵。

B. 弹棋击筑白日晚，纵酒高歌杨柳春。

C. 秋草独寻人去后，寒林空见日斜时。

D. 田家望望惜雨干，布谷处处催春种。

4. 在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一组是(3分)( )长篇非虚构作品《一颗子弹与一部红色经典》，是刚健沉浑的交响曲，________，________。

这部作品，在________、________、________、________等诸多问题上，都给我们以诚恳实在、有理有据而富有情义说服力的启示。

①一方面真实再现艰苦卓绝的战斗历史和义勇无私的英雄生涯②一方面全力还原与此相关的一部戏剧名作的创演历程③如何作用于当代人的心灵④如何处理思想基础和艺术追求的关系⑤如何处理史识与史事的对话⑥如何更清晰地激活蕴藏在历史中的核心价值A. ①②③⑤④⑥B. ①②⑤④⑥③C. ②①③⑥⑤④D. ②①④③⑥⑤5. 对下面这段话的含义理解，最贴切的一项是(3分)( )路是永远有的，即使走到前面无路了，你还可以在那无路处开辟出新路来。

2019-2020学年江苏省扬州中学高三语文上学期期末试卷及答案解析一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的文字，完成下列小题。

①“人类命运共同体”理念是中国特色大国外交思想的重要内容。

那么，它的特色究竟“特”在哪里？我们究竟应该如何认识其思想文化本源？②客观地说，世界上主要文明地区的政治文化中都有命运与共、共同体、世界主义的政治思想，例如西方基督教世界秩序及西方永久和平论、印度思想中的“不害”、伊斯兰世界的“天下一家”、中国古代的“天下大同”等观念。

总的来说，早期这些共同体观念解决的只是内部秩序问题，还没有很好地解决不同文明之间如何共生共处的问题。

其中，历史上不少共同体思想还受到二元对立世界观的局限，它们所强调构建的共同体是以一个假想或现实的敌人为目标的，这种思想很容易导致世界陷入对抗之中。

事实上，直到今天，这种思想还在影响着个别大国的外交政策，值得我们去辨别和防范。

③我们倡导的“人类命运共同体”，其思想文化本源来自传统和现代两部分。

所谓传统，中国古代有丰富的中外秩序资源，在当时地理所及的范围内，形成了一套处理中外关系的思想和实践做法，这套思想和做法在今天需要创造性转化。

所谓现代，“打造人类命运共同体”还需要从马克思主义中寻找本源。

马克思主义关于社会共同体和人类解放的思想中，包含着国际主义以及很多“人类命运与共”的资源。

马克思主义政治经济学中关于世界不平等、剥削以及世界政治经济秩序根源、改造的论述等等，都是我们理解“人类命运共同体”的重要思想本源。

同时，这些思想也是“人类命运共同体”理念从学理上区别于既往及现在流行的一些共同体理论，如各种带有宗教色彩的联盟、大西洋共同体、“民主”价值观联盟等的重要依据。

④以往绝大多数国际秩序思想和实践，要么服务于强者，要么用来结成一个国家联盟以反对另一个国家联盟，要么是一种宗教秩序的外在表现。

马克思主义政治经济学思想中蕴含的“人类命运共同体”理念与它们的区别在于，其并不是从排他性国家联盟的角度来狭隘地理解共同体，而是从世界范围不平等经济秩序的变革、大多数人实现自身解放从而结成联合的高度来理解共同体。

扬州市2020届第一学期期末检测试题高三生物一、单项选择题1.下列关于细胞中化合物的叙述，正确的是（）A. 淀粉和糖原有相同的基本组成单位B. 胆固醇是动植物细胞膜的重要成分C. 可用斐林试剂水浴加热检测蛋白质D. DNA和RNA都是细胞内的遗传物质【答案】A【分析】1、淀粉、纤维素和糖原都是多糖，都是葡萄糖聚合而成的；2、检测生物组织中的糖类、脂肪和蛋白质：①可溶性还原糖+斐林试剂→砖红色沉淀。

（水浴加热）②脂肪小颗粒+苏丹Ⅲ染液→橘黄色小颗粒。

（要显微镜观察）③蛋白质+双缩脲试剂→紫色反应。

（要先加A液NaOH溶液再加B液CuSO4溶液）3、原核细胞和真核细胞的遗传物质都是DNA。

【详解】A、淀粉和糖原有相同的基本组成单位-葡萄糖，A正确；B、植物细胞膜的组分中，没有胆固醇，B错误；C、用斐林试剂水浴加热检测还原糖，C错误；D、细胞内的遗传物质是DNA，D错误。

2.下列相关实验中涉及“分离”的叙述正确的是A. 植物细胞质壁分离实验中，滴加蔗糖溶液的目的是使细胞质与细胞壁分离B. 绿叶中色素的提取和分离实验中，色素分离是因其在层析液中溶解度不同C. 植物根尖细胞有丝分裂实验中，可以观察到姐妹染色单体彼此分离的过程D. T2噬菌体侵染细菌实验中，离心的目的是使噬菌体的DNA与蛋白质分离【答案】B【详解】A、观察植物细胞质壁分离实验中，蔗糖溶液使原生质层与细胞壁分离，A错误；B 、绿叶中色素的提取和分离实验中，因四种色素在层析液中溶解度不同，可以用纸层析法分离色素，B 正确；C 、植物根尖细胞有丝分裂实验中，通过解离使细胞死亡固定在某个时期，可以找到不同分裂时期的图像，不能观察到姐妹染色单体彼此分离的过程，C 错误；D 、在T 2噬菌体侵染细菌的实验中，离心的目的是把噬菌体的蛋白质外壳和被侵染的细菌分离开来，D 错误。

3.有关细胞分裂、分化、癌变、衰老和凋亡的叙述错误的是（．．．．． ）．A. 在细胞培养液中添加DNA 合成抑制剂，处于分裂期的细胞可不受影响而继续分裂B. 衰老细胞的核膜内折、细胞核的体积增大，细胞膜的通透性改变C. 细胞分裂、分化、癌变、衰老和凋亡都会受到遗传物质的控制D. 细胞凋亡是在不利因素的影响下，细胞结束生命的过程【答案】D【分析】1、细胞分化是指在个体发育中，由一个或一种细胞增殖产生的后代，在形态，结构和生理功能上发生稳定性差异的过程。

2019-2020学年江苏省扬州市高三（上）期末数学试卷一、填空题：1．（5分）已知集合{1A =，2}k -，{2B =，4}，且{2}A B =I ，则实数k 的值为 ．2．（5分）设2(13)i a bi +=+，则a b += ．3．（5分）用分层抽样方法从某校三个年级学生中抽取一个容量为90的样本．在高一抽40人，高二抽30人，若高三有400人，则该校共有 人．4．（5分）如图是一个算法流程图，如输入x 的值为1，则输出S 的值为 ．5．（5分）已知a R ∈，则“0a =”是“()2(sin )f x x a x =+”为偶函数的 条件． 6．（5分）若一组样本数据21，19，x ，20，18的平均数为20，则该组样本数据的方差为 ．7．（5分）在平面直角坐标系xOy 中，顶点在原点且以双曲线2213y x -=的右准线为准线的抛物线方程是 ．8．（5分）已知{(,)|4x y x y Ω=+<，0x >，0}y >，{(,)|2A x y x =<，0y >，0}x y ->，若向区域Ω上随机投掷一点P ，则点P 落在区域A 的概率为 ． 9．（5分）等差数列{}n a 的公差不为零，11a =，2a 是1a 和5a 的等比中项，则159246a a a a a a ++=++ ．10．（5分）已知定义在(0,)+∞上的函数()f x 的导函数为()f x '，且()()0xf x f x '+<，则(1)(1)(3)3x f x f -->的解集为 ．11．（5分）已知圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，圆台的高为23cm ，母线与轴的夹角为30︒，则这个圆台的轴截面的面积等于 2cm．12．（5分）已知函数13,1()22,1x x f x lnx x ⎧+⎪=⎨⎪>⎩…，若存在实数m ，()n m n <满足()()f m f n =，则2n m -的取值范围为 ．13．（5分）在ABC ∆中，若sin cos 2B B +=，则sin 2tan tan AB C+的最大值为14．（5分）在平面直角坐标系xOy 中，A 和B 是圆22:(1)1C x y -+=上两点，且2AB =，点P 的坐标为(2,1)，则|2|PA PB -u u u r u u u r的取值范围为 ．二、解答题：15．（14分）已知2()23sin cos 2cos 1f x x x x =+-g ． （1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）若(0,)6πθ∈，3()2f x =，求sin 2θ的值．16．（14分）如图，ABC ∆是以BC 为底边的等腰三角形，DA ，EB 都垂直于平面ABC ，且线段DA 长度大于线段EB 的长度，M 是BC 的中点，N 是ED 的中点．求证： （1）AM ⊥平面EBC ； （2）//MN 平面DAC ．17．（14分）如图是一个半径为1千米的扇形景点的平面示意图，23AOB π∠=．原有观光道路OC ，且OC OB ⊥．为便于游客观赏，景点2部门决定新建两条道路PQ ，PA ，其中P 在原道路OC （不含端点O ，)C 上，Q 在景点边界OB 上，且OP OQ =，同时维修原道路OP 段．因地形原因，新建PQ 段、PA 2a 万元，6a 元，维修OP 段的每千米费用是a 万元．（1）设APC θ∠=，求所需总费用()f θ，并给出θ的取值范围； （2）当P 距离O 处多远时，总费用最小．18．（16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为12，右准线的方程为4x =，1F ，2F 分别为椭圆C 的左、右焦点，A ，B 分别为椭圆C 的左右顶点．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）过(T t ，0)()t a >作斜率为(0)k k <的直线l 交椭圆C 与M ，N 两点（点M 在点N 的左侧），且12//F M F N ．设直线AM ，BN 的斜率分别为1k ，2k ，求12k k g 的值． 19．（16分）已知函数()(1)f x x lnx =-，()(g x ax b a =+，)b R ∈． （1）若1a =时，直线()y g x =是曲线()f x 的一条切线，求b 的值； （2）若be a=-，且()()f x g x …在[x e ∈，)+∞上恒成立，求a 的取值范围； （3）令()()()x f x g x ϕ=-，且()x ϕ在区间[e ，2]e 上有零点，求24a b +的最小值． 20．（16分）对于项数为(*,1)m m N m ∈>的有穷正整数数列{}n a ，记1{k b min a =，2a ，⋯，}(1k a k =，2，⋯，)m ，即k b 为1a ，2a ，⋯，k a 中的最小值，设由1b ，2b ，⋯，m b 组成数列{}n b 称为{}n a 的“新型数列”．（1）若数列{}n a 为2019，2020，2019，2018，2017，请写出{}n a 的“新型数列” {}n b 的所有项；（2）若数列{}n a 满足101(),6,222,7,n n n a n n -⎧⎪=⎨⎪-⎩„…且其对应的“新型数列” {}n b 的项数[21m ∈，30]，求{}n b 的所有项的和；（3）若数列{}n a 的各项互不相等且所有项的和等于所有项的积，求符合条件的{}n a 及其对应的“新型数列” {}n b ． 三、附加题21．已知矩阵2101M ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦． （1）求矩阵M 的特征值及特征向量； （2）21α⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦r ，求3M αr ．22．在极坐标系中，已知点M ，N 的极坐标分别为(2,)2π，7)4π，直线l 的方程为3πθ=． （1）求以线段MN 为直径的圆C 的极坐标方程； （2）求直线l 被（1）中的圆C 所截得的弦长．23．甲、乙两人采用五局三胜制的比赛，即一方先胜，则三局比赛结束．甲每场比赛获胜的概率均为23．设比赛局数为X ． （1）求3X =得概率；（2）求X 的分布列和数学期望． 24．已知数列{}n a 满足*112()n n a n N a ++=∈，且112a =． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，求证：当2n …时，21145n n S S n --->-．2019-2020学年江苏省扬州市高三（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：1．（5分）已知集合{1A =，2}k -，{2B =，4}，且{2}A B =I ，则实数k 的值为 4 ． 【解答】解：{2}A B =Q I ，2A ∴∈，22k ∴-=，4k ∴=．故答案为：4．2．（5分）设2(13)i a bi +=+，则a b += 2- ． 【解答】解：由2(13)16986i i i a bi +=+-=-+=+， 得86a b =-⎧⎨=⎩， 2a b ∴+=-．故答案为：2-．3．（5分）用分层抽样方法从某校三个年级学生中抽取一个容量为90的样本．在高一抽40人，高二抽30人，若高三有400人，则该校共有 1800 人．【解答】解：用分层抽样方法从某校三个年级学生中抽取一个容量为90的样本， 在高一抽40人，高二抽30人，固在高三抽取90403020--=（人)． 设全校共有x 人，则9020400x =，求得1800x = （人) 故答案为：1800．4．（5分）如图是一个算法流程图，如输入x 的值为1，则输出S 的值为 35 ．【解答】解：1x =，0S =，011S =+=；3x =，1910S =+=；5x =，102535S =+=，跳出循环，故答案为35．5．（5分）已知a R ∈，则“0a =”是“()2(sin )f x x a x =+”为偶函数的 充要 条件． 【解答】解：由()2(sin )f x x a x =+为偶函数()()0f x f x ⇒--= 2(sin )2(sin )0400x a x x a x ax a ⇒---+=⇒-=⇒=；反之，由0a =，得()2sin f x x x =g ，定义域为R ，且()()f x f x -=，函数为偶函数．∴ “0a =”是“()2(sin )f x x a x =+”为偶函数的充要条件．故答案为：充要．6．（5分）若一组样本数据21，19，x ，20，18的平均数为20，则该组样本数据的方差为 2 ．【解答】解：数据21，19，x ，20，18的平均数为1(21192018)205x ⨯++++=， 解得22x =；所以该组样本数据的方差为2222221[(2122)(1920)(2220)(2020)(1820)]25s =⨯-+-+-+-+-=．故答案为：2．7．（5分）在平面直角坐标系xOy 中，顶点在原点且以双曲线2213y x -=的右准线为准线的抛物线方程是 22y x =-．【解答】解：由双曲线2213y x -=的右准线为12x =，设顶点在原点且以双曲线2213y x -=的右准线为准线的抛物线方程为22(0)y px p =->，则122p =， 所以抛物线方程是22y x =-． 故答案为：22y x =-．8．（5分）已知{(,)|4x y x y Ω=+<，0x >，0}y >，{(,)|2A x y x =<，0y >，0}x y ->，若向区域Ω上随机投掷一点P ，则点P 落在区域A 的概率为 14． 【解答】解：如图所示，区域A 为阴影部分，(2,2)D ．向区域Ω上随机投掷一点P ，则点P 落在区域A 的概率1221214442P ⨯⨯==⨯⨯． 故答案为：14．9．（5分）等差数列{}n a 的公差不为零，11a =，2a 是1a 和5a 的等比中项，则159246a a a a a a ++=++97． 【解答】解：等差数列{}n a 的公差d 不为零，11a =，2a 是1a 和5a 的等比中项，可得2215a a a =，即2(1)14d d +=+， 解得2(0d =舍去），可得12(1)21n a n n =+-=-， 则159********37117a a a a a a ++++==++++，故答案为：97． 10．（5分）已知定义在(0,)+∞上的函数()f x 的导函数为()f x '，且()()0xf x f x '+<，则(1)(1)(3)3x f x f -->的解集为 {|14}x x << ．【解答】解：令()()g x xf x =，则()()()0g x xf x f x ''=+<， 所以()g x 在(0,)+∞上单调递减， 则(1)(1)(3)3x f x f -->可化为(1)(1)3x f x f -->（3）， 即(1)g x g ->（3）， 所以，013x <-<， 解可得，14x <<， 故答案为{|14}x x <<．11．（5分）已知圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，圆台的高为，母线与轴的夹角为30︒，则这个圆台的轴截面的面积等于2． 【解答】解：设圆台的下底面半径为R ，上底面半径为r ； 由232R r ππ=g ，得3R r=；由圆台的高为h =，母线与轴的夹角为30︒，如图所示； 则tan30R rh-=︒=， 解得1r =，所以33R r ==；所以圆台的轴截面的面积为())21262S cm =⨯+⨯轴截面．故答案为：12．（5分）已知函数13,1()22,1x x f x lnx x ⎧+⎪=⎨⎪>⎩„，若存在实数m ，()n m n <满足()()f m f n =，则2n m -的取值范围为 (5，221]e - ．【解答】解：由函数13,1()22,1x x f x lnx x ⎧+⎪=⎨⎪>⎩„，知()f x 在(-∞，1]和(1,)+∞上单调递增， (3)0f ∴-=，f （1）2=，当()2ln x =时，2x e =，在直角坐标系中画出()f x 图象，如下：Q 存在实数m ，()n m n <满足()()f m f n =，∴由图象，可知31m -<„，21n e <„， ∴由()()f m f n =，得1322m lnn +=， 23m lnn ∴=-，2223n m n lnn ∴-=-+，令2()223(1)g x x lnx x e =-+<„，则22()0x g x x-'=>， ()g x ∴在(1，2]e 上单调递增，()(5g x ∴∈，221]e -． 2(5n m ∴-∈，221]e -．故答案为：(5，221]e -．13．（5分）在ABC ∆中，若sin cos 2B B +sin 2tan tan AB C+的最大值为21- 【解答】解：sin cos 2B B +=Q 2)24B π+=，sin()14B π∴+=，(0,)B π∈Q ，(44B ππ+∈，5)4π，42B ππ∴+=， ∴可得4B π=，34C A π=-， ∴22222tan sin 1sin 2sin 2tan 111cos 2211cos sin cos cos sin 2)31tan sin tan tan 122421tan()1()141tan cos A AA A A A tan A A A A A A A A ABC tan A A A Aππ--++=====-=-----+++-++-， 3(0,)4A π∈Q ，可得2(44A ππ-∈-，5)4π，可得2sin(2)(42A π-∈，1]， ∴sin 221)(1tan tan 42A A B C π=--∈-+21-， ∴sin 2tan tan AB C+21-．21-． 14．（5分）在平面直角坐标系xOy 中，A 和B 是圆22:(1)1C x y -+=上两点，且2AB =点P 的坐标为(2,1)，则|2|PA PB -u u u r u u u r的取值范围为 [52，52] ．【解答】解：设2PA PB PE -=u u u r u u u r u u u r ，则有，1()2PA PB PE =+u u u r u u u r u u u r所以A 为BE 的中点，2AE AB ==， 过O 作OF AB ⊥，垂足为F ， 因为2AB =，所以22AF BF ==，2221()2OF =-=，2322EF AE AF =+=+=， 2222232()()522OE OF EF =+=+=， 所以点E 的轨迹方程为：22(1)5x y -+=， 所以2OP =，所以|2|PA PB -u u u r u u u r的取值范围为：[52-，52]+，故答案为：[52-，52]+．二、解答题：15．（14分）已知2()23cos 2cos 1f x x x x =+-g ． （1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）若(0,)6πθ∈，3()2f x =，求sin 2θ的值．【解答】解：（1）2()23sin cos 2cos 13sin 2cos22sin(2)6f x x x x x x x π=+-+=+Q g ，令222262k x k πππππ-++剟，求得36k x k ππππ-+剟，可得函数()f x 的增区间为[3k ππ-，]6k ππ+，k Z ∈， （2）若(0,)6πθ∈，3()2sin(2)62f x πθ=+=，3sin(2)64πθ∴+=，27cos(2)1sin (2)66ππθθ∴+=-+=， 3371337sin 2sin[(2)]sin(2)cos cos(2)sin 66666642ππππππθθθθ-∴=+-=+-+=-=g g ． 16．（14分）如图，ABC ∆是以BC 为底边的等腰三角形，DA ，EB 都垂直于平面ABC ，且线段DA 长度大于线段EB 的长度，M 是BC 的中点，N 是ED 的中点．求证： （1）AM ⊥平面EBC ； （2）//MN 平面DAC ．【解答】证明：（1）ABC ∆Q 是以BC 为底边的等腰三角形，M 是BC 的中点，AM BC ∴⊥，EB ⊥Q 平面ABC ，AM 在平面ABC 内， EB AM ∴⊥，又BC 、EB 在平面EBC 内，且BC EB B =I ，AM ∴⊥平面EBC ；（2）取AB 的中点H ，连接MH 、NH ，在ABC ∆中，因为M 、H 分别为BC 、BA 的中点，所以//MH AC ， 又MH 不在平面ACD 内，AC 在平面ACD 内，//MH ∴平面ACD ；又DA ，EB 都垂直于平面ABC ，且线段DA 长度大于线段EB 的长度，//DA EB ∴，则四边形ABED 为以BE 、AD 为底边的梯形，又H ，N 分别为AB ，ED 的中点，//NH AD ∴，又NH 不在平面ACD 内，AD 在平面ACD 内，//NH ∴平面ACD ；又MH NH H =I ，且都在平面MNH 内，∴平面//MNH 平面DAC ，又MN 在平面MNH 内，//MN ∴平面DAC ．17．（14分）如图是一个半径为1千米的扇形景点的平面示意图，23AOB π∠=．原有观光道路OC ，且OC OB ⊥．为便于游客观赏，景点2部门决定新建两条道路PQ ，PA ，其中P 在原道路OC （不含端点O ，)C 上，Q 在景点边界OB 上，且OP OQ =，同时维修原道路OP 段．因地形原因，新建PQ 段、PA 段的每千米费用分别是2a 万元，6a 元，维修OP 段的每千米费用是a 万元．（1）设APC θ∠=，求所需总费用()f θ，并给出θ的取值范围； （2）当P 距离O 处多远时，总费用最小．【解答】解：（1）Q 23AOB π∠=，OC OB ⊥，∴6AOC π∠=， AOP ∆中，sin sin sin AP AO OPAOP APO OAP==∠∠∠， sin 1sin 2sin AO AOP AP APO θ∠∴==∠g ，sin()sin 3sin cos 6sin sin AO OAP OP APO πθθθθ-∠-===∠g ，3sin cos 3sin cos 6()222sin af a a θθθθθθ--∴=++g g g 3sin cos 6332cos 332sin 2a a a a sin θθθθθ--=+=+gg，7612ππθ<<． （2）332cos ()32a f a sin θθθ-=+Q g，7612ππθ<<． ∴222cos (2cos )12cos ()3322sin f a a sin sin θθθθθθθ---'==g g ， 由()0f θ'=，得1cos 2θ=，又7612ππθ<<，3πθ∴=，当63ππθ<<时，()0f θ'<，()f θ在(,)63ππ上单调递减，当7312ππθ<<时，()0f θ'>，()f θ在7(,)312ππ上单调递增，∴当3πθ=时，()f θ取最小值，此时3OP =． ∴当P 距离O 处3千米时，总费用最小． 18．（16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为12，右准线的方程为4x =，1F ，2F 分别为椭圆C 的左、右焦点，A ，B 分别为椭圆C 的左右顶点．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）过(T t ，0)()t a >作斜率为(0)k k <的直线l 交椭圆C 与M ，N 两点（点M 在点N 的左侧），且12//F M F N ．设直线AM ，BN 的斜率分别为1k ，2k ，求12k k g 的值．【解答】解：（1）由题意知12c a =，24a c =，222b a c =-，解得：24a =，23b =，所以椭圆的标准方程为：22143x y +=；（2）设(,)M x y ，(,)N x y ''，因为过(,0)T t ，设直线l 的方程为：()y k x t =-，联立直线l 与椭圆的方程整理得：22222(34)84120k x k tx k t +-+-=，22834k t x x k '+=+，22241234k t xx k -'=+，因为1(1,0)F -，2(1,0)F ，所以1(1,)F M x y =+u u u u r ，2(1,)F N x y ''=-u u u u r，且12//F M F N ，所以(1)(1)x y x y ''+=-，即(1)()(1)()k x x t k x x t ''+-=--， 整理得：()2t x x x x t ''-++=，所以22286223434x x k x x t k k '+'-=-=-=++， 又22()()4x x x x xx '''+--=，即2222222286412()()4343434k t k t k k k--=+++g ，整理得：224(4)9k t -=， 因为直线AM ，BN 的斜率分别为1k ，2k ，且(2,0)A -，(2,0)B ， 所以22222222222221222222222241289[]3()()[()](312)3(4)934344412622(2)(2)2()4416124(4)129124243434k t k t k t t y y k x t k x t k xx t x x t k t k t k k k k k t x x x x xx x x k t k k t k k--+⨯''''---++--++========-''''-+-+-+-------+-++g g g g ．所以12k k g 的值为94-．19．（16分）已知函数()(1)f x x lnx =-，()(g x ax b a =+，)b R ∈． （1）若1a =时，直线()y g x =是曲线()f x 的一条切线，求b 的值； （2）若be a=-，且()()f x g x …在[x e ∈，)+∞上恒成立，求a 的取值范围； （3）令()()()x f x g x ϕ=-，且()x ϕ在区间[e ，2]e 上有零点，求24a b +的最小值． 【解答】解：（1）当1a =时，()g x x b =+，()f x lnx '=，设切点0(x ，0())f x ， 因为()g x x b =+是()y f x =的一条切线， 所以01lnx =即0x e =， 所以f （e ）0=，又切点(,)A e o 在切线y x b =+上，所以b e =-，（2）当be a=-时，令()()()(1)()h x f x g x x lnx a x e =-=---， 则()h x lnx a '=-，若1a „，则当x e …时，()0h x '…，()h x 单调递增，()h x h …（e ）0=，即()()f x g x …符合题意， 若1a >，则由()0h x '=可得a x e e =>，当a e x e <<时，()0h x '<，()h x 单调递减，()h x h „（e ）0=，与已知()h x 在[e ，)+∞上恒大于等于0矛盾，舍去， 又0a ≠，综上可得，a 的取值范围(-∞，0)(0⋃，1]，（3）()(1)x x lnx ax b ϕ=---，设()x ϕ在[e ，2]e 上的一个零点0x ， 则0000()(1)0x x lnx ax b ϕ=---=可得000(1)b x lnx ax =--，所以，2222000000044[(1)](2)4(1)4a b a x lnx ax a x x lnx x +=+--=-+--，20004(1)4x lnx x --…，当且仅当02a x =时等号成立，令2()4(1)4t x x lnx x =--，2e x e 剟，则()48t x lnx x '=-，因为2e x e 剟，则12lnx 剟，480lnx x -„， 所以()t x 在[e ，2]e 上单调递减， 所以()t x 的最小值224()44t e e e =-， 故24a b +的最小值2444e e -，20．（16分）对于项数为(*,1)m m N m ∈>的有穷正整数数列{}n a ，记1{k b min a =，2a ，⋯，}(1k a k =，2，⋯，)m ，即k b 为1a ，2a ，⋯，k a 中的最小值，设由1b ，2b ，⋯，m b 组成数列{}n b 称为{}n a 的“新型数列”．（1）若数列{}n a 为2019，2020，2019，2018，2017，请写出{}n a 的“新型数列” {}n b 的所有项；（2）若数列{}n a 满足101(),6,222,7,n n n a n n -⎧⎪=⎨⎪-⎩„…且其对应的“新型数列” {}n b 的项数[21m ∈，30]，求{}n b 的所有项的和；（3）若数列{}n a 的各项互不相等且所有项的和等于所有项的积，求符合条件的{}n a 及其对应的“新型数列” {}n b ．【解答】解：（1）数列{}n b 为2019，2019，2019，2018，2017； （2）由已知得：当6n „时，{}n a 关于n 递减； 当6n …时，{}n a 关于n 递减；又67a a >，所以*n N ∈时，{}n a 关于n 递减；因为0n a >，所以21m „又[21m ∈，30]，所以21m =， 所以{}n b 共21项且各项分别与{}n a 中各项相同，其和为26211111024()1024()1024()15141222T =++⋯++++⋯+611(1)15(151)22102411281212-+=+=-． （3）先不妨设数列{}n a 单调递增．当2m =时，1a ，*2a N ∈，121222a a a a a +=<， 所以12a <，11a =，此时无解，不满足题意，当3m =时，由123123a a a a a a ++=，得12312333a a a a a a a ++=<， 所以123a a <，又12a a <，所以11a =，22a =，代入原式得33a =，当4m …时，由123123m m m a a a a a a a a ma +++⋯+=⋯<， 而123(1)!m m m a a a a m a ma ⋯->…，矛盾! 所以不存在满足题意的数列{}n a ，综上满足题意的数列{}:1n a ，2，3；1，3，2；2，1，3；2，3，1；3，1，2；3，2，1． 所以对应的“新型数列” {}n b 分别为：1，1，1；1，1，1；2，1，1；2，2，1；3，1，1；3，2，1． 三、附加题21．已知矩阵2101M ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦． （1）求矩阵M 的特征值及特征向量； （2）21α⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦r ，求3M αr ．【解答】解：矩阵M 的特征多项式为21()(2)(1)01f λλλλλ--==---，令()0f λ=，得矩阵M 的特征值为1或2．当1λ=时由二元一次方程组0000x y x y --=⎧⎨+=⎩得0x y +=，令1x =，则1y =-，∴特征值1λ=对应的特征向量111α⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦u u r； 当2λ=时由二元一次方程组0000x y x y -=⎧⎨+=⎩得0y =，令1x =，∴特征值2λ=对应的特征向量210α⎡⎤=⎢⎥⎣⎦u u r；（2）Q 1221ααα⎡⎤==+⎢⎥-⎣⎦u ur u u r r ，∴33312M M M ααα=+u u r u u rr33312119122101αα⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+=+=⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦u u r u u r ．22．在极坐标系中，已知点M ，N 的极坐标分别为(2,)2π，7)4π，直线l 的方程为3πθ=． （1）求以线段MN 为直径的圆C 的极坐标方程； （2）求直线l 被（1）中的圆C 所截得的弦长．【解答】解：（1）已知点M ，N 的极坐标分别为(2,)2π，7)4π，转换为直角坐标为(0,2)M ，(2,2)N -所以：以MN 为直径的圆心坐标为(1,0)． 圆的方程为：22(1)5x y -+=．转换为极坐标方程为：22cos 40ρρθ--=． （2）直线l 的方程为3πθ=．转换为直角坐标方程为：y =．由（1）得：圆心(1,0)0y -=的距离d =，所截得的弦长为：l = 23．甲、乙两人采用五局三胜制的比赛，即一方先胜，则三局比赛结束．甲每场比赛获胜的概率均为23．设比赛局数为X ． （1）求3X =得概率；（2）求X 的分布列和数学期望．【解答】解：（1）3X =Q 即甲连胜三局或乙连胜三局，3X ∴=的概率33211(3)()()333P X ==+=．（2）由题意得X 的可能取值为3，4，5，33211(3)()()333P X ===+=，131333122110(4)()()()()333327P X C C ==+=， 2232234412218(5)()()()()333327P X C C ==+=， X ∴的分布列为：9108107()34527272727E X =⨯+⨯+⨯=． 24．已知数列{}n a 满足*112()n n a n N a ++=∈，且112a =．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，求证：当2n …时，21145n n S S n --->-．【解答】证明：（1）数列{}n a 满足*112()n n a n N a ++=∈， 所以1111n n a a +-=-， 整理得1111n n n a a a ++-=-， 所以11111n n n a a a ++=--，转换为111111n na a +-=--（常数）， 所以数列1{}1na -且是以2为首项1位公差的等差数列．所以111nn a =+-， 故1n na n =+． （2）由于2111221121122n n n n n n n n n S S a a a a n n n--++-+--=+++⋯+=++⋯+++， 所以121111111111()122122122n n n n n n n n n n n n n +-++⋯+=-+-+⋯+-=-++⋯+++++++， 要证12141225n n n n n n n +-++⋯+>-++， 只需证明1114(2)1225n n n n ++⋯+<++… 设111111111111111111(1)12()12221222342242S n n n n n n n n n n=++⋯+=++⋯+++⋯+-++⋯+=++++⋯++⋯+-++⋯++++，111111234212n n=-+-+⋯+--， 当2n =时，114345S =+<恒成立．当3n …时， 11111111111114741()()1234567222122345605S n n n =-+-++-++⋯+-+-<-+-+=<--， 故：当2n …时，21145n n S S n --->-．。

2019—2020学年度江苏省扬州市第一学期高三期末调研测试高中物理物理试卷一、单项选择题：此题共5小题，每题3分，共计15分，每题只有一个选项符合题意。

1．在竖直平面内，有根光滑金属杆弯成如下图形状，相应的曲线方程为x A y cos =，将一个光滑小环套在该金属杆上，并从A y x ==、0处以某一初速度沿杆向x +方向运动。

运动过程中A ．小环在D 点的加速度为零B ．小环在B 点和D 点的加速度相同C ．小环在C 点的速度最大D ．小环在C 点和E 点的加速度方向相同2．发射通信卫星的常用方法是，先用火箭将卫星送入一近地椭圆轨道运行，然后再适时开动星载火箭，将其送上与地球自转同步运行的轨道，那么A ．变轨后瞬时与变轨前瞬时相比, 卫星的机械能增大，动能增大B ．变轨后瞬时与变轨前瞬时相比, 卫星的机械能增大，动能减小C ．变轨后卫星运行速度一定比变轨前卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度要大D ．变轨后卫星运行速度一定比变轨前卫星在椭圆轨道上运行时的最小速度要小3．如下图，L 1和L 2是输电线，甲是电压互感器，乙是电流互感器。

假设甲的变压比为500：1，乙的变流比为200：l ，同时加在电压表两端的电压为220V ，通过电流表的电流为5A ，那么输电线的输送功率为A ．1.1×102WB ．1.1×104WC ．1.1×l06WD ．1.1×108W4．如下图，两块水平放置的金属板距离为d ，用导线、电键K 与一个n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的平均变化的磁场B 中。

两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m 、电量为+q 的小球。

K 断开时传感器上有示数，K 闭合时传感器上的示数变为原先的一半。

那么线圈中磁场B 的变化情形和磁通量变化率分不是A ．正在增加，q mgd t 2=∆∆ϕB ．正在增加，nqmgd t 2=∆∆ϕ C ．正在减弱，q mgd t 2=∆∆ϕ D ．正在减弱，nq mgd t 2=∆∆ϕ 5．一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，能够证明出现在斜面不受地面的摩擦力作用，假设沿如下图方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，那么斜面受地面的摩擦力是A ．大小为零B ．方向水平向右C ．方向水平向左D ．无法判定大小和方向二、多项选择题：此题共4小题，每题4分，共计16分.每题有多个选项符合题意.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分。

2019-2020学年度第一学期期末检测试题高 三 物 理一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．每小题只有一个．．．．选项符合题意．选对的得 3 分，错选或不答的得 0 分．1．如图所示，地面上方存在竖直向下的匀强磁场（不考虑地磁场影响），一带正电小球从高处由静止释放，则其落地时间与无磁场时相比 A ．变大 B ．变小 C ．不变 D ．无法确定 2．如图所示，一质量为m 的带电小球A 用长度为l 的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的O 点，在O 点的正下方l 处的绝缘支架上固定一个带与A 同种电荷的小球B ，两个带电小球都可视为点电荷．已知小球A 静止时丝线OA 与竖直方向的夹角为60°，设丝线中拉力为T ，小球所受库仑力为F ，下列关系式正确的是A ．12T mg = B．T = C．F = D ．F mg =3感器设计了如图所示电路．电的电动势E 和内阻r 无磁场时调节变阻器R 使小灯泡L 正常发光，若探测装置从无 磁场区进入强磁场区，则A ．小灯泡L 变亮B ．电压表的示数变小C ．磁敏电阻两端电压变小D ．通过滑动变阻器的电流变大4．如图所示，内壁光滑的半球形碗固定不动，其轴线垂直于水平面，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则 A ．球A 的线速度等于球B 的线速度 B ．球A 的角速度大于球B 的角速度C ．球A 的向心加速度小于球B 的向心加速度D ．球A 对碗壁的压力等于球B 对碗壁的压力B5．如图所示，在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd ．t=0时刻，线框在水平外力的作用下，从静止开始向右做匀加速直线运动，bc 边刚进入磁场的时刻为t 1，ad 边刚进入磁场的时刻为t 2，设线框中产生的感应电流的大小为i ，ad 边两端电压大小为U ，水平拉力大小为F ，则下列i 、U 、F 随运动时间t 变化关系图像正确的是二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共16 分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，错选或不答的得 0 分．6．据NASA 中文消息，2014年9月24日，印度首个火星探测器“曼加里安”号成功进入火星轨道．下列关于“曼加里安”号探测器的说法正确的是 A ．从地球发射的速度应该大于第三宇宙速度 B ．进入火星轨道过程应该减速 C ．绕火星运行周期与其质量无关D ．仅根据在轨高度与运行周期就可估算火星平均密度 7．如图所示，理想变压器原副线圈匝数比为11∶5，现在原线圈AB 之间加上u t π=(V)的正弦交流 电，副线圈上接有一电阻25R =Ω，D 为理想二极管， C 为电容器，电阻与电容两支路可由一单刀双掷开关进行 切换，则A ．开关拨到1时，电流表示数为5.6ABD 2A2BD2C2B ．开关拨到1时，电流表示数为4AC ．开关拨到2时，二极管反向耐压值至少为D ．开关拨到2时，二极管反向耐压值至少为8. 真空中，两个固定点电荷A 、B 所带电荷量分别为Q 1和Q 2，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向，电场线上标出了C 、D 两点，其中D 点的切线与AB 连线平行，AB 连线中点为O ，则 A ．A 带正电，B 带负电，且Q 1>Q 2 B ．O 点电势比D 点电势高C ．负检验电荷在C 点的电势能大于在D 点的电势能D ．在C 点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿此电场线运动到D 点[] 9．如图所示，足够长的传送带与水平方向的倾角为θ，物块a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b 相连，b 的质量为m ．开始时，a 、b 及传送带均静止，且a 不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在)过程中A ．物块a 的重力势能减少mghB ．摩擦力对a 做的功等于a 机械能的增量C ．摩擦力对a 做的功等于物块a 、b 动能增量之和D ．任意时刻，重力对a 、b 做功的瞬时功率大小相等三、简答题：本题分必做题（第10、11题）和选做题（第12题）两部分，共计42分．请将解答填写在答题卡相应的位置．10.（10分）某物理实验兴趣小组探究测定某品牌矿泉水的电阻率，用一两端开口的玻璃管通过密封塞封住一定量的矿泉水，如图4所示．（1）某同学用如图1所示的游标卡尺的 ▲ （选填“A”、“B”或“C”）部位去测玻璃管的内径，测出的读数如图2，则玻璃管的内径d 为 ▲ cm ．CBA图1cm图2（2）该同学用多用电表的电阻档测量玻璃管中矿泉水的电阻，选择开关置于“×100”档，发现指针如图3所示，则该同学接着需要做的实验步骤是：①换选 ▲ （填“×10”或“×1k”）档；② ▲ ．（3）该组同学按图4连好电路后，调节滑动变阻器的滑片，从最右端向左端移动的整个过程中，发现电压表有示数但几乎不变，不可能的原因是 ▲ ．A ．滑动变阻器阻值太小B ．电路中5、6之间断路C ．电路中7、8之间断路（4）该组同学在改进实验后，测出玻璃管中有水部分的长度为L ，电压表示数为U ，电流表示数为I ，改变玻璃管中的水量，测出多组数据，并描绘出相应的图像如图5所示，若图线的斜率为k ，则矿泉水的电阻率ρ= ▲ （用题中字母表示）．图5U I图4装水玻璃管11.（8分）某实验小组利用如图所示的装置进行实验，钩码A和B分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，钩码质量均为M，在A的上面套一个比它大一点的环形金属块C，在距地面为h1处有一宽度略比A大一点的狭缝，钩码A能通过狭缝，环形金属块C不能通过．开始时A距离狭缝的高度为h2，放手后， A、B、C从静止开始运动．（1）利用计时仪器测得钩码A通过狭缝后到落地用时t1，则钩码A 通过狭缝的速度为▲（用题中字母表示）．（2）若通过此装置验证机械能守恒定律，还需测出环形金属块C的质量m，当地重力加速度为g．若系统的机械能守恒，则需满足的等式为▲（用题中字母表示）．（3）为减小测量时间的误差，有同学提出如下方案：实验时调节h1=h2=h，测出钩码A从释放到落地的总时间t，计算钩码A通过狭缝的速度，你认为可行吗？若可行，写出钩码A通过狭缝时的速度表达式；若不可行，请简要说明理由．▲、▲12．【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定两题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑．如都作答则按A、B两小题评分．)A．(选修模块3-3)(12分)（1）以下说法正确的是▲A．当两个分子间的距离为r（平衡位置）时，分子势能最小B．布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动C．一定量的气体，在体积不变时，单位时间分子平均碰撞器壁的次数随着温度降低而减小D．液晶的光学性质不随温度、电磁作用变化而改变（2）一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p－V图像如图所示，已知A→B过程放出热量Q， TA =TC，则B→C过程气体▲（填“吸收”或pp12“放出”）热量 ▲ ．（3）目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术．实验发现，在水深300m 处，二氧化碳将变成凝胶状态，当水深超过2500m 时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体．设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M ，阿伏加德罗常数为N A ，将二氧化碳分子看作直径为D 的球（球的体积公式V 球=16πD 3），则在该状态下体积为V 的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为多少?B ．(选修模块3-4)(12分)（1）下列关于光现象的说法正确的是 ▲A ．用光导纤维传播信号是利用了光的全反射B ．照相机镜头在阳光下呈现淡紫色是光的干涉现象C ．偏振光可以是横波，也可以是纵波D ．全息照相利用了激光方向性好的特点 （2）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，频率为0.5Hz ，t ＝0时刻的波形如图所示．该列波的波速是 ▲ m/s ；质点a 平衡位置的坐标x a ＝2.5 m ，从图示再经 ▲ s 它第一次经过平衡位置向y 轴正方向运动．（3）如图为一块直角三棱镜，顶角A 为30°．一束激光从AC 边入射，刚好能垂直AB 边射出，入射方向如图所示，求该激光在棱镜中的传播速度． (结果保留两位有效数字)C ．(选修模块3-5)(12分)（1）PET （正电子发射型计算机断层显像）的基本原理是：将放射性同位素158O 注入人体，参与人体的代谢过程．158O 在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图象．根据PET 原理，下列说法正确的是 ▲A ．158O 衰变的方程式为15150871O N e →+B ．将放射性同位素158O 注入人体，158O 的主要用途作为示踪原子C ．一对正负电子湮灭后也可能只生成一个光子D ．PET 中所选的放射性同位素的半衰期应较长 （2）已知氢原子的基态能量为E 1（E 1< 0），激发态能量121n E E n=，其中n =2、3、4……．已知普朗克常量为h ，真空中光速为c ，吸收波长为 ▲ 的光子能使氢原子从基态跃迁到2n =的激发态；此激发态氢原子再吸收一个频率为υ的光子被电离后，电子的动能为 ▲ ．（3）如图甲所示，光滑水平面上有A 、B 两物块，已知A 物块的质量m A =1kg ．初始时刻B 静止，A 以一定的初速度向右运动，之后与B 发生碰撞并一起运动，它们的x-t 图象如图乙所示（规定向右为位移的正方向），则物体B 的质量为多少？四、计算或论述题：本题共3小题，共47分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位． 13．（15分）如图所示，宽度为L 的足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的两端连接阻值R 的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B ，一根质量m 的导体棒MN 放在导轨上与导轨接触良好，导体棒的有效电阻也为R ，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．导体棒MN 的初始位置与导轨最v A图甲图乙左端距离为L ，导轨的电阻可忽略不计．（1）若用一平行于导轨的恒定拉力F 拉动导体棒沿导轨向右运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直，求导体棒最终的速度；（2）若导体棒的初速度为0v ，导体棒向右运动L 停止，求此过程导体棒中产生的焦耳热； （3）若磁场随时间均匀变化，磁感应强度0B B kt =+（k>0）， 开始导体棒静止，从t=0 时刻起，求导体棒经过多长 时间开始运动以及运动的方向．14.（16分）如图所示，一个长度为L=1m 、高度为h=0.8m 的长木板静止在水平地面上，其质量M=0.4kg ，一质量m=0.1kg 的小物块（可视为质点）放置在其上表面的最右端．物块与长木板，长木板与地面之间动摩擦因数均为μ=0.5．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现给长木板施加一个水平向右持续作用的外力F ． （1）若F 恒为4 N ，试求长木板的加速度大小；（2）若F 恒为5.8 N ，试判断物块是否能从长木板上掉下，如能，请求出小物块落地时距长木板左端的距离；如不能，求出物块距长木板右端的距离；（3）若F=kt ，k>0，在t=0时刻到物块刚滑落时间内，试定性画出物块与长木板间摩擦力大小随时间变化的图线，无需标注时间以及力的大小．ftO15.（16分）如图所示，竖直平面内有一直角坐标系，在y 轴的右侧存在无限大的、场强大小为E 、水平向左的匀强电场，在y 轴的左侧同时存在一个垂直纸面向外、磁感应强度大小为B 、水平宽度为a 的匀强磁场Ⅰ．有一不计重力、带正电、比荷为qm的粒子由＋x 轴上某一位置无初速度释放．（1）若其恰好经过磁场Ⅰ左边界上P 点(,)2aa -，求粒子射出磁场Ⅰ的速度v 1的大小；（2）若其恰好经过y 轴上的Q 点(0,)2a，求粒子从释放开始第一次到达Q 所用的时间；（3）若匀强磁场Ⅰ左侧同时存在一个垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B 的无限大匀强磁场Ⅱ，要使粒子第二次沿＋x 方向运动时恰经过y 轴上的M 点(0,4)a -，试求其在＋x 轴上无初速度释放时的位置坐标．2014—2015学年度第一学期检测试题高三物理参考答案与评分标准一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．每小题只有一个．．．．选项符合题意．选对的得 3 分，错选或不答的得 0 分．1．C 2．D 3．A 4．B 5．C二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共16 分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4 分，选对但不全的得 2 分，错选或不答的得 0 分． 6．BC 7．BD 8．AB 9．ACD三、简答题：本题分必做题（第10、11题）和选做题（第12题）两部分，共计42分．请将解答填写在答题卡相应的位置． 10．（10分）（1）A （1分）； 2.150（2分）2.155也得分 （2）①×1k（1分）； ②欧姆调零（1分）（3）B （2分）； （4）24d kπρ=（3分）11．（8分）（1）11ht （2分）； （2）()2121122h mgh M m t ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（3分）（3）可行（1分）； 3hv t=（2分） 12．A ．(选修模块3-3)(12分) （1）AC （4分）（2）吸收（2分）； ()221Q p V V +-（2分）（3）体积为V 的二氧化碳气体质量为m V ρ= （1分）[]所含分子数为A A m Vn N N M Mρ== （1分） 变成硬胶体后体积为33166A VN D V n D Mπρπ'=⋅= （2分）B ．(选修模块3-4)(12分) （1）AB （4分）（2）2 （2分）； 0.25（2分）（3）棱镜折射率0sin sin 60sin sin 30i n r ===（2分） 又cn v=（1分）所以881.710c v n ===⨯m/s （1分）（有效数字错误扣1分）C ．(选修模块3-5)(12分) （1）AB （4分） （2）143hc E -（2分）； 114h E ν+（2分） （3）由x-t 图知：碰前瞬间，8A v =m/s ；0B v = （1分）碰后瞬间，2016242AB v -==-m/s （1分） A 、B 两物块组成的系统动量守恒m A v A +0 =（m A +m B ）v AB （1分） 带入数据1×8=（1+ m B ）×2 解得m B =3kg （1分）四、计算或论述题：本题共3小题，共47分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分． 13．（15分）解析： （1）导体棒最终匀速运动，设最终速度为vE BLv = （1分）2EI R=（1分） F mg BIL μ=+ （1分）222()F mg Rv B L μ-=（1分）（2）由能量守恒定律得：2012mv mgL Q μ=+ （2分）回路中产生的总焦耳热2012Q mv mgL μ=- （1分）201142Q mv mgL μ=-棒 （2分） （3）22B E L kL t∆==∆ （1分） 2EI R=（1分） 导体棒恰好运动时0()B kt IL mg μ+= （2分） 解得0232mgR B t k L kμ=- （1分） 由楞次定律得导体棒将向左运动 （1分）14．（16分）解析：（1）对长木板与物块，假设相对静止时，最大加速度205/mga m s mμ== （2分）由牛顿第二定律00()()F M m g M m a μ-+=+ ，得 05F N = （1分） 长木板与地面最大静摩擦力为m f =0.5×(0.1+0.4)×10=2.5N 因为2.5N<04F N F =<，所以物块与长木板共同加速运动，对整体有()()F M m g M m a μ-+=+ （1分）解得加速度23/a m s = （1分） （2）因为05.8F N F =>，所以物块与长木板相对滑动，对长木板有：1()F M m g mg Ma μμ-+-=，加速度217/a m s = （1分）物块的加速度225/mga m s mμ==。

扬州市 2019—2020 学年度第一学期期末检测试题高三数学参考答案一、填空题：1. 42. 23. 18004. 355. 充要6. 27. y 2 2x8. 149.9710. x 1x411. 8 3 12.5, 2e 113.2二、解答题：2 1214. 5 2, 5215．解：(1) f (x ) 3 sin 2x cos 2 2sin(2 )x x ，………………3 分6∵函数y sin x 的单调递增区间为2k,2k2 2，k Z .令 2 2 ,2x k k6 2 2，∴,x k k.3 6∴ f (x) 的单调递增区间为k,k3 6，k Z . …………7 分(2) ∵ f3 ，∴sin(2) 3( ) 2sin(2 ).6 2 6 4∵(0, ) ，∴ 2 , ，6 6 6 2∴ cos(2 ) 1 sin2 (2 ) 1 (3)2 7，…………9 分6 6 4 4∴sin 2 sin 2 sin(2 ) cos cos(2 )sin6 6 6 6 6 63 3 7 1 3 3 7. …………14 分4 2 4 2 816.(1) 因为△ABC 是以BC 为底边的等腰三角形，M 是BC 的中点，所以AM BC .因为EB 平面ABC ，AM 平面ABC ，所以EB AM .又BC 、EB 平面EBC ，EB BC B ，所以AM 平面EBC . ……6 分(2)证法一：如图 16-1，连结BN 并延长，交AD 的延长线于I ，连结IC .因为EB 平面ABC ，DA 平面ABC ，所以EB∥DA，所以EN BN，……9 分ND NI又N 为ED 的中点，所以BN NI ，即N 为BI 的中点.又M 是BC 的中点，所以在△BCI 中，MN∥CI .……11 分又MN 平面DAC ，CI 平面DAC ，所以MN∥平面DAC . ……14 分数学参考答案第 1 页（共 9 页）ID D DQN N NPE E EHA A AB B BOM M MC C C图 16-1 图 16-2 图 16-3证法二：如图 16-2，因为EB 平面ABC ，DA平面ABC ，所以EB∥DA，所以A, B, E, D 四点共面.在平面ABED 中，分别过E,N 作EP∥BA，NQ∥BA ，分别交AD 于P,Q .取AC 的中点O ，连结MO,OQ .因为EP∥BA，EB∥PA，所以四边形ABEP为平行四边形，所以EP∥BA .上面三行也可以叙述为：在AD 上取一点P ，使AP BE . 在平面ABED 中，过N 作NQ∥BA ，交AD 于Q .取AC 的中点O ，连结MO,OQ .因为EB∥DA，AP BE ，所以四边形ABEP为平行四边形. 所以EP∥BA .因为EP∥BA，NQ∥BA ，所以NQ∥EP ，又N 是ED 的中点，所以1NQ∥EP ，所以21NQ∥BA.2因为M ,O 分别为BC,CA 的中点，所以在△ABC 中，1 MO∥BA .2所以MO∥NQ，所以四边形MOQN 为平行四边形，所以MN∥OQ，又MN 平面DAC ，OQ 平面DAC ，所以MN∥平面DAC . ……14 分法三：如图 16-3，取AB 的中点H ，连结MH 、NH .在△ABC 中，因为M , H 分别为BC,BA 的中点，所以MH∥BA.又MH 平面DAC ，BA 平面DAC ，所以MH∥平面DAC .……9 分因为EB 平面ABC ，DA 平面ABC ，所以EB∥DA，又EB DA ，所以四边形ADEB 为梯形.又N, H 分别为ED,BA 的中点，所以NH∥DA.又NH 平面DAC ，DA 平面DAC ，所以NH∥平面DAC .因为NH,MH 平面NHM ，NH MH H ，所以平面NHM∥平面DAC ，……11 分又MN 平面NHM ，所以MN∥平面DAC .……14分17．解：(1) 因为AOB ，OC OB ，所以AOC .3 6数学参考答案第 2 页（共 9 页）AP AO OP，又△ABC 中，sin AOP sin APO sinOAPAO sin AOP 1所以APsin APO2sin……4 分sinOPAO OAPsin 6 3 sincossin APO sin 2sin所以f ＝ 3 sin cos 2 2 3 sin cos 6a a2sin 2sin 2sina， 7 .…7 分3 sin cos6a 3 3a 2 cos3a 3a2sin 2sin 2 2sin 6 12(2)f ' 3a 3a ，sin cos 2 cos 1 2cos22sin 2sin2 2由f ' 0 得 cos 1 ，又 7，所以……9 分2 6 12 3上单调递减当时，f ' 0 ，f在,6 3 6 3上单调递增当时，f ' 0 ，f在, 773 12 3 12时，f 取最小值．此时3 所以当OP ……13 分3 3答：当点P 距离O 处 33千米时，总费用的最小．……14 分18．(1) 因为椭圆C 的离心率为12，所以ca1.2因为椭圆C 的右准线的方程为x 4，所以a2c4.解之得a 2，c 1，所以a 2 4 ，b 2 a 2 c 2 3 . 所以椭圆C 的标准方程为x y . (4)分2 214 3(2) 设M(x , y ) ，1 1 N(x , y ) .2 2因为过T(t,0)(t a)作斜率为k (k 0) 的直线l 交椭圆C 于M, N 两点，所以l : y k(x t).由y k x t( ),得(3 4k2 )x 2 8k2tx 4k2t 2 120，3x 4y 122 2所以 28k tx x ,1 2 23 4k……6 分4 12k t2 2x x .1 2 23 4k因为F，1 (1, 0) F ，所以2 (1, 0)F M xy ，1 ( 1 1, 1)F N xy .2 ( 2 1, 2 )因为F M∥F N ，所以 (x 1)y (x 1)y ，即1 2 1 2 2 1 k(x 1)(x t ) k(x 1)(x t) ，1 2 2 1数学参考答案第 3 页（共 9 页）整理得t x x xx t ，所以() () 22112又 (xx )2(xx )24x x ，12211 2xxk862xx 2 1222122t 3 4k 34k，8k 2t64k 2t 2 12 所以 ()( ) 4 22 3 43 43 4k 2k 2k2，即 64k 4t 236 44(k 2t 2 3)(3 4k 2 ) ，即16k 4t 2 9 4(k 2t 2 3)(3 4k 2 ) ，整理得 4k 2 (t 24) 9(*).……10 分因为直线 AM ， BN 的斜率分别为 k k ，且 A (2, 0) ， B (2,0) ， 1, 2所以y y k (x t )(x t ) k [x x t (x x ) t ]222kk12121 21212x 2 x2 (x 2)(x2)x x2(xx ) 412121 2214 12 8 k tk t2 22k [tt ]223 4k3 4k2 24k t 12 62 2243 4k3 4k22k [4k t 12 8k tt (34k )]22 22 2224k t12 12 4(3 4k )2 229 3k (3t 12)3k (t4)4922224k t16k 12 4k (t 4) 12 9 12 42 222 2.……16 分 19.解：(1) 当 a1时， g xx b ， f 'xln x ，设切点A x 0 , f x 0 ，因为 g x x b 是 f x 的一条切线，所以 f x x ，解得ln1xe ，所以f xf e又切点 A e ,0在切线 y x b 上，所以 0 e b 得 b e ． ……4 分(2) 当ba时，令h x f x g x x ln x 1a x ee则h 'x ln x a若a 1，则当x e时，h 'x 0恒成立，h x 在e ,上单调递增，h x h e 0 ，即f x g x符合题意．……6 分若a 1时，由h 'x 0，得x e ea当e x e a 时，h 'x 0 ，h x在,e ea 上单调递减，h x h e 0与已知h x在x e ,上恒成立矛盾，舍去……9 分综上，a 1 ……10 分(3) 法一：x x ln x 1ax b ， 'x ln x a若a 1，则 'x 0在区间 e e 上恒成立，x在区间, 222e,e 上单调递增因为x在区间2上有零点，e,e所以e ae be e ae b2 2 2，解得ae b e 2ae2所以a 2 4b a 2 4ae a 2e 4e 2 1 4e ，2当a 1时，等号成立，此时b ae……12 分数学参考答案第 4 页（共 9 页）若1 a 2 时，当e x e a 时， 'x 0 ，x 在1,e 上单调递减a当e a x e2 时， 'x 0，x 在1,e 上单调递增a因为x在区间2上有零点，e,e所以10，所以b e a ，所以a 2 4b a 2 4e ae e a ae b e ba a a a令h a a 2 4e a ，1 a 2则' 2 4 2 2 0h a a e a a e a ，所以h a在1, 2上单调递减所以 2 2 2h a e e ……14 分2 4 4 4若a 2 ，则 'x 0 在区间e e 上恒成立，x在区间,22e,e 上单调递减因为x在区间 2e,e 上有零点，所以e aeb 0e e ae b2 2 2，解得e 2 ae 2 bae所以 2a 2 4b a 2 4ae 2 4e 2 a 2e 2 4e 2 4e 4 4e 2 4e4 ，当a 2e2 时，等号成立，此时b e 2 2e4 ；综上，a 2 4b的最小值是 4e 2 4e4 ……16 分法二：x x ln x 1ax b ，设x在e,e 2上的一个零点为x ，则，x0 x0 ln x0 1 ax0 b 0 0 ln 0 1 0b x x axa 4b a 4x ln x 1 4ax a 2x 4x ln x 1 4x2 2 220 0 0 0 0 0 04x ln x 14x ，当20 0 0 a 2x 时等号成立 (12)分令t x x x x ，e x e2 ，则t 'x 4ln x 8x24 ln 1 4因为e x e2 ，则1 ln x 2, 4ln x 8x 4 2 8e 0 ，即t 'x 0所以t x的区间2e,e 上单调递减，所以t x的最小值为t e 2 4e 2 4e4故a 2 4b的最小值为 4e 2 4e4 ……16 分20.解：(1) 数列{b }为2019, 2019, 2019, 2018, 2017；…………3 分n(2) 由已知得:当n 6时， a 关于n 递减；当n 7 时，a 关于n 递减，n n又 a a ，n N* 时，a 关于 n 递减.6 7 na m 又m21, 30m21N* 21n共 21 项,且各项分别与b a 中各项相同, …………5 分n n2 61 1 1其和为1024 1024 1024 15 14 1T212 2 2数学参考答案第 5 页（共 9 页）1 1(1) 15(151) 2 261024 1128. …………8 分1 212(3) 先不妨设数列a 单调递增.n当m 2时，a a N* ,1, 2 1 2 1 2 2 2a a a a aa 1 2,a 1 1，此时无解，不满足题意；…………9 分当m 3 时，由a a a a aa 得1 2 3 1 2 3 a 1 a 2 a 3 a1a2a 3 3a3a1a 2 3,又a1 <a 2 a 1 1,a 2 2 .代入原式得 3 3a ……10分当m 4 时，a a a a a a ma ，1 2 m 1 2 m m而a1a2 a m (m 1)!a m ma m ，矛盾!所以不存在满足题意的数列a .…………12分n综上，满足题意的数列a ：1,2,3；1,3,2；2,1,3；2,3,1；3,1,2；3,2,1. ……14分n所以对应的“新型数列”{b }分别为：1,1,1；1,1,1；2,1,1；2,2,1；3,1,1；3,2,1.…16分n21.(1) 矩阵M 的特征多项式为f2 1() (2)(1)0 1，f () 0 M 1令，得矩阵的特征值为或 2，……2分x y 0x y 0 x 1 y 1当时由二元一次方程1 得，令，则，0x 0y 01所以特征值 1 对应的特征向量为；……4分110x y当=2 时由二元一次方程0x y 0 得y=0 ，令x1 ，所以特征值=2 对应的特征向量为=21；……6分0(2)2=1 2-1……7分1 19M M M 33 3 3 3 31 2 1 1 2 2 = 2-1 0 -1……10分22.解法一：以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，则点 M，N 的直角坐标分别为0，2，2， 2，直线l 的直角坐标方程为y 3x ，(1) ∵线段 MN 为圆 C 的直径，∴圆 C 的圆心为 C1，0，半径为 5 ，∴圆 C 的直角坐标方程为 2 2x y ，即x 2 y 2 2x 4 ，1 5化为极坐标方程为： 2 2 cos 4 . ……5 分(2)∵圆 C 的直角坐标方程为x y ，直线l 的直角坐标方程为y 3x ，1 52 2数学参考答案第 6 页（共 9 页）∴圆心 C 到直线l 的距离为 3d ，2∴所求弦长为232 5172.……10 分解法二：(1) ∵线段 MN 为圆 C 的直径，点 M，N 的极坐标分别为2，π， 2 2 7π，，2 4∴圆心 C 的极坐标为 C1，0，半径为 5 ，设点P ，为圆 C 上任一点，则在△POC 中，由余弦定理得25 1 2 cos（P、O、C 共线此式也成立），2 2∴圆 C 的极坐标方程为： 2 2 cos 4 . ……5 分(2) 在圆 C 的极坐标方程 2 2 cos 4 中，令，得32 4 0，显然该方程0 ，且1 21，，1 2 4∴所求弦长为1 2 1 2 4 1 2 17 . ……10 分223.解：(1)因为X 3即甲连胜三局或乙连胜三局，所以( 3) (2)3 (1)3 9 1P X ；……2 分3 3 27 3答：X 3的概率为1.3……3 分(2) X 可能取值为 3,4,5，所以( 3) (2)3 (1)3 9 1P X ；3 3 27 31 2 2 1 10( 4) 1( )( )3 1( )( )33 3 3 3 27P X C C ；3 31 2 2 1 8P(X 5) C ( ) ( ) C ( ) ( ) .2 23 2 2 34 43 3 3 3 27所以X 的分布列为X 3 4 5P 9271027827……8 分所以9 10 8 107 E(X ) 3 4 5．27 27 27 2710727答：X 的期望为．……10 分124. 解：(1) 法一：∵a = ，且a1 n21 2，∴an 11 12 2，∴a= ，2 a 232同样可求得 3a = ，344a = ，猜想：a =4 n5n，……1 分n 1以下用数学归纳法证明:1 1 n 1°当n 1时，a= ，符合a = ，1 n2 1 1 n12°假设n k 时，=akkk1（k N），数学参考答案第 7 页（共 9 页）则n k 1时，ak1+ 2 ，即ak 1k 1+ 2，k 1 ak 1∴ 1 2 k = k 2a k k11k 1 ，∴a =k 1kk 12符合a =nn，n 1综上：a =nn．……4 分n 1法二：由an1 2得an 11 a1 1 1，∴n 1aan an 1 1n1a ，na1 ∴ 1n1 a 1an 1 n ，即 1 111 a 1an 1 n，∴是等差数列，首项为 2，公差为 1，1 1 1，∴ 11 a 1 a1 an 1 n n∴ 1 1n ，∴a=1 annn．……4 分n 1(2) 当n≥2 时，n n 1 2n 1 S S a a a，2n 1 n 1 n n 1 2n 1n 1 n 2 2n法一：先证明x(0,1) 时，x 1 ln x令f (x) x 1 ln x, x(0,1) ，则f (x) 1 1 x 1 0，x x∴ f (x) x 1 ln x, x(0,1) 为减函数，∴ f (x) f (1) 0，∴x(0,1) 时，x 1 ln x ．∴n≥2 时，n n 1 2n 1 n n 1 2n 11 ln 1 ln 1nnn n n n1 2 2 122 =1ln n ln n 11ln n1ln n 21 ln 2n 1 ln 2n=nln n ln2nnln2 ，又∵ e 4 2.54 >6.252 >36>25 ，∴ 4 5ln 2 ，∴ 2< 4ln，∴ 54 n ln 2>n ，5∴ n ≥2 时， nn 12n 14n ， n1 n2 2n 5∴当 n ≥2 时，4 S Sn ．……10 分2n 1n 15法二：∵n n 1 2n 11 1 11 11n 1 n 2 2n n 1n 22n1 1 1n，n 1 n 2 2n∴要证明 121 4 2nn nn nn 1 n 2 2n 5，即证 1 11 4n 1 n 2 2n5，设 s 11 1 n 1 n2 2n ，则 s 1 1 1 12n 2n 1 n 2 n 1，∴ 2s1 1 1 1 1 1 n 1 2n n2 2n 1 2n n 12nn1 2n 1 n 2n 1 2nn 12nn22n 1 2n n 1数学参考答案第 8 页（共 9 页）1 1 13n 1n 1 2n n 2 2n 1 2n n 1由n k +12n k 2n n +1 2n k k n k +1 2n n +1 k n k 1得：当1 k n 1时，n k +12n k 2n n +1，∴ 1 1 1 nn n n n n nn n1 2 2 2 1 2 1 1 2，n 3n 1 3n 33∴2s 3n 1∴1 2 2121 2n n n n，∴ 3 4s，4 5∴当n≥2 时， 4S S n．……10 分2n 1 n 15法三：由法二知即证 1 1 1 4 2n 1 n 2 2n 5n ，设s1 1 1n 1 n 22n1 1 1 1 1 11 12 n n 1 2n 2 n1 1 1 1 1 1 11 22 n n 1 2n 2 4 2n1 1 1 1 112 3 4 2n 1 2n当n=2 时，1 1 4s + 成立，3 4 5当n 3时，s 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 3 4 5 6 7 2n 2 2n12n1 1 1 1 47 4<1< ，2 3 4 5 60 5∴当n≥2 时， 4S S n．……10 分2n 1 n 15数学参考答案第 9 页（共 9 页）。

扬州市2019-2020学年度第一学期高三年级期末质量调研统测英语试卷2006,1本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

共150分。

考试用时120分钟。

第一卷（三部分，共115分）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the woman suggest they do?A. They shouldn’t buy food for picnic.B. They should afford the expense together.C. They should buy food instead of Gary.2. What does the man mean?A. He should have listened to his coach.B. He wouldn’t listen to the coach in future.C. He won the match in fact.3. What can we know about the man from the dialogue?A. He watched the game with his boss.B. He didn’t watch the game because he had to work.C. He watched the game but did not know the score.4. Which of the following sentences about Tom is true?A. He is working in Canada now.B. He has come back from Canada.C. He went to Canada a few years ago.5. Will the woman stop worrying after their talk?A. Yes, she will.B. No, she won’t.C. No, she doesn’t.第二节（共15小题；每小题1.5分。