新人教版小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》单元测试卷

人教版数学四年级上学期第五单元测试考试时间：90分钟；满分：100分一．填空题（共8小题,每空1分,共21分）1．（2019春•龙川县校级期中）一个梯形的下底是上底的3倍,如果将上底延长6厘米,就成了一个平行四边形,这个梯形的上底是厘米,下底是厘米．2．从上底是6厘米、下底是10厘米、高为8厘米的梯形上剪出一个最大的长方形,这个长方形的面积是平方厘米．如果从这个梯形里剪出一个最大的正方形,这个正方形的面积是平方厘米．3．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是10厘米和5厘米,其中一条底边上的高是8厘米,另一条底边上的高是厘米．这个平行四边形的周长是厘米．4．（2019秋•织金县期末）同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线．其中一条直线是另一条直线的,这两条直线的交点叫．5．（2019秋•青铜峡市期中）黑板板面相邻的两条边沿互相,秋千架上的两根吊绳互相．6．（2019春•泰兴市期末）一个平行四边形的周长是120厘米,其中一条边是20厘米,和它相邻的一条边是厘米．7．如图,//QC AB,则点P、C、Q在一条直线上,理由是PC AB,//8．在下面线段的序号填在横线里．互相平行的线段有：和,和；互相垂直的线段有：和,和．二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）9．（2019秋•如东县期末）在同一个平面内,两条直线不平行,那么一定相交．（）10．（2019•郑州）在同一平面内,不相交的两条直线一定互相平行（）11．（2019•安岳县期末）过直线外一点A,向已知直线作垂线,只能作一条．（）12．（2019•河南模拟）在平行四边形一组对边之间画高,可以画无数条且每条都相等．（）13．（2019•郑州模拟）两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,一个平行四边形也可以分成两个完全相同的三角形．（）三．选择题（共6小题,每小题2分,共12分）14．在M、N、H三个字母中,既有互相平行的线段,又有互相垂直的线段的是()A．M B．N C．H15．（2019春•丰台区期末）在一组平行线之间有4条线段,线段的两个端点都在平行线上,长度分别为7.5厘米、6.4厘米、6厘米、5.8厘米,其中有一条是与平行线垂直的线段,它是()厘米．A．7.5B．6.4C．6D．5.816．（2019春•柯桥区校级月考）同一平面内,直线a与直线b互相垂直,直线c与直线a互相垂直,那么直线b与直线c的关系是()A．平行B．垂直C．相交17．（2019秋•海珠区期末）如图,从直线外一点A,到这条直线所画的几条线段中,线段()最短．A．AC B．AD C．AE18．（2019秋•潍城区校级月考）把一张正方形的纸对折两次,形成的折痕()A．一定平行B．一定垂直C．可能平行也可能垂直19．（2019秋•安岳县期末）图中有()组平行线．A．2B．3C．4四．操作题（共5小题,4分+4分+4分+4分+4分=20分）20．（2019秋•射阳县期末）画出直线a的平行线,过A点画出直线b的垂线．21．（2019秋•东源县期末）过点A画直线L的垂线和平行线．量一量,点A到直线L的距离是多少厘米？22．（2019秋•天元区期末）画出下面平行四边形和梯形的高．23．（2019秋•单县期末）同学在公园里划船,要从公园东岸的A点划到西岸,怎样划船路线最短？24．（2019春•柯桥区校级月考）林书在一个游泳池里游泳,他想从A处尽快到达泳池边沿,请你帮他设计一条最近路线,并在图上画出来．五．解答题（共9题,4分+4分+4分+5分+5分+5分+5分+5分+5分=42分）25．（2019•公安县模拟）如图是平行四边形的两条边,（1）画出平行四边形的另外两条边；（2）过A点画出平行四边形的一条高．26．下面点子图中是平行四边形的相邻两条边,把这个平行四边形补充完整,再在这个平行四边形里画一条线段,把它分成一个梯形和一个三角形．27．在梯形上剪一刀,使剪下的两个图形都是梯形．28．（2019秋•宿迁期中）数一数下图中有个平行四边形．29．（2019秋•赣州期末）一个等腰梯形的上底是3厘米,下底是5厘米,且它的周长是16厘米,它的腰长是多少厘米？30．（2019春•沾化县校级月考）一根绳子长48厘米,如果用它围成平行四边形,其中一条边长12厘米,平行四边形另外三条边长是多少厘米？31．已知一个平行四边形的周长是36厘米,其中相邻的两条边中,一条边长是另一条边长的2倍,求短边长多少厘米．32．梯形的上底长3厘米,下底长5厘米,两条腰长分别长4厘米、7厘米,如果把两个这样的梯形拼成一个平行四边形,试列式计算它的周长．（有两种情况）33．（2019秋•祁阳县期末）牛牛爷爷打算将西红柿、黄瓜和茄子分别种在平行四边形、三角形和梯形的区域内,请你帮他将下面的地分一个平行四边形、一个三角形和一个梯形,并标出里面所种蔬菜．答案与解析一．填空题（共8小题,每空1分,共21分）1．（2019春•龙川县校级期中）一个梯形的下底是上底的3倍,如果将上底延长6厘米,就成了一个平行四边形,这个梯形的上底是3厘米,下底是厘米．【分析】由题意可知：梯形上底的(31)-倍是6厘米,根据已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法解答求出上底的长,进而求出下底的长．【解答】解：上底：6(31)3÷-=（厘米）；下底：339⨯=（厘米）；答：这个梯形的上底是3厘米,下底是9厘米；故答案为：3,9．【点评】解答此题的关键：根据已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除法解答求出上底的长,是解答此题的关键．2．从上底是6厘米、下底是10厘米、高为8厘米的梯形上剪出一个最大的长方形,这个长方形的面积是48平方厘米．如果从这个梯形里剪出一个最大的正方形,这个正方形的面积是平方厘米．【分析】根据题意可知：在这个梯形中剪一个最大的长方形,所剪长方形的长等于梯形的高,宽等于梯形的上底,根据长方形的面积公式：S ab=,把数据代入公式把数据代入公式解答；在这个梯形中剪一个最大的正方S a=,把数据代入公式解答．形,这个正方形的边长等于梯形的上底,根据正方形的面积公式：2【解答】解：8648⨯=（平方厘米）6636⨯=（平方厘米）答：这个长方形的面积是48平方厘米,这个正方形的面积是36平方厘米．故答案为：48、36．【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．3．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是10厘米和5厘米,其中一条底边上的高是8厘米,另一条底边上的高是4厘米．这个平行四边形的周长是厘米．【分析】依据在直角三角形中斜边最长,先判断出8厘米高的对应底边是5厘米,进而利用平行四边形的面积公式即可求得面积,然后用面积除以10即可求出另一条底边上的高,进而求出周长．【解答】解：8510⨯÷=÷40104=（厘米）周长：10510530+++=（厘米）答：另一条底边上的高是4厘米．这个平行四边形的周长是30厘米．故答案为：4,30．【点评】先确定出已知高的对应底边,求出面积,是解答此题的关键．4．（2019秋•织金县期末）同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直．其中一条直线是另一条直线的,这两条直线的交点叫．【分析】根据互相垂直的含义：如果两条直线相交成直角,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫作另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足；据此解答．【解答】解：同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直．其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足；故答案为：互相垂直,垂线,垂足．【点评】此题考查了平行线的含义和互相垂直的含义,应注意基础知识的识记和理解．5．（2019秋•青铜峡市期中）黑板板面相邻的两条边沿互相垂直,秋千架上的两根吊绳互相．【分析】黑板板面是长方形,根据长方形的特征,对边平行且相等,4个角都是直角,直角的两条边是互相垂直的,秋千架上的两根吊绳是竖直的,它们不会相交,所以它们互相平行,由此解答．【解答】解：根据长方形的特征,对边平行且相等,4个角都是直角,直角的两条边是互相垂直的．秋千架上的两根吊绳是竖直的,它们不会相交,所以它们互相平行,答：黑板板面相邻的两条边互相垂直,相对的两边互相平行．故答案为：垂直,平行．【点评】此题主要考查垂直和平行的意义,关键是掌握什么是互相垂直和互相平行．6．（2019春•泰兴市期末）一个平行四边形的周长是120厘米,其中一条边是20厘米,和它相邻的一条边是40厘米．【分析】根据平行四边形的两组对边分别相等,可得,一条边长20厘米,则相对的另一条边也是20厘米,则用周长减去这两条边的长度,再除以2,就是剩下的两条边的长度,据此即可解答．【解答】解：(120202)2-⨯÷=-÷(12040)2=÷802=（厘米）．40答：与这条边相邻的边的长是40厘米．故答案为：40．【点评】此题主要考查平行四边形的周长的计算公式的应用．7．如图,//QC AB,则点P、C、Q在一条直线上,理由是过直线外一点有且只有一条直线和已PC AB,//知直线平行【分析】直接利用平行公理的推理：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行,即可得出答案．【解答】解：因为//QC AB,PC AB,//所以PC和QC都过点C,所以P,C,Q在一条直线上（过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行）故答案为：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行．【点评】本题考查了平行公理及推理的应用,能熟练地运用公理进行说理是解答此题的关键．8．在下面线段的序号填在横线里．互相平行的线段有：①和,和；互相垂直的线段有：和,和．【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时,这两条直线就互相垂直；据此解答即可．【解答】解：由分析可知：互相平行的线段有：（①）和（③）,（②）和（⑤）；互相垂直的线段有：（⑥）和（⑦）,（⑨）和（⑧）．故答案为：①；③；②；⑤；⑥；⑦；⑨；⑧．【点评】理解平行和垂直的定义是解答此题的关键．二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）9．（2019秋•如东县期末）在同一个平面内,两条直线不平行,那么一定相交．√（判断对错）【分析】根据同一平面内两条直线的关系：相交和平行进行判断即可．【解答】解：在同一个平面内,两条直线不平行,那么一定相交；故答案为：√．【点评】此题考查的是同一平面内两条直线的位置关系．10．（2019•郑州）在同一平面内,不相交的两条直线一定互相平行√．（判断对错）【分析】同一平面内两条直线的位置有两种：平行、相交．据此解答．【解答】解：同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交,所以在同一平面内,不相交的两条直线一定互相平行；故答案为：√．【点评】本题考查了学生同一平面内两条直线位置关系的知识．11．过直线外一点A,向已知直线作垂线,只能作一条．√（判断对错）【分析】根据垂线的性质：过直线外一点作已知直线的垂线,能作且只能作1条；据此判断即可．【解答】解：根据垂直的性质可知：过直线外一点A,向已知直线作垂线,只能作一条；故答案为：√．【点评】本题主要考查了垂线的性质,准确理解性质是解题的关键．12．在平行四边形一组对边之间画高,可以画无数条且每条都相等．√．（判断对错）【分析】根据平行四边形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距离,那么,两组对边之间都可以画无数条垂直线段,所以,有无数条高．【解答】解：由分析可知：在平行四边形一组对边之间画高,可以画无数条且每条都相等；故答案为：√．【点评】此题考查了平行四边形高的含义．13．两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,一个平行四边形也可以分成两个完全相同的三角形．√（判断对错）【分析】两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,把一个平行四边沿着对角线剪开就可以得到两个完全一样的三角形．【解答】解：两个完全一样的三角形（面积和形状都一样）可以拼成一个平行四边形,如图：这也说明一个平行四边形也可以分成两个完全相同的三角形．故答案为：√．【点评】两个三角形拼成平行四边形的条件是：只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形．三．选择题（共6小题,每小题2分,共12分）14．在M、N、H三个字母中,既有互相平行的线段,又有互相垂直的线段的是()A．M B．N C．H【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直,不相交的两条直线叫做平行线；据此判断即可【解答】解：在M、N、H三个字母中,既有互相平行的线段,又有互相垂直的线段的是H．故选：C．【点评】此题考查了垂直和平行的特征和性质,根据意义判断即可．15．（2019春•丰台区期末）在一组平行线之间有4条线段,线段的两个端点都在平行线上,长度分别为7.5厘米、6.4厘米、6厘米、5.8厘米,其中有一条是与平行线垂直的线段,它是()厘米．A．7.5B．6.4C．6D．5.8【分析】根据垂直的性质：从直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中,垂线段最短；进而判断即可．【解答】解：因为5.8厘米6<厘米,所以有一条是与平行线垂直的线段,它是5.8厘米；<厘米 6.4<厘米7.5故选：D．【点评】解答此题应根据垂线段的性质进行解答．16．（2019春•柯桥区校级月考）同一平面内,直线a与直线b互相垂直,直线c与直线a互相垂直,那么直线b与直线c的关系是()A．平行B．垂直C．相交【分析】同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,据此解答．【解答】解：根据同一平面内两条直线的位置关系可知,在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行；故选：A．【点评】此题主要考查在同一平面内,两条直线的位置关系．17．（2019秋•海珠区期末）如图,从直线外一点A,到这条直线所画的几条线段中,线段()最短．A．AC B．AD C．AE【分析】根据从直线外一点向直线所作的所有线段中,垂线段最短解答即可．【解答】解：从直线外一点A到这条直线的所有线段中,线段AD最短；故选：B．【点评】此题主要考查垂线段的性质的灵活运用．18．（2019秋•潍城区校级月考）把一张正方形的纸对折两次,形成的折痕()A．一定平行B．一定垂直C．可能平行也可能垂直【分析】把一张正方形纸对折两次,有两种折法,一种是纵对折再对折,此时形成的两条折痕互相平行；一种是横对折再纵对折,此时形成的两条折痕互相垂直．【解答】解：如图,把一张正方形的纸对折两次,形成的折痕平行或垂直．故选：C．【点评】本题是考查简图形的折叠问题,此题不难理解,只要动手操作一下即可解决问题．19．（2019秋•安岳县期末）图中有()组平行线．A．2B．3C．4【分析】根据平行线的定义：在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线,即可得出答案．【解答】解：根据定义可得出：//BC ED．AB EF,//AC DF,//故选：B．【点评】考查了平行线的定义,应注意平时基础知识的积累．四．操作题（共5小题,4分+4分+4分+4分+4分=20分）20．（2019秋•射阳县期末）画出直线a的平行线,过A点画出直线b的垂线．【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线移动三角板,使三角板的另一条直角边和A点重合,过A点沿三角板的直角边,向已知直线画直线即可．（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合,用直尺靠紧三角板的另一条直角边,沿直尺移动三角板,使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合,过A点沿三角板的直角边画直线即可．【解答】解：画图如下：【点评】本题考查了学生平行线和垂线的作法,培养学生的作图能力．21．（2019秋•东源县期末）过点A画直线L的垂线和平行线．量一量,点A到直线L的距离是多少厘米？【分析】利用三角板的直角边过A点画直线L的垂线段,测量垂线段的长度；用三角板的直角边和直尺画出直线L的平行线即可．【解答】解：如图：答：点A到直线L的距离是2厘米．【点评】本题考查了平行的特征及性质,作直线的垂线,点到直线的距离及应用．22．（2019秋•天元区期末）画出下面平行四边形和梯形的高．【分析】在平行四边形中,从一条边上的任意一点向对边作垂线,这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高,平行四边形有无数条高,习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线,用三角板的直角可以画出平行四形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高,梯形也有无数条高,通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高．【解答】解：画出下面平行四边形和梯形的高．【点评】本题是考查作平行四边形、梯形的高．注意作高用虚线,并标出垂足．23．（2019秋•单县期末）同学在公园里划船,要从公园东岸的A点划到西岸,怎样划船路线最短？【分析】把河的西岸看做一条直线,依据垂线段最短,作出A点到直线的垂线段即可解答．【解答】解：画图如下：【点评】用到的知识点为：点到直线的最短距离为点到这条直线的垂线段的长度．24．（2019春•柯桥区校级月考）林书在一个游泳池里游泳,他想从A处尽快到达泳池边沿,请你帮他设计一条最近路线,并在图上画出来．【分析】根据题意,他想从A处尽快到达泳池边沿,因为直线外一点与这条直线所有点的连线中,垂线段最短,所以,只要分别作出A、点到泳池边的垂线段即可．【解答】解：根据题意,作图如下,【点评】此题主要考查直线外一点与这条直线所有点的连线中,垂线段最短．五．解答题（共9题,4分+4分+4分+5分+5分+5分+5分+5分+5分=42分）25．（2019•公安县模拟）如图是平行四边形的两条边,（1）画出平行四边形的另外两条边；（2）过A点画出平行四边形的一条高．【分析】（1）根据平行四边形的特征：对边平行且相等,由此用直尺通过平移即可画出与原来两边分别平行的两条边；（2）根据平行四边形的高的意义,从任一顶点作它对边的垂线段,这条垂线就叫高,由此过A点向它的对边画垂线即可．【解答】解：如图：AE即为A点画出平行边形的一条高．【点评】本题主要考查平行四边形的特征与高的画法,熟练作图是关键．26．下面点子图中是平行四边形的相邻两条边,把这个平行四边形补充完整,再在这个平行四边形里画一条线段,把它分成一个梯形和一个三角形．【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行且相等,即可画出这个平行四边形,以平行四边形的一个顶点为端点,画出一条线段,与平行四边形的另一条边相交,即可把平行四边形划分出一个三角形和梯形．【解答】解：根据题干分析画图如下：蓝色线段就把这个平行四边形划分出一个三角形和平行四边形．【点评】本题考查了学生画平行线的能力和简单图形的划分．27．在梯形上剪一刀,使剪下的两个图形都是梯形．【分析】过梯形的上底的除两个端点以外的任何一个点,向下底作梯形的高,所得到的两个图形都是梯形,据此解答即可．【解答】解：作图如下：【点评】此题主要考查梯形的定义及其特征．28．（2019秋•宿迁期中）数一数下图中有9个平行四边形．【分析】平行四边形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；据此可知：单个的平行四边形4个,由两个平行四边形组成的大平行四边形有4个,由四个平行四边形组成的最大的平行四边形有1个；所以共有4419++=个．【解答】解：4419++=（个)；故答案为：9．【点评】此题考查平行四边形的特征及组合图形中平行四边形的计数,对于此类问题,要注意根据平行四边形的特征,进行全面分析,不要重复或遗漏．29．（2019秋•赣州期末）一个等腰梯形的上底是3厘米,下底是5厘米,且它的周长是16厘米,它的腰长是多少厘米？【分析】因为等腰梯形的两条腰相等,所以根据梯形的周长的定义,用周长减去上底与下底的长度,就是两条腰长的和,再除以2,即可求出梯形的腰长．【解答】解：(1635)2--÷=÷824=（厘米）答：梯形的腰是4厘米．【点评】此题考查了梯形的周长的计算方法的灵活应用．30．（2019春•沾化县校级月考）一根绳子长48厘米,如果用它围成平行四边形,其中一条边长12厘米,平行四边形另外三条边长是多少厘米？【分析】根据平行四边形的特点,对边相等可得,平行四边形的周长的求解方法与长方形相似,都是相邻两条边的和的2倍,由此先用周长38厘米除以2,求出相邻两边的和,再减去其中的一条边12厘米,即可求出另一条边．【解答】解：如下图的平行四边形中,12==厘米AD BC=AB CD=÷-48212=-2412=（厘米）12答：平行四边形另外三条边分别是12厘米,12厘米,12厘米．【点评】熟知平行四边形的特点,找出其周长的计算方法是解决本题的关键．31．已知一个平行四边形的周长是36厘米,其中相邻的两条边中,一条边长是另一条边长的2倍,求短边长多少厘米．【分析】把短边长看作1份,则邻边长为2份,依据平行四边形的周长的计算方法可知：短边长的(12)26+⨯=倍是36厘米,由此即可求出短边长．【解答】解：36[(12)2]÷+⨯366=÷6=（厘米）；答：短边长6厘米．【点评】此题主要考查平行四边形的周长的计算方法的灵活应用．32．梯形的上底长3厘米,下底长5厘米,两条腰长分别长4厘米、7厘米,如果把两个这样的梯形拼成一个平行四边形,试列式计算它的周长．（有两种情况）【分析】用两个完全一样的梯形拼成平行四边形的方法有两种,一种是以4厘米的腰为公共边来拼,一种是以7厘米的公共边来拼．据此解答．【解答】解：（1）以4厘米的公共边来拼,拼成后的平行四边形的周长就比原来两个梯形的周长少了2条长4厘米的边．这的周长是：(3547)242+++⨯-⨯,=⨯-,1928=-,388=（厘米）,30答：它的周长是30厘米．（2）以7厘米的公共边来拼,拼成后的平行四边形的周长就比原来两个梯形的周长少了2条长7厘米的边．这的周长是：+++⨯-⨯,(3547)272=⨯-,19214=-,3814=（厘米）,24答：它的周长可能是24厘米．【点评】本题主要考查了学生对不同拼法周长不同知识的掌握情况．33．（2019秋•祁阳县期末）牛牛爷爷打算将西红柿、黄瓜和茄子分别种在平行四边形、三角形和梯形的区域内,请你帮他将下面的地分一个平行四边形、一个三角形和一个梯形,并标出里面所种蔬菜．【分析】方法一：连接中间的两个顶点,先把这个图形分成两个梯形,再经过左面的梯形上底的一个顶点,画出一腰的平行线,即可把这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形；方法二：连接中间的两个顶点,先把这个图形分成两个梯形,再经过右面的梯形上底的一个顶点,画出一腰的平行线,即可把这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形；方法三：连接中间的两个顶点,先把这个图形分成两个梯形,再经过左面的梯形上底的一个顶点,画出一腰的平行线,即可把这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】本题主要考查了学生根据平行四边形、梯形、三角形的定义来对图形进行分割的能力．。

新人教版四年级上册《第4章平行和相交》单元测试卷（山东省济宁市嘉祥县）一、填空题：（每空1分）1. 同一平面内，________的两条直线叫做平行线。

2. 两条直线相交成________度时，这两条直线互相垂直。

3. 两腰相等的梯形叫做________．4. 长方形相邻的两条边互相________．相对的两条边互相________．5. 以平行四边形的一条边为底，能作出________条高，这些高的长度都________．6. 在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的________，不平行的一组对边叫做梯形的________．7. 从平行四边形的一个顶点出发做一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个________形。

8. 一个等腰梯形的下底是6厘米，上底是8厘米，一条腰长7厘米，围成这个等腰梯形至少要________厘米长的铁丝。

二、判断题：（12分）梯形是特殊的平行四边形。

________．（判断对错）有四个角是直角的图形一定是长方形和正方形。

________．（判断对错）过直线上一点画这条直线的垂线只有一条。

________．（判断对错）有一组对边不平行的四边形是梯形。

________．（判断对错）同一平面内的两条直线如果不相交就一定互相平行。

________．（判断对错）用两根8厘米和两根6厘米的小棒，一定能摆成一个平行四边形。

________．（判断对错）三、选择题：（8分）平行四边形的（）相等。

A.四个角B.四条边C.对边从直线外一点可以作（）条这条直线的平行线。

A.一B.二C.三两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）A.平行四边形B.梯形C.长方形下面的图形中，不是轴对称图形的是（）A.长方形B.圆形C.平行四边形D.等腰梯形四、操作题：如图，过点O分别作两条直线的垂线和平行线。

根据如图每个图形标出的底，画出图形的高。

(1)在图1中画一条线段，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形。

新人教版四年级上册《第4章平行四边形和梯形》单元测试卷（8）一、开心填一填1. 从平行四边形的一个顶点出发做一条高，可以把平行四边形分成一个________和一个________形。

2. 把一个长方形沿对角拉动变成一个平行四边形，平行四边形的________和长方形相等；平行四边形的高比长方形的高________．3. 等腰梯形的一组对边________，另一组对边________．从上底的一点到下底引一条垂线，这点到垂足之间的距离叫做梯形的________，两个底角相等的梯形是________，它有________条高。

4. 一个等腰梯形的一个内角是40∘，其他三个角的度数分别是________、________、________．5. 根据学过的知识在下表中适当的空格内打“√”6. 当梯形的其中一个底缩小到一点时，它就变成了________，当其中一个底缩小到和另一个底相等时，它就变成了________．二、细心辨一辨四条边都相等的四边形都是正方形。

________．（判断对错）对边相等的都是平行四边形。

________（判断对错）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。

________（判断对错）两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形。

________．（判断对错）一个平行四边形能分成两个完全一样的三角形。

________．（判断对错）梯形的内角最多有两个锐角。

________（判断对错）等腰梯形的两个底角相等________．（判断对错）梯形的高一定小于梯形的腰的长度。

________（判断对错）梯形的底和高一定是互相垂直的。

________．（判断对错）梯形的高只有两条。

________．（判断对错）三、用心选一选一个四边形只有一组对边平行，这个图形是（）A.长方形B.平行四边形C.梯形从梯形上底的一点到下底引一条（），这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

A.线B.直线C.垂线用10厘米和6厘米的小棒各一根，8厘米的小棒两根可以摆成一个（）A.平行四边形B.等腰梯形C.直角梯形D.长方形两个完全一样的梯形可以拼成一个（）A.平行四边形B.长方形C.梯形将一个平行四边形对折后不能得到两个（）A.三角形B.平行四边形C.长方形将一个平行四边形框架拉成长方形后，（）A.内角和变大了B.周长不变C.高不变四、解决问题将一个底是8厘米，高是6厘米的平行四边形剪拼成一个长方形，这个长方形的面积是多少？用上底是4厘米、下底是6厘米，高是3厘米的两个梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是多少厘米？高是多少厘米？五、用心做一做在如图的平行四边形中画两条线段，将它平均分成四个平行四边形。

人教新版四年级上 5 平行四边形和梯形一．选择题（共12小题）1．只有一组对边平行的图形是（）A．梯形B．长方形C．平行四边形D．正方形2．下面各组线段中，能拼成平行四边形的一组是（）A．3cm、5cm、4cm、6cm B．3cm、5cm、5cm、3cm C．3cm、5cm、5cm、4cm3．把一个长方形框架，拉成一个平行四边形，以下说法正确的是（）A．周长变短了B．周长没变C．周长变长了4．下面说法中，错误的是（）A．平行四边形两组对边分别平行B．平行四边形具有稳定性C．平行四边形和梯形都有无数条高D．长方形是特殊的平行四边形5．如图，小明在两条平行线之间画了三条线段，关于这三条线段，下面说法中错误的是（）A．长度相等B．互相垂直C．互相平行D．不相交6．下面各组小棒中，四根小棒首尾连接能围成平行四边形的是（）A．B．C．D．7．下面（）种做法可以得到一个平行四边形。

A．B．C．D．8．如图，在两条平行线之间，线段a=4厘米，线段b=6厘米，线段c=（）A．4厘米B．6厘米C．无法确定9．下列说法不正确的是（）A．线段是直线的一部分B．平行线就是不相交的两条直线C．梯形中最多有2个直角10．图里，AB、AC、AD、AE四条线段中，它们的长度为4厘米、5厘米、6厘米、7厘米。

线段（）一定长4厘米。

A．AB B．AC C．AD11．如图，下面两条平行线之间的线段最短的一条是（）A．AB B．CD C．EF D．GH 12．下列哪一句话是错误的（）A．平行线延长也可能相交B．梯形有无数条高C．平行四边形两组对边分别平行二．填空题（共4小题）13．两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中的一条叫做另一条的 ________ ，它们的交点叫做 ________ 。

14．一个梯形的下底是上底的2倍，如果将上底延长5厘米，就变成了一个平行四边形，原来这个梯形的上底是 ________ 厘米，下底是 ________ 厘米。

人教版小学四年级数学上册第5章平行四边形和梯形单元测试题一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）在一组平行线之间有4条线段，线段的两个端点都在平行线上，长度分别为厘米、厘米、6厘米、厘米，其中有一条是与平行线垂直的线段，它是（）厘米．A．B．6.4C．6D．2．（2分）把一张长方形的纸对折两次，打开后折痕（）A．互相平行B．互相垂直C．互相平行或垂直D．的位置关系无法确定3．（2分）在下面图中，经过A点、B点分别作出直线的垂线，想一想这两条垂线之间的关系是（）A．互相垂直B．互相平行C．无法确定4．（2分）通过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）A．1条B．2条C．无数条5．（2分）下列平行四边形高的画法正确的是（）A．B．C．6．（2分）在下面（）图形中的虚线是图形的高．A．B．C．7．（2分）一幅画长12分米，宽8分米．这幅画放在下面第（）个画架中最合适．A．长14分米宽6分米B．长16分米宽12分米C．长13分米宽9分米8．（2分）数学课上，老师让同学们观察一幅道路图（如图）．下面叙述一定不正确的是（）A．道路1和道路2互相平行B．道路3和道路4互相平行C．道路3和道路5互相垂直D．道路1和道路5互相垂直二．填空题（共6小题，满分9分）9．（2分）在下图的正方形中，互相垂直的线段有对，互相平行的线段有对．10．（1分）图中，从点P引出的几条线段中，最短的一条线段是．11．（2分）如图中，点A到直线a的距离是毫米，过点A所画直线b的平行线，两平行线间的距离是毫米．12．（1分）从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个形．13．（1分）以AB为底，高是．14．（2分）在下面的点子图上按要求画图．（1）画一个长是4厘米，宽是3厘米的长方形．它的周长是．（2）画一个边长是3厘米的正方形．它的周长是．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）15．（2分）两条平行线中的其中一条直线绕一个点顺时针旋转90度后和另一条直线垂直．（判断对错）16．（2分）过一点可以向已知直线画无数条垂线．（判断对错）17．（2分）过直线外一点画这条直线的平行线，只能画一条．．（判断对错）18．（2分）平行四边形有2种不同的高．．（判断对错）19．（2分）从梯形的一个顶点可以向对边画1条高．（判断对错）四．操作题（共5小题，满分25分，每小题5分）20．（5分）如图，过A点作一条与BC垂直的直线．21．（5分）过点P画直线AB的平行线．22．（5分）过点D画出梯形的一条高．23．（5分）在下面的方格纸上按要求画长方形、正方形和平行四边形．画一个长是10个格，宽是6个格的长方形．画一个边长是4个格的正方形．任意画一个平行四边形．24．（5分）在方格纸中画一个平行四边形，作出它的一条高，标出这条高对应的底．五．解答题（共8小题，满分40分，每小题5分）25．（5分）下面的每个图形中各有几组平行的线段．26．（5分）在下面的钉子板上画一个平行四边形．27．（5分）过P点画直线c的平行线．28．（5分）画出平行四边形底边上的高．29．（5分）画出下面梯形底边上的高．30．（5分）在如图的方格纸上先画一个长5厘米，宽3厘米的长方形；再画一个和它周长一样的正方形．（每个小方格的边长表示1厘米）．31．（5分）在下边空白处把长方形画完整．32．（5分）在下面的方格中画一个等腰三角形，一个平行四边形和一个直角梯形．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．【解答】解：因为厘米＜6厘米＜厘米＜厘米，所以有一条是与平行线垂直的线段，它是厘米；故选：D．2．【解答】解：根据分析可知：所以把一张长方形纸对折两次后，形成的两条折痕可能互相平行，也可能互相垂直．故选：C．3．【解答】解：画图如下：观图可知：这两条垂线之间的关系是：互相平行；故选：B．4．【解答】解：因为过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以过已知直线外一点画已知直线的平行线，能画1条．故选：A．5．【解答】解：虚线所表示的是平行四边形的一条对角线，不是平行四边形的高；虚线所表示的是平行四边形的一条高；图中标注高的线段是这个平行四边形的一条高，但不是指定底上的高．故选：B．6．【解答】解：中的虚线是图形的高．故选：A．7．【解答】解：因为13分米＞12分米，9分米＞8分米，所以这幅画放在长13分米宽9分米画架中最合适．故选：C．8．【解答】解：数学课上，老师让同学们观察一幅道路图（如图）．下面叙述一定不正确的是：道路3和道路5互相垂直；故选：C．二．填空题（共6小题，满分9分）9．【解答】解：在下图的正方形中，互相垂直的线段有8对，互相平行的线段有4对．故答案为：8，4．10．【解答】解：如图，从点P引出的几条线段中，最短的一条线段是垂线段，即PC；故答案为：PC．11．【解答】解：点A到直线a的距离是15毫米，点A到直线b的距离是20毫米．故答案为：15，20．12．【解答】解：由分析可知，从平行四边形的一个顶点出发做一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个梯形．故答案为：梯．13．【解答】解：以AB为底，高是DF；故答案为：DF．14．【解答】解：①长方形周长是：（3+4）×2＝14（厘米）②正方形周长：3×4＝12（厘米）三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）15．【解答】解：如下图：直线a绕O点顺时针旋转90°后得到直线b，这两条直线相交成直角，它们互相垂直，所以本题说法正确；故答案为：√．16．【解答】解：因为过直线外一点只有一条直线和这条直线垂直，所以题干说法不对．故答案为：×．17．【解答】解：过直线外一点画这条直线的平行线，只能画一条．此题说法正确．故答案为：√．18．【解答】解：如图所示：所以平行四边形可以画出两条不同的高，所以原题说法正确；故答案为：√．19．【解答】解：由分析可知：从梯形的一个顶点可以向对边画1条高，说法正确；故答案为：√．四．操作题（共5小题，满分25分，每小题5分）20．【解答】解：画图如下：21．【解答】解：画图如下，22．【解答】解：过点D画出梯形的一条高（图中线段AE）．23．【解答】解：如图：24．【解答】解：在方格纸中画一个平行四边形，作出它的一条高，标出这条高对应的底．五．解答题（共8小题，满分40分，每小题5分）25．【解答】解：据分析可知：故答案为：2，1，2，3．26．【解答】解：根据分析画图如下：27．【解答】解：画图如下：28．【解答】解：画平行四边形的高如下：29．【解答】解：作图如下：30．【解答】解：（5+3）×2÷4＝16÷4＝4（厘米）画图如下：31．【解答】解：分别过两条线段的另外一个端点，画各自的平行线，两条平行线相交于一点，所得到的图形，就是要求画的长方形；画图如下：32．【解答】解：。

2022-2023学年人教版四年级数学上册《第4单元平行四边形和梯形》单元测试题【基础卷】一．选择题（共8小题）1．过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）A．1条B．2条C．无数条2．如图，有一块三角形的草地，面积是300平方米，现在要在A点到对面修一条小路，这条小路至少长（）米。

A．12.5 B．25 C．6.253．已知直线a和b互相平行，a和c互相垂直，下列表示正确的是（）A．a⊥b B．a∥c C．b⊥c4．小区用户间，电信、移动网络架线，会出现下面三种情况，不是相交关系的是（）A．B．C．5．如图，把一个长7cm，宽6cm的长方形框架拉成一个平行四边形，图中画出的这个平行四边形的高可能是（）cm。

A．5 B．6 C．76．如图中，梯形的高是（）厘米。

A．5 B．3 C．27．直角梯形有（）条高．A．1 B．2 C．无数8．在图中有（）组互相平行的线段。

A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题（共10小题）9．在内，不相交的两条线叫做平行线．10．过直线外一点，可以画条已知直线的垂线．11．找出下列各图中的底和高．以为底，AE是高．以CD为底，是高．12．如图，三角形尺的两条直角边互相，直尺相对的两条边互相。

13．在同一平面内，过直线外一点，能画条已知直线的平行线，能画条已知直线的垂线．14．数学书的封面相邻的两条边互相，两条对边互相。

15．一个平行四边形相邻两边的和是26厘米，它的周长是厘米。

16．如图所示，宽不变，长减小到12米，减小后的面积是平方米。

17．从梯形的上底上的一点向下底作一条垂线，这点到垂足之间的距离是梯形的，梯形有条高．18．平行四边形有组对边平行，梯形有组对边平行。

A、一B、二C、三三．判断题（共5小题）19．梯形的两腰都相等。

20．长方形和正方形都具有不稳定性。

21．一个平行四边形，它的对边相等，对角不相等。

22．从直线外一点向直线上画一些线段，其中垂直的线段最短．23．两条平行线之间的线段最短。

新人教版四年级上册《第4章平行四边形和梯形》单元测试卷一、填空题（33分）1. 如图中四边形有________，平行四边形有________，梯形有________．2. 线段有________个端点，射线有________个端点，直线________端点。

3. 同一平面内两条直线之间的位置关系有________和________，如果这两条直线相交成直角，就说这两条直线________，这个交点叫做________．4. 两条平行线间可以画________条垂直的线段，这些线段的长度都________．5. 从直线外一点到这条直线所画的________线段最短，它的长度叫做点到直线的________．6. 平行四边形有________组对边平行，梯形有________组对边平行。

7. 平行四边形对边________且________；________和________都是特殊的平行四边形。

8. 平行四边形具有________性，把平行四边形框架拉成长方形，它的周长________．9. 以平行四边形的一条边为底，能作出________条高，这些高的长度都________．10. 下列每组直线是互相平行的画√，互相垂直的画○11. 在如图中填编号。

①四边形②正方形③长方形④平行四边形⑤梯形。

二、判断，正确的画√，错误的画×（10分）两条互相垂直的直线一定相交，相交的两条直线也一定垂直。

________．（判断对错）同一平面内，两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直。

________．（判断对错）三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。

________．（判断对错）3时整，时针和分针互相垂直。

________．（判断对错）三、选择（8分）长方形的对边互相________，相邻一组边互相________．A．重合B．平行C．垂直。

下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.梯形D.等腰梯形下面四句话中，错误的是（）A.平行四边形的四条边一定相等B.任意一个四边形的内角和都是360度C.一个梯形上底与下底间的距离处处相等D.两条直线相交可以成4个直角四、解答题（共4小题，满分25分）过点A画出已知直线的垂线和平行线。

人教版数学四年级上册-5.平行四边形和梯形-单元测试一、单选题（本大题共8小题，共40分）1.将一个平行四边形沿高剪开，不可能得到（）．A. 一个三角形和一个梯形B. 一个平行四边形和一个梯形C. 两个三角形D. 两个梯形2.下图中两个三角形的( )相等．A. 底B. 高C. 面积3.数一数，如图中有（）组线段是互相平行的．A. 5B. 4C. 34.在同一平面内，如果a⊥b，b∥c，那么a（）c．A. 平行B. 垂直C. 相交D. 无法判断5.一个平行四边形的周长是38cm，其中一条边的长是13cm，则相邻的另一条边的长是（）A. 25cmB. 12.5 cmC. 12cmD. 6cm6.图（）中的两条直线是互相垂直的．A. B. C.D.7.用木条钉成一个长方形框，沿对角线拉成一个平行四边形．这个平行四边形与原来的长方形相比周长（）A. 不变B. 变大C. 变小D. 无法判断8.如图，两条平行线之间有3条垂直线段，这3条垂直线段的关系是（）A. 互相平行B. 长度相等C. 互相平行且长度相等D. 没有关系二、填空题（本大题共5小题，共25分）9.同一平面内的两条直线相交成（________）时，这两条直线叫做互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的（________），这两条直线的交点叫（________）。

10.已知一个平行四边形的两条边分别长12厘米、9厘米，那么，它的周长是____厘米．11.如图几组直线中互相垂直的是____，互相平行的是____．12.在纸上画1个点，经过这个点能画____条直线；在纸上任意画2个点，经过这两个点能画____条直线；在纸上任意画3个点．每次经过其中的两个点，最多能画____条直线．13.如图中有____组线段互相垂直．三、解答题（本大题共5小题，共25分）14.如图是一块三角形土地，请你画出从A地到BC道路的最短距离．15.画出一个梯形，上底3厘米，下底4厘米，高2厘米，且两条腰相等．16.（1）过A点画已知角两边的垂线段．（2）用三角板去验一验，已知角的度数是____度．（3）观察图中两个形成的三角形，你发现了____．17.用画平行线的方法，画一个相邻的边分别是4厘米和3厘米且有两个角是60°的平行四边形．18.要画出直线AB的垂线，这样画对吗？为什么？答案和解析1.【答案】B;【解析】故答案为B2.【答案】B;【解析】略3.【答案】C;【解析】解：观察图形可知，三角形内部的三条线段分别与三角形的三条边分别平行，所以一共有3组互相平行的线段；故选：C．4.【答案】B;【解析】解：在同一平面内，如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c．故选：B．5.【答案】D;【解析】解：（38-2×13）÷2=12÷2=6（厘米）答：和它相邻的另一条边长6厘米．故选：D．6.【答案】C;【解析】解：由分析可知：只有C中的两条直线互相垂直．故答案为：C．7.【答案】A;【解析】解：用木条钉成一个长方形框，沿对角线拉成一个平行四边形．这个平行四边形与原来的长方形相比周长不变；故选：A．8.【答案】C;【解析】解：两条平行线之间有3条垂直线段，这3条垂直线段的关系是平行且相等；故选：C．9.【答案】直角;垂线;垂足;【解析】根据垂直、垂线、垂足的定义解答即可。

四年级上册数学单元测试-5.平行四边形和梯形一、单选题1.平行四边形中有( )组平行线．A. 1B. 2C. 42.平行四边形有（）条高．A. 2B. 3C. 无数3.如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A. A→C→D→BB. A→C→F→BC. A→C→E→F→BD. A→C→M→B4.从直线外一点，画已知直线的垂线，可以画（）条。

A. 1B. 2C. 无数5.平行四边形对边（）且相等。

A. 相交B. 平行C. 相交和平行都可以6.通过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）A. 1条B. 2条C. 无数条7.如果在一张纸上画两条直线，都和第三条直线相交成直角．那么这两条直线就( )A. 互相垂直B. 互相平行C. 不平行也不垂直D. 不互相平行二、判断题8.判断对错．直角梯形只有1条高．9.同一平面内的两条直线不相交就平行。

10.从直线外一点到这条直线所画的斜线、垂线中，以垂线为最短．11.两条直线相交在一起，那么它们一定是互相垂直的。

12.从直线外一点到这条直线的最短距离是点到线的垂直距离．（）三、填空题13.平行线间的高都________。

14.平行四边形的对边是________。

15.认真数一数。

________ ________ ________ ________是等腰梯形。

17.请你做一个平行四边形框架并拉一拉，说说你发现了什么.平行四边形具有________性，即________变形.18.图中，从A点到直线l的线段中，线段________的长度最短．是等腰梯形。

20.正方形有四条边，其中________互相垂直。

四、解答题21.设计一条小路．怎样修小路，房子到小河的路程才最近？请你画出来．做房子的垂线，房子到小河的路程才最近.22.图中直线m和n互相垂直吗？五、综合题23.按要求作图并计算．（1）过A点画直线C的平行线．（2）∠2+∠3=________．六、应用题24.如图所示，三条直线相交于一点．已知：∠1=90°，∠2=30°．求∠3和∠4的度数．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：平行四边形中有2组平行线.故答案为：B【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，所以平行四边形中有2组平行线.2.【答案】C【解析】【解答】平行四边形有无数条高.故答案为：C.【分析】根据平行四边形的特征可知，平行四边形的对边平行且相等，对角相等，平行四边形有无数条高.3.【答案】B【解析】【解答】解：根据题干分析可得：A到C只有一条路，从C到B有4条不同的路，因为两点之间线段最短，所以从C到B，沿线段CB走最近，所以最近的路是：A→C→F→B．故选：B．【分析】观察图形可知，A到C只有一条路，从C到B有4条不同的路，因为两点之间线段最短，所以从C到B，沿线段CB走最近，据此即可解答问题．此题主要考查两点之间线段最短的性质的灵活应用．4.【答案】A【解析】【解答】从直线外一点，画已知直线的垂线，可以画1条。

第5单元平行四边形和梯形（单元测试）-2024-2025学年四年级上册数学人教版一、单选题(共5题；共15分)1．（3分）如图，图中共有（ ）组平行线段。

A．1B．2C．3D．42．（3分）用长度分别是3厘米、3厘米、8厘米、8厘米的四根小棒可以搭成（ ）个形状不同的平行四边形。

A．1B．2C．3D．无数个3．（3分）下面说法错误的是（ ）A．正方形是特殊的长方形B．长方形是特殊的平行四边形C．平行四边形和梯形都有无数条高D．平行四边形具有稳定性4．（3分）左下图中的长方形与右边四张图形随意交叉摆放，摆出重叠部分是四边形。

当这个四边形一定是梯形时，应选择的图形是（ ）。

A．①B．②C．③D．④5．（3分）把一张长方形纸片上下对折一次，再左右对折一次，打开后，折痕（ ）。

A．互相平行B．互相垂直C．永不相交D．无法判断二、判断题(共5题；共15分)6．（3分）从平行四边形的一个顶点出发可以画2条不同的高。

（ ）7．（3分）同一平面内，两条直线不互相垂直就一定互相平行。

（ ）8．（3分）正方形中相邻的边都是互相垂直的。

（ ）9．（3分）两条直线相交，它们的交点叫做垂足。

（ ）10．（3分）平行四边形四条边的长度确定了，它的形状就确定了。

（ ）三、填空题(共6题；共24分)11．（4分）两条平行线之间可以画 条垂线段，所有的垂线段的长度 。

12．（4分）如图，数一数有 个平行四边形， 个梯形。

13．（4分）长方形的长和宽互相 ，长方形的两条长互相 。

14．（2分）一个平行四边形的周长是26厘米，其中一条边的长度是5厘米，与它相邻的一条边的长度是　厘米。

15．（6分）如图，四边形ABCD是一个梯形，它的高是 cm；如果把点D向 平移 格，这个梯形就变成一个平行四边形。

16．（4分）同一平面上不重合的两条直线一般有 和 两种情况。

四、解决问题(共6题；共46分)17．（7分）在同一平面内，把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，这两根小棒平行吗？18．（7分）一个平行四边形的一条边是12厘米，它的邻边比它长2厘米。