式与方程的整理与复习

<式与方程整理与复习》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学（六年级下册）》98～100页。

【教学简析】本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能掌握用方程的思路解决问题的一般方法，积累数学活动经验，提升数学素养。

【教学目标】1.知识与能力目标：通过整理与复习，进一步理解字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系，感受用字母表示数的重要作用；理解方程的意义，能熟练地用方程解决简单的实际问题。

2.过程与方法目标：经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，学会整理知识的方法。

3.情感态度价值观目标：.进一步体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想，发展学生的数感、符号感；进一步渗透“转化”的数学思想，提高逻辑思维能力和类比的能力。

4.德育目标：在学生自主整理的过程，获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。

【教学重点】沟让学生比较系统的掌握有关式与方程的知识，能正确、熟练地解决实际问题。

【教学难点】能根据实际情况选择合适的方法解答问题。

【教学用具】多媒体课件【教学过程】一回顾呈现梳理归纳谈话：这节课我们一起来整理复习式与方程的有关知识。

（板书课题：式与方程的整理与复习）谈话：先想一想，我们学过哪些有关式与方程的知识呢？指名回答。

根据学生回答板书：用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。

谈话：今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。

请把你课前整理的材料跟小组同小组交流，师巡视。

集体交流，师生梳理。

首先交流有关用字母表示数的知识。

学生小组交流时，引导学生将整理的内容填写在下表中：2.用字母表示计算公式（正方形图）（长方形图）（平行四边形图） s =ah（三角形图）（梯形图）（圆形图）用字母表示立体图形计算公式：体积3.用字母表示运算定律和性质加法交换律：a +b=b+a预设1：在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以作“•”，也可以省略不写。

人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿３篇〖人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿第【1】篇〗一、说教学目标1.掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数;2.通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力;3.通过本节课的教学，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。

说教学重点和难点：二、说重点难点疑点及解决办法1.说教学重点：根与系数的关系及其推导。

2.说教学难点：正确理解根与系数的关系。

3.教学疑点：一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系。

4.解决办法;在实数范围内运用韦达定理，必须注意这个前提条件，而应用判别式的前提条件是方程必须是一元二次方程，即二次项系数，因此，解题时，要根据题目分析题中有没有隐含条件和。

三、教学步骤(一)说教学过程1.复习提问(1)写出一元二次方程的一般式和求根公式。

(2)解方程①，②。

观察、思考两根和、两根积与系数的关系。

在教师的引导和点拨下，由沉重得出结论，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗2.推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系。

设是方程的两个根。

由此得出，一元二次方程的根与系数的关系。

(一元二次方程两根和与两根积与系数的关系)结论1.如果的两个根是，那么。

如果把方程变形为。

我们就可把它写成的形式，其中。

从而得出：略写结论2.如果方程的两个根是，那么。

结论1具有一般形式，结论2有时给研究问题带来方便。

练习1.(口答)下列方程中，两根的和与两根的积各是多少(1);(2);(3);(4);(5);(6)此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系。

3.一元二次方程根与系数关系的应用。

(1)验根。

(口答)判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。

①;②;③;④;⑤。

验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，应用时要注意三个问题：(1)要先把一元二次方程化成一般形式，(2)不要漏除二次项系数，(3)还要注意中的负号。

六年级数学下册整理与复习《式与方程》（用字母表示数）综合训练姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、填空题1．哥哥今年x岁，比弟弟大2岁，弟弟今年岁。

2．为加强自身体能，小明每天坚持跳绳训练，小明8分钟共计跳绳a个，平均每分钟跳绳个。

3．一支圆珠笔n元，一支钢笔的价格比它的3倍还多8元，一支钢笔的价钱是元．4．文具店进了50个文具盒，总价C元，单价是元。

5．绿水青山就是金山银山，为相应号召，某市今年道路绿化m平方米，公园绿化面积比道路绿化面积多500平方米，某市今年的绿化面积共计平方米。

6．少先队员表演团体操，每行有男生x人，女生y人，站成8行。

仅（x+y）×8表示；8x-8y表示。

7．6本相同的书叠在一起，请你根据这6本书情况，想一想，6x可以表示，按你的想法，x表示的是。

8．王伯伯种植a公顷青椒，每公顷大约能收获青椒15吨，已经采收b天，每天采收10吨，还未采摘的青椒吨数大约有。

9．一工地运进钢筋a吨，如果每天用去b吨，用了一周（7天），还剩吨。

10．客车每小时行akm，小轿车每小时行bkm。

两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。

两地间的距离是千米。

11．一本书共有x页，李明每天看5页，看了y天，还剩页没有看。

12．甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。

甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的34少6千米，乙的平均速度为千米/小时；已知x＝60，那么A、B两地相距千米。

13．用含有字母的式子表示（如图）。

小齐家离学校米，小方家离小巧家米。

14．小明今年10岁，哥哥比他大x 岁，哥哥今年 岁.10年后，哥哥比小明大 岁。

15．妈妈买7朵百合花，付了100元，找回n 元，一朵百合花 元。

16．买8个茶杯付100元，找回m 元，一个茶杯 元。

17．山坡上有a 只猴子，兔子的数量是猴子的5倍，山坡上猴子和兔子共有 只。

中考复习初中数学代数式与方程复习重点整理代数式与方程是初中数学的重要内容，也是中考数学考试的重点。

掌握代数式与方程的基本概念、性质和解题方法对于学好数学非常重要。

本文将针对中考复习初中数学代数式与方程的重点进行整理，帮助同学们系统地复习相关知识。

一、代数式的定义与性质1. 代数式的概念代数式是用数字和字母等符号表示数的关系的式子，它由系数、变量和运算符号组成。

2. 代数式的性质（1）代数式相等的性质：两个代数式如果对于某些数值使得它们的值相等，则称这两个代数式是相等的。

（2）代数式的合并与拆分性质：可以通过合并同类项以及拆分复合代数式来简化和变形代数式。

二、代数式的运算1. 代数式的加减运算（1）同类项的加减：同类项是指含有相同的字母和相同的指数的项，可以通过合并同类项来进行加减运算。

（2）非同类项的加减：非同类项之间不能直接进行加减运算，只能写在一起。

2. 代数式的乘法运算代数式的乘法运算遵循乘法交换律、结合律和分配律，可以通过这些性质简化和变形代数式。

3. 代数式的除法运算代数式的除法运算可以通过乘以倒数来进行，类似于数的除法。

三、方程的解与解法1. 方程的概念与性质方程是等号连接的含有未知数的代数式，它是用来表示两个代数式相等的关系。

方程由等号两边的式子组成，其中未知数通常用字母表示。

2. 方程的解方程的解是能使方程成立的数值，也就是使得方程两边的值相等的数。

3. 一元一次方程的解法一元一次方程是一次方程中未知数的次数为1的方程。

解一元一次方程可以使用逆运算和等式的性质，常见的解法包括倒推法、移项法等。

4. 一元二次方程的解法一元二次方程是二次方程中未知数的次数为1的方程。

解一元二次方程可以使用配方法、因式分解法、求根公式等方法。

四、实际应用问题中的代数式与方程1. 几何问题中的代数式与方程几何问题中常常引入未知数，并通过建立代数式或方程来解决问题，例如通过方程表示线段的长度、角的度数等。