第一讲逻辑推理
1.逻辑推理
假设法
例 1、3 位女神分别说了如下的话：
雅典娜(智慧女神)：“阿佛洛狄忒不是最美的。”阿佛
洛狄忒(爱和美的女神)：“赫拉不是最美的。”赫拉(天
后)：“我是最美的。”
只有最美的女神说了真话，请问她是谁？
练 1、懒懒和笨笨是两只小猪，一只说真话，一只说假话，而且它们一只是公的，一只是母的，懒懒说：“说谎的是母猪。”笨笨说：“说谎的不是母猪。”请问懒懒和笨笨谁是母猪？
例 2、艾趣、艾吕和艾游三姐妹参加了去英国的旅行团，回国后，三人向朋友们分享去英国的经历。
艾趣：“我们去了爱丁堡，没去湖泊区，但参观了北威尔士。”
艾吕：“我们去了爱丁堡，也去了湖泊区，但没有参观北威尔士。”艾游：
“我们没有去爱丁堡，但是去了北威尔士。”
已知每个人都说了一句谎话，那么她们三人到底去了哪些景区？
练2、一位农夫建了一个三角形的鸡窝，三边都是等高的铁丝网，这位农夫在笔记本上了如下记录：(1)面向仓库那边的铁丝网价钱：10 美元；(2)面向水池那边的铁丝网价钱：20 美元；(3)面向住宅那边的铁丝网价钱：30 美元，而这三个价钱中有一个是错的，又知道每一边铁丝网的价钱都是 10 美元的倍数，三边铁丝网的价钱互不相同，那么这位农夫一共花了多少钱买铁丝网？
列表法
例 3、现在要从六个人中挑选几个去参加数学竞赛，有以下要求：(1)赵甲和钱乙这两人至少去一个；(2）赵甲和李丁不能都去；(3)赵甲、周戊和吴己这三个人中要去两人；(4)钱乙和孙丙要么都去，要么都不去；(5)孙丙和李丁要去一人；(6)如果李丁不去，周戊也不去，应该挑选哪几个人去？
练3、A，B，C，D 四名学生猜测自己的数学成绩，A 说：“如果我得优，那么B 也得优。”B 说：
“如果我得优，那么 C 也得优。”C说：“如果我得优，那么 D 也得优。”结果大家都没说错，但是只有两个人得优，谁得了优？
例 4、热火队和雷霆队为了争夺 NBA 总决赛的冠军斗得难分难解，在今天晚上的比赛中：(1) 两
队都没有换过人；(2)除了三名队员外，其他队员得分都互不相同。这三名队员都得了 22
分，但是不在同一个队中；(3)全场最高个人得分是 30 分，只有三名队员得分不到 20；(4)
热火队中，得分最多和得分最少的球员只相差 3 分；(5)雷霆队每人的得分正好组成一个等差数
列。这场比赛谁胜谁负？比分是多少？
练 4、甲、乙、丙、丁四人一起打牌，每人的姓是赵钱、孙、李中的一个，他们约好第一把
赢的人可以从其他三人手中各拿 100 元；第二把赢的人可以从其他三人手中各拿 200 元；第
三把赢的人可以从其他三人手中各拿 300 元；第四把赢的人可以从其他三人手中各拿 400 元，他们一共玩了 4 把，每人各赢了一次又知道：(1)第一把赢的人是孙先生；(2)第二把赢的人
是乙；(3)第三把赢的人是钱先生；(4)第四把赢的人是丙；(5)打牌之前李先生的钱最多，打
牌后丁的钱最多。那么甲、乙、丙、丁分别姓什么？
2.比赛中的推理
连线法
例 5、编号为 1、2、3、4、5、6 的同学进行围棋比赛，每 2 个人都要赛 1 盘，现在编号为 1、2、3、4、5 的同学已经赛过的盘数和他们的编号一样，那么编号为 6 的同学赛了几盘？
练5、A、B、C、D、E 所小学，每所小学派出1 支足球队，共5 支足球队进行友谊比赛，不同学校间只比赛1 场，比赛进行了若干天后，A 校的队长发现另外4 支球队赛过的场数依次为 4、
3、2、1。问：这时候 A 校的足球队已赛过多少场？
例 6、A、B、C、D、E、F 六个国家的足球队进行单循环比赛(即每队都与其他队赛一场)，每天同时在3 个场地各进行一场比赛，已知第一天 B 对D，第二天 C 对E，第三天 D 对F，第四天B 对C。那么第五天与 A 队比赛的是哪个队？
练6、五个国家足球队 A、B、C、D、E 进行单循环比赛，每天进行两场比赛，一队轮空。已知第一天比赛的是 A 与D，C 轮空；第二天A 与B 比赛，E 轮空；第三天A 与E 比赛；第四天
A 与 C 比赛；
B 与
C 的比赛在 B 与
D 的比赛之前进行，那么 C 与
E 在哪一天比赛？
巩固练习
1、大白、二黑、小花三个人在院子里玩的时候不小心把李大爷家的盆栽弄坏了，李大爷很生
“不是我。”已知他们三个人中气，问是谁干的。大白说：“不是我。”二黑说，“是小花。”小花说：
只有一个人说真话，那么（）弄坏了李大爷家的盆栽。
2、小正参加了某公司招工面试，不久，他得知以下消息：
(1)公司已决定，他与小反至少录用一人；
(2)公司可能不录用他；
(3)公司一定录用他；
(4)公司已录用小反。
其中两条消息为真，两条消息为假，那么这家公司录用了（）
。
3、姐妹俩得了一种怪病：姐姐上午很老实，一到下午就说假话；妹妹正好相反，上午说假话，下午说真话。一天家里来了位客人，分不清一胖一瘦两位小姐谁是姐姐谁是妹妹，就问：“你们俩谁是姐姐？”没想到胖瘦两位小姐都说自己是姐姐。他又问：“现在几点了？”胖小姐说：
”姐姐是（）小姐。
“中午已经过了。
“快到中午了。”瘦小姐说：
A、胖
B、瘦
4、古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎，各人的箭上都刻有自己的姓氏，打猎中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。
张说：“或者是我射中的，或者是李将军射中的。”
王说：“不是钱将军射中的，”
李说：“如果不是赵将军射中的，那么一定是王将军射中的。”
赵说：“既不是我射中的，也不是王将军射中的。”
钱说：“既不是李将军射中的，也不是张将军射中的，”
国王让人把射中鹿的箭拿来，看了看，说：“你们五位将军的猜测，只有两个人的话是真。”
请根据国王的话，（）将军射中了猎物。
5、甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛，起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲的位置共发生了 7 次变化，比赛结束时甲是第（）名。(注：整个比赛过程中，没有出现三人跑在同一位置的情形)。
