一元一次方程的应用1

行程问题1、某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离.2、甲、乙两人从同一村庄步行去县城，甲比乙早出发1小时，而晚到1小时；甲每小时走4千米，乙每小时走6千米。

求从村庄到县城的路程3、小王骑车从A地到B地共用了4小时.从B地返回A地,他先以去时的速度骑车行2小时, 后因车出了毛病,修车耽误了半小时,接着他用比原速度每小时快6千米的速度回到A地,结果返程比去时少用了10分钟.求小王从A地到B地的骑车速度.4一辆卡车从甲地开往乙地，出发3小时后一辆轿车也从甲地开往乙地，轿车比卡车晚20分钟到达乙地.已知卡车的速度是每小时20千米，轿车的速度比卡车的速度快2倍，求甲、乙两地间的距离. 5、汽车从A地往B地送货.如果往返都以每小时60千米的速度行驶,那么可以按时返回.可是当司机到达B地后才发现,从A地到B地每小时只走了55千米,为了按时返回A地,汽车应以多大速度往回开?6、从家里骑摩托车到火车站,如果每小时行30千米,那么比开车时间早到15分钟;如果每小时行18千米,那么比开车时间迟到15分钟.现在打算在开车时间前10分钟到达,那么骑摩托车的速度应该是多少 ?7、某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂,如果以每小时16千米的速度行驶,可在工厂上班时刻前15分钟到工厂;如果以每小时9.6千米的速度行驶,则在工厂上班时刻后15分钟到工厂.(1) 求这位工人家到工厂的距离.(2) 这位工人每天早晨以每小时16千米的速度行驶,在工厂上班时刻前多少小时从家里出发,可在上班前15分钟到工厂?8一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，如果每小时走15千米，可早到24分钟，如果每小时走12千米，就要迟到15分钟，求他去某地的路程9、好马走15天的路程,劣马需走30天,已知劣马每天走150千米,问好马每天走多少千米?10、某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动,以每小时4千米的速度行进.走完1千米时,一个学生奉命回学校取一件东西,他以每小时5千米的速度跑回学校,取了东西后又立即以同样的速度跑步追赶队伍,结果在距农场1.5千米的地方追上队伍.求学校到农场的距离.11、甲、乙两站相距245千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶50千米;同时,一列快车由乙站开出,每小时行驶70千米;两车同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?12、一列快车从甲地开往乙地需5小时,一列慢车从乙地开往甲地需要的时间比快车多51小时.两列火车同时从两地相对开出,2小时后,慢车在一个车站停了下来,快车继续行驶96千米与慢车相遇.问甲、乙两地相距多少千米? 13、甲、乙两人由A 村去B 城办事,乙临时因事耽误了30分钟,若乙的速度比甲的速度每小时快5千米,那么乙用了2小时追上甲.求甲、乙两人的速度及追上时离A 村的距离. 14、甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲骑自行车,乙步行.如果乙先走12千米,那么甲用1小时就能追上乙;如果乙先走1小时,那么甲只用21小时就能追上乙.求两人的速度. 15、某市举行环城自行车赛,一圈7千米,甲的速度是乙的速度的75,出发后来161小时,两人第二次相遇.问:甲、乙二人每分钟相差多少千米? 翰林汇16、甲从A 地出发以6 千米/时的速度向B 地行驶,40分钟后,乙从A 地以8千米/时的速度按甲所走的路径追甲,结果在甲行至离B 地还差5千米处追上了甲,求A 、B 两地间的距离.17、敌我相距14千米,得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑,现在我军以每小时7千米的速度追击敌军,问需几小时可以追上?18、一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度.19一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶，用了2.5小时。

如果水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的速度？20、一环形公路周长是24千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,3小时后.他们相遇.已知甲每小时比乙慢0.5千米,求甲、乙两人速度各是多少? 21在一次环城自行车比赛中，速度最快的运动员在出发后35分时刻第一次遇到速度最慢的运动员，已知最快的运动员的速度是最慢的运动员的1.2倍，环城一周为7千米。

求两个运动员的速度。

22、某人每小时可走平路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米.他从甲地到乙地去,先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2小时36分钟.若甲乙两地间的路程为10千米,问在这10千米路程中,上坡路及平路各有多少千米?工程问题1、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的32,问甲、乙两队单独做,各需多少天?2、一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?3、一艘轮船发生漏水事故,海水以每分钟24桶的速度涌进底舱,发现时已漏进600桶海水.水手立即开动两部抽水机向外抽水,经50分钟将舱内的水抽完,已知甲机抽水量是乙机的54,问甲、乙两机每分钟各抽水多少桶?4、某水池有甲、乙两个给水龙头,单独开甲龙头时,2小时可以把空池灌满水.单独开乙龙头时,3小时可以把空池灌满水.现在先开甲龙头,半小时后再甲、乙两个龙头齐开.问把空池灌水32,一共需要多少小时? 5、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?6、一水池有一个进水管,5小时可以注满空池,池底有一个出水管,8小时可以放完满池的水.如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满?7、修一条路,原计划每天修75米,20天修完,实际每天计划多修32,问可以提前几天修完?8一批文稿，若由甲抄30小时抄完，乙抄20小时抄完，现由甲抄3小时后改由乙抄余下部分，问乙尚需抄多少小时？9做一批零件，如果每天做8个，将比每天做6个提前1天完成，求有多少个零件？3、有一个水池，用两个水管注水。

如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池.① 如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。

问还需要多少时间才能把水池注满？② 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。

如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？分配和配套问题1、某校住校生分配宿舍，如果每间住5人，则有2人无处住；如果每间住6人，则可以多住8人。

问该校有多少住校生？有多少间宿舍？2、3月12日是植树节，初三年级170名学生去参加义务植树活动。

如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男女各有多少人？3、在甲处劳动的有31人，在乙处劳动的有20人，现调来18人支援，要使甲处劳动的人是乙处劳动的人数的2倍，应往甲、乙两处各调去多少人？利润问题1、某商品店国庆实行七五折优惠出售，售价为12元的物品，定价为多少元？2、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20﹪，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价应为多少元？3、某商品现在的售价是34元，比原来的售价降低了15﹪，原来的售价是多少元?4、某商品的进货价为每件a元，零售价为每件1100元，若商品按零售价为80﹪降低出售，仍可获利10﹪（相对与进货价），问进货价a为多少元？5、某商品先提价20﹪后又降价20﹪出售，已知现在售价为24元，则原价为多少元？6、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的九折出售将赚20元；而按七五折出售将赔25元，问这种商品的定价是多少？7、一商店把某种彩电每台按标价的八折出售，仍可获利20﹪。

已知该品种彩电每台进价为1996元，求这台彩电的标价是多少？8、某商店售两件衣服，每件60元，其中一件赚%25，而另一件亏%25，那么这家商店是嫌了还是亏了，或是不赚也不亏呢？储蓄问题1、李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄年利率的和为3.24％，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？2、某商店为了促销G牌空调机，2001年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6﹪）在2002年元旦付清，该空调机售价每台8224元，若两次付款数相同，问每次应付款多少元？实践操作1、国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元，又不高于4000元的，应交纳超过800元那一部分稿费的14％的税；（3）稿费高于4000元的应交纳全部稿费的11％的税。

今知丁老师获得一笔稿费，并且高于个人所得税420元，问丁老师这一笔稿费有多少元？2、7月1日红花岗中学初一师生270人准备到息烽集中营接受革命传统教育，若租一辆45座小客车租金为250元；租一辆60座大客车租金为300元。

已知租用的大客车比租用的小客车多一辆，问租用大小客车各多少辆？应付租金多少元？3、某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。

已知某用户8月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么8月份该用户应交煤气费多少元？4、某城市出租车收费标准为：起步价（3千米）6元；3千米后每千米1.20元。

翁老师一次乘了8千米，花去12元；第二次乘了11千米，花去15.60元。

请你编制适当的问题，列出相应的二元一次方程组，写出求解过程。

（7分）5、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价次），共付出189元；而乙班则一次购买苹果70千克，（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买多少千克？（03常州）（8分）6、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。

安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。

（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20％。

安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟通过这4道门安全撤离。

假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。