2021届山东省平阴县一中高三上学期11月月考数学试卷及答案

山东省济南市11月平阴一中高三阶段性检测文科数学文科数学2021.11本试卷4页，23小题。

总分值150分，考试用时120分钟 考生留意：1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上；2．作答选择题时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应标题的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上；3．非选择题必需用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必需写在答题卡各标题指定区域的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准运用铅笔和涂改液。

第I 卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只要一项为哪一项契合标题要求.1．集合}21|{<<-=x x A ，}30|{<<=x x B ，那么AB =〔 〕A ．)3,1(-B ．)0,1(-C ．)2,0(D ．)3,2( 2．复平面内表示双数ii 2z =-的点位于〔 〕 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．点(1,3)A ，(4,1)B -，那么与向量AB 同方向的单位向量为〔 〕 A ．34(,)55- B ．43(,)55- C ．34(,)55- D ．43(,)55-4．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，假定128920a a a a +++=，那么9S =〔 〕 A ．40 B ．45 C ．50 D ．555．相互垂直的平面,αβ 交于直线l ，假定直线,m n 满足//,m n αβ⊥，那么〔 〕 A ．//m l B ．//m n C ．n l ⊥D ．m n ⊥6．设变量,x y 满足约束条件2330233030x y x y y +-⎧⎪-+⎨⎪+⎩≤≥≥，那么2z x y =+的最小值是〔 〕A ．15-B ．9-C ．1D ．97．函数()1()cos f x x x x=-〔x ππ-≤≤且0x ≠〕的图象能够为〔 〕A ．B ．C ．D ．8．设(0,)2πα∈，(0,)2πβ∈，且1sin tan cos βαβ+=，那么〔 〕 A ．32παβ-=B ．32παβ+=C ．22παβ-=D ．22παβ+=9．将函数()sin(2)f x x θ=+()22ππθ-<<的图象向右平移ϕ(0)ϕ>个单位长度后失掉函数()g x 的图象，假定(),()f x g x 的图象都经过点3(0,)P ，那么ϕ的值可以是 ( ) A ．6π B ．2πC ．56πD ．53π10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，那么该三棱锥的外接球的外表积是〔 〕 A ． 25π B ．254πC ．29πD ． 294π11．点,,A B C 在圆221x y +=上运动，且AB ⊥BC ，假定点P 的坐标为(0,2)，那么||PA PB PC ++的最大值为〔 〕A ．6B ．7C ．8D ．912．设函数()21ln 2f x x ax bx =--，假定2x =是()f x 的极大值点，那么a 的取值范围为〔 〕 A ．1(,0)4- B ．1(,)4-+∞ C ．()0,+∞ D ．()1(,)0,4-∞-+∞第二卷〔非选择题 共90分〕二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分，请将正确答案填写在答题卡上. 13．假定函数1()21x f x a =+-是奇函数，那么a = . 14．在等比数列{}n a 中，11a =，公比1q ≠，假定2345m a a a a a =⋅⋅⋅，那么m =________. 15．设正实数,,x y z 满足22340x xy y z -+-=，那么xyz最大值是 . 16．函数()2 0ln(1) 0x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩，假定()f x ax ≥，那么a 的取值范围是________.三、解答题：共70分．解容许写出文字说明，证明进程或演算步骤．第17题~21题为必考题，每个试题考生都必需作答．第22、23题为选考题，考生依据要求解答. 〔一〕必考题：共60分17．〔本小题总分值12分〕 函数()2cos sin()34f x x x x x R π=⋅-+∈+(1)求()f x 的最小正周期； (2)求()f x 在闭区间[,]44ππ-上的最大值和最小值. 18．〔本小题总分值12分〕设n S 为数列{}n a 的前n 项和，0n a >，且2241n n n a a S +=-(1)求{}n a 的通项公式；(2)设 12n n n b a a +=⋅,求数列{}n b 前n 项和n T .19．〔本小题总分值12分〕在ABC ∆中，点D 在BC 边上，60, 2, 4BAD BD AB AD ∠==+=． (1)求ABD ∠；(2)假定ADC ∆的面积是sin DAC ∠. 20．〔本小题总分值12分〕如图，四面体ABCD 中，ABC ∆是正三角形，AD CD =. (1)证明：AC BD ⊥；(2)ACD ∆是直角三角形，AB BD =．假定E 为棱BD 上与D 不重合的点，且AE EC ⊥，求四面体ABCE 与四面体ACDE 的体积比. 21．〔本小题总分值12分〕函数()ln f x ax x a =--，且()0f x ≥. (1)求a ；(2)设()()g x x f x =⋅ 证明：()g x 存在独一的极大值点0x ，且()014g x <. 〔二〕选考题：共10分.请考生在第22～23题中任选一题作答，假设多做，那么按所做的第一题计分，作答时请写清题号．22． [选修4—4：坐标系与参数方程] (本小题总分值10分)ABCDE第20题图在直角坐标系xOy 中，圆C 的普通方程为2246120x y x y +--+=.在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为sin()4πρθ+= (1)写出圆C 的参数方程和直线l 的直角坐标方程；(2)设直线l 与x 轴和y 轴的交点区分为,A B ，P 为圆C 上的恣意一点，求PA PB ⋅的取值范围. 23．[选修4—5：不等式选讲] (本小题总分值10分) 函数()22f x x a a =++，a R ∈.(1)假定关于恣意x R ∈，()f x 都满足()(3)f x f x =-，求a 的值； (2)假定存在x R ∈，使得()21f x x a ≤--+成立，务实数a 的取值范围.。

2021年高三数学上学期第一次考试（11月）试题文新人教版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 共 4页.满分150分，考试时间120分钟. 考试结束，将试卷答题卡交上，试题不交回.第Ⅰ卷选择题（共50分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号涂写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3.第Ⅱ卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知集合，，的充要条件是（）A. B. C. D.2.设是公差为的无穷等差数列的前项的和，则下列命题错误的是（）A.若，则数列有最大项B.若数列有最大项，则C.若数列是递增数列，则对任意,均有D.若对任意,均有，则数列是递增数列3.下列四个命题其中的真命题是( )A.，B.,C.,D.,4.将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A. B. C. D.5.若正数满足则的最小值是（）A. B. C. D.6.函数的大致图像为（）的值为 ( )A.或B.或C.或D.或8.已知函数是奇函数,当时,，且，则的值为（）A. B. C. D.9.中，,设点满足若,则（）A. B. C. D.10.对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时,※=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※=.则在此定义下,集合※中的元素个数是( )A.个B.个C.个D.个第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中相应题的横线上．11.设平面向量(1,2),(2,),,|3|a b y a b a b==-⊥+若则= .12.已知，则 .13.若等比数列的各项均为正数，且，.14.已知函数，当常数时，函数的单调递增区间为 .15.已知函数，，若有两个不相等的实根，则实数的取值范围是____________.三、解答题：本大题共6小题，共75分. 把解答写在答题卡中.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，已知，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.17.（本小题满分12分）有一种新型的洗衣液，去污速度特别快.已知每投放且个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（分钟）变化的函数关系式近似为，其中.根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于（克/升）时，它才能起到有效去污的作用.（Ⅰ）若投放个单位的洗衣液，分钟时水中洗衣液的浓度为（克/升），求的值；（Ⅱ）若投放个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？18.（本小题满分12分）已知3(3sin(),cos),(sin(),cos)02a x xb x xπωωπωωω=+=-->，.设的最小正周期为.（Ⅰ）求的单调增区间；（Ⅱ）当时，求的值域；（Ⅲ）求满足且的角的值．19.(本小题满分12分)已知函数满足，对任意，都有,且．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ)若，使方程成立，求实数的取值范围.20.(本小题满分13分）等差数列的前项和为，已知为整数，且在前项和中最大.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设.（1）求证：；（2）求数列的前项和.21.（本小题满分14分）已知（为常数），曲线在点处的切线与直线垂直. （Ⅰ）求的值及函数的单调区间；（Ⅱ）证明：当时，；（Ⅲ)设，若在上单调递减，求实数的取值范围.文科数学参考答案 xx.11一、二、11.12. 13. 14. 和 15.三、 16.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）在中，由，及，可得，…2分又由，有 ……4分所以，222cos 2b c a A bc +-=== ……6分 （Ⅱ）在中，由，可得， ……7分21cos 22cos 1,sin 22sin cos 4A A A A A ∴=-=-== ……9分所以，cos 2cos 2cos sin 2sin 333A A A πππ⎛⎫-=+= ⎪⎝⎭ ……12分17解：（Ⅰ）由题意知，，解得；……………3分（Ⅱ）当，所以……………5分当时，由解得，所以. ……………8分 当时，由2224(11)4,225,151545x x x -≥∴≤∴-≤≤ 所以 ……………11分综上，满足条件的的取值范围为，故若投放个单位的洗衣液，则有效去污时间可达14分钟 ……………12分18.解：（Ⅰ）23())sin()cos 2f x x x x πωπωω=+--……1分的最小正周期为 ，，即：……2分由，得所以的单调递增区间为 ……4分（Ⅱ）……6分……8分（Ⅲ），，，， (10)分……12分20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由为整数知，等差数列的公差为整数，………1分又，故，即，…………………3分解得…………………4分因此…………………5分数列的通项公式为.…………………………………6分（Ⅱ）（1）由题意知，………………………8分数列是单调递减数列，的最大项为，所以.…………9分（2），两式相减得…………………11分…………………13分21解（Ⅰ）由题意知，曲线在点处的切线的斜率为-1.由，得，，得所以，令，得当时，，单调递减；当时，，单调递增；所以的单调递增区间为，单调递减区间为.（Ⅱ）令，则由（Ⅰ）知，的极小值即最小值，，故在上单调递增，因此，当时，，即；（Ⅲ）法一：由题意知，，因为在上单调递减在恒成立，……10分图像过点，1(1)1220727(3)962066mF mmF mm⎧≤⎪'=+-≤⎧⎪∴⇒⇒≤-⎨⎨'=+-≤⎩⎪≤-⎪⎩.…13分所以满足实数的取值范围为. ……14分35337 8A09 訉n23727 5CAF 岯40079 9C8F 鲏N35614 8B1E 謞35698 8B72 譲J 20071 4E67 乧26768 6890 梐29894 74C6 瓆37123 9103 鄃U38739 9753 靓。

山东省2021-2022学年高三上学期数学11月联考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·河南模拟) 若集合A＝{x|x2＜2 ，B＝{x| }，则A∩B＝（）A . （0，2）B . （，0）C . （0，）D . （－2，0）2. （2分）(2017·郎溪模拟) 若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（）A . ﹣4B .C . 4D .3. （2分） (2019高二上·哈尔滨月考) 给出平面区域如图所示,若当且仅当时,目标函数取得最小值,则实数的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·鄂尔多斯模拟) 函数的图象大致是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高三上·上海月考) 设，为正实数，则“ ”是“ ”成立的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分）一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个（）A . 三棱锥B . 底面不规则的四棱锥C . 三棱柱D . 底面为正方形的四棱锥7. （2分） (2020高二上·临澧期中) 直线与椭圆相交于两点，若中点的横坐标为，则 =（）A . -2B . -1C .D . 18. （2分） (2019高一下·安徽期中) 中，角的对边分别为，且满足，则角的值为（）A .B .C .D .9. （2分）设等差数列{an}的前n项和为，若，则S6=（）A . 16B . 24C . 36D . 4810. （2分）(2018·许昌模拟) 设函数，的导函数为，且，，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosB-bcosA=c，当tan（A﹣B）取最大值时，角C的值为________12. （1分）若的二项展开式中，所有项的系数之和为﹣512，则展开式中的常数项是________．13. （1分） (2020高二上·天津期中) 过直线上一点作圆：的两条切线的夹角为60°，则点的坐标为________．14. （1分） (2019高二上·浙江期末) 在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，则 ________；的面积是________15. （1分） (2018高二上·海安期中) 若直线过点，则的最小值为________.16. （1分） (2016高二下·鹤壁期末) 已知随机变量X，Y满足，X+Y=8，且X～B（10，0.6），则D（X）+E（Y）=________．17. （1分）(2017·虹口模拟) 点M（20，40），抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，若对于抛物线上的任意点P，|PM|+|PF|的最小值为41，则p的值等于________．三、解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2019高三上·衡阳月考) 已知函数．（1）若函数的图象关于直线对称，且，求函数的单调递增区间；（2）在（1）的条件下，当时，函数有且只有一个零点，求实数的取值范围．19. （10分） (2019高二上·浙江期中) 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且，平面ABCD，，且，．Ⅰ 求证：平面ACF；Ⅱ 求直线AE与平面ACF所成角的正弦值．20. （10分）(2020·江门模拟) 已知是等比数列，其前项和，为常数．（1）求的值；（2）设，求数列的前项和．21. （10分）(2020·湛江模拟) 已知，是椭圆的左右焦点，椭圆与轴正半轴交于点B，直线的斜率为，且到直线的距离为．（1）求椭圆的方程；（2） P为椭圆C上任意一点，过，分别作直线，，且与相交于x轴上方一点M，当时，求P，M两点间距离的最大值．22. （10分） (2017高三上·襄阳期中) 设f（x）=ex（ex﹣ax﹣1）且f（x）≥0恒成立．（1）求实数a的值；（2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0 ，且．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共50分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

2021年高三数学上学期11月联考试题理试卷满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数z满足( i为虚数单位)，则z的共轭复数的虚部是（）A. B. C. D.2．下列说法中，正确的是（）A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“存在，”的否定是：“任意，”C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D．已知，则“”是“”的充分不必要条件3．某班有60名学生，一次考试后数学成绩ξ～N（110，102），若P（100≤ξ≤110）=0.35，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（）A．10 B．9 C．8 D．74．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（）A. B. C． D.5. 高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，已知甲乙相邻，则甲丙相邻的概率为( )A． B． C．D．6. 在数列中，若对任意的均有为定值，且，则数列的前100项的和( )A．132 B．299 C．68 D．997. 若函数的图象如图所示，则等于（ ） A ． B. C ． D ．8. 一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度(的单位:, 的单位:)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位;)是( ) A ． B ． C ． D ．9．已知函数的图象与直线y=m 有三个交点的横坐标分别为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），那么x1+2x2+x3的值是（ ） A ． B ． C ． D ． 10. 已知点F1、F2分别为双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，P 为双曲线左支上的任意一点，若|PF2|2|PF1|的最小值为9a ，则双曲线的离心率为( )A ．2B ．5C ．3D ．2或5二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将答案天灾答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. （一）必考题（11—14题） 11. 设f(x)＝lg2＋x2－x，则的定义域为__________________. 12. 已知集合A ＝{(x ，y)|x2＋y2＝1}，B ＝{(x ，y)|kx －y －2≤0}，其中x 、y∈R.若A ⊆B ，则实数k 的取值范围是________． 13. 菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为____________. 14. 若集合且下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_______. （二）选考题 15．（选修4-1：几何证明选讲）如右图，为圆的内接三角形，为圆的弦，且∥．过点做圆的切线与的延长线交于点，与交于点．若，则线段的长为________。