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第一章位置随动系统的概述1.1 位置随动系统的概念位置随动系统也称伺服系统，是输出量对于给定输入量的跟踪系统，它实现的是执行机构对于位置指令的准确跟踪。
位置随动系统的被控量(输出量)是负载机械空间位置的线位移和角位移，当位置给定量(输入量)作任意变化时，该系统的主要任务是使输出量快速而准确地复现给定量的变化，所以位置随动系统必定是一个反馈控制系统。
位置随动系统是应用非常广泛的一类工程控制系统。
它属于自动控制系统中的一类反馈闭环控制系统。
随着科学技术的发展，在实际中位置随动系统的应用领域非常广泛。
例如，数控机床的定位控制和加工轨迹控制，船舵的自动操纵，火炮方位的自动跟踪，宇航设备的自动驾驶，机器人的动作控制等等。
随着机电一体化技术的发展，位置随动系统已成为现代工业、国防和高科技领域中不可缺少的设备，是电力拖动自动控制系统的一个重要分支。
1.2 位置随动系统的特点及品质指标位置随动系统与拖动控制系统相比都是闭环反馈控制系统，即通过对输出量和给定量的比较，组成闭环控制，这两个系统的控制原理是相同的。
对于拖动调速系统而言，给定量是恒值，要求系统维持输出量恒定，所以抗扰动性能成为主要技术指标。
对于随动系统而言，给定量即位置指令是经常变化的，是一个随机变量，要求输出量准确跟随给定量的变化，因而跟随性能指标即系统输出响应的快速性、灵敏性与准确性成为它的主要性能指标。
位置随动系统需要实现位置反馈，所以系统结构上必定要有位置环。
位置环是随动系统重要的组成部分，位置随动系统的基本特征体现在位置环上。
根据给定信号与位置检测反馈信号综合比较的不同原理，位置随动系统分为模拟与数字式两类。
总结后可得位置随动系统的主要特征如下：1．位置随动系统的主要功能是使输出位移快速而准确地复现给定位移。
2．必须具备一定精度的位置传感器，能准确地给出反映位移误差的电信号。
3．电压和功率放大器以及拖动系统都必须是可逆的。
4．控制系统应能满足稳态精度和动态快速响应的要求，其中快速响应中，更强调快速跟随性能。
自动控制原理实验实验一 典型环节的电模拟及其阶跃响应分析一、实验目的⑴ 熟悉典型环节的电模拟方法。
⑵ 掌握参数变化对动态性能的影响。
二、实验设备⑴ CAE2000系统（主要使用模拟机，模/数转换，微机，打印机等）。
⑵ 数字万用表。
三、实验内容１．比例环节的模拟及其阶跃响应微分方程 )()(t Kr t c -= 传递函数 =)(s G )()(s R s C K -= 负号表示比例器的反相作用。
模拟机排题图如图9-1所示，分别求取K=1，K=2时的阶跃响应曲线，并打印曲线。
图9-1 比例环节排题图 图9-2 积分环节排题图 ２．积分环节的模拟及其阶跃响应微分方程 )()(t r dtt dc T= 传递函数 sKTs s G ==1)(模拟机排题图如图9-2所示，分别求取K=1，K=0.5时的阶跃响应曲线，并打印曲线。
３．一阶惯性环节的模拟及其阶跃响应微分方程 )()()(t Kr t c dtt dc T=+ 传递函数 1)(+=TS KS G模拟机排题图如图３所示，分别求取K=1, T=1; K=1, T=2; K=2, T=2 时的阶跃响应曲线，并打印曲线。
４．二阶系统的模拟及其阶跃响应微分方程 )()()(2)(222t r t c dt t dc T dt t c d T =++ξ传递函数 121)(22++=Ts s T s G ξ2222nn n s s ωξωω++= 画出二阶环节模拟机排题图，并分别求取打印： ⑴ T=1，ξ=0.1、0.5、1时的阶跃响应曲线。
⑵ T=2，ξ=0.5 时的阶跃响应曲线。
四、实验步骤⑴ 接通电源，用万用表将输入阶跃信号调整为2V 。
⑵ 调整相应系数器；按排题图接线，不用的放大器切勿断开反馈回路（接线时，阶跃开关处于关断状态）；将输出信号接至数/模转换通道。
⑶ 检查接线无误后，开启微机、打印机电源；进入CAE2000软件，组态A/D ，运行实时仿真；开启阶跃输入信号开关，显示、打印曲线。
位置随动系统的MATLAB计算及仿真弓I 言位置随动系统是应用非常广泛的一类工程控制系统，它属于自动控制系统中的一类反馈闭环控制系统。
随着科学技术的发展，在实际中位置随动系统的应用领域非常广泛。
随着机电一体化技术的发展，位置随动系统已成为现代工业、国防和高科技领域中不可缺少的设备，是电力拖动自动控制系统的一个重要分支。
本次设计研究的是经典的三环位置随动系统，即在转速和电流双闭环直流调速系统的基础上，增加位置环的三环位置随动系统。
位置随动系统需要实现位置反馈，所以系统结构上必定要有位置环，位置环是随动系统重要的组成部分，位置随动系统的基本特征体现在位置环上，根据给定信号与位置检测反馈信号综合比较的不同原理，位置随动系统分为模拟与数字式两类，本次设计的系统属于模拟式随动系统，本次设计选用的模型是大功率三环位置随动系统。
这种三环系统适用于大功率随动系统，特点是给定量是一个随机变化的量，要求输出量准确跟随给定量的变化，同传统的电力拖动中的调速系统一样，稳态精度和动态稳定也是系统必备的，在动态性能中，调速系统多强调抗扰性，而位置随动系统更强调快速跟随性能。
同其它的单环还是两环位置随动系统相比，这种系统优点突出，在跟随性能上，控制精度高，输出响应的灵敏性和准确性都要好于其它的随动系统，仅有输出响应的快速性不如单环位置随动系统。
然后我们要按工程法设计电流环和转速环的调节器，首先要设计的是直流双闭环调速系统，可参考电力拖动控制系统的设计方案，调节器按工程设计方法，转速和电流环都采用典型I型系统，都采用PI调节器，位置环采用PID调节器同时选用典型II型系统，可以弥补系统快速性差的不足，这种最终校正成II型系统的好处是没有系统误差。
MATLAB软件在学术和许多实际领域中都得到广泛的应用，具有强大的数学计算和绘图功能，尤其在动态系统仿真方面更有独到的优势。
它提供的动态系统仿真工具是众多仿真软件中功能最强大、最优秀、最容易实现的一种，可以有效地解决仿真技术中的一些难题。
一、实验目的●掌握小功率随动系统的工作原理及设计过程●掌握元部件选择、参数测试，根据给定技术指标进行系统建模、设计与仿真的过程●学习利用matlab进行参数估计、数据处理及系统分析的方法●锻炼在实际系统中解决问题的能力二、实验内容●熟悉系统组成与工作原理●选择元部件，测试、拟合元部件参数，获得元部件传递函数●对组件和系统进行建模，进行模拟系统的硬件设计●根据系统静态与动态参数的要求进行系统方案设计●使系统模型在matlab下的simulink中进行仿真，同时测试实际模拟系统静、动态性能指标，比较二者的差别●分析仿真结果，调试模拟系统三、技术指标●输入±5v产生最大转角±90°●D/A输出±5v时达到转速26 rad/s●静态精度±1.5°●D/A输出<120mv电机起动●闭环系统近似为二阶非周期环节ξ≥0.9 ωn≥20 rad/s四、实验设备●XSJ-II型直流小功率随动系统实验箱●稳压电源●示波器●数字万用表●转速表●直流力矩电机、角位置测量电位器、测速发电机五、系统组成及工作原理1．工作原理整个系统的原理线路如下图所示：给定电位器和反馈电位器组成一对误差检测器，当给定电位器转过一个角度时，误差检测器产生偏差电压，该电压输入信号通过A/D转换器进入80C196KB芯片中，经过控制算法的处理，产生控制指令，由D/A转换器输出后加到运算放大器的输入端，再经放大后驱动直流电动机，电动机带动负载 (惯性轮)转动的同时，也带动反馈电位器的电刷转动，使误差检测器产生的偏差电压通过A/D又加到芯片中，运用控制指令的计算，形成一个完整的闭环控制系统，直至偏差电压减小到零，在新的位置达到平衡为止，才实现了被控制轴与给定电位器的输入轴随动的目的。
2．实验系统组成小功率随动系统的元部件共包括执行电机、测速发电机、角位置测量电位计、直流放大器、系统控制台、单片机开发系统等六个主要部分，其中执行电机和系统控制台构成被控对象，测速发电机和角位置测量电位计分别构成速度反馈(内环)和位置反馈(外环)。
经典控制系统——随动控制系统设计1，概述控制技术的发展使随动系统广泛地应用于军事工业和民用工业，随动系统是一种带反馈控制的动态系统。
在这种系统中输出量一般是机械量，例如：位移，速度或者加速度等等。
反馈装置将输出量变换成与输入量相同的信号，然后进行比较得出偏差。
系统是按照偏差的性质进行控制的，控制的结果是减少或消除偏差，使系统的输出量准确地跟踪或复现输入量的变化。
系统中的给定量和被控制量一样都是位移（或代表位移的电量），可以是角位移，也可以是直线位移。
根据位置给定信号和位置反馈反馈信号以及两个信号的综合比较来分类，可分成模拟式随动系统和数字式随动系统。
由于随动系统的输出量是一种机械量，故其输出常常以机械轴的运动形式表示出来。
该机械轴称为输出轴。
通常输出轴带动较大的机械负荷而运动，在随动系统中，如果被控量是机械位置或其导数时，这类系统称之为伺服系统。
位置随动系统的应用例子如:(1)机械加工过程中机床的定位控制和加工轨迹控制是位置随动系统的典型实例(2)冶金工业中轧刚机压下装置以及其它辅助设备的控制在轧制钢材的过程中，必须使上、下轧辊之间的距离能按工艺要求自动调整；焊接有缝钢管或钢板；要求焊机头能准确地对正焊缝的控制。
(3)仪表工业中各种记录仪的笔架控制，如温度记录仪、计算机外部设备中的x-y记录仪，各种绘图机以及计算机磁盘驱动器的磁头定位控制。
(4)制造大规模集成电路所需要的制图机、分布重复照相机和光刻机，机器人或机械手的动作控制等。
(5)火炮群跟踪雷达天线或电子望远镜瞄准目标的控制:舰船上的自动探舱装置使位于船体尾部的舱叶的偏角模仿复制位于驾驶室的操作手轮的偏转角,以便按照航向要求来操纵船舶的航向:陀螺仪惯性导航系统,各类飞行器的姿态控制等,也都是位置随动系统的具体应用。
2结构原理位置随动系统是一种位置反馈控制系统,因此,一定具有位置指令和位置反馈的检测装置，通过位置指令装置将希望的位移转换成具有一定精度的电量，利用位置反馈装置随时检测得到的偏差信号放大以后，控制执行电机向消除偏差的方向旋转，直到达到一定的精度为止。
基于XSJ—Ⅱ小功率随动系统的超前校正作者：李承成来源：《数字技术与应用》2013年第04期摘要：在本文研究了XSJ-Ⅱ小功率随动系统的跟踪特性，发现在反馈检测装置精度不高的情况下，就单纯采用在前向通道加校正网络是不足以提高系统稳态精度的问题，本文提出了在前向通道加超前校正网络然后匹配调节反馈通道参数的方法来提高系统问题精度。
本文采用matlab对其进行建模、仿真，以仿真模型的计算结果为参数从频域的角度出发设计系统的超前校正网络，利用超前校正网络改善系统动态性能，再从反馈通道着手，对系统的反馈进行衰减从而提高系统稳态精度。
关键词：XSJ-Ⅱ随动系统超前校正平台调试中图分类号：TM921.542 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）04-0085-02随动系统在民用、工业、军事等方面都有着广泛的应用，因此，对于对动系统的精确度要求是越来越高。
对于XSJ-Ⅱ小功率随动系统，赵文龙等设计出了超前校正网络[1]，胥继明等设计出了PID控制器[2]，这些都具有现实的理论指导意义。
系统的精度是由给定精度和反馈精度所决定[3]，因此，若系统具有较差的精度是由于给定精度或者反馈精度不高引起，那么光靠校正网络装置是无法得到较高的系统精度。
这是本系统一直存在的一个未解决的问题，而本文从实际出发，研究了XSJ-Ⅱ小功率随动系统的跟踪精度，利用超前校正网络改善系统动态性能，从反馈通道着手，调节反馈通道上的参数，从而进一步提高系统精度。
1 系统数学模型的建立系统组成：一个给定电位器和一个反馈电位器，一个直流力矩电机和一个反馈测速发电机，以及两个运放一个功放（如图1）。
1.1 系统主要参数的测取1.2 系统模型2 系统仿真及校正2.1 系统未校正前的仿真由于该系统一般工作在低频信号，因此对图2所示的系统进行简化，并在MATLAB中进行仿真。
未校正前系统在阶跃信号下，无超调，无稳态误差，=1.35s，系统的开环传递函数：系统的截止频域=7.0005rad/s，相角裕度=79.9030°。
1. 直流电拖动系统概述机直流电动机在电力拖动系统中具有两个突出优点。
首先直流电动机具有良好的启动、制动性能、调速性能和控制性能，这个优点使直流电动机运动控制系统（简称直流调速系统）在需要调速的高性能电力拖动中得到广泛的应用。
另外，它的电枢电压、电枢电力、电枢回路电阻、电机输出转矩、电机转速等各参数、变量之间的关系几乎都是近似的线性函数关系，这使直流电动机的数学模型较为简单、准确、相应地使得直流调速控制系统的分析、计算及设计也较为容易，且经过较长时间的实践，直流拖动控制系统在理论和实践上都比较成熟、经典，而且从反馈闭环控制的角度来看，它又是及交流调速控制系统的基础。
但常规的意义的直流电动机也具有它不可克服的缺点---带有机械换向装置，即有换向器和电刷，运行时会产生火花和电磁干扰，电刷易磨损需维护、更换；而交流电动机则不存在机械换向的问题。
2. 单闭环直流调速系统3. 双闭环直流调速系统在许多工程实践中，有一些生产机械由于生产工艺的要求，要求电机经常处于启动，制动的工作状态，其速度图多为梯形或三角形。
这类生产机械要求电机经常过载或堵转，例如，往返运动的龙门刨床，可逆轧钢机等。
这类机械要求尽量缩短启、制动过程的时间，来提高生存率。
为此，要求电机在最大允许电流和转矩条件下，充分利用电机的过载能力，最好是在过度过程中始终保持电流（转矩）为允许的最大值，使电力拖动系统以最大的加速度启动，达到稳态转速时，立即让电流减下来，使转矩马上与负载相平衡，从而转入稳态运行。
这样的理想启动过程中，启动电流呈方波型，转速按线性增长。
这是在最大的电流（转矩）受限制时调速系统所能获得的最快的启动过程。
如图1。
图13.1 双闭环直流调速系统的基本构成双闭环直流调速系统是指含有：○1转速负反馈，实现转速的无静差调节；○2电流负反馈环，使系统在充分利用电动机过载能力的条件下获得最佳过度过程。
在单闭环控制系统中，一个调节器的动态参数无法保证两种调节器过程同时具有良好的动态品质。
（三）小功率直流随动系统研究 1．目的：
（1）了解自动控制参数的测试方法，建立系统的数学模型；
（2）记录位置控制系统的阶跃响应曲线，确定系统的动态性能指标； 2．实验内容及测试方法：
测定系统各元部件的参数，必须在开环系统情况下进行。
为此，应按图5－1连线，并将反馈电位器和电动机之间的联轴器松开，以避免在开环情况因电动机连续旋转而磨损电位器。
实验前应将双路直流稳压电源的电压调好（±24V ），并将它接到控制箱所对应的接线柱上，然后进行放大器各级的零点调整和增益设定。
将各放大器的输入端接地，即可分别对运算放大器A1、A2和功放调零。
功放级调零时，应反复调节运放A3的调零电位器（在控制箱面板A3的上方）和电位器RP8（见图 ），使功放级的输出和运放A3的输出同时为零，以防止功放级工作不平衡。
建议将功放级的增益调成3左右，运算放大器A1和A2的增益按图5－1设定。
（1）电位器传递系数p K 的测定：
给定电位器和反馈电位器的结构参数相同，其电源电压为±15V ，电位器最大有效工作角度为3300。
这两个电位器都装有刻度盘和指针线。
测量p K 时，利用给定电位器或反馈电位器均可以。
测量的具体方法是：将电位器的转轴对准某一角度，测量其输出电压（应接通电位器的负载），然后将电位器转轴转过一个角度，例如转过100，再测量其输出电压，于是可以求得电位器的传递系数p K ，即
在不同位置多测几点，求其平均值，就能得到p K 的准确结果。
（2）．放大器增益的测试：
在图５－１所示的开环系统，调节给定电位器，使其输出电压r U ＝1V （以防止功放级饱和），分别测量各点电压1U 、2U 、a U 及直流测速发电机输出电压t U ，于是可以确定放大器各级的增益：1K 、2K 及功放级的增益w K 。
将r U 改为－1V ，再测一组数据。
（3）．电动机传递系数m K 和时间常数m T 的测定：
因控制电机电枢组电感电动机转子惯量的影响很小，在建立电动机的数学模型时，常将电枢绕组的电感忽略不计。
这样，电动机的传递函数可近似用下式表示：
式中)(s U a －电动机的输入电压；)(s Ω－电动机输出的角速度。
因此，确定电动机的
时间常数m T 和传递系数m K ，电动机的传递函数即被确定。
弧度）
（伏角度差输出电压的差值
/180/︒
∙=
πP K 1
)
()(+=
Ωs T k s u s m m a
电动机的传递系数为：
利用数字测速仪可以测出电动机转动的角速度ω，但本实验可直接利用直流测速发电机来测量转速。
该测速发电机的传递系数t K ＝1。
因此，电动机的传递系数可用下式求得：
电动机的时间常数m T 可以用几种不同的实验方法求得。
例如，根据电动机的机械特性和电机转子的转动惯量，利用m T 的计算公式求得；如果转子转动惯量不知道，可以用重锤法或扭摆法测出；当电动机与测速发电机和角度传感器组装在一起时，采用频率特性法或阶跃响应法测量m T ，是比较方便的。
这里采用阶跃响应法。
在开环系统（图５－１）中，由于放大器都可认为是无惯性环节，直接操纵开关K 对电动机施加阶跃输入作用，将测速发电机的输出电压接到记录仪中，便可记录电动机转速变化的阶跃响应曲线。
根据这条曲线和记录纸移动的速度，便可确定电动机的时间常数m T （参见步骤五）。
记录阶跃响应曲线时，需要间断操纵阶跃开关K ，并且输入阶跃信号应取1V 左右。
如果改变惯性轮，m T 将发生变化。
（4）．位置控制系统阶跃响应的测定：
利用联轴器将反馈电位器的轴与电机轴固连起来，并将反馈电位器的输出电压c U 接到运放A1的反相输入端，便构成图5－3所示的闭环控制系统。
该系统的输出量（被控量）是电动机轴的转角，因此应将电压c U 接到示波器中。
操纵开关K 的通与断，从示波器上便可观察到系统的阶跃响应曲线。
将测速发电机的输出电压t U ，经过电阻50K Ω衰减后，接到运放A2的反相输入端，然后操纵开关K ，再记录一条带速度反馈的位置控制系统的阶跃响应曲线。
３．预习要求：
（１） 复习有关电位器、测速发电机、电动机等典型元部件的数学模型内容，以及一阶系统和二阶系统的时域分析方法。
（２） 根据测量电位器WH70B 的电源电压和最大工作角度，求出电位器的传递系数
p K 。
（３） 预习有关XSJ －1型小功率直流系统的结构、线路以及使用方法等。
４．实验报告要求：
（１） 绘出XSJ －1型开环系统的实验线路，记下仪器设备的名称、型号及编号。
（２） 列出实验数据和贴上记录曲线，分别求出电位器的传递系数p K ，放大器的增益1K 、2K 和w K ，电动机的传递系数m K 和时间常数m T 。
a
m u k ω=
秒）
伏弧度∙=
=
/(/a
t a
t t m u u u k u k
（３）画出闭环位置控制系统的结构图，分别求出不带速度反馈和带速度反馈的闭环传递函数，并应用理论公式算出两种情况下的动态性能指标：%σ、p K 和s K 。
（４） 从闭环位置控制系统的阶跃响应曲线上，求出%σ、p K 和s K ，并与计算值作比较，分析误差原因。
（５） 说明速度反馈对系统性能的影响。
(四)自动控制系统校正网络设计
１．
目的：
（1）用MA TLAB 软件设计系统校正网络； （2）掌握自动控制系统校正装置参数的调整方法；
2．校正网络设计
如果将本系统连接成一个位置随动系统，其原理结构图如下所示：
框图中各参数都应在上一步骤中确定，由此可得到未校正系统的开环传递函数G （S ），据此可应用MA TLAB 软件设计系统校正网络G C （S ），G C （S ）可放置在K1与K2之间。
基于频率法综合串联滞后-超前校正的步骤是：
（1） 根据要求的稳态品质指标，确定开环增益K 值；
（2） 根据已求得的K 值，画出校正前系统的Bode 图，并计算出系统得幅值稳定裕度G m ,-π穿越频率ωcg ，相角稳定裕度γ1（即P m ）剪切频率ωc1（即ωcp ），以检验性能指标是否满足要求。
若不满足要求，则执行下一步；
（3） 确定滞后校正器传递函数的参数：
式中β>1，(1/Τ1)<ωc1 ,1/(βΤ1)<ωc1, 1/Τ1要距ωc1较远为好。
工程上常选择 1/Τ1=0.1ωc1 β=（8～10）
（4）选择一个新的系统剪切频率ωc2，使在这一点超前校正器所提供的相位达到系统
S
T S T S G C 11111)(β++=
相位稳定裕度的要求。
又使得在这一点原系统加上滞后校正器综合幅频特性衰减为0db,即L 曲线在ωc2点穿越横坐标。
（4） 确定超前校正器传递函数的参数；
式中α<1。
由下式表示： 20log α=L(ωc2)
L 为原系统加上校正器后幅频分贝值。
有：
求出参数α，T （=T 2）。
（5）将滞后校正与超前校正串联在一起，构成滞后--超前校正；
（6）画出校正后的系统的BODE 图，校验系统校正后的频域性能是否满足给定要求； （7）使系统构成闭环，用SIMULINK 验证系统校正后是否满足给定的阶跃响应性能指标。
（8）确定一组最佳参数作为校正网络参数； （五）校正网络电路板设计 1．校正网络电路板设计：
（1） 根据设计好的校正网络，采用有源网络设计校正网络电路板（参考附录图）； （2） 确定校正网络电模拟参数；
（3） 用PROTEL 软件设计校正网络电路板的PCB 图； ２．
校正网络电路板制作：
（１） 将校正网络电路板的PCB 图打印到光印纸上； （２） 将校正网络电路板的PCB 图转印到敷铜板上； （３） 用三氯化铁腐蚀敷铜板；
（４） 用清水清洗板面，用细沙纸打磨，修理毛刺，再用清水清洗板面，涂松香水； （５） 焊接元器件。
３． 装配有关元器件，调试校正网络电路板。
（六）校正系统的调试及参数测试： 1．将系统按图 连线；
S
T S T S G C 22211)(α++=
m
m c T T
ωααωω1
1
2=
=
=
2．加入校正环节，操纵开关K对系统施加阶跃输入信号，将反馈电位器的输出电压
U
c 接到记录仪或示波器中，便可观察系统的阶跃响应曲线，调整实际参数，使系统达到给定指标，记录一组输出过渡过程曲线及M P
T S最佳值；
、
3．测试系统静态误差。
