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复杂地形环境下多机器人编队控制方法_张瑞雷

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一种领航跟随型多移动机器人编队控制方法

一种领航跟随型多移动机器人编队控制方法

WANG Sun-xin1" ， WANG Jing-guo2
(1. Schoolof Information Technology and Equipment Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710082，China; 2. FiberHome Telecommunication Technologies C o .，L td .， Wuhan 430205，China)
时刻领航机器人对多机器人系统中的机在势场中受到目标的吸引力和器人进行位姿初始化障碍物的斥力计算和调整跟随机器人的线速度计算在t时刻领航机器人所受明确目标指定领航机器人斥力和引力的合力为领航机器人前行导航定义编队中跟随机器人计算在il时刻领航与领航机器人之间的距机器人的位姿计算在il时刻跟随机器人的位姿计算在
2019 No. 1
重型机械
• 15 *
目前，多 移 动 机 器 人 编 队 控 制 方 法 主 要 包 括 ：行 为 法 （ Behavior - based ) 、虚 拟 结 构 法 ( Virtual - structure)和 领 航 - 跟随法（ Leader - fol­ lower) 。基于行为的多机编队方法无法准确描述 系 统 整 体 行 为 ，且 不 能 保 证 系 统 控 制 的 稳 定 性 ; 而虚拟结构法则存在系统灵活性不足的缺陷；领 航 -跟 随 型 编 队 控 制 法 [1]具 有 数 学 分 析 简 单 、 易保持队形、通信压力小等优点，被广泛应用于 多无人系统编队，如 ：野外作战系统编队、无人 机编队和水下舰船编队等诸多应用领域。
领 航 — 艮随（ leader - follower) 型编队控制方 法在具体执行多机编队作业任务时，领航机器人 (Leader)负 责 目 标 跟 踪 、路 径 规 划 、主 动 避 障 等 任 务 ，而 跟 随 机 器 人 （；lw e r)负责主动跟随领 航 者 的 运 动 轨 迹 ，并 尽 可 能 保 持 预 定 的 理 想 编 队 几何队形。文献[2]将多机编队控制问题划分为 轨迹跟踪、机 器 人 控 制 和 队 形 保 持 3 个 子 问 题 ， 通过控制相对距离-相对角度、相 对 距 离 -相 对 距离来实现多机编队控制。文 献 [3]为了自主形 成 期 望 的 编 队 队 形 ，采 用 一 种 综 合 的 轨 迹 跟 踪 控 制方法来确保系统跟踪误差稳定。针对复杂环境 下 的 领 航 -跟 随 型 编 队 控 制 问 题 ，文 献 [4]采用 模糊控制方法来确保多机编队系统自主避障和保 持队形，文献[5]提出了一种模糊逻辑控制方法 来对非完整轮式移动机器人进行队形控制，文献

一种多机器人编队控制策略及实现

一种多机器人编队控制策略及实现

一种多机器人编队控制策略及实现尚会超;陈毛倩【摘要】Recently, in many research questions based on multi-robot cooperation system, formation problem is a widespread and relatively typical kind. In order to analyze the current problems within formation control, a formation method called“Leader-Virtual follower Method” is adopted in this paper that based on kinematics, it also is improved in tracking control and correction, then it is proved that the improved algorithm can achieve better result of formation through the MATLAB simulation and the HR-I two-wheel with different velocity mobile robot experimental platform vali-dation.%针对多机器人协作系统中机器人编队控制问题，采用了一种基于运动学的领航-虚拟跟随法的编队方法，并在跟踪控制方面对算法进行了改进和修正。

MATLAB软件仿真以及在HR-I型双轮差速移动机器人实验平台上的实验证明，改进算法能够达到更好的编队效果。

【期刊名称】《中原工学院学报》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】7页(P6-12)【关键词】多机器人;编队;跟踪控制;MATLAB仿真【作者】尚会超;陈毛倩【作者单位】中原工学院，郑州450007;中原工学院，郑州450007【正文语种】中文【中图分类】TP24现代社会生活环境出现了越来越多的限制人类活动的极限状况，如地震、台风等自然灾害之后的搜救，军事上及安全部门的排雷追踪等。

多架无人机协同作战的路径规划

多架无人机协同作战的路径规划

①来自于威胁点的斥力: 迫使链路远离威胁。以
Σj 表示第j 个威胁点的位置, 则z i 点处的威胁斥力F t 为:
N
∑ F t (z i) =
Χi j= 1
Σj ‖Σj -
zi
z i‖5
(4)
②来自于节点之间的拉力: 迫使链路上相邻三
个节点在同一条直线上。 作用于第 i 个节点处的拉 力 F s 为:
通过在低威胁区增加若干定长线段到较短链路中的
做法, 形成等长度的链路, 从而协调了各无人机的航
程, 保证了各无人机同时到达目标。 如图 6 所示。
213 航路的优化
航路规划的最后步骤是链路的光顺优化。 这一
步是保证最终得到的航路是可飞行的, 即航路上的
每一点的曲率半径都大于无人机的转弯半径, 而且
链路上的每一节点尽可能地远离威胁。 链路光顺就
1 问题的描述
下页图 1 描述了用来产生等长航路的任务场 景, 图中展示了由 3 架无人机组成的编队, 以星星代 表目标, 以圆圈表示威胁。 针对各自的攻 击目标, 每架无人机各自规划出一条最优航路。一般 来说无人机的巡航速度基本相同, 按照同时到达目 标以增加突然性的要求, 可以设定各无人机的航迹 长度相等。这样, 航路规划问题就转化为以某一规定
关键词: 航路规划, 动态链, 威胁回避 中图分类号: V 279 文献标识码: A
Tra jectory Plann ing for Coord ina ted Rendezvous of Unmanned A ir Veh icles
ZHAN G Tong2fa, YU L ei, LU Y i
(T he E ng ineering C olleg e of A ir F orce E ng ineering U n iv ersity , X i’an 710038, C h ina )

考虑障碍环境下的多机器人编队控制研究

考虑障碍环境下的多机器人编队控制研究
第２ ３卷 第 １ １ 期 ２ ０ １ ３年 １ １月
计 算 机 技 术 与 发 展
Ｃ ＯＭＰＵＴ ＥＲ Ｉ ＥＣＨＮＯＬ ＯＧＹ ＡＮＤ ＤＥ ＶＥＬ ＯＰ ＭＥＮＴ
Ｖ ｏ １ ． ２ ３ Ｎｏ ． １ １ ＮＯ Ｖ ． ２ ０１ ３
考虑 障碍 环 境 下 的 多机器 人 编 队控 制研 究
ｈｉ ｔ ｓ ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ ｐ ｅｓ ｒ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ｃ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｏ ｂ ｅ ｕ ｓ ｅ ｄ ｏｒ ｆ ｏ ｂ ｓ ｔ ａ ｃ ｌ ｅ ａ ｖ ｏ ｉ ｄ ａ ｎ ｃ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｆ ｍｕ ｌ ｉ ｔ ｐ ｌ ｅ ｒ ｏ ｂ ｏ ｔ ｓ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ． Ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｌ ｅ ａ ｄ ｅ ｒ －ｆ ｏ ｌ ｌ ｏ ｗｉ ｎ ｇ ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ， ｍｕ ｌ ｉ ｔ
何 锦 璇
（ 南京 邮 电大 学 ， 江 苏 南京 ２ １ ０ ０ ０ ３ ）
摘 要： 编队 和避障 控制 是机 器人路 径规 划设 计 中 的典 型 问题 ， 文 中提 出 了将 ｌ ｅ ａ ｄ ｅ ｒ － ｆ ｏ ｌ ｌ ｏ ｗ ｉ ｎ ｇ 法 和人 工 势 场 法相 结 合 的
方法 ， 来更 好地 完成 多机 器人 在未知 环境 下 的编 队和避 障控 制 。之前 的研 究 只将 ｌ ｅ ａ ｄ ｅ ｒ — ｆ ｏ ｌ ｌ ｏ ｗ ｉ ｎ ｇ 算法 用 于 多机 器人 的编 队控 制 ， 而文 中提 出此方 法也 可 以用 于多机 器人 系 统 的避 障 控 制 。基 于 ｌ ｅ ａ ｄ ｅ ｒ 一 ￣ｏ ｗ ｉ ｎ ｇ 法， 多机 器 人能 自动 编 队并 保 持 队形 ； 而 结合 人工 势场法 ， 多 机器 人可 以保持 队形 行进 ， 在遇 到 障碍物 的情 况下 变 换 队形 避 障 ， 在 避 障后 恢 复原 队形 ， 最 终 到 达 目标 。通 过 仿真 实验证 明 ， 该 算法 实现 了多 机器 人 在 未 知 环境 下 的 自动 编 队 和避 障 ， 从 而证 明 了 ｌ ｅ ａ ｄ ｅ ｒ — ｆ ｏ Ｈ ｏ ｗ ｉ ｎ ｇ 算 法 可 以用 于机器 人 的避障控 制 。 关键 词 ： 编队； 避障； ｌ ｅ ａ ｄ ｅ ｒ — ｆ ｏ ｌ ｌ ｏ ｗ ｉ ｎ ｇ ； 人 工势场 中 图分类 号 ： Ｔ Ｐ ３ ０ １ 文献标 识码 ： Ａ 文 章编 号 ： １ ６ ７ ３ — ６ ２ ９ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ） １ １ — ０ ０ ３ ０ — ０ ４

三维环境下基于反步法的多机器人编队控制

三维环境下基于反步法的多机器人编队控制

三维环境下基于反步法的多机器人编队控制冯磊;肖伸平【摘要】针对两轮式移动机器人在复杂环境下的编队控制问题,提出一种基于虚构领航法和反步法,并结合人工势场法策略的多机器人避障编队算法.首先,详细分析多机器人系统在三维空间下的编队模型,并利用空间投影方法将其映射到二维平面进行分析.其次,将运动学模型转化为链式形式,并通过正则坐标变换,将误差系统形式转换成串联非线性系统.然后运用Backstepping方法构造轮式机器人追踪系统的Lyapunov函数,设计出针对轮式机器人的轨迹跟踪控制器.再结合人工势场法避障策略,完成多机器人复杂环境下的编队任务.最后,通过多机器人轨迹跟踪的两组仿真实验,验证了所提出方法的有效性.【期刊名称】《湖南工业大学学报》【年(卷),期】2017(031)001【总页数】6页(P69-74)【关键词】三维空间;人工势场法;反步法;李雅普诺夫函数;编队控制【作者】冯磊;肖伸平【作者单位】湖南工业大学电气与信息工程学院,湖南株洲 412007;湖南工业大学电气与信息工程学院,湖南株洲 412007【正文语种】中文【中图分类】TP273近年来，随着机器人技术的发展，多机器人的稳定控制和轨迹跟踪问题越来越受到国内外学者的关注[1]。

相对于稳定问题，轨迹跟踪是一个更实际的控制问题。

而编队往往将面对复杂的环境，因此，在障碍物环境下，迫切需要寻找一条从起始位置到达目标位置的避障路径。

而路径规划中的人工势场法以其数学计算简单明了而被广泛应用。

目前，国内外学者进行编队研究的机器人主要有地面自主移动机器人、水下自主式机器人、卫星和无人飞行器等[2-3]；多机器人的控制算法主要包括虚拟结构法、领航跟随法、图论法和基于行为的方法[4-6]。

在当前的研究中，文献[7]综合路径跟踪法和虚拟结构法，实现了多机器人系统的动态编队控制。

其缺点是其虚拟结构运动的队形要求限制了该方法的应用范围，难以实现灵活的队形控制。

Leader-Followers多机器人编队控制方法

Leader-Followers多机器人编队控制方法
_
1
(School of Mechanical Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi’an Shaanxi 710072， China)
〇 前言 多 机 器 人 系 统 是 一 个 复 杂 的 系 统 ，能完成单个 机 器 人 无 法 完 成 的 任 务 。与 单 机 器 人 系 统 相 比 ，多 机器人 系 统在灵活性、适 应 性 、鲁棒性方面具有更 好的优越性[ 1_3]。基 于 多 机 器 人 系 统 的 这 些 优 点 ， 多 机 器 人 编 队 控 制 成 为 近 年 来 研 究 热 点 ，并广泛应 用 于 水 下 和 太 空 探 索 、护 卫 、车 间 运 输 、救 援 、巡 逻 等 领 域 +6]，但 是 多 机 器 人 编 队 控 制 是 一 个 难 点 问题。 目前，多机器人编队控制算法主要包括虚拟结构 ( Virtual Structure ) 法 [78]、 基 于 行 为 （ Behaviorbased) 的法[ 9 ] 、人 工 势 场 法 （ Artificial Potential) [ 1 °]、 领航-跟 随 （ LeaderFollower) 法 [ : ^ 15]等 。张 瑞 雷 等 ™提 出 了 车 式 移 动 机 器 人 动 态 编 队 控 制 方 法 。韩 青等人[12]提 出 了 一 种 有 效 结 合 距 离 -角 度 （ Z- p ) 和 距 离 -距 离 （ 卜〇控制方案的轨迹跟踪级联机器人编 队控制方法。MARIOTTINI等人[13]基于扩展雅克比矩 阵 的 秩 研 究 了 多 机 器 人 编 队控制问题。M0 RBIDI 等 人 [14]运用基于视觉的距离估计器研究了多机器人编 队控制问题。HASSAN 等 人 [15]通过动态反 馈 来 解 决 多机器人编队控制问题，文 献 [ 1 1 - 1 5 ] 在实现编队 控制中过程中，都 存 在 奇 异 点 ，为 解 决 奇 异 点 问 题 ， 文 献 [ 1 1 - 1 5 ] 采取了一些应对策略。文 献 [ 1 1 ] 通 过 对 机 器 人 速 度 进 行 约 束 来 解 决 奇 异 点 问 题 。文献 [ 1 2 - 1 4 ] 通 过 构 造 离 轴 点 来 解 决 奇 异 点 问 题 ，从而 解 决 了矩阵奇异性问题。文 献 [ 1 5 ] 通过引人新的 控制输人变量来解决奇异点问题。 本文作者提出的基于距离-角度控制方 案的编队控制方法，克服了奇异点问题，实现了编队 控 制 ，且能使编队快速形成和保持，并达到理想的编 队控制效果。 1 建模 单个移动机器人运动模型 非完整系统是一个带有速度约束的系统，与完整 约束系统相比，其速度约束为不可积约束。对于单个 非完整约束机器人，其运动模型： X cos汐 "O ' 0

纵向打滑状态下的轮式移动机器人编队控制

纵向打滑状态下的轮式移动机器人编队控制王保防;张瑞雷;郭健;陈庆伟【摘要】针对轮式移动机器人车轮纵向打滑时的编队控制问题,提出一种基于滑移率补偿和模糊逻辑的多机器人编队控制器设计方法.首先,利用速度传感器获取机器人的实际速度信息,并进行滤波减少传感器噪声.结合速度输入指令信号得到滑移率估计值,用以描述机器人纵向打滑的程度.然后根据领航跟随法,设计补偿纵向打滑的编队控制策略,并采用模糊逻辑设计控制器参数.最后在Microsoft Robotics Developer Studi0 4(MRDS4)中搭建3D物理仿真平台,进行编队控制仿真,验证了领航、跟随机器人发生打滑的情况下所提方法的有效性.%For the formation control problem of the car-like mobile robot with longitudinal slip,a formation control algorithm is proposed based on the compensation of slip ratio and fuzzy logic.Firstly,the real velocity of the robot is acquired by sensors.And decrease the noise through filtering.Then the real velocity is compared with the input velocity signal to get the estimation of slip ratio,which represents the degree of slip.According to the leader-follower method,a formation control strategy with compensation of slip ratio is designed,and fuzzy logic is adapted to design controller parameters.Finally,simulations are designed in the Microsoft Robotics Developer Studio 4.The simulation results show the effectiveness of the presented method in many situations when the leading or following robot slips.【期刊名称】《电子学报》【年(卷),期】2017(045)001【总页数】7页(P206-212)【关键词】轮式移动机器人;纵向打滑;模糊控制;编队控制【作者】王保防;张瑞雷;郭健;陈庆伟【作者单位】南京理工大学自动化学院,江苏南京210094;南京理工大学自动化学院,江苏南京210094;南京理工大学自动化学院,江苏南京210094;南京理工大学自动化学院,江苏南京210094【正文语种】中文【中图分类】TP273近几年来，随着机械、电子、传感器、驱动与控制等多个领域的迅速发展，机器人行业越来越受到人们的关注，多机器人编队控制逐渐成为研究的热点[1].多机器人系统与单机器人相比具有更高的工作效率和稳定性，因此多机器人编队控制在运输、侦查、救援、扫雷和地理勘测等众多领域有广阔的应用前景.目前，轮式移动机器人编队研究领域的绝大多数文献都使用了机器人车轮“纯滚动无滑动”的假设条件[2～4].然而，在实际环境中，路面结冰、车轮沾水、沙地行驶、轮胎纹理磨损等多种原因，经常导致车轮发生一定程度的空转，致使轮式移动机器人产生滑动，不能满足假设条件.因此，需要对打滑状态下的轮式移动机器人编队控制进行研究.滑移率是指车轮运动中滑动成分所占的比例，路面附着系数是指附着力与车轮法向压力的比值，附着系数越大，可利用的附着力越大，越不容易打滑[5].在车辆工程领域，已经有许多对滑移率和路面附着系数研究的文献.文献[6]对汽车行业研究领域常用的路面附着系数的识别方法进行了介绍，并给出了路面附着系数与滑移率之间的关系曲线.文献[7]介绍了近年来汽车行驶状态参数估计的研究进展，指出了利用车上已有的传感器获得汽车行驶状态信息进行路面附着系数估计的必要性.由此可知，路面附着系数和滑移率与路面和车轮的状态有关，一般不可预知.对打滑状态下轮式移动机器人轨迹跟踪以及编队控制的研究已经从多方面展开.文献[8]针对车轮存在纵向打滑的轨迹跟踪问题，利用LMI的方法设计了控制器.文献[9]提出了轮子发生纵向和侧向滑动的两轮差动机器人运动学模型，测试了其能控性.文献[10]将与滑移率有关的参数设为未知参数，通过自适应方法进行在线辨识，并设计了自适应轨迹跟踪控制器.文献[11]提出了纵向打滑条件下，两轮差动机器人的二阶滑模控制方法.文献[12]研究了侧向滑动影响下，轮式移动机器人的离散时间滑模控制方法.上述文献中，通常在滑移率参数慢时变或者定常的假设条件下进行仿真，对提出的算法进行了验证.文献[13]利用多种传感器获取存在打滑的轮式移动机器人的精确位姿信息，并设计了轨迹跟踪控制控制器，避免了不连续参数难以进行参数在线辨识的问题，但其使用了高精度的传感器来获取机器人的精确位姿信息，成本较高.本文针对纵向打滑情况下轮式移动机器人的编队控制问题，结合文献[7]中利用车上已有传感器估计滑移率的思想，解决高精度传感器成本高的问题，并避免自适应控制等方法在参数辨识的过程中需要满足滑移率慢时变条件的难题.利用速度传感器的输出，经过滤波后得到滑移率估计值，采用领航跟随法，进行速度补偿，设计模糊编队控制器，实现轮式移动机器人的编队控制.应用MRDS设计三维物理仿真，验证所提方法的有效性.2.1 轮式移动机器人数学模型轮式移动机器人的运动学示意图如图1所示，前轮可绕垂直于地面的轴转动，后轮与运动方向保持一致，l表示前后轮轴间距，机器人的位姿向量为p=[x,y,θ]T.其中，[x,y]T为后轮轮轴中心坐标，θ为车身方向与x轴方向的夹角，[v,φ]T是机器人的控制输入，v为后轮前进速度，φ为前轮转动角度，顺时针方向为正.在车轮纯滚动无滑动条件下，即滑移率为0，轮式移动机器人的运动学模型如下[14,15]：2.2 纵向滑移率轮式机器人在实际环境中行驶，遇到湿滑路面、沙土路面，或者轮胎纹理受到磨损等多种情况时均会导致机器人发生纵向打滑；而转弯速度过快，横向受力大于路面附着力时，则会产生横向打滑.由于轮式移动机器人纵向打滑的情况比较普遍，故本文中只对纵向打滑的情况进行研究，纵向滑移率与附着系数之间的关系曲线如图2所示[6]，本文只考虑滑移率≤20%的稳定情况，不稳定的情况可控性低不予考虑. 由于路面粗糙度和干湿状况无法预测，所以路面附着系数s是可突变且无规律的变量，结合上述μ-s曲线的关系，可知滑移率μ也是无规律变化的.式(2)为滑移率计算公式[5]，其中v是机器人移动的实际速度，v*是车轮纯滚动条件下的期望速度，其大小等于车轮转动的角速度与车轮半径的乘积.由式(2)和式(1)可得，纵向打滑条件下轮式移动机器人的运动学方程为：2.3 编队队形位姿误差动态模型采用领航跟随法，跟随机器人通过对比自身与相应虚拟机器人的位置姿态信息，来确定是否移动，当两者状态信息达到一致时，可形成设定的编队队形，以典型三角形编队为例，如图3所示.图3中RL为领航机器人，RF1和RF2为跟随机器人，RV是RF1要跟随的虚拟机器人.RV的位置和姿态信息[xV,yV,θV]T可以根据领航者RL和队形参数[ρ,φ]T确定[16]，即：对RF1与RV间的位姿误差e*=[xV-x,yV-y,θV-θ]T进行坐标变换，得到机器人RF1坐标系下的误差向量e=[xe,ye,θe]T如下所示：对式(5)误差e求导，并将式(3)带入，可得领航以及跟随机器人存在纵向打滑的情况下的误差系统，如下：至此，已得到平坦地形下的编队误差动态模型式(6).而在实际环境中，存在上坡和下坡的起伏地形情况更加常见且更容易产生打滑，故此处选取标准斜坡环境为例进行分析，如图4所示.斜坡上，存在纵向打滑的机器人的运动学模型为：图4中，α为机器人的俯仰角，β为横滚角，ψ为机器人纵向坐标与斜坡梯度方向夹角，ξ为斜坡的坡度.轮式移动机器人所受的重力为G，Gv和Gp分别为重力在垂直、平行于斜面方向的分量.由于垂直分量Gv仅产生路面附着力，与滑移率无关，故将平行分量Gp沿机器人前进方向的纵横向分解，得到分量Gslip和Gskid，其大小直接影响纵向和横向打滑的程度，此处仅考虑纵向滑移的情况，计算可得：又因为俯仰角α、机器人纵坐标与梯度方向夹角ψ以及斜坡坡度ξ之间存在如下关系：所以，即在路面状况不变的理想条件下，滑移率μ的大小受俯仰角α影响.而实际环境中，α和ξ都是时变的，且路面状况不确定，所以导致滑移率μ可能不连续，给自适应控制等需要参数辨识的控制方法带来了一定困难[17].为了验证控制方法的普适性，本文考虑滑移率时变的情况，采用标准斜坡环境下的编队问题进行分析，考虑纵向打滑，对式(5)进行求导，并结合式(7)起伏地形下存在打滑的轮式移动机器人的运动学方程，可得斜坡上存在纵向打滑的机器人误差系统e]T如下：φ/(l+lμF) -v*cosαF/(1+μF)φ/(l+lμF)φV/(l+lμL)-v*tanφ/(l+lμF)存在纵向打滑的机器人编队问题转化为跟随机器人对虚拟机器人的轨迹跟踪问题.通过滤波后的速度传感器信号得到滑移率μ的估计值，然后设计控制器，得到控制律[v*,φ]T，使误差系统(11)渐进稳定.针对式(11)误差系统，由于滑移率的不确定性，需要对滑移率进行估计.首先应通过速度传感器得到轮式机器人的实际行驶速度v，并通过车轮转动角速度和车轮半径得到不打滑情况下的理论速度v*=ωR.通常情况下车轮转速ω能够比较精确的获得，而速度传感器得到的实际速度v往往带有较大随机噪声.采用滑动平均滤波的方法对传感器测量的速度v进行滤波，得到：其中N∈Ν，N≥4.根据式(2)，得到滑移率估计值：定理若采用如下控制律：当满足>0，则式(11)描述的误差系统渐近稳定.证明选取Lyapunov函数如下，对式(14)求导，得将式(11)代入，且μV=μL可得：根据式(16)可见，要使≤0，需要将其配成负平方项之和的形式.当k1,k2,k3>0时，若满足如下条件，则式(16)可以写成.整理式(17)可以得到如下[v*,φ]T，使得，且仅在xe=0,θe=0时.因此，在控制律(18)的作用下误差系统(11)渐近稳定.定理得证针对式(18)控制律，还需选择合适的控制参数k1,k2,k3，才能得到更好的控制性能.采用模糊逻辑，结合具有专家经验的模糊规则，进行控制器参数设计.将轮式移动机器人编队的位置误差的绝对值|ep|作为模糊输入，控制律(18)中的参数k1,k2,k3作为模糊输出，输入和输出变量的模糊子集为|ep|,k1,k2,k3={O,S,M,B}，子集中的元素分别代表零、小、中、大.变量的基本论域为{0,1,2,3,4,5,6}，由于|ep|和k1,k2,k3取值区间大小不同，可分别确定各自取值区间，如[m,n].再将其转换到[0,6]之间，[m,n]上的变量x变换到[0,6]区间的变量y公式如下：模糊变量的隶属函数曲线选取如图5所示.根据位置误差与控制参数的关系，位置误差较大时采用较小的控制参数减小超调，随着误差的减小逐渐增大控制参数保证编队控制的高精度，制定模糊规则如下：上述模糊控制规则可以表示为相应的模糊规则表格的形式如表1所示.模糊关系R可以写为根据位置误差的绝对值|ep|的值以及模糊关系R，得到模糊控制输出u=|ep|∘R(“∘”表示按照模糊规则进行运算)，最后采用重心法对模糊输出变量进行清晰化处理，得到适当的控制参数k1,k2,k3.本文设计了标准斜坡上的轮式移动机器人编队仿真，分别对领航者纵向打滑、跟随者纵向打滑、两者同时纵向打滑三种情况进行仿真，验证上述算法的有效性.为了提高仿真的真实度和可信性，利用MRDS4设计三维物理仿真环境[18].该软件基于PhysX物理引擎，提供了如图2所示的车轮摩擦力函数，能够精确的模拟真实环境并仿真打滑现象，且能够通过接口函数将仿真数据导入MATLAB中进行处理和分析.仿真场景如图6所示.仿真中，轮式机器人的轴距为l=1.9m.机器人装配有速度传感器、车轮转速传感器、惯性导航设备等虚拟传感器，可以实时获取机器人的位姿、速度等状态信息.仿真1中，领航机器人R1在坡度为10度的斜坡上做圆周运动，可以保证滑移率在20%的稳定可控范围以内.对跟随机器人R2和R3进行控制，与R1完成三角形编队，队形参数ρ=5m，φ=±30°.编队过程中，设置R1轮胎摩擦力函数，使其发生纵向滑动.分别采用本文提出的滑移率补偿的模糊控制律以及无补偿的PID控制律进行编队控制，编队运动轨迹、R2和R3的位置和角度误差以及控制输入[v*,φ]T如图7所示.由图7(a)可见，R1,R2,R3的编队运动轨迹并不是重合的圆形轨迹，由于纵向打滑的原因，每行驶一圈轨迹会向下滑动.由图7(b)和(c)可见，在领航机器人发生纵向滑移的情况下，由于上坡环境中机器人行驶到不同的位置时滑移率不同，无补偿控制算法中机器人的位置误差会随着机器人的圆周运动进行周期性变化，受打滑程度的影响；而采用滑移率补偿的模糊控制算法，R2,R3位置误差基本保持在0.05m 左右，不随滑移率的改变而发生变化，具有较高的精度.R2,R3的速度输入信号如图7(f)和(g)所示，可见有补偿的输入曲线相比无补偿输入曲线，在峰值和谷值处分别有向上和向下的毛刺，对无补偿的速度信号进行了补偿，减小了打滑引起的位置误差.R2,R3的角度误差以及角度输入信号分别如图7(d)(e)(h)(i)，可见纵向打滑主要对速度输入和位置误差产生影响，对角度输入和角度误差影响不大，而横向打滑可能对角度误差和输入信号产生较大影响.由于本文只研究纵向打滑的情况，故在本文仿真2和3中只分析纵向打滑情况下补偿前后的速度输入和位置误差变化情况，角度误差和角度输入变化不大，不再分析.仿真2中，环境场景设置与仿真1相同，队形参数仍为ρ=5m，φ=±30°.设置R2,R3轮胎摩擦力函数，使跟随机器人都发生纵向滑动.分别采用本文提出的滑移率补偿的模糊控制律以及无补偿的PID控制律进行编队控制，R2和R3的控制输入[v*,φ]T以及位置误差如图8所示.由图8(a)和(b)可见，在跟随机器人发生纵向滑移的情况下，无补偿控制算法中机器人的位置误差会发生抖动，而采用滑移率补偿的模糊控制算法，跟随机器人R2,R3的位置误差明显减小，具有较高的编队精度.R2,R3的速度输入信号如图8(c)和(d)所示，可见不补偿时，速度输入信号受到纵向滑移的影响会发生抖动，补偿之后较为平缓.仿真3中，环境场景设置与仿真1、2相同，队形参数仍为ρ=5m，φ=±30°.设置R1,R2,R3轮胎摩擦力函数，使领航和跟随机器人都发生纵向滑动，且滑动程度不同.分别采用本文提出的滑移率补偿的模糊控制律以及无补偿的PID控制律进行编队控制，R2和R3的控制输入[v*,φ]T以及位置误差如图9所示.由图9(a)和(b)可见，在领航、跟随机器人都发生纵向滑移的情况下，由于纵向滑移有一定程度的相互抵消，无补偿时位置误差也较小，但是补偿之后具有更小的位置误差，具有较高的编队精度.R2,R3的速度输入信号如图9(c)和(d)所示，可见补偿后的速度输入信号变化较小，对上下坡打滑产生的速度变化起到了补偿的作用. 本文针对轮式移动机器人存在纵向滑移情况下的编队问题，提出了一种基于滑移率补偿的模糊控制方法.首先，运用领航跟随法，得到斜坡上存在打滑的编队队形误差动态模型.其次，设计轨迹跟踪控制器，并证明了误差系统的稳定性.然后，运用模糊逻辑，制定模糊规则，调节控制器参数.最后，通过基于物理引擎的仿真环境，对领航机器人打滑、跟随机器人打滑和两者同时发生打滑三种情况进行了仿真.通过对比，验证了本文所提方法的有效性.今后可进一步对横向打滑的情况进行研究，并结合横向和纵向打滑的特点，分析无规则起伏地形下轮式移动机器人的编队控制问题.王保防男，1989男9月出生于山东省潍坊市，南京理工大学博士研究生，研究方向为多机器人编队控制，智能控制.E-mail:*****************张瑞雷男，1985年10月出生于江苏省连云港市，南京理工大学博士研究生，研究方向为机器人三维物理仿真通用平台设计与多机器人协调控制等.【相关文献】[1]Alessandro Farinelli,Luca Iocchi,Daniele Nardi.MultiRobot systems:A classification focused on coordination[J].IEEE Transactions on System Man and Cybernetics (PartB),2004,34(5):2015-2028.[2]Hasan M,Jawhar G,Maarouf S.Nonlinear coordination control for a group of mobile robots using a virtual structure[J].Mechatronics,2011,21(7):1147-1155.[3]Luca C,Fabio M,Domenico P.Leader-follower formation control of nonholonomic mobile robots with input constraints[J].Automatica,2008,44(5):1343-1349.[4]刘国荣,张扬名.移动机器人轨迹跟踪的模糊PID-P型迭代学习控制[J].电子学报,2013,41(8):1536-1541. Liu Guo-rong,Zhang Yang-ming.Trajectory tracking of mobile robots based on fuzzy PID-P type iterative learning control[J].Acta ElectronicaSinica,2013,41(8):1536-1541.(in Chinese)[5]史文库,姚为民.汽车构造下册(第六版)[M].北京：人民交通出版社,2013. Shi Wenku,Yao Weimin.Automobile Structure[M].Beijing:China Communications Press,2013.(in Chinese) [6]王博,卢萍萍,管欣,等.路面附着系数识别方法发展现状综述[J].汽车技术,2014,(8):1-7. Wang Bo,Lu Pingping,Guan Xin,et al.A review on the development status of road adhesion coefficient identification Approach[J].Automobile Technology,2014,(8):1-7.(in Chinese) [7]郑太雄,周花,李永福.基于UIO的EPS系统状态反馈最优控制[J].自动化学报,2014,40(7):1433-1441. Zheng Tai-Xiong,Zhou Hua,Li Yong-Fu.Optimal state feedback control of EPS system based on UIO[J].Acta Automatica Sinica,2014,40(7):1433-1441.(in Chinese)[8]Gonzalez R,Fiacchini M,Alamo T,et al.Adaptive control for a mobile robot under slip conditions using an LMI-based approach[J].European Journal of Control,2010,16(2):144-155.[9]Wang D,Chang B L.Modeling and analysis of skidding and slipping in wheeled mobile robots:Control design perspective[J].IEEE Transactions on Robotics,2008,24(3):676-687. [10]崔明月,孙棣华,李永福,等.轮子纵向打滑条件下的移动机器人自适应跟踪控制[J].控制与决策,2013,28(5):664-670. Cui Ming-yuea,Sun Di-huaa,Li Yong-fua,Liu Wei-ning.Adaptive tracking control of wheeled mobile robots in presence of longitudinal slipping[J].Control and Decision,2013,28(5):664-670.(in Chinese)[11]申动斌,孙伟杰.打滑状态下的多机器人编队控制[J].机械工程学报,2012,48(23):30-35. Shen Dongbin,Sun Weijie.Multirobot formation control under slipping condition[J].Journal of Mechanical Engineering,2012,48(23):30-35.(in Chinese)[12]Corradini M L,Leo T,Orlando G.Experimental testing of a discrete-time sliding mode controller for trajectory tracking of a wheeled mobile robot in the presence of skidding effects[J].Journal of Robotic Systems,2002,19(4):177-188.[13]Chang B L,Wang D.GPS-based tracking control for a car-like wheeled mobile robot with skidding and slipping[J].IEEE/ASME Transactions on Mechatronics,2008,13(4):480-484.[14]张瑞雷,李胜,陈庆伟.车式移动机器人动态编队控制方法[J].机器人,2013,35(6):651-656. Zhang Ruilei,Li Sheng,Chen Qingwei.Dynamic formation control for car-like mobilerobots[J].Robot,2013,35(6):651-656.(in Chinese)[15]曹政才,赵应涛,付宜利.车式移动机器人轨迹跟踪控制方法[J].电子学报,2012,40(4):632-635. Cao Zheng-cai,Zhao Ying-tao,Fu Yi-li.Trajectory tracking control approach of a car-like mobile robot[J].Acta Electronica Sinica,2012,40(4):632-635.(in Chinese)[16]张瑞雷,李胜,陈庆伟,等.复杂地形环境下多机器人编队控制方法[J].控制理论与应用,2014,31(4):531-537. Zhang Rui-lei,Li Sheng,Chen Qing-wei,et al.Formation control for multi-robot system in complex terrain[J].Control Theory & Applications,2014,31(4):531-537.(in Chinese)[17]吴宏鑫,胡军,解永春.基于特征模型的智能自适应控制[M].北京：中国科学技术出版社,2009. Wu Hongxin,Hu Jun,Xie Yongchun.Characteristic Model-Based Intelligent Adaptive Control[M].Beijing:Science and Technology of China Press,2009.(in Chinese)[18]Nathan Michael,Jonathan Fink,Vijay Kumar.Experimental testbed for large multirobot teams[J].IEEE Robotics & Automation Magazine,2008,15(1):53-61.。

用于多机器人系统的编队控制方法、装置、设备及介质[发明专利]

专利名称：用于多机器人系统的编队控制方法、装置、设备及介质
专利类型：发明专利
发明人：秦家虎,张聪,马麒超,李曼
申请号：CN202011177472.6
申请日：20201027
公开号：CN112327839A
公开日：
20210205
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本公开提供一种用于多机器人系统的编队控制方法，包括：构建多机器人系统中各机器人的动力学方程；根据各机器人的通讯关系，构建多机器人系统的通信拓扑图，其中，通信拓扑图随时间变化；设置领导机器人的初始状态，以确定多机器人系统的编队构型；针对于每一机器人，基于通信拓扑图确定与该机器人的距离在预设范围其它机器人，根据该机器人的状态信息及其它机器人的状态信息，构建编队所需的包含控制器；根据动力学方程及包含控制器构建多机器人系统中包含控制与追踪控制的关系；根据包含控制与追踪控制的关系控制多机器人系统的按照编队构型运动。

本公开还提供一种用于多机器人系统的编队控制装置、一种电子设备及一种可读存储介质。

申请人：中国科学技术大学
地址：230026 安徽省合肥市包河区金寨路96号
国籍：CN
代理机构：中科专利商标代理有限责任公司
代理人：周天宇
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复杂地形环境下多机器人编队控制方法_张瑞雷


定义如下正则变换: xe cos γf sin γf 0 xd − xf ye = − sin γf cos γf 0 yd − yf , γe 0 0 1 γd − γf
(南京理工大学 自动化学院, 江苏 南京 210094 )
摘要: 针对复杂地形地面崎岖起伏的特点, 提出了一种多机器人系统编队控制方法. 首先, 分析了复杂地形环境 下的系统队形模型. 通过建立三维地形环境下编队系统的误差模型, 并运用空间投影法将其映射到二维平面上, 对 系统的编队误差进行分析. 然后利用李雅普诺夫函数构造控制器, 并根据环境中的特定地形设计相应的编队行驶策 略, 实现了多机器人系统在复杂地形环境下的编队控制. 最后, 通过3种典型复杂地形环境下两种非完整移动机器人 的编队仿真, 验证了该方法的有效性. 关键词: 复杂地形; 多机器人系统; 编队控制; 非完整移动机器人 中图分类号: TP273 文献标识码: A
532
控 制 理 论 与 应 用
第 31 卷
器人系统的动态编队控制. 文献 [14]针对输入受约束 的一类非完整移动机器人, 设计控制策略实现了编队 控制. 文献 [15]提出的编队控制算法致力于解决非完 整移动机器人使用反馈线性化的队形控制方法所产 生的一些问题, 但其算法实现需要队形满足内三角形 的关系. 文献 [16]在此基础上提出改进的编队控制算 法, 实现了包括线性队形在内的队形控制. 上述研究都是基于平坦硬质地面中的非完整移动 机器人“纯滚动”和“无滑动”的假设进行的. 随着 移动机器人研究的深入, 崎岖路面和起伏山地环境, 以及机器人转向和前行受限于地表特征的复杂性容 易导致机器人发生明显的滑动, 不符合上述假设, 相 关研究成果难以直接应用于复杂地形, 因此, 机器人 在 复 杂 地 形 环 境 中 的 控 制 问 题 被 日 益 关 注. 文 献 [17]总结了空间探索机器人在行星和月球探测的研 究成果, 包括机器人架构、 控制和协调合作等方面. 文 献 [18]对轮式机器人在松软崎岖的地形环境可能发生 的 纵 向 滑 转 和 侧 向 滑 移 等 问 题 进 行 了 解 析. 文 献 [19]研究了四足步行机器人控制问题, 提出了一种 利 用 身 体 运 动 来 克 服 崎 岖 地 形 环 境 的 方 法. 文 献 [20]对一种铰接式移动机器人穿越崎岖地面时的运 动学进行了建模和分析, 做出了接触角估计, 并根据 其运动学模型, 提出了一种滑转估计方法, 分别在崎 岖地形和沙地上进行了实验验证. 文献 [21]对多机器 人协作运输时环境地形起伏不平, 运输过程中机器人 和物体发生滑动的问题, 提出了起伏地形环境中的协 作运输策略, 结合编队思想, 实现了多机器人协作推 箱子等任务. 本文在已有的研究成果基础上, 针对复杂地形环 境的特点, 进行详细地分析, 然后融合领航-跟随法和 空间投影法, 通过将三维地形环境下的编队系统映射 到二维平面上进行分析, 来简化编队系统的误差模型; 接着利用李雅普诺夫函数构造控制器, 并对陡坡和峡 谷等特殊地形设计编队行驶策略, 尽可能避免机器人 在运动过程中出现滑转、 滑移; 最后设计3组仿真, 通 过对多机器人系统在不同地形环境下编队控制, 验证 所提方法的有效性.

基于leader-follower的混合式多机器人编队控制方法

基于leader-follower的混合式多机器人编队控制方法
郝博;秦丽娟;翁志锋
【期刊名称】《火力与指挥控制》
【年(卷),期】2011(036)004
【摘要】针对复杂未知环境下,多机器人系统的队形控制问题进行了研究.对常用的leader-follower队形保持法进行了改进.设计了队形的条件反馈控制方法,使得leader机器人能够定时检查各follower的跟踪位置.在leader策略上,采用随时更换leader的方法重新确定leader,最后,对编队控制进行了仿真,仿真结果显示所提出的方法能够较好完成多机器人系统编队控制任务.
【总页数】4页(P5-7,21)
【作者】郝博;秦丽娟;翁志锋
【作者单位】沈阳理工大学机械工程学院,沈阳,110168;沈阳理工大学信息科学与工程学院,沈阳,110168;沈阳理工大学信息科学与工程学院,沈阳,110168
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于纯角度观测信息的leader-followers机器人编队控制方法 [J], 韩青;孙树栋;智睿瑞
2.Leader-Followers多机器人编队控制方法 [J], 韩青;张常亮
3.基于混合式控制结构的多机器人编队控制研究 [J], 雷艳敏;朱齐丹;冯志彬
4.基于多智能体遗传算法的多机器人混合式编队控制 [J], 仇国庆;李芳彦;吴健
5.基于领航跟随的多机器人编队控制方法 [J], 高继勋;黄全振;赵媛媛
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控 制 理 论 与 应 用
第 31 卷
器人系统的动态编队控制. 文献 [14]针对输入受约束 的一类非完整移动机器人, 设计控制策略实现了编队 控制. 文献 [15]提出的编队控制算法致力于解决非完 整移动机器人使用反馈线性化的队形控制方法所产 生的一些问题, 但其算法实现需要队形满足内三角形 的关系. 文献 [16]在此基础上提出改进的编队控制算 法, 实现了包括线性队形在内的队形控制. 上述研究都是基于平坦硬质地面中的非完整移动 机器人“纯滚动”和“无滑动”的假设进行的. 随着 移动机器人研究的深入, 崎岖路面和起伏山地环境, 以及机器人转向和前行受限于地表特征的复杂性容 易导致机器人发生明显的滑动, 不符合上述假设, 相 关研究成果难以直接应用于复杂地形, 因此, 机器人 在 复 杂 地 形 环 境 中 的 控 制 问 题 被 日 益 关 注. 文 献 [17]总结了空间探索机器人在行星和月球探测的研 究成果, 包括机器人架构、 控制和协调合作等方面. 文 献 [18]对轮式机器人在松软崎岖的地形环境可能发生 的 纵 向 滑 转 和 侧 向 滑 移 等 问 题 进 行 了 解 析. 文 献 [19]研究了四足步行机器人控制问题, 提出了一种 利 用 身 体 运 动 来 克 服 崎 岖 地 形 环 境 的 方 法. 文 献 [20]对一种铰接式移动机器人穿越崎岖地面时的运 动学进行了建模和分析, 做出了接触角估计, 并根据 其运动学模型, 提出了一种滑转估计方法, 分别在崎 岖地形和沙地上进行了实验验证. 文献 [21]对多机器 人协作运输时环境地形起伏不平, 运输过程中机器人 和物体发生滑动的问题, 提出了起伏地形环境中的协 作运输策略, 结合编队思想, 实现了多机器人协作推 箱子等任务. 本文在已有的研究成果基础上, 针对复杂地形环 境的特点, 进行详细地分析, 然后融合领航-跟随法和 空间投影法, 通过将三维地形环境下的编队系统映射 到二维平面上进行分析, 来简化编队系统的误差模型; 接着利用李雅普诺夫函数构造控制器, 并对陡坡和峡 谷等特殊地形设计编队行驶策略, 尽可能避免机器人 在运动过程中出现滑转、 滑移; 最后设计3组仿真, 通 过对多机器人系统在不同地形环境下编队控制, 验证 所提方法的有效性.
Abstract: We study the problem of formation control for multi-robot system in a rugged and undulating terrain environment. First, the formation model of the multi-robot system in complex terrain environment is analyzed in detail. Second, the three-dimensional formation model of this system is simplified to a two-dimensional coordinate system via space projection method; and then, the formation system error is analyzed. The controller is constructed by using Lyapunov theory, and the driving strategies are designed for the specific terrains. In this way, the multi-robot formation control in complex terrain environment is realized. Finally, simulation experiments of three kinds of typical complex terrain conditions and two kinds of nonholonomic mobile robots are given to demonstrate the effectiveness of the proposed method. Key words: complex terrain; multi-robot system; formation control; nonholonomic mobile robot
收稿日期: 2013−09−03; 录用日期: 2013−12−02. E-mail: lisheng@. 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(61074023, 51175266); 江苏省高校自然科学基金资助项目(12KJB510008); 江苏省普通高校研究生科研创 新计划资助项目(CXZZ13-0207).
常见的地形环境主要有平坦地形、 平缓起伏地
第4期
张瑞雷等: 复杂地形环境下多机器人编队控制方法
533
器人的俯仰角, γ 为机器人的方位角. 将其映射到x-y 坐标系下为 ˙ = v cos γ, x (2) y ˙ = v sin γ, γ ˙ = ω, 其中v = v cos α.
形、 陡峭山地和峡谷等, 分别如图2(a)–2(d)所示. 目 前, 多机器人系统编队控制研究大部分集中在平坦地 形环境下, 没有考虑地形对编队控制的影响. 在复杂 地形环境下, 多机器人编队安全行驶要求连续起伏的 地形, 并且坡度不能太大, 否则随着坡度的增大, 机器 人出现滑动和滚动的概率也相应增加, 并由于地面凹 凸不平, 机器人在运动过程中出现颠簸, 导致控制精 度下降, 严重时还可能出现卡死和翻倒等事故, 因此, 对于陡坡和峡谷等特定地形为了保证编队行驶安全, 必须设计相应的控制策略.
3
控制器设计 (Controller design)
图 1 多机器人系统与环境 Fig. 1 Multi-robot system and the environment
机器人在x-y -z 坐标系下模型如图3所示, 其运动 学模型为 x ˙ = v cos α cos γ, y ˙ = v cos α sin γ, (1) z ˙ = v sin α, γ ˙ = ω, 其中: v 和ω 分别为机器人的线速度和角速度, α为机
1
引言(Introduction)
多机器人系统自出现以来, 由于其相比单机器人 系统所具有诸多优点, 使其在军事、 工农业生产、 空间 探索、 交通控制、 医疗与服务行业等领域具有良好的 应用前景并已经得到了一定的实际应用, 成为越来越 多学者关注的热点[1] . 然而, 对于多机器人系统的研 究仍主要集中在平坦地形环境下, 随着相关研究的不 断深入, 在一些地形较为复杂的环境如灾害现场、 山 区丘陵以及外星球探测等领域的研究就显得越来越 重要. 在复杂地形环境下, 机器人在运动过程中可能 会发生滑转和滑移等问题, 机器人驱动轮的形变以及 地表与机器人摩擦力和环境密切相关, 使得在复杂地 形条件下的多机器人编队的研究更具挑战, 研究成果 实用性更强. 在一些危险的场合, 利用智能机器人系 统代替人进行有风险操作, 如辐射环境检测、 外太空 探索和灾害救援, 不仅可以提高效率, 也可以减免人 员伤亡, 具有重要的社会意义. 编队控制是多机器人
† 通信作者.
系统的一个重要研究方向, 在上述领域有着广阔的应 用价值, 目前, 学者进行编队研究的机器人主要有地 面移动机器人[2–4] 、 无人飞行器[5–7] 、 卫星[8] 和自主式 潜水器[9–10] 等; 控制算法主要有基于行为(behaviorbased)法[2–4] 、 虚拟结构(virtual-structure)法[11–13] 和领 航跟随(leader-follower)法[14–16] . 基于行为的编队方法[2–4] , 实现简单, 适用于不确 定的环境, 但精度差, 常用于对编队精度要求不高的 场 合 并 且 很 难 进 行 精 确 的 数 学 分 析; 虚 拟 结 构 法[11–13] 和领航跟随法[14–16] 都分别需要虚拟结构和领 航机器人全状态信息, 在此基础上, 设计算法, 实现编 队控制. 虚拟结构法通常利用图论知识设计编队拓扑, 把编队整体看作一个刚性结构, 编队中任意机器人的 故障都可能导致编队失败. 文献 [11]提出分布式控制 结构有效地克服了上述问题. 文献 [12]对编队过程中 可能出现的通信故障等问题做了相应的研究. 文 献 [13]将虚拟结构法和路径跟踪法相融合实现了多机
图 2 环境与队形 Fig. 2 Tபைடு நூலகம்e environment and formation shape
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问题描述(Statement of the problem)
多机器人系统与环境密不可分, 环境是多机器人 系统执行任务的空间, 其关系如图1所示.
多机器人系统的常见队形有三角形、 线性和柱形 等, 如图2(b)–2(d)所示. 对于领航–跟随法的编队系 统, 编队的导航和主轨迹由领航机器人决定, 编队的 队形由跟随机器人和相关队形参数决定. 在平坦地形 下, 机器人R的空间位姿在x-y 坐标系下, 通常表示 T T 为p = [x, y, γ ] , 其中: (x, y ) 为机器人的位置坐标, γ 为机器人的方位角. 跟随机器人对领航机器人的期 T 望位姿为f = [ρ, ϕ] , 其中ρ和ϕ分别表示期望距离 和角度. 在复杂地形环境下, 机器人R的空间位姿 T 在x-y -z 坐标系下为p = [x, y, z, α, β, γ ] , 其中: z 为 机器人的高度坐标, α和β 分别为机器人的俯仰角和横 滚 角. 由 于 机 器 人 的 坐 标 高 度z 、 俯 仰 角α、 横滚 角β 因地形变化而改变, 并不直接受机器人控制的影 响, 所以本文在复杂地形环境下的多机器人系统的队 形, 是指机器人编队投影到二维xoy 平面上的队形.
定义如下正则变换: xe cos γf sin γf 0 xd − xf ye = − sin γf cos γf 0 yd − yf , γe 0 0 1 γd − γf