去括号课件 好

从高次项到低次项 依次合并同类项
=3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2}
=3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2
=(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2
评析：注意去多重括号的顺序。去掉一重后，有同类项可先合并。 完成书107页例7
去括号的应用
括号里的各项都不改变符号； a+(b+c)=a+b+c
括号前面是“-〞号，把括号和它前面的“-〞号去掉后，
括号里的各项都要改变符号； a-(b+c)=a-b-c
对去括号 〔1〕去括号的依据是乘法分配律； 法那么的
参看书46页 “想一想〞
理解及本 〔2〕注意 “都〞字，变号时，各项都要变或都不变
卷须知如 〔3〕有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号。
括号前面是“-〞号，把括号和它前面的“-〞号去掉后， 括号里的各项都要改变符号； a-(b+c)=a-b-c
[典例]
1.填空： 〔1〕(a-b)+(-c-d)=
a-b-c-d
;
〔2〕(a-b)-(-c-d)= a-b+c+d
;
〔3〕-(a-b)+(-c-d)= -a+b-c-d
;
〔4〕-(a-b)-(-c-d)= -a+b+c+d
当x=1，y=2，z=-3时，原式=-2×1×2×(-3)=12
去括号
合并同类项 不要漏写项
思路： 先化简—即去括号合并同类项， 再求值—用数字代替相应的字母，进行有理数的运算。
[典例] (x+1)2+|y-1|=0，求以下式子的值。

探 一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h,在海底
究 问题：汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程
与 应 用
隧是道92和b主k桥m上;通行过驶海的底平隧均道速所度需分时别间为比7通2 过km主/h和桥9的2时km间/h少.请0根.15据这h,些那么 数汽据车回在答海下底列隧问道题行:驶的时间是(b-0.15)h,行驶的路程是72(b-
检
C.a-(-b+c+d)=a+b+c+d
测
D.-(-a+1)-(-b+c)=-a+1-b-c
2.化简m-n-(m+n)的结果是 ( C )
A.0
B.2m C.-2n D.2m-2n
课 3.化简:
堂
小 (1) 4x-4-(4x-5)
结 与
= 4x-4-4x+5
检 =1
测 (2) 2(2x-5)-3(1-4x)
=4x-10-3+12x
= 16x-13 .
应 (1)2 h后两船相距多远? (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米? 用
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
（1）2小时后两船相距(单位：km)（2）2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)
2(50+a)-2(50-a)
=100+2a+100-2a
=100+2a-100+2a=20ຫໍສະໝຸດ .=4a.拓展提升
探 例3 有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图,化简: 究 与 |a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|. 应 用 解：由数轴可知，a>0,b>0,c<0 a+b>0,c-a<0,b-c>0

合并同类项，得 2x = -4， 系数化为 1，得 x = -2.
合并得： 6x 2 ， 系数化 1 得： x 1 .
3
练习 6 关于 x 的方程 4x 3a 1 6x 2a 1的解与 5 x 3 4x 10 的解互为相反数.
(1)求 3a2 7a 1的值； (2)根据方程解的定义试说明关于 t 的方程 at 2t 有无数解.
某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量 减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年的用电量为150 000 kW·h(千 瓦·时），这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
【思考】这个问题中的等量关系是什么？ 上半年用电量 +下半年用电量 = 全年用电量
一台功率为1 kW的 电器1 h的用电量是
3 ∵y 是正整数,∴假设不成立,即乙同学没有可能拿到 100 分.
去括号解一 元一次方程
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
去括号法则 等式性质1 乘法分配律 等式性质2
谢谢各位同学的观看
解： 2 x 1 4x 3
去括号,得 6 2x 4 3x , 去括号，可得： 2x 2 4x 3，
移项,得 2x 3x 6 4 , 移项，可得： 2x 4x 3 2，
合并同类项, 5x 10 , 系数化为 1,得 x 2 .
合并同类项，可得： 2x 1， 系数化为 1，可得： x 1
（2）去括号，得 3x－7x+7 = 3－2x－6.
移项，得 3x－7x+2x = 3－6－7.
合并同类项，得 －2x = －10.
系数化为1，得 x = 5.
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 h；从乙码头返回甲 码头逆流行驶，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在 静水中的速度．

a-b-c
a-b+c 2b-3a+1
2b+(-3a+1)=2b-3a-1
3a-(3b-c)=3a-3b+c
(× )
(√ )
5.利用去括号的规律进行整式的化简:
化简下列各式: (1)8a 2b (5a b)
解：原式=8a+2b+5a-b
=13a+b
(2)(5a-3b)-3(a -2b)
解：原式 5a 3b (3a2 6b)
想一想
根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？ ①+120（v-0.5）
= +120v-60
③ +（a-b+c） = 1x（a-b+c） = a-b+c
② -120（v-0.5） = -120v+60
④ -（a-b+c） = （-1）x（a-b+c） = -a+b-c
观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的 符号有什么变化？
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4. 5 + (- 3. 2)+ 1. 1 + (- 1. 4)
省略了加号和括号
4. 5 - 3. 2 + 1. 1 - 1. 4
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1， －1.4的和，也叫“代数和”．
例题解析：
例1计算：
1 2 (1) ( ) ; 7 7
作业 示例演练P47—50
随堂练习
4．计算：
(1)12-(-18)+(-7)-15；
(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；