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面向噪声数据的多尺度粗糙集模型研究

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摘
要： 针对 Ｐｗｌ 粗糙集模型处理噪声信息的局 限性 ， ａ ａ ｋ 借鉴 变精度粗糙 集模型 的思 想， 引入 多尺度变量 ， 立单 维的多尺度粗 建
糙 集模型。通过构造 尺度 变量 与尺度函数 ） 的变化关 系， 对噪声数据进行多尺度 、 多角度的动态分析 ， 高抑制噪声的能力， 提
根 据 评 价指 标 不 断地 优 化 尺度 ， 取 满足 用 户 要 求 的 决 策规 则 。 实例 说 明 了该 方 法 的优 点及 可 行 性 。 获
关键词 ： 多尺度 粗糙 集模型； 近似分类质量； 噪声
Ｄ ：０３ ７ ／ｉ ｎ１０ ．３ １ ０ １ ６ ０ 文章编号 ：０ ２８ ３ （Ｏ １０ —０ ８０ 文献标识码 ： 中图分类号 ：Ｐ ８ ＯＩ１．７ ８ ．ｓ． ２８ ３ ． １． ． ３ ｊｓ ０ ２ ００ １０ ．３ １２ ｌ） ６０ ０ ．３ Ａ Ｔ １１
ｈ ｏ ｅ ａ ｃ ｂ ｌｙ ｏ ｒｏ ． ｏ ｄ ｎ ｏ ｅ ａｕ ｏ ａ ｕ ｅ ， ｏ ｔ ｏ ｓｙ ｏ ｔ ｔ ｅ ｔ ｌｒ ｎ ｅ ａ ｉ ｔ ｆ ｅ ｒ ｒ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｖ ｌ ｍｉ ｎ ｍｅ ｓ ｒ ｓ ｃ ｎ ｉ ｕ ｕ ｌ ｐ ｉ ｚ ｅ ｃ ｌ ｎ ｖ ｉ ｂ ｙ ａ ｑ ｉｅ ｔ ｅ ｓ ｒ － ｉ Ａｃ ｎ ｍｉ ｅ ｔ ｓ ａｅ ａ ｄ ａ ａｌ ｌ ｃ ｕｒ ａ ｓ ｈ ａ ｈ ｉ
１ 引言
粗糙集理论是由 Ｐｗｌ ” ａａ ｋ 提出的一种处理模糊和不确定知 识 的数学工具 ， 已成功应用于机器学习、 并 智能系统 、 决策分析 、
知识发现和数据挖掘等领域 ａ ａ 粗糙集模型缺乏对复杂 ｊ ｗｌ 。Ｐ ｋ
系 统 的处 理 机 制 和 噪 音 的 为
ｓｕ ｔ ｉ ｃｌ ｆｎ ｔ ｎｆ ｓ ， ｅ ｎ ｉ ａａ ｃｎ ｂ ｎ ｌｚｄ ｉ ｍｕｔｌ ｅ ｄ ｍｕｔａｇｅ ｉ ｏｄｒｔ ｕｔｅ ｍｐｏ ｅ ｔ ｃ ｒ ｇ ａ ｓａｅ ｕ ｃ ｏ （） ｔ ｏｓ ｄｔ ａ ｅ ａａｙｅ ｎ ｒ ｕｎ ｉ ｈ ｅ ｌ－ｙ ｒａ ｌ—ｎ ｌ ｎ ｒｅ ｏ ｆｒ ｒ ｉ ｒｖ ｉａ ｎ ｉ ｈ
８
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Ｃ ｍ ｕ ｒ ｎ ｉｅｒ ｇａ ｄ ｐ ｌ ａｉ ｓ ｏ ｐ ￣ Ｅ ｇｎ ｅｉ ｎ Ａ ｐｉ ｔ ｎ 计算机工程与应用 ｎ ｃ ｏ
面 向噪声 数据 的 多 尺度粗 糙 集模 型 研 究
翟敬梅 刘海 涛 ， ， 徐 晓
ＺＨＡＩ Ｊｎ ｍ ｅ‘ ＬＩ ａｔ ｏ ， ｉ ｇ ｉ， Ｕ Ｈ ｉａ ＸＵ Ｘ ｉｏ ａ
１ ． 华南理工大学 机 械与汽车工程学院 ， 广州 ５ ４ ６０ １ ０ ２广东海洋大学 工程学院 ， ． 广东 湛江 ５ ４ ８ ２０８
１Ｓ ｈ ｏ ｆ Ｍ ｅ ｈ ｎ ｃ ｌ＆ Ａｕ ｏ ｔ ｅ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ Ｓ ｕ ｈ Ｃ ｉ ａ Ｕｎ ｖ ｒｉ ｆ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ Ｇｕ ｇ ｈ ｕ ５ ０ ４ ， ｈ ｎ ．ｃ ｏ ｌｏ ｃ ａ ｉａ ｔ ｍｏ ｉ ｇ ｎ ｅｉ ｇ， ｏ ｔ ｈ ｎ ｉ ｅ ｓ ｙ ｏ ｅ ｈ ｏｏ ｙ， ａ ｚ ｏ １ ６ ０ Ｃ ｉ ａ ｖ ｔ ｎ

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【国家自然科学基金】_近似分类质量_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140803

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2008年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
科研热词 粗糙集 属性约简 隶属度 近似算子 评测方法 粗糙模糊集 粒子群算法 知识约简 数据挖掘 故障诊断 支持向量机 协调集 分类技术 决策表 免疫优化 不完备决策表 psoidtar
推荐指数 4 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
2011年 科研热词 近似分类质量 粗糙集 齿轮 连续属性 近似分类精度 统计量 离散化 模糊相似类 核事故应急决策 条件属性约简 属性约简 多尺度粗糙集模型 噪声数据 噪声 变负载 变精度粗糙集理论 优选 二级齿轮箱 一般(二元)关系 推荐指数 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2009年 序号 1 2 3 4 5
科研热词 近似质量 状态采集 故障诊断 属性依赖 变精度粗糙集
推荐指数 1 1 1 1 1
2010年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 自适应链接超平面 约简 粗糙集 神经网络 滚动轴承 数据驱动建模 故障诊断 成组数据处理 干点 图像质量评估 图像分类 变载荷 变精度粗糙集 原油精馏 云破碎度 云厚度 二级齿轮箱
2013年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
2013年 科研热词 预控技术 近似分类质量 近似分类精度 衍射光栅 约简算法 约简模型 相似性度量 正交多项式 机械刻划 时间序列 成槽工艺 形态特征 区间约简 位置信息 推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
粗糙集理论如何辅助异常检测与噪声处理算法的优化与改进

粗糙集理论如何辅助异常检测与噪声处理算法的优化与改进

粗糙集理论如何辅助异常检测与噪声处理算法的优化与改进引言：异常检测与噪声处理是数据挖掘和机器学习领域中的重要问题。

在实际应用中，数据中常常存在异常值和噪声，这些异常值和噪声会对数据分析和模型建立产生负面影响。

为了解决这一问题，粗糙集理论被引入到异常检测与噪声处理算法中，以提高算法的准确性和鲁棒性。

一、粗糙集理论概述粗糙集理论是一种用于处理不确定性和不完备性数据的数学工具。

它通过确定属性的重要性和决策规则的边界来进行数据分类和决策分析。

粗糙集理论的核心思想是将数据集划分为精确集和近似集，从而实现对数据的精确分类和分析。

二、粗糙集理论在异常检测中的应用1. 特征选择：异常检测算法通常需要选择最相关的特征来进行分析。

粗糙集理论可以通过计算属性的重要性来辅助特征选择，从而提高异常检测算法的效果。

2. 数据预处理：异常值和噪声的存在会对数据的分析和建模产生干扰。

粗糙集理论可以通过对数据进行近似处理，剔除异常值和噪声，从而提高数据的质量和准确性。

3. 异常检测算法改进：粗糙集理论可以辅助异常检测算法的改进。

通过对异常样本的近似分类和分析，可以发现异常样本之间的共性和规律，从而优化异常检测算法的性能。

三、粗糙集理论在噪声处理中的应用1. 数据清洗：噪声是数据中的随机扰动，会影响数据的准确性和可靠性。

粗糙集理论可以通过对数据进行近似分类和分析，剔除噪声，从而提高数据的质量和可信度。

2. 数据插补：噪声会导致数据缺失，从而影响数据的分析和建模。

粗糙集理论可以通过对数据的近似处理，填补数据缺失的部分，从而提高数据的完整性和可用性。

3. 噪声处理算法改进：粗糙集理论可以辅助噪声处理算法的改进。

通过对噪声样本的近似分类和分析，可以发现噪声样本之间的共性和规律，从而优化噪声处理算法的性能。

结论：粗糙集理论作为一种处理不确定性和不完备性数据的数学工具，可以有效辅助异常检测与噪声处理算法的优化与改进。

通过粗糙集理论的应用，可以提高异常检测算法的准确性和鲁棒性，改善噪声处理算法的数据质量和可靠性。

面向缺失数据的多粒度粗糙集模型

面向缺失数据的多粒度粗糙集模型

第5 卷 Vol． 5
第4 期 No． 4
郑州师范教育 Journal of Zhengzhou Normal Education
2016 年 7 月 Jul． 2016
面向缺失数据的多粒度粗糙集模型
黄 卫 华
1， 2 3 ， 杨 国 增
（ 1． 文山学院 数学学院， 云南 文山 663099 ； 2． 山西大学 计算智能与中文信息处理教育部重 点实验室， 山西 太原 030006 ； 3． 郑州师范学院 数学与统计学院， 河南 郑州 450044 ） 摘 要： 经典粗糙集理论关注的是论域上的单个二元等价关系导出的集合的近似 。 将等价关系弱化为相似关
i =1
∪P i X =
i =1
∪P i （
m
X） =
m ｛ x ∈U |［ x］∪ P i ∩（ i =1
X ） ≠｝ 。
2 2． 1
面向缺失数据的多粒度的粗糙集模型 面向缺失数据的多粒度粗糙集的近似 定义 6
m ［8 ］
A） 是一个不完备的信息系统， P1 ， P2 ， …， P m A 是 m 个属性子集， 设 S = （ U， X U， 定义 U
的推广， 如双论域上的粗糙集模型
合描述的概念是通过论域上的单一关系定义的已知知识来刻画的 。 事实上， 有时为了满足用户的需求或者 为了解决问题， 需要利用论域上的两个甚至多个关系刻画概念 。在粒计算中， 论域上的一个等价关系可以看 作一个粒度， 一个划分可以看作一个粒度空间
［13 ， 14 ］
。由多个等价关系诱导的近似就是多粒度近似 ， 多个划分
［15 ］
就被看成多粒度空间， 得到的粗糙集叫作多粒度粗糙集
。本研究把单粒度下的经典粗糙集模型扩展到多
多粒度粗糙集数据分析研究的回顾与展望

多粒度粗糙集数据分析研究的回顾与展望


从 不 同 的 粒 度 （ｇｒａｎｕｌａｒｉｔｙ）上 观 察、分 析 与 解决同一问题，是人类智能的特点之一。粒计算 （Ｇｒａｎｕｌａｒｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，ＧｒＣ）是 Ｌｉｎ在分析 Ｚａｄｅｈ的 信息 粒 度 （ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｇｒａｎｕｌａｒｉｔｙ）［１］基 础 上 于 １９９７年 首 次 提 出 的［２］，它 模 拟 人 类 思 考 问 题 的 自然模式，以粒（ｇｒａｎｕｌｅ）为基本计算单位，以处
能从极不 相 同 的 粒 度 上 观 察 和 分 析 同 一 问 题。” 粒计算主要研究粒的构造、解释、表示、在有不 同尺度或粒度空间研究粒计算问题时，还要考虑 最优尺度或粒度的选择，以及存在于粒之间的粒 ＩＦＴＨＥＮ规则的提取和相关的理论与算法等。目 前，粒计算已成为人工智能领域和大数据处理的 重要方法［６－７］。
收稿日期：２０１８０３１４ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１５７３３２１，４１６３１１７９）；浙江省自然科学基金资助项目（ＬＹ１８Ｆ０３００１７） 作者简介：吴伟志，男，浙江舟山人，教授，博士生导师，从事粗糙集、概念格、粒计算、数据挖掘研究。
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西北大学学报（自然科学版） 第 ４８卷
理大规模复杂数据集和信息等建立有效的计算模 型为目标。后来，Ｌｉｎ［３］和 Ｙａｏ［４］分别对粒计算研 究的一些基本问题进行了阐述。我国张钹院士和 张铃教授 提 出 的 商 空 间 理 论［５］被 公 认 为 粒 计 算 的另一个重要 模 型，该 理 论 明 确 指 出 “在 问 题 求 解研究中，人类智能的一个公认特点，就是人们
多粒度粗糙集数据分析研究的回顾与展望
吴伟志１，２
（１．浙江海洋大学 数理与信息学院，浙江 舟山 ３１６０２２；２．浙江省海洋大数据挖掘与应用重点实验室，浙 江 舟山 ３１６０２２）