GRE数学
第一部分数学基础知识
一、代数Algebra
例1 比较大小：.
The number of distinct positive factors of n 14比较大小
例2：252因子的个数是多少？
例3 比较大小：A printer numbered consecutively the pages of a book, beginning with 1 on the first page. In numbering the page, he printed a total of 204 digits.
The number of pages in the book 105
例4 比较大小：In a certain two-digit number,
the units' digit is twice the tens' digit. 5
The tens' digit
例5比较大小：
二、描述统计descriptive statistics
例6 比较大小：某长方形的周长为40，该长方形的最大面积100
例7 比较大小：空间5个点能够构成的直线数目10
例8：求3，13，17的标准方差。
三、排列组合combination、概率probability
1．排列组合排列计算公式：，组合计算公式：。
2．概率
例9：假如世界杯比赛共有32支球队，分成8个组，每组4个队，每组前两名出线，然后成对进行淘汰赛，直至决赛决出冠军，并且淘汰队不参加比赛，从中间任选出一场比赛观看是半决赛的机会有多大？
例10：有4对男女，每对中有1男1女，从每对中选出1人，选出2男2女的概率是多少？
例11：有3个打字员为4家公司服务，如果4家公司各有1份文件要录入，他们只能找到这3个打字员录入，且各公司对打字员的要求是随机的。问每个打字员都收到文件的概率是多少？
例12：两个骰子，六面的值分别为1，2，3，4，5，6，投掷这两个骰子，问其中一个骰子的值比另一个的值大2的概率为多大?
四、几何(Geometry)
例13 比较大小：R is a point in the rectangular coordinate system and OR=5.
The x-coordinate of point R 5
4.9
例14 比较大小：
(RS)2+(ST)2 (RT)2 例15： According to the graph above, when x=3, y is most nearly:
(A) -1 (B) -1/2 (C) 0 (D) 1/2 (E) 1
五、文字题(Word Problem) 1. 利息问题(interest)
单利 simple interest 复利 compound interest
例16： If $ 8000 is invested at 6 percent simple annual interest, how much interest is earned after 3 months?
例17：If $ 10,000 is invested at 10 percent simple annual interest, compound semiannually, what is the balance after 1 year? 2. 折扣问题(discount)
例18：The price of an item is discounted by 20 percent and then this reduced price is discounted by an additional 30 percent. These two discounts are equal to an overall discount of what percent? 3. 英美常识问题
GRE 难题解析
例1：On a certain number line, if -7 is a distance of 4 from n and 7 is a distance of 18 from n ,then n=?
(A) 25 (B) 11 (C)- 3 (D) 11 (E)-11
例2：The diagram represents a rectangular garden. The shaded regions are planted in flowers, and the unshaded region is a walk 2 feet wide. All angles are right angles.
The sum of the areas of the 2,800 square feet shaded regions
例3：The map shows the only roads that connect the
four towns and shows the distance along each road.
The road distance between Austen and Seburg The road distance between Coaltown and Woodland
例4：How many positive integers less than 20 are equal to the sum of a positive multiple of 3 and a positive multiple of 4?
(A) Two (B) Five (C) Seven (D) Ten (E) Nineteen
例5：
Which of the following symbols should be substituted for to make both of the statements true for all integers n such that -2< n ≤3?
(A) ≤ (B) < (C) = (D) > (E) ≥
4-n 6
4-n 5
例6：In a soccer league, If there were 10 teams and each team played each of the other teams 16 times, how many games did each team play?
(A) 144 (B) 140 (C) 134 (D) 125 (E) 106
例7：(NOTE: DRAWN TO SCALE)
POPULATION OF THE U.S. AGE 55 AND OVER
1984 AND PROJECTIONS FOR 1995
INCOME DISTRIBUTION FOR POPULATION OF THE U.S. AGE 55 AND OVER,1984
In 1984 median income for a person in the 55~64 age category was in which of the following intervals?
(A) less than ＄10,000 (B) ＄10,000~＄19,999 (C) ＄20,000~＄24,999 (D) ＄25,000~＄34,999 (E) ＄35,000~＄49,999
例8：A sample of employees were tasted on data-entry skills for one hour , and the number of errors (x) they made and the percent of employees (p) making x errors were recorded as
(A) 3 (B) 3.5 (C) 4 (D) 4.5 (E) It cannot be determined from the information given.
例9：d=7.56872 and D is the decimal expression for d rounded to the nearest thousandth. The number of decimal place where d and D differ 4
例10：In a certain country, a person is born every 3 seconds and a person dies every 10 seconds. Therefore, the birth and death rates account for a population growth rate of one person every
例11：Of the positive integers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360, what fraction are multiples of 12?
(A) 1/6 (B) 1/5 (C) 1/3 (D) 2/5 (E) 1/2
例12：The figure shows a large square formed by fitting three L-shaped tiles and one small square tile together . If a rectangular floor 10 feet by 12 feet is to be tiled in large
squares of this design, how many L-shaped tiles will be
needed?
(A) 810 (B) 405 (C) 270 (D) 135 (E) 45
例13：The daily rate for a hotel room that sleeps 4 people is $39 for one person and x dollars for each additional person. If 3 people take the room for one day and each pays $21 for the room, what is the value of x?
(A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 13 (E) 24
例14：A positive integer with exactly two different divisors greater than 1 must be
(A) a prime (B) an even integer (C) a multiple of 3
(D) the square of a prime (E) the square of an odd integer
例15：x>z, y>z x + y z
例16：x>y and xy≠0 (x + y)/x (x + y)/y
例17：2AF=AB=BD=DE=AE
The sum of the area of triangular
The area of rectangular region BCEF
region ABF and area of triangular
region CDE
例18：Each of the following numbers has two digits blotted out. Which of the numbers could be the number of hours in x days, where x is an integer?
(A)25,06 (B)50,26 (C)56,02 (D)62,50 (E)65,20
例19：There are 1200 represents to a poll, each favoring their preference for candidates A, B, and C. 54% favored A, 48% favored B, and 42% favored C, and there is 30% favored both A and B. What’s the largest possible number of represents favoring c, but not C&B, nor C&A? (A)25% (B)30% (C)28% (D)38% (E)40%
例20：Out of 100 ladies attending the church fete, 85 had a white handbag; 75 had black shoes;
60 carried an umbrella; 90 wore a ring, How many ladies must have had all four items?
(A)15 (B)35 (C)5 (D)10 (E)25
例21：In an insurance company, each policy has a paper record and an electric record. For those policies having incorrect paper record, 60% also having incorrect electric record; For those policies having incorrect electric record, 75% also having incorrect paper record. 3% of all policies have both incorrect paper and incorrect electric record. If we randomly pick out one policy, what’s the probability that the one having both correct paper and correct electric rec ord?
(A)0.80 (B)0.94 (C)0.75 (D)0.88 (E)0.92
例22：If in an experiment the probabilities of obtaining the values a12345are p1,p2,p3,p4,p5 , respectively, then the expected value is defined as a1 p1+ a2 p2+a3 p3+ a4 p4+ a5p5.For the values and their corresponding probabilities in the table above, what is the expected value?
(A)350 (B)320 (C)300 (D)270 (E)250
例23：The standard deviation of the sample measurements 0, 2, 4, 6, and 8 The standard deviation of the sample measurements 1, 3, 5, 7, and 9
例24：What is the total number of different 5-digit numbers that contain all of the digits 2, 3,4,7 and 9 and in which none of the even digits occur next to each other?
(A)72 (B)100 (C)120 (D)60 (E)48
例25：Water is to be poured at a rate of 2.5 gallons per minute into a 500-gallon tank that initially contains 50 gallons of water.
The percent of the tank's capacity that will be
filled 1 hour after water begins to be poured in
60 percent
例26：In the figure, if x, y, and z are integers such
that x values of x+z are (A)59 and 91 (B)69 and 135 (C)91 and 178 (D)120 and 135 (E)120 and 178 例27：The figure shows the dimensions of rectangular box that is to be completely wrapped with paper. If a single sheet of paper is to be used without patching, then the dimensions of the paper could be (A)17 in by 25 in (B)21 in by 24 in (C)24 in by 12 in (D)24 in by 14 in (E)26 in by 14 in 例28：In the table, what is the least number of table entries that are needed to show the mileage between each city and each of the other five cities? (A)15 (B)21 (C)25 (D)30 (E)36 例29：A store currently charges the same price for each towel that it sells. If the current price of each towel was to be increased by $1, 10 fewer of the towels could be bought for $120, excluding sales tax. What is the current price of each towel? (A)$ 1 (B)$ 2 (C)$3 (D)$ 4 (E)$ 12 GRE数学常用符号及术语 一.数学中常用符号 +: plus X:multiply -:subtract÷:divide V~:square root|...|:absolute value =: is equal to=/=: is not equal to >: is greater than<: is less than //:is parallel to_|_:is perpendicular to >=:is greater than or equal to(或no less than) <=:is less than or equal to(或no more than) 二.表达相应数目的前缀 1:uni-,mono- 2:bi-,du-,di- 3:tri-,ter-, 4:tetra-,quad-, 5:penta-,quint, 6:hex-,sex-, 7:sept-,hapta-, 8:oct, 9:enn-, 10:dec-,deka-, 三.数学中常用单词术语 abscissa 横坐标 absolute value 绝对值 acute angle 锐角 adjacent angle 邻角 addition 加 algebra 代数 altitude 高 angle bisector 角平分线 arc 弧 area 面积 arithmetic mean 算术平均值（总和除 以总数） arithmetic progression 等差数列（等差级数） arm 直角三角形的股at 总计（乘法）average 平均值 base 底 be contained in 位于...上bisect 平分 center 圆心 chord 弦 circle 圆形circumference 圆周长circumscribe 外切，外接clockwise 顺时针方向closest approximation 最相近似的combination 组合 common divisor 公约数，公因子common factor 公因子 complementary angles 余角（二角和为90 度） Composite number 合数（可被除1及本 身以外其它的数整 除） concentric circle 同心圆 cone 圆锥（体积＝ 1/3*∏*r*r*h）congruent 全等的consecutive integer 连续的整数coordinate 坐标的 cost 成本counterclockwise 逆时针方向 cube 1.立方数 2.立方体（体积＝ a*a*a表面积＝ 6*a*a） cylinder 圆柱体 decagon 十边形 decimal 小数 decimal point 小数点decreased 减少 decrease to 减少到 decrease by 减少了 degree 角度 define 1.定义 2.化简denominator 分母 denote 代表，表示depreciation 折旧 distance 距离 distinct 不同的 dividend 1.被除数 2.红利divided evenly 被除数 divisible 可整除的 division 1.除 2.部分divisor 除数 down payment 预付款，定金equation 方程 equilateral triangle 等边三角形 even number 偶数 expression 表达 exterior angle 外角 face (立体图形的）某一面 factor 因子 fraction 1.分数 2.比例geometric mean 几何平均值（N个数 的乘积再开N次方） geometric progression 等比数列（等比级数） have left 剩余height 高hexagon 六边形hypotenuse 斜边improper fraction 假分数increase 增加increase by 增加了increase to 增加到inscribe 内切，内接intercept 截距integer 整数interest rate 利率 in terms of... 用...表达interior angle 内角intersect 相交irrational 无理数isosceles triangle 等腰三角形 least common multiple 最小公倍数 least possible value 最小可能的值 leg 直角三角形的股length 长 list price 标价 margin 利润 mark up 涨价 mark down 降价 maximum 最大值 median, medium 中数（把数字按大小 排列，若为奇数项, 则中间那项就为中 数，若为偶数项，则 中间两项的算术平 均值为中数。例：(1， 3，8)其中数为3； (1,3,8,9)其中数为 (3+8)/2=5）median of a triangle 三角形的中线 mid point 中点 minimum 最小值 minus 减 multiplication 乘法 multiple 倍数 multiply 乘 natural number 自然数 negative number 负数 nonzero 非零 number lines 数线 numerator 分子 obtuse angle 钝角 octagon 八边形 odd number 奇数 ordinate 纵坐标 overlap 重叠 parallel lines 平行线parallelogram 平行四边形pentagon 五边形 per capita 每人 perimeter 周长 permutation 排列perpendicular lines 垂直线 pyramid 三角锥 plane 平面 plus 加 polygon 多边形 positive number 正数 power 次方（2的5次方＝ the fifth power of 2）prime factor 质因子 prime number 质数 product 乘积 profit 利润 proper fraction 真分数 proportion 比例 purchasing price 买价 quadrant 象限quadrihedrogon 四角锥quadrilateral 四边形 quotient 商 ratio 比例 rational 有理数 radius 半径（复数为radii）radian 弧度 real number 实数 reciprocal 倒数 rectangle 长方形rectangular prism 长方体 reduced 减少 regular polygon 正多边形remainder 余数 retail value 零售价 rhombus 菱形 right angle 直角 right triangle 直角三角形 round 四舍五入 sale price 卖价 segment 线段 set 集合 sequence 数列 scalene triangle 不等边三角形 side 边长 simple interest 单利slope 斜率 solution (方程的）解speed 过度 sphere 球体（表面积＝ 4*∏*r*r,体积＝ 4/3*∏*r*r*r）square 1.平方数，平方 2.正方形 square root 平方根 straight angle 平角 subtract 减 subtraction 减法 sum 和 surface area 表面积supplementary angles 补角 tangent 相切 tenths' digit 十分位 tenth 十分位 tie 并列，打平times 倍 total 1.总数（用于加法 中，相当于＋） 2.总计（用于减法 中，相当于－）to the nearest 最接近的trapezoid 梯形 triangle 三角形 two digits 2位 units' digit 个位 veiocity 速度 vertex angle 顶角 vertical angle 对顶角 volume 体积 whole number 整数 width 宽 3-digit number 三位数 注： 1.a only if b表示a==>b 2.a if only b表示b==>a 3.2/3as many A as B是:A为B的2/3 4.twice as many A as B是:A为B的2倍 GRE数学真题大放送(附答案解析) GRE考试真题是我们备考路上的“好伙伴”，备考初期利用好它，我们的复习将会事半功倍!快来看看2015年7月5日GRE数学真题吧。 1. ABCE is a square, and BCDE is a parallelogram Quantity A: The area of square ABCE Quantity B: The area of parallelogram BCDE A. Quantity A is greater. B. Quantity B is greater. C. The two quantities are equal D. The relationship cannot be determined from the information given. 参考答案：C。正方形的面积是长乘以宽，平行四边形的面积是长乘以高。一样大。 2. n is an integer. Quantity B: 1 B. Quantity B is greater. C. The two quantities are equal D. The relationship cannot be determined from the information given. 参考答案：C。如果n是奇数，则负负得正等于1;如果n是偶数，依然是1。 3. The population of Country X for 1980 was p. The population of Country X increased by 3.8 percent in each of the next two years. Quantity A: The population of Country X for 1982. Quantity B: 1.076p A. Quantity A is greater. B. Quantity B is greater. C. The two quantities are equal D. The relationship cannot be determined from the information given. 参考答案：A 4. x≠0 Quantity B: x(x+5) A. Quantity A is greater. 数学词汇 1.数学符号 等于：≡equal to, the same as, is 不等于：＞more than ＜less than ≥ no more than 加：＋ add A to B, plus, sum of A and B, total 减：－ minus, less, difference, subtract A from B 乘：× multiply，product 除：÷ A divided by B，A divided into B，A divisible by B 绝对值： |…| absolute value X square X2 平方：2 X cube 立方：3 开平方： square root 开立方：3 cube root 平行： // parallel to 垂直：⊥ perpendicular to 2.数字前缀 1：uni, mono, 2: bi, du, di 3: tri, ter 4: tera, quad 5: penta, quint 6: hex, sex 7: sept，hapta 8: oct 9: enn 10: dec, deka 3.方程 Equation 方程 solution 解4.数列和集合 arithmetic progression 等差数列 geometric progression 等比数列 set 集合 term 子集 sequence 序列 term 序列中的项 inclusive 包含序列的首末项 exclusive 不包含序列的首末项 5.排列组合与概率 combination 组合 probability，possibility 概率 6.数论 common division 公约数 common factor 公因子 composite number 合数（质数与1以外的自然数）consecutive integer 连续整数 digit 位 >>>>>>>DS工作室<<<<<<<为您倾情整理 GRE数学 第一部分数学基础知识 一、代数Algebra 例1 比较大小：. The number of distinct positive factors of n 14比较大小 例2：252因子的个数是多少？ 例3 比较大小：A printer numbered consecutively the pages of a book, beginning with 1 on the first page. In numbering the page, he printed a total of 204 digits. The number of pages in the book 105 例4 比较大小：In a certain two-digit number, the units' digit is twice the tens' digit. 5 The tens' digit 例5比较大小： 二、描述统计descriptive statistics 例6 比较大小：某长方形的周长为40，该长方形的最大面积100 例7 比较大小：空间5个点能够构成的直线数目10 例8：求3，13，17的标准方差。 三、排列组合combination 、概率 probability 1． 排列组合 排列计算公式： ， 组合计算公式： 。 2． 概率 例9：假如世界杯比赛共有32支球队，分成8个组，每组4个队，每组前两名出线，然后成对进行淘汰赛，直至决赛决出冠军，并且淘汰队不参加比赛，从中间任选出一场比赛观看是半决赛的机会有多大？ 例10：有4对男女，每对中有1男1女，从每对中选出1人，选出2男2女的概率是多少？ 例11：有3个打字员为4家公司服务，如果4家公司各有1份文件要录入，他们只能找到这3个打字员录入，且各公司对打字员的要求是随机的。问每个打字员都收到文件的概率是多少？ 例12：两个骰子，六面的值分别为1，2，3，4，5，6，投掷这两个骰子，问其中一个骰子的值比另一个的值大2的概率为多大? 四、几何(Geometry) 例13 比较大小：R is a point in the rectangular coordinate system and OR=5. The x-coordinate of point R 5 4.9 例14 比较大小： (RS)2+(ST)2 (RT)2 例15： According to the graph above, when x=3, y is most nearly: (A) -1 (B) -1/2 (C) 0 (D) 1/2 (E) 1 五、文字题(Word Problem) GRE数学词汇表 一、代数部分 1、有关数学运算 普通运算：add，plus 加subtract减difference差multiply / times乘product积divide除dividend被除数quotient商remainder余数 整除：divisible可被整除的divided evenly被整除divisor因子，除数 其他：factorial阶乘power乘方round to / to the nearest四舍五入 2、有关集合 运算：union并集intersection 交集 性质集proper subset真子集solution set解集 3、有关代数式、方程和不等式 代数式：algebraic term 代数项similar terms同类项 literal coefficient字母系数numerical coefficient数字系数 range值域 factorization因式分解 方程：original equation原方程equivalent equation同解方程，等价方程linear equation线性方程 不等式：inequality不等式 4、有关分数和小数 分数：proper fraction 真分数improper fraction假分数common fraction 普通分数mixed number带分数simple fraction简分数complex fraction繁分数 numerator分子denominator分母 (least)common denominator(最小)公分母 quarter四分之一 小数：decimal fraction纯小数infinite decimal无穷小数recurring decimal循环小数places位（thousands’ place，hundreds’ place，tens’ place，units’ place (ones’ digit)，tenths’ place，hundredths’ place，thousandths’ place.） 5、基本数学概念 平均数：arithmetic mean 算术平均值geometric mean几何平均数weighted average加权平均值 乘方：exponent指数，幂base乘幂的底数,底边powers幂 cube立方数，立方体square root平方根cube root立方根 数字：digit阿拉伯数字constant常数variable变量 6、有关数论 数：natural number 自然数integer/whole number整数 nonnegative非负的distinct不同的 positive number正数negative number负数 odd integer 奇数even integer偶数 代数部分 1. 有关数学运算 add，plus 加 subtract 减 difference 差 multiply, times 乘 product 积 divide 除 divisible 可被整除的 divided evenly 被整除 dividend 被除数，红利 divisor 因子，除数 quotient 商 remainder 余数 factorial 阶乘 power 乘方 radical sign, root sign 根号 round to 四舍五入 to the nearest 四舍五入 2. 有关集合 union 并集 proper subset 真子集 solution set 解集 3. 有关代数式、方程和不等式 algebraic term 代数项 like terms, similar terms 同类项 numerical coefficient 数字系数 literal coefficient 字母系数 inequality 不等式 triangle inequality 三角不等式 range 值域 original equation 原方程 equivalent equation 同解方程，等价方程 linear equation 线性方程(e.g. 5 x +6=22) 4. 有关分数和小数 proper fraction 真分数 improper fraction 假分数 mixed number 带分数 vulgar fraction，common fraction 普通分数 simple fraction 简分数 complex fraction 繁分数 numerator 分子 denominator 分母 (least) common denominator （最小）公分母 quarter 四分之一 decimal fraction 纯小数 infinite decimal 无穷小数 recurring decimal 循环小数 tenths unit 十分位 5. 基本数学概念 arithmetic mean 算术平均值 weighted average 加权平均值 geometric mean 几何平均数 exponent 指数，幂 base 乘幂的底数,底边 cube 立方数，立方体 square root 平方根 cube root 立方根 common logarithm 常用对数 digit 数字 constant 常数 variable 变量 inverse function 反函数 complementary function 余函数 linear 一次的，线性的 factorization 因式分解 absolute value 绝对值，e.g.｜-32｜=32 round off 四舍五入 6. 有关数论 natural number 自然数 positive number 正数 negative number 负数 odd integer, odd number 奇数 even integer, even number 偶数 integer, whole number 整数 positive whole number 正整数 negative whole number 负整数 consecutive number 连续整数 real number, rational number 实数,有理数 irrational（number）无理数 inverse 倒数 composite number 合数 e.g. 4,6,8,9,10,12,14,15…… prime number 质数e.g. 2,3,5,7,11,13,15…… 注意：所有的质数(2除外)都是奇数，但奇数不一定是质数reciprocal 倒数 common divisor 公约数 multiple 倍数 (least)common multiple (最小)公倍数 (prime) factor (质)因子 common factor 公因子 ordinary scale, decimal scale 十进制 nonnegative 非负的 tens 十位 units 个位 mode 众数 median 中数 common ratio 公比 GRE数学考试范围和内容 GRE全称Graduate Record Examination，是世界各地的大学各类研究生院（除管理类学院，法学院），要求申请者所必须具备的一个考试成绩，也是教授对申请者是否授予奖学金所依据的最重要的标准。因此GRE成绩在留学申请中具有十分重要的地位。但很多同学对GRE数学部分不甚了解。 gre数学考什么？在gre数学的备考过程中，需要复习一下高中数学知识，并且对微分方程、线性代数、初等数论、抽象代数等12个知识点进行归类复习。下面，我们就具体来看一下gre数学考试涉及到的12个知识点。 1、高中知识 各种三角诱导公式，和，差，倍，半公式与和差化积，积化和差公式，平面解析几何。 2、数学分析 极限，连续的概念，单变量微积分(求导法则，积分法则，微商)，多边量微积分及其应用，曲线及曲面积分，场论初步。 参考书：张筑生先生的3册《数学分析新讲》，Walter Rudin的Principles of Mathematical Analysis 3、微分方程 基本概念，各种方程的基本解法。 参考书：Wolfgang Walter,Ordinary Differential Equations 说明：以Cracking the GRE Math Test中的相关章节为主，一般不难。 4、线性代数 普通代数，艾森斯坦因法则，行列式，向量空间，多变量方程组解法，特征多项式及特征向量，线形变换及正交变换，度量空间。 参考书：镇系之宝，张贤科老师的《高等代数学》，Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra 说明：Cracking the GRE Math Test这本书里面的东西也差不多够了，不过鉴于sub越来越难，大家还是回去翻翻张老师的书吧。 5、初等数论 1、mode(众数) 一堆数中出现频率最高的一个或几个数 e.g. mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0 2、range(值域) 一堆数中最大和最小数之差 e.g. range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4 3、mean(平均数) arithmatic mean(算术平均数) (不用解释了吧?) geometric mean (几何平均数) n个数之积的n次方根 4、median(中数) 将一堆数排序之后,正中间的一个数(奇数个数字), 或者中间两个数的平均数(偶数个数字) e.g. median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is 2 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6 5、standard error(标准偏差) 一堆数中,每个数与平均数的差的绝对值之和,除以这堆数的个数(n) e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is: (0-4+2-4+5-4+7-4+6-4)/5=2.4 6、standard variation 一堆数中,每个数与平均数之差的平方之和,再除以n e.g. standard variation of 0,2,5,7,6 is: s _ 2 2 2 2 2_ _(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_/5=6.8 7、standard deviation ?òè￥ 就是standard variation的平方根 标准方差的公式：d^2=[(a1-a)^2+(a2-a)^2+....+(an-a)^2 ]/n d 为标准方差 8、三角形 余玄定理C^2=A^2+B^2-2ABCOSt t为AB两条线间的夹角 9、Y=k1X+B1,Y=k2X+B2,两线垂直的条件为K1K2=(-1) 10、三的倍数的特点：所有位数之和可被3整除 11、N的阶乘公式: N!=1*2*3*....(N-2)*(N-1)*N 且规定0!=1 例如 8!=1*2*3*4*5*6*7*8 12、 熟悉一下根号2、3、5的值 sqrt(2)=1.414 sqrt(3)=1.732 sqrt(5)=2.236 13. ...2/3 as many A as B: A=2/3*B ...twice as many... A as B: A=2*B 14. a if only b: b-a 15. 数学常用术语 GRE数学难题解析（1） 1.Sixty-eight people are sitting in 20 cars and each car contains at most 4 people. What is the maximum possible number of cars that could contain exactly 1 of the 68 people? A.2 B.3 C.4 D.8 E.12 2.if n is any prime number greater than 2, which of the following cannot be a prime number? A.n-4 B.n-3 C.n-1 D.n+2 E.n+5 3.In 1988 Mr. Smith’s annual income was greater than Mrs. Smith’s annual income. In 1989 Mr. Smith’s annual income decreased by p percent, whereas Mrs. Smith’s annual income increased by p percent. (p>0) Column A: Mr. and Mrs. Smith’s combined annual income in 1988 Column B: Mr. and Mrs. Smith’s combined annual income in 1989 4.How many integers between 101 and 201 are equal to the square of some integer? A. Two B. Three C. Four D. Five E. Six 5. The price of a certain stock was 12*1/2 dollars per share. The price increased x percent to 15*5/8 dollars per share. Column A: x Column B: 20 6. The “reflection” of a positive integer is obtained by reversing its digits. For example, 321 is the reflection of 123. The difference between a five-digit integer and its reflection must be divisible by which of the following? 主要符号 数的概念和特性 *几个GRE 最常用的概念： 偶数(even number)：能被2整除的整数； 奇数(odd number)：不能被2整除的数； 质数(prime number)：大于1的整数，除了1和它本身外，不能被其他正整数所整除的，称为质数。也叫素数；（学过数论的同学请注意，这里的质数概念不同于数论中的概念，GRE 里的质数不包括负整数） 倒数(reciprocal)：一个不为零的数为x,则它的倒数为1/x 。 *最重要的性质： 奇偶性：偶加偶为偶，偶减偶为偶，偶乘偶为偶； 奇加奇为偶，奇减奇为偶，奇乘奇为奇； 奇加偶为偶，奇减偶为偶，奇乘偶为偶。 等差数列 GRE 数学中绝大部分是等差数列，d n a a n )1(1-+=，形式主要为应用题。题目会说三年稳步增长第一年的产量是x,第三年的产量是y,问你的二年的产量。 数理统计 *众数(mode) 一组数中出现频率最高的一个或几个数。 例：mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0。 *值域(range) 一组数中最大和最小数之差。 例：range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4 *平均数(mean ） 算术平均数（arithmetic mean ） *几何平均数(geometric mean ） n 个数之积的n 次方根。 *中数(median) 对一组数进行排序后，正中间的一个数（数字个数为奇数）， 或者中间两个数的平均数（数字个数为偶数）。例： median of 1,7,4,9,2,5,8 is 5 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6 ps: GRE 经常考察众数与数的个数的积和这组数的和的大小。 *标准偏差(standard error) 一组数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，再除以这组数的个数n 例：standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4 *standard variation （方差） 一组数中，每个数与平均数之差的平方和，再除以这组数的个数n 例： standard variation of 0,2,5,7,6 is: _ 2 2 2 2 2_ |_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8 *标准差(standard deviation) standard deviation 等于standard variation 的平方根 ps :GRE 经常让你比较众数或中数与数的个数的乘积和这组数的和的大小，可以举几个极限情况的例子验证一下。还有一种题型是给你两组数的平均值，方差，比较他们的中数大小；要注意中数的大小和那两个值是没有必然联系的，无法比较。 50。能被九整除的数，其各位和也能被九整除，若由余数，与原数除九余数一致 A/9=X.yu B/9=Y.yu (A-B)=X-Y 50题不同解法，设a,b ,c ,d ,e 为小于10的正整数，则题中所说五位数与其反数可表示为aX10000+bX1000+cX100+dX10+e与eX10000+dX1000+cX100+bX10+a,相减得9999a+990b-990d-9999e,不用说就看出来一定可以被9整除了吧 55%的brown hair，同群人中，80％不是red hair，问the fraction of those who do not have brown hair have red hair??答案是4/9 没brown hair 是1－55％＝45％ 有red hair 是1－80％＝20％ 所以答案是20%/45% = 4/9 acertain money market account that had a balance of $48000 during all of last month earned $360 in interest for the month.at what simple annual interst rate did the account earn interest last month?? 答案是9％ $48000的月利息是$360, 问年利率 360*12/48000 = 9% 小于等于16，有时二倍的有16，14，12，10 都不复合条件 那个数是18了，当然大于16 10a+b=2*(a+b) 则 8a=b a b 属于自然数 a=1 2 3... 则b=8 16... 所以最小为18>16 2020年新GRE数学模拟考试试题及答案 1. A,B,C,D,E,F排在1,2,3,4,5,6六个位置上,问A不在1, B不在2, C不在3的情况下,共有多少种排法? (A) 720 (B) 450 (C) 180 (D) 216 (E) 320 2. 一直线L过点A(5,0), B(0,2), 坐标原点为O, 点P(X,Y)为三角形OAB中一点, 问：Y (A) 1/4 (B) 3/8 (C) 1/2 (D) 5/8 (E) 3/4 3. In an insurance company, each policy has a paper record and an electric record. For those policies having incorrect paper record, 60% also having incorrect electric record; For policies having incorrect electric record, 75% also having incorrect paper record. 3% of all policies have both incorrect paper and incorrect electric records. If we randomly pick out one policy,what’s the probability that the one having both correct paper and correct electric records? (A) 0.80 (B) 0.94 (C) 0.75 (D) 0.88 (E) 0.92 4. If Bob can do a job in 20 days and Jane can do the job in 30 days, they work together to do this job and in this period, Bob stop work for 2.5 days and Jane stop work for x days, and the job be finished for 14 days, what is x? (A) 1.6 (B) 3.2 (C) 1.5 (D) 1.25 (E) 1.15 5. The probability of A is 60% and the probability of B is 50%, what is the most possible probability that neither A nor B would happen? (A) 0.80 (B) 0.40 (C) 0.75 (D) 0.55 (E) 0.68 1.有关数学运算add，plus加 subtract减 difference差 multiply,times乘 product积 divide除 divisible可被整除的 divided evenly被整除 dividend被除数，红利 divisor因子，除数 quotient商 remainder余数 factorial阶乘 power乘方 radicalsign, rootsign根号 round to四舍五入 to the nearest四舍五入 2. 有关集合 union并集 proper subset真子集 solution set解集 3. 有关代数式、方程和不等式algebraic term代数项 like terms, similar terms同类项 numerical coefficient数字系数 literal coefficient字母系数 inequality不等式 triangle inequality三角不等式 range值域 original equation原方程 equivalent equation同解方程，等价方程 linear equation线性方程(e.g.5x+6=22) 4. 有关分数和小数 proper fraction真分数 improper fraction假分数 mixed number带分数 vulgar fraction，common fraction普通分数 simple fraction简分数 complex fraction繁分数 numerator分子 denominator分母 (least)common denominator(最小)公分母 quarter四分之一 decimal fraction纯小数 infinite decimal无穷小数 recurring decimal循环小数 tenths unit十分位 5. 基本数学概念 arithmetic mean算术平均值 weighted average加权平均值 geometric mean几何平均数 exponent指数，幂 智 课 网 G R E 备 考 资 料 GRE数学难题15道练习及答案解析 gre数学题对大路考生来说难度不大，不过，为了保险起见，考生仍然需要整体复习一下高中数学的相关概念、公式，并且找出gre数学常考题目进行模拟练习。一些经常在gre数学考卷上出现的难题类型也需要大家重点关注。下面，智课留学为大家整理gre数学中的15道难题，希望对大家的gre数学备考有所帮助。 ●●点击获取更多专业名师一对一咨询、免费网上增值服务●● 1. A,B,C,D,E五个人的薪水的median是20000,range不超过50000,其中A,B,C的薪水分别是20000, 40000, 50000,问五个人薪水的平均值可能是多少? (A) 20000 (B) 32000 (C) 18000 (D) 23000 (E) 31000 2. 一个样本在一个标准方差内的概率是0.68,两个标准方差内的概率是0.95. 一样本,mean=18.6,标准方差是6,求:该样本在6.6-12.6内占多少? (A) 0 (B) 0.68 (C) 0.27 (D) 0.36 (E) 0.135 3. 一组数平均值9,标准方差2,另外一组数平均值3,标准方差1,问第一组数在(5,11)中的数占总数的比例和第二组数在(1,4)中的数占总数的比例哪个大? 4. 有100个人都对A,B两个人进行评价,每个人只有两种选择,即好或不好,说A不好的有59个,说B不好的有65个,问:同时说AB都好的人数和35比较,哪个大? 5. 两个集合: A=[-1,-2,-3,-4] B=[-2,3,4,5],问B的A次方有多大的概率是正数? GRE数学部分读不懂题解决方法 在做GRE数学部分的时候，很多考生单词都认识，但是连在一起就读不懂题怎么办呢?在这种情况下，题目里面的生词已经解决了，但是还是读不懂，到底怎么回事呢? 举个例子先：Of the positive integers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360, what fraction are multiples of 12? 其实呢，如果没有这个倒装，应该没有任何问题：What fraction of the positive intergers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360 are multiples of 12?主要就是一个阅读的问题：A占B的几分之几用英文解释是：what fraction of B are A .因此，这个问题就归结于阅读问题，而这个阅读的问题不在于单词，而在于这么一点：不仅仅是单词，一些数学里面很口语化的内容用英文怎么表达? 提供一种解决的方法：在 题目里面遇到了这样的说法，自己翻译出来，然后再用同样的语言来造句和自己出题给自己做。 比如，遇到了fraction这个结构以后，自己给自己出个 题目：of the positive integers that are less than or equal to 100, what fraction are prime numbers? 以下一些口语化的数学语言，希望同学们自己完成练习：A和B成比例 A和B相似 A打了八折 1 / 22 2 / 22 3 / 22 4 / 22 天道培训六大优势 国内首家独创 专职“学习规划师”和“留学规划师”制度，对学生全程规划、全程跟踪，全程反馈。 十年经验积累 执着专注高端考试辅导和名校申请，铸就国际教育高端领先品牌。 汇聚业内顶级名师 培训老师均是从业多年的业内名师，平均教学经验在5年以上。 八对一尊享教学模式 课程规划师，留学规划师，阅读教师，写作教师，听力教师，口语教师，语法教师，词汇教师等八位一体的服务模式。 海量成功案例 天道50%学子都获得TOEFL 100、SAT 2000和雅思6.0以上分数，90%学子成功进入美国TOP 50/英国TOP 。 完善培训&留学服务体系 整合十年留学服务经验，把一流培训和申请服务全程有机结合。 5 / 22 2013年1月GRE 数学机经整理 1月3日 加拿大温哥华 数学有两题印象深刻： 正态分布，平均值50，方差5.4，问(45.2，48.8)和(55.4，59)哪个分布高?我觉得前者高 一学校20%参加scince club ，25%参加band ，20%参加band 不参加science ，问参加science club 不参加band 占参加science club 的百分比?我觉得75%。全部新题，不晓得错了哪题。 比想象的简单，单词一定要背，我偷懒，结果题干几乎都看懂了，逻辑也几乎全看出来了，可是选择不认识，哪个悔啊。 1月5日 德州 6 / 22 有一道题给了个集合S={1,2,3,4,5,7,9}(具体数忘了，大概是这个吧)，然后说一个五位数n 的各个位是从这个集合中选取的并且不重复。然后比较n 与 (7)(6)(3)(2)(1)的大小，(7)(6)(3)(2)(1)是神马意思我也不知道，我猜是表示一个五位数. 还有一道题给了两个集合s={1,2,3,4,5,6}，T={1,2,3,4,7,8}(具体数值忘了)，然后说从这两个集合各取一个数相乘，积有多少种不同答案。 一个车上坡5mile ，平均速度15m/h,下坡也是5mile ，问平均速度是多少才能保证上下坡的平均速度是20m/h. 图表题：给了91-95年的出售房屋数量(表格)，还有每年平均售价的平均值和中数(实线与虚线)，其中一道题说大于92年中数的房屋售价的平均数是23000(数记不太清了)，当年没有房屋售价是中数，问小于中数的售价的平均数，当时我是瞎蒙的，现在想想做错了，怎么写完机经后我觉得我会做了⊙﹏⊙b 汗-10 1月6日 北京 数学还是挺简单的，细心就好了。认真做完还有个三四分钟。 没啥新题，就是要细心，检查的时候发现了好多错。后来在做第二个section 的时候明显慢了好多，好怕陷阱。看清楚求圆的周长还是面积。 大约难度就是，6个数的标准差是s ，里面每个数都加9，新的标准差是t 问 s+3 t G R E数学真题大放送(附答案解析) 真题是我们备考路上的“好伙伴”，备考初期利用好它，我们的复习将会事半功倍!快来看看2015年7月5日GRE数学真题吧。 ,andBCDEisaparallelogram QuantityA:TheareaofsquareABCE QuantityB:TheareaofparallelogramBCDE . . . 参考答案：C。正方形的面积是长乘以宽，平行四边形的面积是长乘以高。一样大。 . QuantityB:1 . . . 参考答案：C。如果n是奇数，则负负得正等于1;如果n是偶数，依然是1。 QuantityA:ThepopulationofCountryXfor1982. QuantityB: . . . 参考答案：A ≠0 QuantityB:x(x+5) . . . 参考答案：D。如果x>0,则B>A;如果x<0,则B =2,y=3,z=5 . . . 参考答案：B。A=1/2*3*1/25=3/50;B=9/100;B>A $$380lastweek,whatwasthetotalamountofthesalesthatthesalespersonmadelastweek? A.$1,600 B.$1,660 C.$1,860 D.$2,000 E.$2,100 参考答案：E。$500*12%=$60,$380-$60=$320;$320/=$1600;$1600+$500=$2100 GRE考试数学部分常用单词汇总 以下是GRE考试数学部分常用单词，以字母A为开头的。考生一定要熟记才能在做题时避免因不认识单词而选不出答案的情况。 abscissa横坐标 absolute value绝对值 account for（数量）占 acute angle锐角 acute triangle锐角三角形 add加add to addition加，加法 adjacent相邻 adjacent angles邻角 algebra代数学 algebraic expression代数式 algebraic fraction分式 algebraic term代数项 aliquot除得尽数 aliquant除不尽数 alternate angles内错角 altitude高度 amount合计 angle角 angle bisector角平分线 apex顶，顶点 apiece每人，每个 approximately近似的，大约的 approximation近似，近似值 arc弧，圆周的任意一段 area面积 arithmetic算术 arithmetic（al） average算术平均数 arithmetic（al） mean算术平均数或等差中项 arithmetic（al） progression或series算术级数，等差级数 assume that假定义…… at random随机地 at right angles with与……成直角 at this rate以这样的比率，价格或速度 average平均，平均数平均的 axis轴 B balance余额 bar graph（chart）条带图 base堤边，底面，幂或乘方的底数 base area底面积 一，代数部分 1.有关数学运算 add，plus加 subtract减 difference差 multiply,times乘 product积 divide除divisible可被整除的 dividedevenly被整除 dividend被除数，红利 divisor因子,除数 quotient商 remainder余数 factorial阶乘 power乘方 radicalsign,rootsign根号roundto四舍五入 tothenearest四舍五入 2.有关集合 union并集 proper subset真子集 solution set解集 3. 有关代数式、方程和不等式 algebraic term代数项 like terms,similar terms同类项 numerical coefficient数字系数literal coefficient字母系数 inequality不等式triangle inequality三角不等式 range值域 original equation原方程 equivalent equation同解方程，等价方程 linear equation线性方程(e.g.5 x +6=22) 4. 有关分数和小数 proper fraction真分数 improper fraction假分数 mixed number带分数 vulgar fraction， common fraction普通分数 simple fraction简分数 complex fraction繁分数 numerator分子 denominator分母 (least)common denominator(最小)公分母 quarter四分之一 decimal fraction纯小数 infinite decimal无穷小数 recurring decimal循环小数 tenthsunit十分位 5.基本数学概念 arithmetic mean算术平均值 weighted average加权平均值 geometric mean几何平均数 exponent指数，幂 base乘幂的底数,底边 cube立方数，立方体 square root平方最新GRE数学真题大放送(附答案解析)资料
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