第十章 实体造型中的基本算法及特征造型
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实体造型技术的研究实体造型技术的研究可以追到溯到六十年代初期,不过,直到六十年代后半期,有关实体造型的报道仍然很少。
七十年代初期,出现了一些实体造型系统,如英国剑桥大学的BUILD-1系统,德国柏林工业大学的COMPAC系统,日本北海道大学的TIPS-1系统和美国罗切斯特大学的PADL-1、PADL-2系统等。
这些早期的实体造型系统有一个共同的特点:不支持精确的曲面表示,用多面体表示形体。
多面体模型的优点是数据结构相对简单,集合运算、明暗图的生成和显示速度快。
但是,同一系统中存在两种表示:精确的曲面表示和近似的多面体逼近,违背了几何定义唯一性原则;而且,曲面形体使用多面体模型只是近似表示,存在误差,若要提高表示精度时,就需要增加离散平面片的数量,庞大数据量影响计算速度和计算机的存储管理,也是难以接受的。
显然,要为了解决这个问题,就需要在几何造型系统中采用精确的形体表示模型。
六、七十年代,雕塑曲面的研究取得了很大的进展,Coons曲面、Bezier曲线和曲面、B样条曲线和曲面等设计方法相继提出,并在汽车、航空和造船等行业得到了广泛的应用。
曲面造型系统由于缺乏面片的连接关系,不仅使曲面的交互修改非常复杂,而且也难于构造封闭的形体。
实体造型系统则由于不能有效地处理复杂曲面,也使其几何造型的覆盖域受到了很大的限制。
自然,如何构造能够精确表示形体的几何造型系统,成了人们研究的目标。
1978年,英国Shape Data公司推出了实体造型系统Romulus,并首次引入了精确的二次曲面,二次曲面的表示采用了代数方程的形式。
八十年代末,出现了NURBS曲线曲面设计方法,已有的曲线曲面表示方法,如Bezier方法、B样条方法等,可以用NURBS方法统一表示,且能精确表示二次曲线曲面。
由于NURBS的强大的表示能力,能够精确表示形体的几何造型系统,纷纷采用了NURBS方法,国际标准化组织也已将NURBS作为定义工业产品形状的唯一数学方法。