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中考数学总复习考前冲刺3课件新人教版

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2021届中考人教版数学考前热点冲刺指导课件：《第22讲矩形、菱形、正方形》

2021届中考人教版数学考前热点冲刺指导课件：《第22讲矩形、菱形、正方形》

考点2 菱形
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
ห้องสมุดไป่ตู้
考点3 正方形
2021届中考人教版数学 考前热点冲刺指导课件 ：《第22讲矩形、菱形
、正方形》
2020/9/13
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ 考点1 矩形
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
┃考向互动探究与方法归纳┃ ┃典型分析┃
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
考点4 中点四边形
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）
第22讲┃ 矩形菱形正方形（一）

中考数学专题复习课件 整装待发迎中考(共19张PPT)

中考数学专题复习课件 整装待发迎中考(共19张PPT)
1.平行线－A形 X形 2.K形+矩形 3.母子形 4.倍分关系－构相似
1.勾股定理 2.三角函数
变换转化的方法
最短 路径
点到 点线圆
菱形
等腰三 角形
两圆 一线
坐标系 计算
斜化直
矩形
直角三 角形
两线 一圆
变换转化的方法
动点
轨迹 线或圆
平行四 边形
线段 平移
点的 平移
线段和 最小
折变直
函数
坐标
长度
自信冷静 中考必胜
知识·点
方法·线
决策·体
思维·面
知识·点
对照知识点和近三年试卷看它们常以什么题型出现
化简求值
整体求值
乘方0负指数 分式计算
科学计数法 整式计算
实数大小
分解因式
绝对值 相反数 倒数
幂运算 最简二次根式
根式有意义
分式有意义
求整数解 解不等式组
数
式
方程
不等 式
整式方程 分式方程 一元二次方程根的判别式 方程应用
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.9.421.9.412:03:2612:03:26September 4, 2021 • 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月4日星期六下午12时3分26秒12:03:2621.9.4 • 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月下午12时3分21.9.412:03September 4, 2021 • 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月4日星期六12时3分26秒12:03:264 September 2021 • 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午12时3分26秒下午12时3分12:03:2621.9.4

2024年中考数学复习专题课件(共30张PPT)一元一次不等式(组)及其应用

2024年中考数学复习专题课件(共30张PPT)一元一次不等式(组)及其应用

解：设普通水稻的亩产量是 x kg，则杂交水稻的亩产量是 2x kg，依题 意得 7 200 9 600
x － 2x ＝4，解得 x＝600， 经检验，x＝600 是原分式方程的解，且符合题意，则 2x＝2×600＝1 200(kg)． 答：普通水稻的亩产量是 600 kg，杂交水稻的亩产量是 1 200 kg.
__00__.
6．[2023·贵州第 17(2)题 6 分]已知 A＝a－1，B＝－a＋3.若 A>B，求 a 的取值范围． 解：由 A>B 得 a－1>－a＋3， 解得 a>2， 即 a 的取值范围为 a>2.
7．[2021·贵阳第 17(1)题 6 分]有三个不等式 2x＋3＜－1，－5x＞15， 3(x－1)＞6，请在其中任选两个不等式， 组成一个不等式组，并求出它 的解集．
4．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞 ，该 大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过 30 t 的车辆禁止通行，现有一 辆自重 8 t 的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件组成，这种设备必须成套运输，已知 1 个 A 部件和 2 个 B 部件 的总质量为 2.8 t，2 个 A 部件和 3 个 B 部件的质量相等． (1)求 1 个 A 部件和 1 个 B 部件的质量各是多少； (2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？
解：(1)设出售的竹篮 x 个，陶罐 y 个，依题意有 5x＋12y＝61， x＝5， 6x＋10y＝60，解得y＝3. 答：小钢出售的竹篮 5 个，陶罐 3 个．
(2)设购买鲜花 a 束，依题意有 0＜61－5a≤20， 解得 8.2≤a＜12.2， ∵a 为整数， ∴共有 4 种购买方案， 方案一：购买鲜花 9 束； 方案二：购买鲜花 10 束； 方案三：购买鲜花 11 束； 方案四：购买鲜花 12 束．

中考冲刺中考数学人教版总复习课件 考前冲刺十五天(15

中考冲刺中考数学人教版总复习课件 考前冲刺十五天(15

∴AP=AQ， ∴△APQ是所求的等腰直角三角形． ∵B（4，0）， ∴Q（4，1）， ∴存在一点Q（4，1），使得△PAQ是以点A为直角顶点的 等腰三角形．
2．如图，正三角形ABC内接于⊙O，P是BC上的一点，且 PB＜PC，PA交BC于E，点F是PC延长线上的点，CF=PB， AB= 13 ，PA=4． （1）求证：△ABP≌△ACF； （2）求证：AC2=PA•AE； （3）求PB和PC的长．
∴OE= OG =2，
tan 60°
∴AE=t﹣3=1， 解得：t=4； （3）依题意可知，当t=3时，F点到B点，E点到A点；
解：（1）当边FG恰好经过点C时，（如图1） ∠CFB=60°，BF=3﹣t， 在Rt△CBF中，BC=2 3 ，
tan∠CFB= BC ，
BF
∴tan60°= 2 3 ，
BF
∴BF=2， 即3﹣t=2， ∴t=1， ∴当边FG恰好经过点C时，t=1．
（2）当点G在CD边上时，如图2， 此时FB=t﹣3，AE=t﹣3， 得OE=OF． ∴OG垂直平分EF ∵OG=AD=2 3 ，
解：（1）过点A分别作AM⊥y轴于M点，AN⊥x轴于N点， ∵△AOB是等腰直角三角形， ∴AM=AN． 设点A的坐标为（a，a）， ∵点A在直线y=3x﹣4上， ∴a=3a﹣4， 解得a=2， 则点A的坐标为（2，2）， ∵双曲线y= k 也经过A点， ∴k=4； x
（2）假设双曲线上存在一点Q，使得△PAQ是等腰直角三 角形． 过B作BQ⊥x轴交双曲线于Q点，连接AQ，过A点作AP⊥AQ 交x轴于P点， 则△APQ为所求作的等腰直角三角形． 理由：在△AOP与△ABQ中， ∵∠OAB﹣∠PAB=∠PAQ﹣∠PAB， ∴∠OAP=∠BAQ， 又∠AOP=∠ABQ，OA=BA， ∴△AOP≌△ABQ（ASA），

【人教版】中考数学六大专题冲刺复习优质PPT课件

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满分解答
变式训练
1.（2015•珠海）如图-3，在平面直角坐标系中， 矩形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴上，函数 y=k/x的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n ）（0＜m＜4）. （1）求k的值； （2）连接PA，PB，若△ABP的面积为6，求直线BP 的表达式.
2.（2015•佛山）若正比例函数y=k 1x的图象与 反比例函数y=k2/x的图象有一个交点的坐标是（2，4）. （1）求这两个函数的表达式； （2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标.
试题分析
本题以一次函数与反比例函数的图象交点问题为背景， 考查学生利用轴对称求最短路线问题，具体分析如下： （1）根据点A的坐标以及AB=3BD先求出点D的坐标，再代 入反比例函数表达式即可求出k的值； （2）点C是直线与反比例函数图象的交点，由直线与反 比例函数的表达式联立方程组即可求出点C的坐标； （3）作点D关于y轴的对称点E，连接CE交y轴于点M，则 d=MC+MD最小.得到E（-1，1），求得直线CE的表达式为 y=（2√3-3）x+2√3-2，其与y轴的交点即为所求.
真题回顾
例 （2015•广东）如图-1，反比例函数y=k/x（ k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直 线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数 的图象于点D，且AB=3BD. （1）求k的值； （2）求点C的坐标； （3）在y轴上确定一点M，使点 M到C，D两点的距离之和d=MC+MD， 求点M的坐标.
解题策略：应用函数思想解题，确立变量之间的 函数表达式是关键步骤，主要分为下面四种情况 ： （1）根据题意建立变量之间的函数表达式，把问 题转化为相应的函数问题； （2）用待定系数法求函数表达式； （3）利用两个三角形相似解决最值问题； （4）动点与图形面积的关系，动点与线段之和最 短问题的关系.

中考数学考前热点冲刺指导第讲新人教版_

中考数学考前热点冲刺指导第讲新人教版_
A．图象经过点(1，－1) B．图象位于第二、四象限 C．图象是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而增大
5．[2012·茂名]若函数y＝
m＋2 x
的图象在其象限内y的值随
x值的增大而增大，则m的取值范围是( B )
A．m＞－2 B．m＜－2 C．m＞2 D．m＜2
2019年6月5日
海阔天空专属文档（第翔子1298讲9）┃ 反比例函数
4 x
过一、三象限，故都有部
分图象在第一象限，正确； ③将(1，4)代入两函数解析式，均成立，正确．
2019年6月5日
海阔天空专属文档（第翔子1298讲9）┃ 反比例函数
6
7．如图12－1，P是反比例函数y＝6x在第一象限分支上的一 个动点，PA⊥x轴，随着x的逐渐增大，△APO的面积将 (C )
(1)求药物燃烧时y与x的函数解析式； (2)求药物燃烧后y与x的函数解析式； (3)当每立方米空气中含药量低于1.6 mg 时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始， 经多长时间学生才可以返回教室？
图12－6
2019年6月5日
海阔天空专属文档（第翔子1298讲9）┃ 反比例函数
14
解：(1)设药物燃烧阶段函数解析式为y＝k1x(k1≠0)，由题意得8＝ 10k1，∴k1＝45，∴此阶段函数解析式为y＝45x(0≤x＜10)．
海阔天空专属文档（第翔子1298讲9）┃ 反比例函数
10
10.红星中学冬季储煤120吨，若每天用煤x吨，则使用天数y与 x的函数关系的大致图象是( A )
图12－4
[解析] 根据题意，可知天数y与x的函数解析式为y＝1x20，x＞0，故 其函数图象应在第一象限．
2019年6月5日
海阔天空专属文档（第翔子1298讲9）┃ 反比例函数

中考数学第三专题 函数 考点系统复习 课件 144张 人教版 中考PPT优秀课件

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中考数学第三专题 函数 考点系统复习 课件 144张 人教版 中考PPT优秀课件 中考数学第三专题 函数 考点系统复习 课件 144张 人教版 中考PPT优秀课件
中考数学第三专题 函数 考点系统复习 课件 144张 人教版 中考PPT优秀课件 中考数学第三专题 函数 考点系统复习 课件 144张 人教版 中考PPT优秀课件
• 第一步描：点⑩__________，表中给出一些自变量的值及其对应 的函数值；第二步：⑪__________，连在线直角坐标系中，以自 变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数 值对应的各点；第三步：⑫__________，按照横坐标由小到 大的顺序，把所描出的各点用平滑的曲线连接起来．
(4)原点的坐标为⑦___(_0_,_0_)___ (1)第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵 象限角平分 坐标⑧____相__等____； 线上的点的 (2)第二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵 坐标特征 坐标⑨___互__为__相__反__数____
6
平行于坐标 轴的直线上 (1)平行于 x 轴的直线上的点的⑩___纵_____坐标相等； 的点的坐标 (2)平行于 y 轴的直线上的点的⑪____横____坐标相等 特征
的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）

中考数学复习概率[人教版](PPT)3-1

中考数学复习概率[人教版](PPT)3-1

二、复习思路
• 概率是一个衡量随机事件发生可能性大小 的指标，对于一些简单的随机事件，我们 可以通过分析树状图和计算概率的公式来 预测概率：
概率 ，其中所有机会均等的结果总数 为n，在这n个结果中，有k个是我们关注的 结果的总数．
新旧教材对统计与概率的要求不一样。 原大纲不涉及概率，考试对统计也不够重视， 在中考内容中所占比例只有3~6%。《新课 标》在老大纲统计初步内容的基础上，较大 幅度地增加了统计与概率的部分内容，并且 将其单独作为数学学习的一个内容领域．因 此，对统计与概率内容的考查理应作为考试 的重要内容，中在木卫二南半球的两个不同区域有着过多的氢和氧，而解释只有一个，那就是这些氢和氧是从木卫二喷射出来的水被电解而来。木卫二上的喷泉间 歇性地喷发，每次喷发时间约7小时。由于这种现象在木穿冰机器人和涵泳机器人的艺术想像图。穿冰机器人和涵泳机器人的艺术想像图。卫二距离木星最远 处出现，在最接近木星时消失，研究人员推测，木星对木卫二的潮汐引力发挥了重要作用，它可能导致木卫二表面冰层在最远点时出现裂缝，而喷泉就从这 些裂缝中喷射而出，当到达木星近点，这些裂缝则逐渐闭合。喷泉的出现说明木卫二冰冻表层的部分区域可能很容易被内部的海洋“突破”，而这对将来探 索木卫二是否宜居具有重要意义。因为这种间歇性的喷泉会将木卫二表面和深层的物质喷向高空，将来研究木卫二成分就无需在冰层上钻孔。木卫二上的喷 泉可能类似于土星的卫星土； 马自达3 /product/mazda3/ ；卫二上的喷泉，土卫二上的喷泉是从非常狭窄的裂隙中逃逸 出的高压水汽排放所致。不过木卫二上的重力比土卫二大倍，因而木卫二的喷泉不会像土卫二那样大部分逃逸到太空中，而是喷发到千米的高度时落回木卫 二表面。长久以来，许多科学家认为木卫二是太阳系中除地球外最有可能存在生命的星球，这是因为在木卫二表面冰层下隐藏着一个巨大海洋，而有液态水 就有可能存在生命。美国航天局年月日还宣布，在木卫二表面首次发现了黏土型矿物，这意味着木卫二可能存在对形成生命至关重要的有机物。[]撞击坑木 卫二表面为数不多的几个大形的撞击坑就是支持“厚冰”模型的最佳证据。最大的一个撞击坑被若干同心圆圈所环绕，坑内被新鲜的冰填充得相当平整。以 此为基础再结合对潮汐力所生成的热能的估算，所推测出冰壳厚度在到千米之间，这就意味着冰下的海洋可能深达千米。由旅行者号所拍摄的木卫二高分辨 率由旅行者号所拍摄的木卫二高分辨率伽利略号轨道飞行器还观测到，木卫二在通过木星巨大的磁场时自身会产生一个强度呈周期性变化的弱磁场（其强度 与木卫四接近，约为木卫三磁场的四分之一）。有猜测认为，冰下咸水海洋中的极性离子是该磁场的成因。另有光谱分析的证据表明，木卫二表面裂痕中微 显淡红色的物质有可能是从冰下渗出的海水挥发后沉积下来的盐（比如硫酸镁），硫化氢也是这一现象的一个合理的解释。但是，由于这两种物质的纯净物 都是无色或白色的，别的一些物质也被用于解释淡红色的成因，比如含有硫磺的混合物等。相关数据发现者伽利略马里乌斯轨道平均半径7,km离心率.9近地 点,7km(.AU)远地点77,km(.AU)公转周期.8d轨道

中考人教版数学考前热点冲刺指导课件：《第33讲 概率初步》 (共23张PPT)

中考人教版数学考前热点冲刺指导课件：《第33讲 概率初步》 (共23张PPT)
第33讲┃ 概率初步
18
┃考向互动探究与方法归纳┃
┃典型分析┃
例 将背面完全相同，正面上分别写有数字 1，2，3，4 的四张 卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数； 将形状、大小完全相同，分别标有数字 1，2，3 的三个小球混合后， 小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这 两个数的差．
12
(2)不公平． ∵P(乙得 1 分)＝14， ∴P(甲得 1 分)≠P(乙得 1 分)，∴不公平．
第33讲┃ 概率初步
13
考点3 用频率估计概率
频率与概率 概率与事件
① 随着试验次数的增加，频率会呈现出一 定的稳定性，在某个特定数值 P 的左右摆 动，P 就是概率；②频率是在试验的基础 上得出的，而概率是可以通过计算得出的 概率是通过大量重复试验根据频率的稳定 性得到的一个介于 0 和 1 之间的常数，它
所有可能出现的结果为 x＋1，x＋2，x＋1，x2＋3x＋2，x＋2，x2＋ 3x＋2，
所以 P(积是二次三项式)＝62＝13. 答：积可以化为二次三项式的概率是13.
第33讲┃ 概率初步
10
7．为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设 计了如下的一个游戏：
口袋中有编号分别为 1、2、3 的红球三个和编号为 4 的白球一 个，四个球除了颜色或编号不同外，其他均相同，摸球之前将小球 搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．甲先摸两次，每次摸出一个球，把甲 摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的 两个球都是红色，甲得 1 分，否则，甲得 0 分；如果乙摸出的球是 白色，乙得 1 分，否则，乙得 0 分，得分高的获得入场券，如果得 分相同，游戏重来．
口袋中的白球大约有( C )

中考数学总复习ppt课件

中考数学总复习ppt课件

第28讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 确定圆的条件 命题角度： 1. 确定圆的圆心、半径； 2. 三角形的外接圆圆心的性质．
例1 [2012·资阳] 直角三角形的两边长分别为16和12，则此三 角形的外接圆半径是_1_0_或__8___．
第28讲┃ 归类示例
[解析] 直角三角形的外接圆圆心是斜边的中点，那么半径为斜 边的一半，分两种情况：
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D； (2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F.由以 上作图可得：线段EF与线段BD的关系为互__相__垂__直__平__分__．
图28－6
第28讲┃ 归类示例
解： (1)作图如下图．(2)作图如下图；互相垂 直平分
第28讲┃ 归类示例
中考需要掌握的尺规作图部分有如下的要求： ①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段， 作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂 直平分线．②利用基本作图作三角形：已知三边作 三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及 其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三 角形．③探索如何过一点、两点和不在同一直线上 的三点作圆．④了解尺规作图的步骤，对于尺规作 图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)． 我们在掌握这些方法的基础上，还应该会解一些新 颖的作图题，进一步培养形象思维能力．
第28讲┃ 归类示例
[解析] 四个命题的原命题均为真命题，①的逆 命题为：若|a|＝－a，则a≤0，是真命题；②的逆命 题为：若m>n，则ma2>na2，是假命题，当a＝0时， 结论就不成立；③的逆命题是平行四边形的两组对 角分别相等，是真命题；④的逆命题是：平分弦的 直径垂直于弦，是假命题，当这条弦为直径时，结 论不一定成立．综上可知原命题和逆命题均为真命 题的是①③，故答案为B.

2022届中考人教版数学考前热点冲刺指导课件：《第12讲反比例函数》

2022届中考人教版数学考前热点冲刺指导课件：《第12讲反比例函数》

第12讲┃ 反比例函数
第12讲┃ 反比例函数
考点3 反比例函数的应用
第12讲┃ 反比例函数
第12讲┃ 反比例函数
第12讲┃ 反比例函数
第12讲┃ 反比例函数
第12讲┃ 反比例函数
第12讲┃ 反比例函数
┃考向互动探究与方法归纳┃ ┃典型分析┃
第12讲┃ 反比例函数
第12讲┃ 反比例函数
2022届中考人教版数学 考前热点冲刺指导课件 ：《第12讲反比例函数
》
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ 考点1 反比例函数的定义
第12讲┃ 反比例函数
第12讲┃ 反比例函数
考点2 反比例函数的图象及其性质
第12讲┃ 反比例函数
第12讲┃ 反比例函数
第12讲┃ 反比例函数
第12讲┃ 反比例函数
第12讲┃ 反比例函数
第12讲┃ 反比例函数
第12讲┃
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考前冲刺十五天（3）
1.﹣3的绝对值是（ D ）
A.﹣ 1
3
B.13
C.﹣3
D.3
2．在下列图案中，不是轴对称图形的是（ D ）
3.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为 以下抽样方法中比较合理的是（ D ） A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各50名学生
y
1
x
k
的每一条曲线上，y都随着x
的增大而减小，则k的值可以是（ A ）
A.﹣1
B.1
C.2
D.3
7.我国南海海域面积为3 500 000km2，用科学记 数法表示正确的是（ A ） A．3.5×106km2 B．3.5×107km2 C．3.5×108km2 D．3.5×109km2
8．已知一个单项式的系数相同．
（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一
个球是黄球的概率；
（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10
个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球
是红球的概率是 2 ，请求出后来放入袋中的红球
的个数．
3
解：（1）∵共10个球，有2个黄球，
21
∴P（黄球）= = ；
4．若△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：3，则S△ABC
：S△DEF=（ B ）
A．1：3
B．1：9
C．1： 3
D．1：1.5
5．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15° ，∠2=105°，则∠AOC的度数是（ B ） A.75° B.90° C.105° D.125°
6.在反比例函数
15．命题“角平分线上的点到角的两边的距离相
等”的逆命题是到角的两边的距离相等的是角平分线上的点．
16．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋
转30°，得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部
分的面积为
3 3 3
．
三、解答题
17．计算：|﹣2|+ 8 ﹣4sin45°﹣1﹣2．
解：原式=2+2
2 ﹣4×
2﹣1=1．
2
18．解方程：x218 9
-
3 x3
=1．
解：去分母得：18﹣3（x+3）=x2﹣9， 整理得：x2+3x﹣18=0，即（x+6）（x﹣3）=0，
解得：x1=3，x2=﹣6， 经检验，x=3是原方程的增根，
原方程的根为x=﹣6．
19．在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球
10 5
（2）设有x个红球，根据题意得：5 x = 2 ，
解得：x=5．
10 x
3
故后来放入袋中的红球有5个．
A．20 C．28
B．24 D．40
二、填空题
11．某商品售价为a元，打八折后又降价20元，则
现价为 0.8a﹣20 元．
12．计算：（14x3﹣21x2+7x）÷7x的结果是 2x2﹣3x+1 ．
13．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，若
∠BAD=20°，则∠BAC=
40 度．
14．如图，∠ACB=90°，AB=5，分别以AC、BC为 直径作285半圆，．面积分别记为S1，S2，则S1+S2=
单项式可以是（ D ）
A.﹣2xy2
B.3x2
C.2xy3
D.2x3
9．如图，AB是⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB 的延长线于D，且CO=CD，则∠CAB的度数是 （ A） A.22.5° B.45° C.60° D.30°
10．如图，菱形ABCD中，AC=16，BD=12，则菱形 的周长是（ D ）