人教版二年级数学期末考试试卷
一、计算部分。
1、直接写出得数。
35＝
246＝
30＋49＝
64＝
99－59＝
546＝
43＝
728＝
31＝
67＝
43＝
36－18＝
58＝
84＝
95＝
18＋7＋9＝
23＋30＝
60－15＋7＝
842＝
2、用竖式计算下面各题。
78+16-17
45-26-18
48+32+10
二、我会填。
1、☆☆☆☆☆☆☆☆
（）个（）
读作:_______________
口诀:________________
2、积是45的乘法口诀是（），根据这句乘法口诀可以写出的乘法算式是（）和（）。
3、在（）里填上＞、＜、＝。
46（）55
34－20（）44
6（）33
5＋16（）56
2＋2（）22
1米（）50厘米＋60厘米
4、在（）里填上合适的单位。
一支笔长14（）
一张床长2（）
课桌高80 （）
教室长8 （）
门高200 （）
文具盒长20（）
5、根据乘法口诀三六十八写四道算式。
_________ _________
_________ _________
6、在（）里填上＋、－、或。
5（）3=15
10（）2=5
4（）2=8
24（）4=20
5（）6（）2=28
三、我会选。
1、9（）46，最大能填几？
A、5
B、6
C、7
2、4个5的和，用加法表示为（），用乘法表示为（）。
A、4+4+4+4+4
B、5+5+5+5
C、45
D、4+5
3、表示3个5相加的正确算式是（）。
A、3+5
B、53
C、555
四、解决问题。
1、一个六边形需要6根小棒，做9个这样的六边形，一共要几根小棒？
2、二（3）班小朋友种了40盆花，送给幼儿园小朋友一些后，还剩8盆，送给幼儿园小朋友多少盆？
3、学校原来种了65棵树，今年死了18棵,植树节又种了16棵，现在学校里有几棵树?
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
4、女生种了25棵向日葵，男生种的比女生多19棵，男生种了多少棵向日葵？
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、
理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。5、食堂一星期吃了56棵白菜，每天吃几棵白菜？
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
人教版二年级数学上册期末试卷（免费） 班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、一条红领巾有（_____）个角。数学书的封面有（____）个直角。 2、在一个乘法算式中，积是其中一个因数的12倍，另一个因数是（______）。 3、求几个相同加数的和用（_________）计算简便。 4、比直角小的角叫（______）角，比直角大的角叫（______）角。 5、量比较长的物体,可以用（__）作单位;量比较短的物体,可以用（__）作单位。 6、丽丽家有公鸡15只，母鸡比公鸡多23只，母鸡有（____）只，公鸡和母鸡一共有（____）只。 7、填上合适的单位。 妈妈工作时间是8________ 李红跑50米的时间是12________ 一根棒球棒长5________ 一篮子水果重2________ 教室黑板长42________ 汽车每小时行驶80________ 小树的身高是156________ 鸡蛋重是50________。 8、比直角小的角叫（______）角，比直角大的角叫（______）角。 9、由0，3，6组成的最大的三位数是________，最小的三位数是________，它们的差是________，它们的和是________。 10、用0、1、2、3、4五个数字，一共可以组成（__）个没有重复数字的三位数。 二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、在放大镜下看，这个角的大小( )。
A．变小B．不变C．变大 2、为灾区儿童捐款，小华捐了19元，小丽捐了28元，她们共捐的钱数( ) A．大于40元 B．小于40元 C．小于30元 3、同学们参加体操比赛，男生32人，女生24人，每8人一组，可分成（）组A．8 B．13 C．4 D．7 4、三位同学观察卡车，看到的图形是( )。 A．B．C． 5、二年级口算比赛小明用了1分40秒，小刚用了2分钟，两人相差（）。A．20分B．20秒C．20小时D．2天 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、一个平角不可能被分成两个锐角或两个钝角．（） 2、用竖式计算加减法时，一定要把相同的数位对齐后才能计算。（） 3、小芳指着一棵大树说：“它有12分米高。”（） 4、把和是10的两个数相乘，乘得的积最大是25 。（） 5、线段比射线短，射线比直线短。（） 四、计算题。（10分）
最新离散数学期末考试试卷(A卷) 一、判断题：（每题2分，共10分） （1） （1） （2）对任意的命题公式，若，则 （0） （3）设是集合上的等价关系，是由诱导的上的等价关系，则. （1） （4）任意一个命题公式都与某一个只含合取和析取两种联结词的命题公式等价. （0） （5）设是上的关系，分别表示的对称和传递闭包，则 （0） 二、填空题：（每题2分，共10分） (１) 空集的幂集的幂集为（）. (２) 写出的对偶式（）. （３）设是我校本科生全体构成的集合，两位同学等价当且仅当他们在 同一个班，则等价类的个数为（），同学小王所在 的等价类为（）. （４）设是上的关系，则满足下列性质的哪几条：自反的，对称的，传递的，反自反的，反对称的. （） (5)写出命题公式的两种等价公式( ）. 三、用命题公式符号化下列命题（１）（２）（３），用谓词公式符号化下列命题（４）（５）（６）.（12分） （１）（１）仅当今晚有时间，我去看电影. （２）（２）假如上午不下雨，我去看电影，否则就在家里读书. （3）你能通你能通过考试，除非你不复习. （４）（４）并非发光的都是金子. （５）（５）有些男同志，既是教练员，又是国家选手. （６）（６）有一个数比任何数都大. 四、设，给定上的两个关系和分别是 （１）（１）写出和的关系矩阵.（２）求及（1２分） 五、求的主析取范式和主合取范式.（１０分） 六、设是到的关系，是到的关系，证明：（8分） 七、设是一个等价关系，设对某一个，有
，证明： 也是一个等价关系.（10分） 八、（1０分）用命题推理理论来论证 下述推证是否有效？ 甲、乙、丙、丁四人参加比赛，如果甲获胜，则乙失败；如果丙获胜，则乙也获 胜，如果甲不获胜，则丁不失败.所以，如果丙获胜，则丁不失败. 九、（１０分） 用谓词推理理论来论证下述推证. 任何人如果他喜欢步行，他就不喜欢乘汽车，每一个人或喜欢乘汽车，或喜欢骑 自行车（可能这两种都喜欢）.有的人不爱骑自行车，因而有的人不爱步行 (论 域是人). 十、(8分) 利用命题公式求解下列问题. 甲、乙、丙、丁四人参加考试后，有人问他们，谁的成绩最好， 甲说：“不是我，”乙说：“是丁，”丙说：“是乙，” 丁说：“不是我.” 四人的回答只有一人符合实际，问若只有一人成绩最 好，是谁？ 离散数学期末考试试卷答案(A 卷) 一、判断题：（每题2分，共10分） （1）}}{{}{x x x -∈ （ ∨） (2) 对任意的命题公式C B A ,,， 若 C B C A ∧?∧， 则B A ? ( ? ) （3）设R 是集合A 上的等价关系， L 是由R A 诱导的A 上的等价关系，则 L R =. ( ∨ ) （4） 任意一个命题公式都与某一个只含合取和析取两种联结词的命题公式等价. （ ? ） （5）设R 是A 上的关系，)(),(R t R s 分别表示R 的对称和传递闭包，则 )()(R st R ts ? （ ? ） 二、填空题：（每题2分，共10分） (１) 空集的幂集的幂集为 ( }},{{φφ). (２) 写出)()(R P Q P →∧∨的对偶式（ )()(R P Q P ∧?∨∧ ）. （３）设A 是我校本科生全体构成的集合，两位同学等价当且仅当他们在 同一个班，则等价类的个数为（我校本科生的班级数 ），同学小王所在 的等价类为（小王所在的班的集合）. （４）设},,,{},,,{><><==3121321R A 是A 上的关系，则R 满足下列性质的哪 几条：自反的，对称的，传递的，反自反的，反对称的. （ 传递的，反自反的，反对称的 ） (5)写出命题公式Q P ?的两种等价公式 ( )()()()(P Q Q P P Q Q P ∨?∧∨?→∧→）. 三、用命题公式符号化下列命题（１）（２）（３），用谓词公式符号化下列命题 （４）（５）（６）.（12分） （３）（１）仅当今晚有时间，我去看电影.
二年级数学上册期末试卷及答案（学生专用）班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 题序一二三四五六七总分 得分 一、填空题。（20分） 1、0和任何数相乘都得_____． 2、一个平行四边形的一条边是14厘米，它的邻边比它少4厘米，这个平行四边形的周长是________厘米。 3、一个因数是3，另一个因数是6，积是（_______）。 4、5+5+5+5 改写成乘法算式是（_________）或（______）。 5、800里面有（__________）个百，700是由（_________）个十组成的。 6、最大的两位数与最小的两位数相差（______）。 7、从4个不同的故事书中任意选2个借给一位同学，一共有________种不同的借法． 8、用2、0、9、3组成一个四位数，其中最大的数（___________），最小的是（____________）。 9、一头大猪重280千克，一头小猪重40千克，这头大猪的体重是小猪的（_______）倍. 10、时间是（____）也可以表示成（_____）。过20分钟是（_____）。 二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、小明每天上午7︰30到校，11︰30放学回家，他上午在校的时间是（）
A．4分钟 B．4小时 C．5小时 2、动物园里有15只老虎，猴子比老虎多12只，这两种动物一共有( )只。A．27 B．39 C．42 3、3个8相加，正确的算式是（）。 A．3＋8 B．8×8 C．3×8 D．3×3 4、从下列图形中，不是轴对称图形的是（） A．平行四边形B．半圆形C．环形 5、下面每组小棒，________能围成平行四边形。 A． B． C． 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、两个数的商是160，如果被除数和除数都缩小4倍，商仍然是160。（） 2、小明身高126厘米，他爸爸比他高50厘米，他爸爸高176厘米。（） 3、我想用70元钱买一件35元钱的上衣和一件45元的裤子，钱正好够花。（） 4、在有余数的除法中,被除数=商×除数+余数。（） 5、轿车行驶时，轿车本身的运动是旋转，轿车轮子在向前平移。（） 四、计算题。（10分） 6×7= 5×7= 8×6= 3×8-4= 9×6= 7×4= 4×4= 6×4+7= 8×3= 6×4= 6×9= 2×9+10= 3×6= 5×7= 1×1= 7×8+9=
离散数学期末试题及答 案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
326《离散数学》期末考试题(B ) 一、填空题(每小题3分，共15分) 1.设,,},,{{b a b a A =?}，则-A ? = ( )，-A {?} = ( )， )(A P 中的元素个数=|)(|A P ( ). 2.设集合A 中有3个元素，则A 上的二元关系有( )个，其中有( )个是A 到A 的函数. 3.谓词公式))()(())()((y P y Q y x Q x P x ?∧?∧→?中量词x ?的辖域为( ), 量词y ?的辖域为( ). 4.设}24,12,8,6,4,3,2,1{24=D ，对于其上的整除关系“|”，元素( )不存在补元. 5.当n ( )时，n 阶完全无向图n K 是平面图，当当n 为( )时，n K 是欧拉图. 二．1. 若n B m A ==||,||，则=?||B A ( )，A 到B 的2元关系共有( )个，A 上的2元关系共有( )个. 2. 设A = {1, 2, 3}, f = {(1,1), (2,1), (3, 1)}, g = {(1, 1), (2, 3), (3, 2)}和h = {(1, 3), (2, 1), (3, 1)}，则( )是单射，( )是满射，( )是双射. 3. 下列5个命题公式中，是永真式的有( )(选择正确答案的番号). (1)q q p p →→∧)(； (2))(q p p ∨→； (3))(q p p ∧→； (4)q q p p →∨∧?)(； (5)q q p →→)(. 4. 设D 24是24的所有正因数组成的集合，“|”是其上的整除关系，则3的补元( )，4的补元( )，6的补元( ).
《离散数学》试卷（A 卷） 一、 选择题（共5 小题，每题 3 分，共15 分） 1、设A={1,2,3},B={2,3,4,5},C={2,3},则C B A ⊕?)(为(C )。 A 、{1,2} B 、{2,3} C 、{1,4,5} D 、{1,2,3} 2、下列语句中哪个是真命题 ( A ) A 、如果1+2=3，则4+5=9； B 、1+2=3当且仅当4+5≠9。 C 、如果1+2=3，则4+5≠9； D 、1+2=3仅当4+5≠9。 3、个体域为整数集合时，下列公式（ C ）不是命题。 A 、)*(y y x y x =?? B 、)4*(=??y x y x C 、)*(x y x x =? D 、)2*(=??y x y x 4、全域关系A E 不具有下列哪个性质（ B ）。 A 、自反性 B 、反自反性 C 、对称性 D 、传递性 5、函数612)(,:+-=→x x f R R f 是（ D ）。 A 、单射函数 B 、满射函数 C 、既不单射也不满射 D 、双射函数 二、填充题（共 5 小题，每题 3 分，共15 分） 1、设|A|=4，|P(B)|=32，|P(A ?B)|=128，则|A ?B|=??2???.
2、公式)(Q P Q ?∨∧的主合取范式为 。 3、对于公式))()((x Q x P x ∨?，其中)(x P ：x=1， )(x Q ：x=2，当论域为{0,1,2}时，其真值为???1???。 4、设A ＝{1,2,3,4}，则A 上共有???15????个等价关系。 5、设A ＝{a ，b ，c }，B={1,2},则|B A |= 8 。 三、判断题（对的填T ，错的填F ，共 10 小题，每题 1 分，共计10 分） 1、“这个语句是真的”是真命题。 （ F ） 2、“张刚和小强是同桌。”是复合命题。 （ F ） 3、))(()(r q q p p ∧?∧→?∨是矛盾式。 （ T ） 4、)(T S R T R S R ??????。 （ F ） 5、恒等关系具有自反性，对称性，反对称性，传递性。 （ T ） 6、若f 、g 分别是单射,则g f ?是单射。 （ T ） 7、若g f ?是满射，则g 是满射。 （ F ） 8、若A B ?，则)()(A P B P ?。 （ T ） 9、若R 具有自反性，则1-R 也具有自反性。 （ T ） 10、B A ∈并且B A ?不可以同时成立。 （F ） 四、计算题（共 3 小题，每题 10 分，共30 分） 1、调查260个大学生，获得如下数据：64人选修数学课程，94人选修计算机课程，58人选修商贸课程，28人同时选修数学课程和商贸课程，26人同时选修数学课程和计算机课程，22人同时选修计算机课程和商贸课程，14人同时选修三门课程。问 （１）三门课程都不选的学生有多少？ （２）只选修计算机课程的学生有多少？
最新人教版二年级数学上册期末试卷（带答案）班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、一条红领巾有（_____）个角。数学书的封面有（____）个直角。 2、把18个面包平均分成6份,每份有________个面包. 3、450×80的积的末尾只有（____）个0。 4、1平角＝________直角1周角＝________直角＝________平角。 5、34米长的绳子，每5米剪一段，可以剪成这样的（__）段，还剩（___）米。 6、钟面上9时整，时针与分针所形成的角是_____角． 7、比直角大的角叫做（____）,比直角小的角叫做（____）。正方形的四个角都是（____）角。 8、观察正方体时最多能看到正方体的（________）面。 9、是由________个和一样大的三角形组成的。 10、两位数乘一位数(不为0)，积可能是________位数，也可能是________位数。 二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、把一个平行四边形拉成一个长方形，它的面积（）。 A．比原来大B．比原来小C．没变D．无法比较 2、1分钟之内，小华不可能完成下面哪件事？（） A．跳绳40次 B．步行500米 C．做口算题10道 3、右面这个时钟比准确时间快10分，准确时间是( )。 A．9时45分 B．8时45分 C．9时05分
4、小红的身高是98厘米，小丽比小红矮4厘米，小丽的身高是（） A．94米B．102厘米C．1米D．94厘米 5、下面测量方法正确的是( )。 A．B．C． 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、站在一个位置上观察一个长方体，最多能看到三个面。（） 2、角的大小跟边的长短无关。（） 3、每一句乘法口诀都可以写出两个不同的乘法算式。（） 4、9:30时，时针和分针组成的角是直角。（） 5、从一个长方形中剪去一个三角形，一定还剩一个三角形。（） 四、计算题。（10分） 3×4=2×1=4+4=5×3=35+18= 4×4=3×2=60+35=89-26=3×6= 2×8=3×4=6×5=19+21=75-36= 五、列式计算。（10分） 1、1、
《离散数学》期末考试题(B) 一、填空题(每小题3分，共15分) 1.设,,},,{{b a b a A =?}，则-A ? = ( )，-A {?} = ( )，)(A P 中的元素个数=|)(|A P ( ). 2.设集合A 中有3个元素，则A 上的二元关系有( )个，其中有( )个是A 到A 的函数. 3.谓词公式))()(())()((y P y Q y x Q x P x ?∧?∧→?中量词x ?的辖域为 ( ), 量词y ?的辖域为( ). 4.设}24,12,8,6,4,3,2,1{24=D ，对于其上的整除关系“|”，元素( )不存在补元. 5.当n ( )时，n 阶完全无向图n K 是平面图，当当n 为( )时，n K 是欧拉图. 二、单选题(每小题3分，共15分) 1.设R 是集合A 上的偏序关系，1-R 是R 的逆关系，则1 -?R R 是A 上的 (A)偏序关系 (B)等价关系 (C)相容关系 (D)以上结论都不成立 2.由2个命题变元p 和q 组成的不等值的命题公式的个数有 (A)2 (B)4 (C)8 (D)16 3.设p 是素数且n 是正整数，则任意有限域的元素个数为 (A)n p + (B)pn (C)n p (D)p n 4.设R 是实数集合，≤是其上的小于等于关系，则(R, ≤)是 (A)有界格 (B)分配格 (C)有补格 (D)布尔格 5.3阶完全无向图3K 的不同构的生成子图有 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 三、判断题(每小题3分，共15分): 正确打“√”，错误打“×”. 1.若一个元素a 既存在左逆元l a ，又存在右逆元r a ，则r l a a =. ( ) 2.命题联结词→不满足结合律. ( ) 3.在Z 8 = {0，1，2，3，4，5，6，7}中，2关于“?8”的逆元为 4. ( ) 4.整环不一定是域. ( )
安徽大学20 09 — 20 10 学年第 1 学期 《离散数学（上）》考试试卷（A 卷） （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分 一、单选题（每小题2分，共20分） 1. 设A={a,b,c}，A 上二元关系R={〈a,a 〉，〈b,b 〉,〈a,c 〉}，则关系R 的对称闭包S(R)是( ) A.R ∪I A B.R C.R ∪{〈c,a 〉} D.R ∩I A 2. 设X={a,b,c},I x 是X 上恒等关系，要使I x ∪{〈a,b 〉，〈b,c 〉，〈c,a 〉，〈b,a 〉}∪R 为X 上的等 价关系，R 应取( ) A. ｛〈c,a 〉，〈a,c 〉｝ B.{〈c,b 〉，〈b,a 〉} C. {〈c,a 〉，〈b,a 〉} D.{〈a,c 〉，〈c,b 〉} 3. 下列式子正确的是( ) A. ?∈? B.??? C.{?}?? D.{?}∈? 4. 设解释R 如下：论域D 为实数集，a=0, f(x,y)=x-y, A(x,y):x 离散数学试题(Ｂ卷答案１） 一、证明题(10分） 1）(P∧（Ｑ∧Ｒ）)∨(Q∧R）∨（Ｐ∧R)R 证明: 左端(P∧Q∧Ｒ）∨((Q∨P）∧R) ((P∧Q)∧R))∨((Q∨P)∧R) ((Ｐ∨Ｑ）∧R）∨((Ｑ∨P)∧Ｒ) (（P∨Q）∨（Ｑ∨P))∧Ｒ （(P∨Ｑ)∨(Ｐ∨Q))∧R T∧Ｒ(置换)Ｒ 2) x (A(x)B(ｘ）)xA(x)xＢ(ｘ) 证明：x(A(ｘ)B(x))x(Ａ(ｘ)∨B(x)） x A(ｘ)∨xB（ｘ) xA(x)∨xB(x） xＡ(x)xB(x) 二、求命题公式(P∨（Q∧R)）(P∧Q∧R)的主析取范式和主合取范式(10分）。 证明：(P∨（Q∧R))(P∧Q∧R)（P∨(Q∧R)）∨(P∧Q∧R)) (P∧(Q∨Ｒ))∨（P∧Q∧Ｒ） （Ｐ∧Q)∨（P∧R)）∨(P∧Q∧R) (P∧Q∧R)∨(P∧Q∧Ｒ)∨(P∧Q∧Ｒ))∨(P∧Ｑ∧R）)∨(Ｐ∧Q∧R） m0∨ｍ1∨m２∨ｍ７ Ｍ３∨M４∨Ｍ５∨M6 三、推理证明题（１0分) 1）Ｃ∨D，（C∨D)E, E(A∧B)，(A∧Ｂ)(R∨S)R∨Ｓ证明：(１） (C∨D) E ?P (2) E（A∧Ｂ) ??P （3) (Ｃ∨D）（A∧B) Ｔ（1）(2），I (4) （A∧B)(R∨S）??P (5) (Ｃ∨D)(Ｒ∨S) ? T(3)(4)，I (6） C∨Ｄ P (7) R∨S T(5)，I 2) x(P(ｘ)Ｑ(y)∧R(ｘ)），xＰ(ｘ)Q（y)∧x(Ｐ(x)∧R(x)) 证明(1)ｘP(x) Ｐ （2)Ｐ(ａ） T(1），ＥS (3)ｘ（P(x)Q（y)∧R(x）) Ｐ (４)P(a)Q（y)∧R(a） T(3)，ＵS (５)Q（ｙ)∧R(a） T(2)（4），I （6）Q(y) Ｔ(５)，I （7)R(ａ) T(5),I (8)P(a)∧Ｒ（ａ) T(2)(7),I （9)x(Ｐ(x）∧R(x)) Ｔ(8),ＥG (10)Q(ｙ)∧x(P(x)∧R(ｘ)) Ｔ(６）(9)，I 四、某班有２5名学生,其中14人会打篮球,１2人会打排球，6人会打篮球和排球,5人会打篮球和网球,还有2人会打这三种球。而6个会打网球的人都会打另外一种球,求不会打这三种球的人数(10分)。 解：A，B,C分别表示会打排球、网球和篮球的学生集合。则｜A|=1２，|Ｂ|＝6,｜Ｃ|=14，｜A∩C|=6，｜B∩C｜=5，|Ａ∩Ｂ∩C｜=２。 先求|A∩B|。 ∵6＝|（Ａ∪C)∩B|=|（A∩B）∪（Ｂ∩C)|=|（A∩B）|＋|（B∩C）｜-|A∩B∩C|=|(Ａ∩B)|+5-２，∴|(A∩B）|=３。 于是|A∪Ｂ∪C｜=12+6+14-6-5－３＋２=20。不会打这三种球的人数25-20=5。五、已知Ａ、B、Ｃ是三个集合,证明A-(B∪Ｃ)=(A-B)∩(Ａ-C）(10分)。 证明：∵x A-（B∪C） x A∧x（B∪C） xＡ∧(xＢ∧x C） （x A∧x B）∧(x A∧ｘC） x（A-B）∧x(Ａ-C） ｘ（Ａ-Ｂ）∩(A-C） ∴Ａ-（B∪Ｃ)=（Ａ－B）∩(A－Ｃ） 六、已知R、S是Ｎ上的关系,其定义如下：R={ 人教版二年级（上）数学期末测试卷（二） 一、我会算（30分） 1、直接写出得数。（每题1分，共12分） 9 ×9 = 9 ×6 = 3 ×4 = 6 ×7 = 8 ×6 = 4 ×6 = 5 ×8 = 4 ×9 = 58 －7 = 30＋38 = 44 ＋9 = 67－30 = 2、列竖式计算。（每题2分，共12分） 57 ＋36 = 25 ＋48 = 24 ＋（36 - 18）= 42 －15 = 31－17 = 85 －（24 ＋28）= 3、在?里填上“＋”“－”或“×”（每题1分，共6分） 3 ?8 = 2 4 56 ?18 = 38 6 ? 5 = 30 29 ?13 = 42 37 ?18 = 55 54 ?26 = 28 二、我会填（每空1分，共24分） 1、在下面括号中填上合适的单位。 一栋楼房高50（），一支铅笔长15（） 一节课有40（），小学生每天应该睡10（） 2、100厘米=（）米27米－9米=（）米 3、画一条3厘米长的线段，一般应从尺的（）刻度开始画起，画到（）厘米的地方。 4、右面的图形中有（）个角，其中有（）个直角， （）个钝角，（）个锐角。5、（）里最大能填几？ （）×4 ＜26 6 ×（）＜32 68 ＞9×（） 6、在?里填上“>”、“<”或“=”。 8×6?48 7×7?47 5×9?46 21＋21?7×6 7、三个好朋友握手，每两人握一次，要握（）次手。 8、看钟面写时间。 : : : : 三、我会选（把正确选项的番号填在括号里，每题2分，共12分） 1、乘法算式5×6（） ①只能改写成5＋5＋5＋5＋5＋5 ②只能改写成6＋6＋6＋6＋6 ③可以改写成5＋5＋5＋5＋5＋5和6＋6＋6＋6＋6 2、小兰看到的是（） ①②③ 3、4时55分过30分是（） ①5:25 ②5:35 ③5:45 4、小明有三件上衣，三条裤子，如果每次只穿一件上衣、一条裤子，有（）种穿法。①6 ②9 ③12 离散数学试题(B卷答案1） 一、证明题（10分） 1)(?P∧(?Q∧R))∨(Q∧R)∨(P∧R)?R 证明: 左端?(?P∧?Q∧R)∨((Q∨P)∧R) ?((?P∧?Q)∧R))∨((Q∨P)∧R) ?(?(P∨Q)∧R)∨((Q∨P)∧R) ?(?(P∨Q)∨(Q∨P))∧R ?(?(P∨Q)∨(P∨Q))∧R ?T∧R(置换)?R 2) ?x (A(x)→B(x))??xA(x)→?xB(x) 证明：?x(A(x)→B(x))??x(?A(x)∨B(x)) ??x?A(x)∨?xB(x) ???xA(x)∨?xB(x) ??xA(x)→?xB(x) 二、求命题公式(P∨(Q∧R))→(P∧Q∧R)的主析取范式和主合取范式（10分）。 证明：(P∨(Q∧R))→(P∧Q∧R)??(P∨(Q∧R))∨(P∧Q∧R)) ?（?P∧(?Q∨?R)）∨(P∧Q∧R) ?(?P∧?Q)∨(?P∧?R))∨(P∧Q∧R) ?(?P∧?Q∧R)∨(?P∧?Q∧?R)∨(?P∧Q∧?R))∨(?P∧?Q∧?R))∨(P∧Q∧R) ?m0∨m1∨m2∨m7 ?M3∨M4∨M5∨M6 三、推理证明题（10分） 1）C∨D， (C∨D)→?E，?E→(A∧?B)， (A∧?B)→(R∨S)?R∨S 证明：(1) (C∨D)→?E P (2) ?E→(A∧?B) P (3) (C∨D)→(A∧?B) T(1)(2)，I (4) (A∧?B)→(R∨S) P (5) (C∨D)→(R∨S) T(3)(4)， I (6) C∨D P (7) R∨S T(5)，I 2) ?x(P(x)→Q(y)∧R(x))，?xP(x)?Q(y)∧?x(P(x)∧R(x)) 证明(1)?xP(x) P 2020年二年级数学上册期末试卷及答案（完美版）班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、一个角有（____）个顶点，（____）条边。 2、算式里有括号的，要先算括号（____）的。 3、按规律接着填数：980、985、990、（__________）、（__________）、1005. 4、是由________个和一样大的三角形组成的。 5、甲数比乙数少15，乙数是30，甲数是________。 6、一个因数是3，另一个因数是4，积是（_____），计算时用的口诀是（____）。 7、被除数和除数都是9，商是（_______） 8、与1000相邻的两个数是（______）和（______） 9、一个角有（________）个顶点，（_______）条边，长方形有（_______）个角，它们都是（________）角。 10、正方形有________条对称轴。 二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、同学们参加体操比赛，男生32人，女生24人，每8人一组，可分成（）组A．8 B．13 C．4 D．7 2、两个周长相等的长方形，（）拼成一个长方形。 A．一定能 B．一定不能 C．不一定能 3、下图中，分针从12转到图中位置，经历过的时间是（）。 A．40分钟B．24分钟C．8分钟 4、两个三位数相加，它们的和是( )。 A．三位数B．四位数C．三位数或四位数 5、游乐园国庆节搞活动，1张门票可以换2瓶水，小王一家3口的门票能换（）瓶水。 A．7 B．6 C．3 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、0和任何数相乘都得0。（） 2、只根据一个方向看到的形状，不能确定是什么立体图形。（） 3、在有余数的除法中，除数和余数可以相等。（） 4、汽车运动时，车轮的运动是平移现象。（） 5、四条边围成的图形是平行四边形。（） 四、计算题。（10分） 20+6= 2×5= 38-20= 4×5-10= 15-8= 1×1= 3×5= 5×5+5= 1×5= 4×3= 3×2= 2×2+4= 3×3= 6+5= 4×0= 4×4-6= 五、列式计算。（10分） 小学二年级数学上册期末试卷 姓名___________班级___________得分___________ 一、我会口算（共10分） 60－8= 5×9= 36－9= 57+9= 30+70= 76－40= 8×4= 7×5= 70－7= 35+8= 9+44= 5×4= 9×6= 24－7= 3×8= 5×8－20＝ 4×9＋4＝ 32－20+50＝ 7＋20－3＝ 二、我会填。（每空一分，共28分） 1.）在括号里填上适当的单位名称。 ①一块橡皮长约6（）②长颈鹿高约3（） ③一本语文课本厚约2（）④一座楼房高12（） ⑤小学生每天在校时间是6 （）。⑥看一场电影的时间是120（）。 2.）小丽的身高是83厘米，小兵身高1米，小丽比小兵矮（）厘米。 3.）6+6+6+6=（）写成乘法算式是（）读作( ）； 4.）两个乘数都是8，积是（）。 5.）你能用 ）个不同的两位数，其中最 大的数是（），最小的数是（），它们相差（）。 6.）2和7的和是（）2个7的和是（），2个7的积是（） 7.） 8.）在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 26○17+18 31﹣8○3×7 100厘米○98米9.）括号里最大能填几？ 8×（）＜60 42＞（）×6 27＞4×（） （）×5＜36 70＞9×（）（）×3＜22 三、我会选（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分） 1.）4个3列成加法算式是（）。 ①3+3+3+3 ②4+4+4 ③4×3 2.）明明有3件不同的衬衣，2条颜色不一样的裙子，一共有（）种穿法。 ①5 ②6 ③3 3.）下列图形中，有二个直角的是（）。 ① ② ③ 4.）下列线中，线段是（）。 ①②③④ 5.）可以用测量物体长度单位的是（）。 ①时②角③分④米 四、我会用竖式计算。（每题2分，共12分） 90-54= 38+44= 38＋59＝ 60-27-9= 100-（42+19）＝ 86-（52-28）= 学 校 ： 班 级 ： 姓 名 ： 装 订 线 《离散数学》期末考试试题 一、 填空题（每空2分，合计20分） 1. 设个体域为{2,3,6}D =-, ():3F x x ≤，():0G x x >。则在此解释下公式 ()(()())x F x G x ?∧的真值为______。 2. 设:p 我是大学生，:q 我喜欢数学。命题“我是喜欢数学的大学生”为可符合化 为 。 3. 设{1,2,3,4}A =，{2,4,6}B =，则A B -=________，A B ⊕=________。 4. 合式公式()Q P P ?→∧是永______式。 5. 给定集合{1,2,3,4,5}A =，在集合A 上定义两种关系： {1,3,3,4,2,2}R =<><><>, {4,2,3,1,2,3}S =<><><>， 则_______________S R =ο，_______________R S =ο。 6. 设e 是群G 上的幺元，若a G ∈且2a e =,则1a -=____ , 2a -=__________。 7． 公式))(()(S Q P Q P ?∧?∨∧∨?的对偶公式为 。 8. 设{2,3,6,12}A =, p 是A 上的整除关系，则偏序集,A <>p 的最大元是________，极小元是_ _。 9. 一棵有6个叶结点的完全二叉树，有_____个内点；而若一棵树有2个结点度数为2，一 个结点度数为3，3个结点度数为4，其余是叶结点，则该树有_____个叶结点。 10. 设图,G V E =<>, 1234{v ,v ,v ,v }V =，若G 的邻接矩阵????????????=0001001111011010A ，则1()deg v -=________, 4()deg v +=____________。 二、选择题（每题2分，合计20分） 1．下列各式中哪个不成立（ ）。 A 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ?∨??∨? ； B 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ?∨??∨?； C 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ?∧??∧?； D 、Q x xP Q x P x ∧??∧?)())((。 安徽大学2006-2007学年第1学期 《离散数学》期末考试试卷（A卷） （时间120分钟） 开课院（系、部）姓名学号. 一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列语句中，哪个是真命题（）A、 4 2= + x； B、我们要努力学习； C、如果ab为奇数，那么a是奇数，或b是偶数； D、如果时间流逝不止，你就可以长生不老。 2．下列命题公式中，永真式的是（） A、P Q P→ →) (； B、P P Q∧ → ?) (； C、Q P P? ? ∧) (； D、) (Q P P∨ →。3．在谓词逻辑中，令) (x F表示x是火车；) (y G表示y是汽车；) , (y x L表示x比y快。 命题“并不是所有的火车比所有的汽车快”的符号表示中哪些是正确的（） I.)),()()((y x L y G x F y x →∧??? II.)),()()((y x L y G x F y x ?∧∧?? III. )),()()((y x L y G x F y x ?→∧?? A 、仅I ； B 、仅III ； C 、I 和II ； D 、都不对。 4．下列结论正确的是：（ ） A 、若C A B A =，则 C B =； B 、若B A B A ?，则B A =； C 、若C A B A =，则C B =； D 、若B A ?且D C ?，则D B C A ?。 5．设φ=1A ，}{2φ=A ，})({3φρ=A ，)(4φρ=A ，以下命题为假的是（ ） A 、42A A ∈； B 、31A A ?； C 、24A A ?； D 、34A A ∈。 6．设R 是集合},,,{d c b a A =上的二元关系， },,,,,,,,,,,{><><><><><><=b d d b a c c a a d d a R 。下列哪些命题为真（ ） I.R R ?是对称的 II. R R ?是自反的 III. R R ?不是传递的 A 、仅I ； B 、仅II ； C 、I 和II ； D 、全真。 2013-2014学年度小学数学二年级上学期期末试卷学校：班级：姓名： 题号一二三四五六七总分 得分 一、直接写出得数。（共20分） 42+20=30+29=8×3+6=0×3=4×7= 5×3=8×8=9×3-7=9×6＝53-3+9= 6×7＝18+60＝8×5＝37-32-5=8×3＋4＝ 7×5－3＝8×7＝38-18+25＝9+57＝3×4＋9＝ 二、填空。（共16分） 1、50米–26米=（）米3米－100厘米=（）米32厘米–19厘米=（）厘米20米+80米=（）米（）×6=30（）×8=48（）×（）=18 7×（）=42（）×9=27（）×（）=36 2、三个小朋友，进行乒乓球比赛，每两人进行一次，一共要进行次比赛。 3、在下面的（）里最大能填几？ （）×6＜27（）＜3×7（）×8＜65 ()＜5×930＞5×()4×（）＜15 35＞7×（）45＞9×()（）×6＜15 4、6个3相加，写成乘法算式是（），这个式子读作（）。 5、填上合适的单位名称。 一支彩笔长约10（）。妈妈身高1（）62（）。 教室大约长10（）。木床长约2（）。6、在里填上“＋”、“－”、“×”或“＜”、“＞”、“○=”。8○6=48○ 3673-379×7○ 65 2○2=4○ 436×718○9=9 三、选择题，选择正确答案的序号填入括号内。（共10分） 1、5个3相加是多少？正确的列式是（） A、5+5+5=15 B、5＋3=8 C、5×3=15 2、用2、6、0三个数字组成的两位数有（）个。 A、2 B、4 C、6、 3、5+5+5+4，不可以改写成算式（）。 A、5×4 B、5×3+4 C、4×5-1 4、4个好朋友见面互相拥抱一次，共要拥抱（）次。 A、3次 B、4次 C、6次 5、下列线中，线段是（）。 ①② ③④ 四、判断：（共5分） 1、9个4相加的和是13。（） 2、小强身高大约是137厘米。（） 3、角都有一个端点，两条边。（） 4、时针走1小格的时间是1分。（） 5、1条直线长100米。（） 五、画一画：（共8分） 1、画一条比10厘米短2厘米的线段。 2、在方格纸上分别画一个锐角、直角、钝角。 离散数学-期末考试卷-A卷 东莞理工学院城市学院（本科）试卷（A卷） 2013-2014学年第一学期 开课单位：计算机与信息科学系，考试形式：闭卷，允许带入场 科目：离散数学，班级：软工本2012-1、2、3 姓名：学号： 题序一二三四总分 得分 A评 卷人 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。 1. 下述不是命题的是( ) A. 做人真难啊! B. 后天是阴天。 C. 2是偶数。 D. 地球是方的。 2. 命题公式P→(P∨Q∨R)是( ) A. 永假的 B. 永真的 C. 可满足的 D. 析取范式 3. 命题公式﹁B→﹁A等价于( ) A. ﹁A∨﹁ B B. ﹁(A∨B) C. ﹁A∧﹁ B D. A→B 4．设P：他聪明，Q：他用功，命题“他虽聪明但不用功”的符号化正确的是（）A．?P∧Q B．P∧?Q C．P→?Q D．P∨?Q 5．设A（x）:x是人，B（x）：x犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号化为（）A．?x(A(x))∧B(x) B．??x( A(x)→?B(x) ) C．??x( A(x)∧B(X)) D．??x( A(x)∧?B(x) ) 6. 设有A={a,b,c}上的关系R={ 7. 设A={1,2,3,4,5,6},B={a,b,c,d,e}，以下哪一个关系是从A到B的满射函数( ) A. f={<1,a>,<2,b>,<3,c>,<4,d>,<5,e>} B. f={<1,e>,<2,d>,<3,c>,<4,b>,<5,a>,<6,e>} C. f={<1,a>,<2,b>,<3,c>,<4,a>,<5,b>,<6,c>} D. f={<1,a>,<2,b>,<3,c>,<4,d>,<5,e>,<1,b>} 8．设简单图G所有结点的度数之和为10，则G一定有（） A．3条边B．4条边C．5条边 D．6条边 9．下列不．一定是树的是（） A．每对结点之间都有通路的图 B．有n个结点，n-1条边的连通图 C．无回路的连通图D．连通但删去一条边则不连通的图 10．下列各图中既是欧拉图，又是哈密顿图的是（） 离散数学期末试卷(A) XXXX大学XX学院2007 ～2008学年第一学期《离散数学》期末试卷年级专业题号得分适用年级专业：2006级软件工程专业试卷说明：闭卷考试，考试时间120分钟一、单项选择题1．下列语句中只有不是命题。C A．今年元旦会下雪。B．1+1=10。C．嫦娥一号太棒了！D．嫦娥奔月的神话已成为现实。2．p?q 的主合取范式是。 B A．(p?q)?(p??q)B．(p??q)?(?p?q) C．(p?q)?(?p??q)D．(p?q)?(?p?q) 3．与p? q等值的命题公式是。D A．?p?q B．p??q C．p??q D．?p?q 4．在一阶逻辑中使用的量词只有个。B A．1B．2 C．3D．4 5．??xA(x)?。C A．??xA(x) B．?x?A(x) C．?x?A(x) D．?xA(x) 6．若|A|=4，则|P(A)|=。 C A．4B．8C．16 D．64 7．设A、B、C为任意集合，集合的对称差运算不具有的性质是。 D A．A?B = B?A B．(A?B)?C = B?(A?C) 班级学号一二三姓名____________ 四总分C．A?A = ?D．A?A = A 8．二元关系是。B A．两个集合的笛卡儿积B．序偶的集合C．映射的集合D．以上都不是9．下面关于函数的叙述中正确的是。D A．函数一定是满射B．函数一定是单射C．函数不是满射就单射D．函数是特殊的关系10．半群中的二元运算一定满足=。B A．交换律B．结合律C．分配律D．幂等律11．环中有个二元运算。 B A．一B．二C．三D．四12．群与独异点的区别是。 C A．满足交换律B．满足结离散数学期末考试试题及答案
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