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311一元一次方程从算式到方程课件

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人教版七年级上册数学 第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程 课件(共14张PPT)

人教版七年级上册数学 第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程 课件(共14张PPT)
3y=5y-（50+70）即 3y=5y-120 你知道什么是方程吗？方程和代数式有什么区别 吗？
方程：含有未知数的等式叫做方程
三、
（2）–3x+2=0
（3）3/x+1=5 （4） x+2＞3
（5）3x2-2x-3=0 （6）x-xy=0
四、探究新知（二）：
+
3.1从算式到方程
【学习目标】
1、了解什么是方程，一元一次方程的意义；体 会字母表示数的好处， 2、会用方程表示简单实际问题的相等关系。 3、通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现 实世界的一个有效的数学模型
一、知识回顾
1、请写出路程、时间、速度之间的关系
式：
。
2、问题：
汽车匀速行驶途径王家庄、青山、翠湖、秀水四地
六、诊断检测（一）
1、判断下列各式哪些是方程？ 哪些是一元一次方程？
①2x-1 ②x+y=1 ③m-1≥1 ④x+1=a ⑤4x-3=2x+1）⑥1/x+3=2 ⑦p=0 ⑧x2-2x+3=5
2、已知方程（m-1）y|m|+3=0
是一元一次方程，则m=
。
3、根据下列问题，列出方程，不必求 解
（1）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本， 这个班有多少学生？图书有多少本？
的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距
青山50千米，距秀水70千米。请问王家庄到翠湖的
路程有多远？
地点时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00
二、探究新知（一）：
假设汽车每小时行y千米 可以用含y的式子表示路程的数量： 王家庄到青山：3y千米 王家庄到秀水：5y千米 根据王家庄到青山的距离不变，可列方程为：

初中数学教学课件：3.1.1 一元一次方程(人教版七年级上)

初中数学教学课件：3.1.1 一元一次方程(人教版七年级上)

（2）一台计算机已使用了1 700 小时，预计每月再使用 150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检 修时间2 450 小时？ 解:设x月后这台计算机的使用时间达到2 450 小时， 那么在x月里这台计算机使用了150x 小时， 根据题意列方程得：1 700+150x=2 450.
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学 校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x人，那么女生数为52%x人，
实际问题
一元一次方程
一元一次方程的定义:只含有一个未知数（元），未知 数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0) 一元一次方程需满足的条件：①一个未知数；②未 知数的次数是1；③未知数的系数不为0.
判断下面的方程是不是一元一次方程.
(1) 23 x 7 (2) 2a b 3
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解. 2.体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找 相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算式到 代数）是数学的一大进步. 3.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题.
你知道什么 叫方程吗？
解：设沿跑道跑x周，由题意得：400x=3 000.
3.甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两 种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?
解：设甲种铅笔买了x支，由题意得： 0.3x+0.6×（20-x）=9. 4.一个梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面积是40 cm2, 求上底. 解：设上底x cm，由题意得：5×(x+x+2)÷2=40. 5.小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄 大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？ 解：设小雨的年龄x岁，由题意得：2x=（25-x)+8.

七年级数学上册 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程课件

七年级数学上册 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程课件

内容(nèiróng)总结
【义务教育教科书人教版七年级上册】。60÷(70－60)×7。卡车所用时间－客车所用时间＝1。 （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少(duōshǎo)。已使用时间＋预计再使
No 用时间＝2450。（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少(duōshǎo)学生。
1700＋150x＝2450 当x＝5时，1700＋150x的值是24，方程1700＋150x＝2450等号左右两边相等. x＝5叫做方程 1700＋150x＝2450的解.
解方程就是求出使方程中等号左右两边
相等的未知数的值，这个值就是方程的解．
12/9/2021
第十三页，共二十二页。
练习(liànxí)3 x=1 000和x=2 000中哪一个(yī ɡè)是方程0.52x－(1－0.52)x＝80的解？
解：设甲种铅笔(qiānbǐ)买了x支，乙种铅笔习了(20－x)支，根据题意可列方程：
12/9/2021
0.3x＋0.6 (20－x)＝9
第十二页，共二十二页。
未知数x的值应该是6.
探究(tànjiū)3 估算：用一些具体的数值(shùzí)代入方程，看方程
是否成立.
4x＝24 当x＝6时，4x的值是24，方程4x＝24等号左右未(知zu数ǒyxò的u)两值边应相该等是. 5. x＝6叫做方程 4x＝24的解.
√ √ 1.下列式子：①x＋y＝1；②x－1＝0；③8－6＝2； √ √ ④2x－1；⑤x2＝4；⑥1x＝5.其中是方程的有( D )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
2.下列方程中是一元一次方程的是( B )
A.x＋3＝y＋2

3人教版七年级数学上册第三章 3.1.1 一元一次方程 优秀教学PPT课件

3人教版七年级数学上册第三章 3.1.1 一元一次方程 优秀教学PPT课件

【素养提升】 18．(12分)某通讯公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费， 每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元月租费，每通话1分钟付费 0.10元．两种方式不足1分钟均按1分钟计算． (1)如果一个月通话x分钟，那么用甲种方式付费应付话费多少元？用乙 种方式应付话费多少元？ (2)如果求一个月通话多少分钟时两种方式的费用相同，可以列出一个怎 样的方程？它是一元一次方程吗？ 解：(1)甲种方式应付话费0.15x元，乙种方式应付话费(18＋0.10x)元 (2)0.15x＝18＋0.10x，是一元一次方程
17．(10分)根据题意列出方程： (1)《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种 报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？ (2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张 10元，学生可享受六折优惠．这一天出售的成人票与学生票各多少张？ (只列方程) 解：(1)设买《文摘报》x份，则买《信息报》(15－x)份，根据题意列方 程，得0.5x＋0.4(15－x)＝7 (2)设出售成人票x张，则出售学生票(128－x)张，根据题意列方程，得 10x＋60%×10×(128－x)＝912
当x = 4，5，6时呢?
1.若k是方程 2x=3 的解，则 4k+2=______.
2.若 xn2 4 0 是关于x的一元一次方程，则
n=______.
3.已知方程 x a 1 1是关于x的一元一次方程，则
a=______.
1. 一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两 边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
回顾思考
1.你知道什么叫做方程吗？
方程： 含有未知数的等式叫方程.

311一元一次方程1精品PPT课件

311一元一次方程1精品PPT课件
4 x＝24
4. 巩固方法 定义新知
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用 150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定 的检修时间2450 h？ 解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，
依题意得
1700 150x 2450
解：（3）设上底为x cm，
.
是一元一次方程
（4）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是(x+5) 元，
. 是一元一次方程
目标检测
1.下列各式中，是方程的是（ ）.
① 36 9 ; ② 2x 1
;
③1 3
x 1 5
;
④ 3x 4 y 12 ; ⑤5x2 x 3 ．
（A）①②③④⑤ （B）①③④⑤ （C）②③④⑤ （D）③④⑤
；
（5）3x＋1.8＝3 y ；（6）3a 9 15 ．
（2）（3）（4）（5）是方程. （2）（3）是一元一次方程.
5. 归纳总结 巩固发展
（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？
设未知数 列方程
实际问题
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关 系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
1. 创设情境 提出问题
问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一 公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车 的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A， B两地间的路程是多少？
问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？
2. 比较方法 明确意义
问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什 么特点？
问题5：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？ （1）只含有一个未知数x， （2）未知数x的指数都是1， （3）整式方程． 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程．

人教版七年级上册数学 3.1.1 从算式到方程 (共21张PPT)

人教版七年级上册数学 3.1.1 从算式到方程 (共21张PPT)
3、长方形的宽为x，长比宽多3，如果长方形周长为
22，则可列出关于x的方程____2_[_x_+_(_x_+_3__)]_=_2_2_______
女儿的问题：
我班共有40个小朋友，其中男 孩子比女孩子多8人，你能说 说我班男孩和女孩各有几人么？ 请列出方程。
如果设男孩为x人，则女孩为(x-8) 人，由题意可得：
哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19。”你能求
★ ★ ★ 出问题中的“它”吗？
三星级：
3、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，
平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10
场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多
少场？平了多少场？
• 含一个未知数，并且未知数的次数是一次， 等号两边都是整式。这样的方程叫做一元 一次方程。
52％x-(1-52％)x=80或 52％x=(1-52％)x+80或 52％x-80=(1-52％)x
情境三
用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正 方形的边长为多少？（只列方程）
x
等量关系：正方形的周长=边长×4
4x=24
情境四
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h， 卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h 经过B地，A,B两地间的路程是多少？
x-5=7
1
1
2y+4=9
1
1
x+0.25％x=800
1
1
x+(x+8)=40
1
1
3y =y -7
1
1
在一个方程中，只含有一个未知数x（元）， 并且未知数的指数是1（次），这样的方程 叫做一元一次方程。

从算式到方程 课件(共29张PPT) 人教版数学七年级上册

教材p115练习1、2
5/8 x2 =4000,
思考：你知道什么叫做方程吗？
方程：先设出字母表示未知数，然后根据问 题中的相等关系，列出一个含有未知数的等 式，这样的等式叫做方程。
1.判断下列各式哪些是方程？
①1+2=3 ( × ) ②1+2x=4 (√ )
③x+y=2 ( √ ) ④x+1 ( × )
⑤x2-1=0 ( √ ) ⑦ 2 3x ( √ )
（2）3y+24=33 √ ；
（3）3x-8=5x+4 √；（4） 3x²-4+x=0 ；
（5）-3x+9=18y； （6）4b+7＞13 ；
（7） 1 1. x6
(8)2π+6=9
课堂练习
1.若k是方程 2x=3 的解，则 4k+2=______.
2.若 xn2 4 0是关于x的一元一次方程，则
所以 12x=16(x-5).
问题2：图5.1-1是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周 年纪念币，其面积是4000mm2、长和宽的比为8：5(即宽是 长的5/8). 这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米?
解析：由这个含有未知数x的等式可以求出这枚纪念市的长， 进而可以求出纪念币的宽。
解：设这枚纪念币的长为xmm，则纪念币的宽可以表 示为5/8 xmm，面积可以表示为5/8 x2m㎡ 所以
问题1 每个方程中，各含有几个未知数？ 1个 问题2 说一说每个方程中未知数的次数. 1次
问题3 等号两边的式子有什么共同点？ 都是整式
一元一次方程
（一元）
（一次）
只含有一个未知数, 未知数的次数都是1,
等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.

3.1.1-从算式到方程PPT(共26张)

解：因为 x＝3是方程的解 所以 2×3＋b＝－1 b＝－7 所以 b 2 ＝（－7）2 ＝ 49
4.请用“尝试改进法”估计下列方程的解：
（1）15＝2x－3
（2）
51
x－ ＝－
12
3
1 4
x 2x－3
…6 7 …9
… 9 11 … 1 5
x …1
… 1
2
1 5
… 5
12
x－
1 3
1 12
－1 8
…
1 700+150x 1 850 2 000 2 150 2 300 2 450 2 600
…
当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知 数的值应是5．
第20页，共26页。
2.判断下列括号(kuòhào)内的数是否为方程的解：
（1）5x 1＝x－1 （x 取3 ，－3） （2） x 2 ＋2x －3 ＝0 （1，－1，－3） 8
示数的不对之处，并正确表示。
(1) b •3
（3）2 1 a 3
(5) 2-a米
3b ✓(2) b÷ 4
7a✓ 3
（4）5 a米 4
✓
(2-a)米 ✓
1 b或 b 44
✓
(6) (a+b)2
2(a+b) ✓
第15页，共26页。
练一练,看谁答得对?
一,判断题
1,含有未知数的式子,叫做方程(fāngchéng) ( ) 2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( ）
二，填空 １，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______ ２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_

第三章一元一次方程311从算式到方程PPT课件

解：∵ x＝3是方程的解 ∴ 2×3＋b＝－1 b＝－7 把b=-7代入： 原式 ＝（－7）2 ＝ 49
请你判断下列给定的t的值中, 哪个是方程 2 t ＋ 1 ＝ 7 － t 的解？
（1 ）t ＝ - 2 （2） t ＝ 2 (3) t = 1
根据下列问题中的条件列出方程：
（1）用一根长24cm的铁 丝围成一个正方形，正方 形的边长是多少cm?
判断下列各式是不是方程？
14x3 ×
4
2 3x x 1
√
2347×
56a83√
32x13× 63a2b √
像这样只含有一个未知数，并且未 知数的指数都是1（次），这样的方程叫 做一元一次方程.
判断方法：1、它们只含有一个未知数； 2、未知数的次数是1； 3、等式两边都是整式。
一、判断下列式子是不是一元一次 方程，为什么？
初中七年级上册课件
3.1从算式到方程
一元一次方程
学 习 目 标：
1、理解什么是一元一次方程。 2、理解什么是方程的解及解方程，学会
检验一个数值是不是方程的解的方法。 3、进一步体会找等量关系，会用方程
表示简单实际问题。
讲 解 概 念 含有未知数的等式叫做方程. 如:9x+2=38
什么叫等式? 含有等号的式子叫等式；
判断下列括号内的数,是否为方程的解：
检验的格式：检验：把 x ＝ 3 代入原方程
分析：判断这 左边＝ 5 3 1 ＝2
个答案是否正
8
确，需要检验。右边＝3－1＝2
∵ 左边＝右边
∴ x ＝ 3 是这个方程的解。
判断下列括号内的数,是否为方程的解：
如果关于x的方程 2x ＋b ＝－1 的解是 x ＝ 3，那么 b2 ＝ .
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①只含有一个未知数； ②未知数的次数都是 1； ③整式方程． （4）请你举出一个一元一次方程的例子 .
3
一、复习提问 引出问题
1. 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正 方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为 x cm. 相等关系：边长× 4=周长. 列方程： 4x ? 24 .
4
一、复习提问 引出问题
7
二、尝试归纳 探究新知
您认为怎样进行估算找出符合方程的未知数的值 . 估算：用一些具体的数值代入方程，看方程
是否成立 . 估算：（ 1）方程 4x ? 24 中未知数 x的值是多少？
x? 6
当 x ? 6时，方程 4x ? 24 等号左右两边相等 . x ? 6叫做方程 4x ? 24 的解.
8
学习目标： 1. 了解解方程及方程的解的概念． 2. 体验用观察估算的方法寻求方程的解的过程，通过具体数 值的计算和比较，渗透从特殊到一般，从具体到抽象的数
学方法．
学习重点：方程的解的概念及用观察估算的方法寻求方程的解．
学习难点：用观察估算的方法寻求较复杂的方程的解．
2
一、复习提问 引出问题
（1）什么叫做方程？ （2）什么叫做一元一次方程？ （3）一元一次方程有哪几个特征？
一般地，要检验某个值是不是方程的解， 就是用这个值代替方程中的未知数，看方程左 右两边的值是否相等．
11
三、应用概念 巩固延伸
练习1：（1）下列方程中，以 x＝3为解的方程是（ C ）. （A）3x－1－9＝0 （B）x＝10－4x （C）x(x－2)＝3 （D）2x－7＝12
（2）方程 x ＝－6 的解是（ D ）.
义务教育教科书 数学 七年级 上册
3.1 从算式到方程（第1课时） 3.1.1 一元一次方程
1
本课时简要说明
本课学习解方程及方程的解的概念．对于某些比较简单的 方程可以通过观察估算直接得到方程的解. 但是对于比较复杂 的方程用估算求解就比较困难了. 教学中要遵循“由易到难” 的原则，为逐步过渡到用等式性质讨论方程的解作准备.
（5）根据实际问题列方程一般要经历怎样的步骤？
Байду номын сангаас
实际问题
设未知数 找相等关系
列方程
6
一、复习提问 引出问题
列方程是解决问题的重要方法 . 列出方程后，还要求出符合方程的未知数的值．
那么，怎样求出符合方程的未知数的值呢？ 对于简单的一元一次方程，估算是一种重要
的方法，采用估算的方法可以找出符合方程的未 知数的值 .
当 x ? 5 时，方程 1700 ? 150 x ? 2 450等号左右 两边相等. x ? 5 叫做方程1700 ? 150 x ? 2 450的解.
9
二、尝试归纳 探究新知
任取x的值 代入
1 700+150x=2 450
成立 得方程的解
不成立
解方程就是求出使方程中等号左右两边 相等的未知数的值，这个值就是方程的解．
2. 一台计算机已使用 1700 h，预计每月再使 用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达 到规定的检修时间 2450 h？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 h，
相等关系：已用时间 +再用时间 =检修时间 .
列方程：1700 ? 150x ? 2450.
5
一、复习提问 引出问题
3x＋21＝4x－27
x＝48
14
四、课堂小结 布置作业 通过本节课的学习，你有哪些收获？
作业：
（1）基础作业：教科书习题 3.1第2、3、7、8题. （2）提高作业：教科书习题 3.1第11题.
15
16
10
二、尝试归纳 探究新知
思考：x=1 000和x=2 000中哪一个是方程
0.52x－?1－0.52?x＝80 的解？ 当x＝1 000时，0.52x ? ?1 ? ，0.52?x ? 40
所以，x＝1 000不是方程的解 .
当x＝2 000时，0.52x－?1－0.52?x＝80 ，
所以，x＝2 000是方程的解 .
二、尝试归纳 探究新知
估算：（ 2）方程1 700＋150x＝2 450中未知数 x 的值是多少？
当x＝1时，1 700＋150x的值是：1 700+150 ×1=1 850； 当x＝2时，1 700＋150x的值是：1 700+150 ×2=2 000；
x
1 23 4 5
1 700+150 x 1 850 2 000 2 150 2 300 2 450
2
（A）－3
（B） 1
3
（C）12
（D）－12
12
三、应用概念 巩固延伸 练习2：请每位同学写出一个简单的一元一 次方程，同桌同学互相估算对方方程的解， 再请出题者检验是否正确．
13
三、应用概念 巩固延伸
练习 3：某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的 书比平均每人捐 3本多21本，比平均每人捐 4本少27 本，求这个班有多少名学生？如果设这个班有 x名 学生，请列出关于 x的方程并估算方程的解 .