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层次分析法在数学建模中的应用摘要：人们在生活中处理一些决策问题的时候，要考虑的因素有多有少，有大有小，但是一个共同的特点是它们通常都涉及到经济、社会、人文等方面的因素。
在作比较、判断、评价、决策时，这些因素的重要性影响力或者优先程度往往难以量化，人的主观选择会起着相当主要的作用，这就给用一般的数学方法解决问题带来本质上的困难。
这是就有人提出了一种能有效地处理这样一类问题的实用方法，称为层次分析法，这是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。
以及在对层次分析法的引入基础之上，建立层次分析模型，并给出了层次分析的求解过程，以及在现实生活中的应用。
关键词：层次分析法；成对比较矩阵；权向量；一致性指标；一致性比率一．问题的提出：人们在日常生活中常常碰到许多决策问题：请朋友吃饭要筹划是办家宴还是去饭店，是吃中餐、西餐还是自助餐；假期旅游和科研成果的评价。
诸如此类问题面临抉择，就要慎重考虑，反复比较，尽可能满意的决策。
然而人们在处理上面这些决策问题的时候，要考虑的因素有多有少，有大有小，但是一个共同的特点是它们通常都涉及经济社会和人文等方面的因素。
在做比较、判断、评价、决策时，这些因素的重要性、影响力或者优先程度难以量化，人的主观选择会起着相当重要的作用。
T.L.Saaty等人在20世纪70年代提出了一种能有效地处理这样一类问题的实用方法，称为层次分析法（简称AHP），这是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。
二．层次分析法的基本步骤1.将决策问题分解为三个层次。
最上层为目标层，最下层为方案层，中间层为准则层。
2.通过相互比较确定各准则对于目标的权重，及各方案对于每一准则的权重，这些权重在人的思想过程中通常是定性的，而在层次分析法中则要给出得到权重的定量方法。
3.将方案层对准则层的权重及准则层对目标层的权重进行综合，最终确定方案层对目标层的权重。
在层次分析法中要给出进行综合的计算方法。
数学建模的层次分析法摘要：阐述了数学建模层次分析法的基本思想、方法和核心问题，运用层次分析法建立数学模型的一般步骤和计算方法，并通过实例分析，说明了层次分析法在决策中的有效性。
关键词：数学模型层次分析法决策分析排序层次分析法(Analytic Hicrarchy process简记为AHP)是美国著名运筹学家T.L.Saaty在70年代初提出来的，它是将半定性、半定量的问题转化为定量计算的一种行之有效的方法。
把复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析、决策提供定量的依据。
它特别适用于那些难于完全用定量进行分析的复杂问题。
因此层次分析法在工程技术、能源系统分析、经济管理、城市规划和社会科学等众多领域中都得到了广泛的应用。
本文阐述了层次分析法的基本思想和步骤、计算问题，针对企业留成利润合理使用问题，利用层次分析法对各项措施进行了最优方案的选择。
1、AHP建模的基本思想和步骤[1-3]AHP的基本思想是先按问题要求建立一个描述系统功能或特征的内部独立的递阶层次结构，通过两两比较因素（或目标、准则、方案）的相对重要性，给出相应的比例标度；构造上层某要素对下层相关元素的判断矩阵，以给出相关元素对上层某要素的相对重要序列。
AHP的核心问题是排序问题，包括递阶层次结构原理、标度原理和排序原理。
运用AHP解决实际问题，大体可以分为4个基本步骤。
1）建立递阶层次结构模型这是AHP中最重要的一步。
将问题所包含的因素按属性不同而分层，可以划分为最高层、中间层和最低层。
同一层次元素作为准则，对下一层次的某些元素起支配作用，同时它又受上一层次元素的支配。
这种从上至下的支配关系形成一个递阶层次。
最高层通常只有一个元素，它是问题的预定目标，表示解目标层决问题的目的，因此也称目标层。
中间层为实现总目标而采 准则层 取的措施、方案和政策，它可 以由若干个层次组成，包括所 需要考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。
数学与计算科学学院学院信息与计算科学专业*** 班课程名称数学模型课程设计题目基于层次分析法的高效毕业生择业问题研究任务起止日期：2010 年 6 月23 日～2010 年7月2日目录一问题的重述 (1)二问题的背景 (1)2.1 就业背景 (1)2.2 层析分析法 (3)2.3层次分析法的基本步骤 (3)2.3.1、建立层次结构模型 (4)2.3.2构造成对比较阵 (4)2.3.3计算权向量并做一致性检验 (4)2.3.4计算组合权向量并做组合一致性检验 (5)三模型假设 (5)四符号说明 (5)五模型的构建 (6)5.1 建立AHP层析结构模型 (6)5.2 确定权向量并做一致性检验 (7)5.2.1 比较尺度的选取 (7)5.2.2 建立正互反矩阵A (8)5.2.3 权向量确定 (8)5.3 确定方案层对准则层权向量并做一致性检验 (9)5.4 计算总排序向量并做一致性检验 (11)六最优方案的确定 (11)七总论 (12)一问题的重述刚毕业的大学生面临职业岗位选择的问题，这个过程是比较复杂的，因为要考虑很多因素，诸如：这个职业能否有丰厚的收入、是否适合个人兴趣及发展、能否得到良好的声誉及职业贡献等。
面对诸多因素，我们慎重考虑反复比较，希望可以做出最优决策，但是由于太多主观因素的作用，有时只能看到眼前利益；若从长远发展来看，做出的决策往往不太理想。
为了可以找到一个更客观更优的决策，我们希望找到一个定性个定量相结合的方法。
（1）请为大学生的择业选择出一个最优的方案，并对设计方案的优缺点进行分析说明（可生成一些合理的数据进行分析说明）；（2）在决策者作出最后的决定以前，他必须考虑很多方面的因素或者判断准则，最终通过这些准则作出选择。
二问题的背景2.1 就业背景大学生就业难已成为我国社会广泛关注的又一重大就业问题。
对于大学生就业难的成因研究，大多数学者分别从需求、供给及供求匹配三个角度来进行，大体上有三方面的归因：从需求角度看，是就业岗位总量不足和结构偏差；从供给角度看，是就业观念、就业偏好影响与就业能力不足，核心问题是就业能力不足；从供求匹配角度看，是公共就业服务不完善和教育的供需双方信息沟通不畅。
浅谈层次分析法摘要本文主要阐述层次分析法的定义、特点、基本步骤以及它的优缺点。
层次分析法是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。
由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围内得到重视。
它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。
关键词：层次分析多目标多准则成对比较一致性检验前言数学是一切科学和技术的基础，是研究现实世界数量关系、空间形式的科学。
随着社会的发展，电子计算机的出现和不断完善，数学不但运用于自然科学各学科、各领域，而且渗透到经济、管理以至于社会科学和社会活动的各领域。
众所周知，利用数学解决实际问题，首先要建立数学模型，然后才能在该模型的基础上对实际问题进行分析、计算和研究。
数学建模(Mathematical Modeling)活动是讨论建立数学模型和解决实际问题的全过程，是一种数学思维方式。
从学术的角度来讲，数学建模就是利用数学技术去解决实际问题；从价值的角度来讲，数学建模是一个思维过程，它是一个解决问题的过程（创新），更是一个升华理论方法的过程（总结）；从哲学的角度来讲，数学建模是认识世界和改造世界的过程。
1 数学建模过程和技巧数学建模的过程是通过对现实问题的简化、假设、抽象，提炼出数学模型；然后运用数学方法和计算机工具等，得到数学上的解答；再把它反馈到现实问题，给出解释、分析，并进行检验。
若检验结果符合实际或基本符合，就可以用来指导实践；否则就再假设、再抽象、再修改、再求解、再应用。
构造数学模型不是一件容易的事，其建模过程和技巧具体主要包括以下步骤：⑴模型准备在建模前要了解实际问题的背景，明确建模的目的和要求；深入调研，去粗取精，去伪存真，找出主要矛盾；并按要求收集必要的数据。
层次分析法解决大学生就业问题摘要：针对为大学生对所提供的工作，运用层次分析法来分析大学生对所提供的工作的满意程度，根据所得数据解决问题。
关键词：就业、层次分析法、决策、目标、权向量一．问题的提出对一个毕业生在找工作，现有四个单位可以供他选择。
即：C1政府机构，C2化工厂，C3清洁工人，C4销售。
通过研究，最终确定了四个准则作为参照依据，来判断出最适合且最让他满意的工作。
准则：B1课题研究，B2发展前途，B3待遇，B4同事关系，B5地理位置，B6单位名气;通过这四个标准来评判出最满意的工作。
二．模型的假设一．该毕业生是文科生，但在大学期间也辅修了很多理科方面的学科，文理科兼懂。
二．四个单位对毕业生所具备的客观条件一样。
三．该毕业生对这四个工作岗位的工作都可以胜任。
1．层次结构模型的建立。
第一层：目标层，即对可供选择的工作的满意程度A ；第二层：准则层，即B1课题研究，B2发展前途，B3待遇，B4同事关系，B5地理位置，B6单位名气;第三层：方案层，即政府机构C1，化工厂C2，清洁工人C3，销售C4。
根据以上层次结构模型，对100名在校大学生进行抽样调查。
首先让被调查者针对图示的某一层对其上一层某种因素影响的重要性进行打分，再将数据的分值看作服从随机变量的分布，再利用数学期望计算出平均分。
设ξ表示某个问题的分值，根据概率论以及数理统计所学的知识点，得出ξ服从离散型分布如下。
（其中i n 为打分值为i ξξ=的人数，N 为被调查的总人数） 根据数学期望的定义，我们有离散型随机变量ξ的数学期望：5i i i E P ξξ==∑由调查数据和公式可以得到就业选择的整体评分表（表2，表3）表3就业选择的整体评分表2.画出结构图目标层 A3．构造成对比较矩阵和计算权向量：构造成对比较矩阵A，第二层准则层对第一层目标层的成对矩阵A：即A=111420.5112420.510.51530.5 0.250.250.210.3330.333 0.50.50.333310.333222331⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦求解得出A的最大特征根及其对应的特征向量，即W13=0.38122380.44265620.40457180.10565730.26943220.6413177⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦归一化0.1700.1970.1800.0470.1200.286⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，λ=6.5856436一致性检验：一致性比率0.11712871.24CICRRI===0.0944586<0.1，则一致性检验通过，W13可以作为权向量。
层次法数学建模论文层次分析法(Analytic Hierarchy Process，简称AHP)是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。
下文是店铺为大家整理的关于层次法数学建模论文的范文，欢迎大家阅读参考!层次法数学建模论文1层次分析法建模70 年代由美国运筹学家T·L·Satty提出的，是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法论。
吸收利用行为科学的特点，是将决策者的经验判断给予量化，对目标(因素)结构复杂而且缺乏必要的数据情况下，採用此方法较为实用，是一种系统科学中，常用的一种系统分析方法，因而成为系统分析的数学工具之一。
一、问题举例：A.大学毕业生就业选择问题获得大学毕业学位的毕业生，“双向选择”时，用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。
就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的，例如：① 能发挥自己的才干为国家作出较好贡献(即工作岗位适合发挥专长);② 工作收入较好(待遇好);③ 生活环境好(大城市、气候等工作条件等);④ 单位名声好(声誉-Reputation);⑤ 工作环境好(人际关系和谐等)⑥ 发展晋升(promote, promotion)机会多(如新单位或单位发展有后劲)等。
问题：现在有多个用人单位可供他选择，因此，他面临多种选择和决策，问题是他将如何作出决策和选择?——或者说他将用什么方法将可供选择的工作单位排序?B.假期旅游地点选择暑假有3个旅游胜地可供选择。
例如：P1：苏州杭州，P2北戴河，P3桂林，到底到哪个地方去旅游最好?要作出决策和选择。
为此，要把三个旅游地的特点，例如：①景色;②费用;③居住;④环境;⑤旅途条件等作一些比较——建立一个决策的准则，最后综合评判确定出一个可选择的最优方案。
目标层准则层方案层C.资源开发的综合判断7种金属可供开发，开发后对国家贡献可以通过两两比较得到，决定对哪种资源先开发，效用最用。
层次分析法在大学生就业中的应用【摘要】层次分析法是一种常用的决策分析方法，可以帮助大学生在就业选择时做出更加科学合理的决策。
本文首先介绍了层次分析法的基本原理，然后探讨了在大学生就业中的具体应用。
通过确定影响大学生就业的因素并建立层次分析模型，我们可以分析出各个因素对于就业选择的优先级，帮助大学生更好地理解自己的优势和劣势，从而更加明智地做出决策。
本文总结了层次分析法在大学生就业中的价值，并展望了未来的研究方向。
层次分析法的应用不仅可以指导大学生更好地规划自己的未来，还可以为大学生提供科学依据，帮助他们更好地适应社会就业环境。
【关键词】层次分析法、大学生就业、因素、优先级、模型、价值、展望、总结1. 引言1.1 研究背景大学生就业一直是社会关注的焦点，随着我国高等教育规模不断扩大，大学生就业压力也在逐渐增大。
当前，我国大学生就业形势严峻，就业渠道日益狭窄，就业竞争日益激烈，大学生就业面临着诸多挑战和困难。
如何有效地提升大学生就业竞争力，帮助他们更好地实现就业和发展，成为一个亟待解决的问题。
本研究旨在探讨层次分析法在大学生就业中的应用，借助层次分析法，深入分析大学生就业中的关键因素，建立相应的模型，为大学生提供更科学合理的就业选择，促进其顺利就业和职业发展。
就在于探究如何有效利用层次分析法解决大学生就业问题，提高大学生就业质量和效率。
1.2 研究目的大于2000字的内容，请稍等片刻，我马上为您生成。
1.3 研究意义大的统计，排版格式等。
：大学生就业一直是社会关注的焦点之一，随着经济社会的不断发展，大学生就业形势也日益严峻。
通过层次分析法在大学生就业中的应用研究，可以帮助我们更好地了解影响大学生就业的因素，提高大学生就业的效率和质量。
通过确定影响大学生就业的因素和建立层次分析模型，我们可以更加科学地评价和比较各种影响因素，为大学生提供更合适的就业选择建议。
分析大学生就业选择的优先级可以有效指导学生们制定更合理和有效的就业规划，提高他们的就业竞争力。
层次分析法在大学生就业质量评价方面的应用
层次分析法是一种有效的决策方法，已经广泛应用于各种领域，包括大学生就业质量
评价。
在大学生就业领域，使用层次分析法来评价大学生的就业质量，可以提高评价的准
确性和可信度。
层次分析法是一种多层次、多标准、多因素的决策模型，在评价大学生的就业质量时，可以将就业质量分为多个因素，例如就业单位、薪资待遇、工作环境、晋升空间等。
然后，根据每个因素的重要性，对各个因素进行比较和排序，最终得出权重。
第一步，确定目标和标准。
这一步需要明确评价的目标和标准，例如评价大学生的就
业质量，所使用的标准可以是就业单位、薪资待遇、工作环境、晋升空间等。
第二步，建立层次结构模型。
在这一步中，需要将目标和标准按照层次结构排列，例
如将目标和标准按照重要性分为几个层次，然后把每一个层次看做是一个判断因素，再根
据因素之间的关系建立一棵层次结构树。
第三步，确定因素之间的比较矩阵。
在这一步中，需要将每个因素与其他因素进行比较，分配一个重要性权重，并将比较结果填入相应的比较矩阵中。
第四步，计算权重和一致性检验。
在这一步中，需要通过计算比较矩阵的权重，以及
检验其一致性来确定各个因素的权重。
第五步，计算综合得分。
在这一步中，需要根据各个因素的权重，计算大学生的就业
质量综合得分，并进行排名和评价。
通过以上步骤，可以使用层次分析法来评价大学生的就业质量。
这种方法具有高度的
透明度和可信度，能够提高评价的准确性，为大学生寻找更好的就业机会提供了更为可靠
的依据。
谈层次分析法在就业中的应用摘要近年高校毕业生数量急剧膨胀就业的难题似乎变得更加严峻和突出——全国就业工作座谈会传来消息，2010年应届毕业生规模是本世纪初的6倍，2011年高校毕业生人数为660万人，“十二五”时期应届毕业生年平均规模将达到近700万人。
许多大学生处于就业十字路口，茫然不知所措。
这种心态下的种种决策难免造成失误，所以需要一种可靠的定量的容易操作的，并且具体的有说服力的方法来帮助做出决策。
本文提出了定性和定量相结合的层次分析法步骤，构成了工作满意度的评价指标体系，通过各因素重要程度比较与计算，最终确定出了6个具体指标在该体系下的权重并排序，这样在分析某种工作的满意程度时就可以按此权重进行衡量。
为此我们建立了层次结构模型，做成对比较矩阵：正互反矩阵为⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=wn wn w wn w wn wn w w w w w w w wnw w w w w w w A /......2/1//2........3/22/21/2/1........3/12/11/1通过Matlab等数学工具，得到特征向量T w )083.0,201.0,139.0,154.0,076.0,347.0(1=，且∑==508.6)(max ii nw Aw λ，通过一致性指标得出1016.0)1()(max =--=n n CI λ，1.0082.024.11016.0<===RI CI CR ， 如果有CI 偏差，那偏差是否在满意的一致性范围，引进平均随机一致性指标RI 。
平均随机一致性指标RI 数值通过比较，最后得出一致性检验通过。
关键词：大学生择业, 层次分析法，适用性。
1.1. 问题背景由于受到各高校扩招的影响,大学毕业生人数逐年增长,用人单位就业岗位日趋饱和，再加上08年金融危机的影响各类毕业生就业困难问题凸显.在就业选择时候，要考虑的因素很多，诸如：工资福利,专业和个人兴趣、工作环境、社会需求、工作的稳定性、单位发展前景，声誉，关系，位置，贡献等。
在做选择时,这些因素的重要性或者影响力的优先程度往往难以量化，人的主观因素往往会起着主要作用，会给解决实际问题带来一定的困难. 最近几年，我国大学毕业就业产生不少新变化。
首先，我国本土大学生面临国际联合办学机构竞争。
近几年来，我国高教市场逐步向国外资本开放，各种形式外国教育机构的进入，产生了更多类型的人才培养机构，他们不但提供了人才短期培训，不少教育机构还与国内大学进行联合办学，这种全新人才培养模式直接挑战了中国本土高校人才培养模式，对我国本土高校大学生就业增强了不少的竞争对手。
其次，人才市场更加偏重“好”专业。
所谓的“好”专业或“热”专业，是指当前就业市场较紧缺的专业。
近年来，影响大学生就业重要因素之一即大学所学专业是否与社会需求相一致，用人单位对大学生的专业偏好比大学知名度更高，一些名牌学校不合适市场专业学生就业不理想。
用人单位在看重“专业”同时，还对大学毕业生的“专长”很重视，有专长的复合型人才是用人单位竞相争聘的热点。
第三，海外归来学子对我国大学生就业冲击加剧。
近几年来，留学生回国潮一浪高过一浪，直接挤压国内大学生就业空间，这些海外学子对世界经济运行规则，各国法律制度等比较了解，在国外多年的锻炼，社会实践能力和驾驭各国社会文化、政治制度差异的能力比较强，竞争力较强，是国内大学生就业强劲对手。
大学生毕业生自身也存在不少问题对，对各种行业高不成低不就的心态以及许多就业误区诱惑都给找到合适的工作带来重重困镜。
为了能够做出一个客观的决策，我们希望找到一个定量相结合的方法，层次分析法是一个比较理想的选择. 一种可靠的定量的容易操作的，并且具体的有说服力的方法来帮助决策。
1.2 问题提出我们根据某大型网站对以大学毕业生做出的准确的工作满意度调查部分数据, 所得数据客观有效。
调查表内容：请毕业生在(a)-(i)中选择影响选择工作的最大的项指标：（a）职业是否有良好的发展前景；（b）是否可以建立起良好的同事关系；（c）是否有满意的工资、福利待遇；（d）地理环境是否优越；（e）是否符合个人的兴趣爱好；（f）是否提供住房、饮食等；；（g）单位是否有良好的声誉；（h）是否能为自己提供良好科研条件；（i）是否能为自己提供培训或出国深造的机会；（k）单位所处的地理位置；（j）该单位所提供岗位的贡献。
提出问题如下①利用层次分析法，确定可供选择的工作优先顺序②你认为这些准则合适吗？二、模型假设2.1假设1）假设文中所列准则因素均符合层次分析方法的具体机构要求2）模型中各个分析因素具有全面性3）假设在短时间内，题内各层因素结构不会发生变化4）一个学生遇到m个职业岗位并且每个职业岗位都有意愿接受这个大学生5）学生选择的职业岗位于要考虑N个主要因素6）对于学生选择的职业岗位，其有能力干好此项工作2.2说明1、满意度：是同学们的期望值与最终获得值之间的匹配程度.2、优先权重：是一种相对的量度，它表明各备择方案在某一特点的评价准则或子目标，标下优越程度的相对量度3 、组合权向量4、判断矩阵：两两比较结果构成的矩阵称作判断矩阵。
判断矩阵具有如下性质：三、符号说明四、问题分析问题一首先, 我们要解决的问题是尽量选择适合自己的最佳工作,在处理如何选择最佳职业的决策问题上，我们要考虑的因素有很多，能够发挥自己的才干为国家做贡献；丰厚的收入；适合个人的兴趣及发展；良好的声誉；人际关系；地理位置等。
在这些诸多因素中，对于岗位的相关性也是不一样的。
况且这些因素通常不易定量地测量。
因此我们将所有因素两两进行对比建立层次分析法模型。
问题二上述的这些准则是我们自己臆测的，是主观认为可能与选择岗位有关，那么，我们研究这些准则是不是合适。
每个人对于工作选择所要考虑的首要因素和次要因素都是有差异的。
于是，我们就要选择最重要的几个因素来研究，对于人群的相对考虑度比较低的我们不再考虑。
在所建立的层次分析模型中由一致性比率CR>0.1，不具有可信度，我们就说这些准则是不合适的。
五、模型的建立与求解5.1层次分析方法所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法，称为层次分析法。
决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重。
5.1.1操作步骤：建立层次结构模型在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。
最上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层。
当准则过多时(譬如多于9个)应进一步分解出子准则层。
5.1.2构造成对比较阵从层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影响)上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1—9比较尺度构造成对比较阵，直到最下层。
表1 正互反矩阵中元素比较尺度及其含义5.1.3计算权向量并做一致性检验对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。
若检验通过，特征向量(归一化后)即为权向量：若不通过，需重新构追成对比较阵。
根据所得到的正互反矩阵，计算对于上一层因素而言的本层次各因素间相关重要性的权重方法有特征值法、方根法、和法等，采用和法计算。
a.将A 的每一列向量归一化得:∑-=ni ijijij aa w 1~.b.对w ~按行求和得:∑-=ni ij iw w 1~~. c.将i w ~归一化: ∑-*=ni iii ww w 1~~~ ,T n w w w W ),,,(21 =,即为近似特征向量.d.计算 ∑-=n i i inw Aw 11max )(λ ,作为最大特征根的近似值. 5.1.4计算组合权向量并做组合一致性检验计算最下层对目标的组合权向量，并根据公式做组合一致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较阵。
美国运筹学家A.L.saaty 于20世纪70年代提出的层次分析法(AnalyticHi~hyProcess ，简称AHP 方法)，是对方案的多指标系统进行分析的一种层次化、结构化决策方法，它将决策者对复杂系统的决策思维过程模型化、数量化。
应用这种方法，决策者通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，就可以得出不同方案的权重，为最佳方案的选择提供依据。
运用AHP 方法，大体可分为以下三个步骤:步骤1:分析系统中各因素间的关系，对同一层次各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较的判断矩阵; 步骤2:由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行判断矩阵的一致性检验;步骤3:计算各层次对于系统的总排序权重，并进行排序。
最后，得到各方案对于总目标的总排序。
5.2模型的建立 目标层：工作的选择准则层：工作的发展，收入，环境，贡献，稳定性，地域 方案层：事业单位，政府单位，自主创业5.3模型的求解通过调查问卷，初步确定了影响毕业生工作选择的最重要的6个因素以及它们之间的重要度关系，根据上文中表按1～9标度得到如下表： A 发展1B 收入2B 环境3B 贡献4B 稳定性5B 地域6B 发展1B 1 6 3 3 2 5 收入2B 1/6 1 1/2 1/2 1/3 1/2 环境3B 1/3 2 1 2 1/2 1 贡献4B1/321/211/21/2从而建立正互反矩阵为⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=12/12125/1212232/121211212112/12123/12/13/12/12/116/1523361A 5.4计算正互反矩阵A 的权向量和一致性检验，5.4.1计算正互反矩阵A 权向量采用层次分析法中的和法．对数据进行进一步的处理、运算，得到该矩阵的特征向量T w )083.0,201.0,139.0,154.0,076.0,347.0(1=,且∑==508.6)(max ii nw Aw λ，（其中i Aw )(为Aw 的第i 个分量，T n w ),......,(211ωωω=）． 5.4.2对正互反矩阵A 进行一致性检验 因为1016.0)1()(max =--=n n CI λ，其中508.6max =λ.则对于6=n 的表一的矩阵数据，我们可以得到：1.0082.024.11016.0<===RI CI CR ，所以，一致性检验通过。
