图形的初步认识讲稿
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图形的初步认识
一、认识平面图形与立体图形，正方体的平面展开图；几何体的三视图
例 1、 写出图中的立体图形名称．
例2、 点动成线，线动成面，面动成体．下面图形旋转后形成怎样的几何体，用线连接起来．
例 3、 如图，是一个正方体的展开图，每个面内部标注了字母，则展开前与面E相对的是（ ）
A．面D B．面B C．面C D．面A
例4、 同一立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的．正方体的平面展开图有多少种呢？
分析：正方体的六个面都是正方形，所以平面展开图也是由六个正方形构成，把一正方体的包装盒剪开铺开，观察各种平面展开图，找出异同点．
解：（1）两个正方形连成一排
（2）三个正方形连成一排
（3）四个正方形连成一排
说明：观察平面图形，没有一个图形中出现“”形的，也没有一个图形含有缺口的，下图中的平面图形虽然也是由六个正方形构成，但不能折成正方体．
例 5、 我们从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，如图，图①是由若干个小正方体所搭成的几何体，图②是从图①的上面看这个几何体所看到的图形，那么从图①的左面看这个几何体所看到的图形是（ ）
练习题
1．用一个平面去截一个几何体，能得到截面是圆的图形是（ ）．
①圆锥 ②圆柱 ③球 ④五棱柱
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
2．长方体的截面中，边数最多的多边形是（ ）。
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
3．在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ）。
A．正方体 B．三棱柱 C．长方体 D．圆锥体
4．如果一个棱柱是由10个面围成的，那么这个棱柱是（ ）．
A．十棱柱 B．九棱柱 C．八棱柱 D．七棱柱
5．将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图a所示的几何体的是图b中的（ ）．
6．下图中，不是正方体展开图的是（ ）。
7．如图所示是一个正方体的展开图，则数字是－1的面与它的对面的数之积是（ ）．
A．4 B．2 C．0 D．－3
8．如图所示，是三棱柱的平面展开图的是（ ）。
A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④
9．如图，是一个正方体的平面展开图，若把它折成正方体会是选项中的哪一个呢？
10．如图，是标有图案的正方体，若把它展开，平面展开图会是选项中的哪一个呢？（ ）
11．小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给出的四个图案中，符合图示胶滚涂的图案是____________．（标写图案的序号即可）
12．图中是一些立体图形的展开图，请写出这些立体图的名称：
①______________________，②_________________________，③________________________，
13．下面的实物沿虚线剪开会是什么样的图案？
14．把下面的平面图形沿虚线折叠，它们分别能折叠成什么几何体？
15．如图，是一长方体的平面展开图，每个面都标注了字母，现把它折成立体后，如果F在前面，从左面看是B，那么哪一面会在上面_____________．
16．如图所示是正方体的一种展开图，若a在后面、b在下面、c在左面，试说明其他各面的位置，并画出此正方体的图形．
17．下图是由若干个小方体堆成的立体图形，在这个基础上要把它堆成一个正方体，至少还需要多少个同样大小的立方体．
18．画出五块方块（如图所示）摆成不同形状的三视图．
19．根据实例，下面物体从哪个方向看可以得到下面的平面图形？
20．由不同的方向看到一个物体的三个平面图形，要搭出这个物体需要 个小正方体 15题图
16题图
左面 正面 上面
21．下图三个图是分别从正面，左面，上面看某立体图形得到的平面图形，你能画出这个主体图形吗？
直线、射线、线段
1．在下图中，不同的线段的条数是（ ）．
A．4 B．5 C．10 D．12
2．下图中共有线段（ ）．
A．8条 B．9条 C．10条 D．12条
3．A、B、C不可能在同一条直线上的是（ ）．
A、cm2cm,6,cm4ACBCAB
B．cm13cm,5,cm8ACBCAB
C．cm12cm,7,cm18ACBCAB D．cm6cm,9,cm3ACBCAB
4．如图，ABBDABAC41,31，且CDAE，则CE为AB长的（ ）．
A．61 B．81 C．121 D．161
5．下列语句中正确的个数有（ ）．
①直线MN和直线NM是同一条直线 ②射线AB和射线BA是同一条射线
③线段PQ和线段QP是同一条线段 ④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．同一平面上四条直线两两相交最多有_________个交点，最少__________个交点．
7．以平面上任意三点不共线的四个点中每个点为端点，通过另一个点画射线总共可画出_________条射线．
8．在线段AB上再添上________个点，能使线段AB上共有15条不同的线段．
9．如图，已知10,8BDBC，点D是AC的中点，则.________,ACAB
10．已知线段8.1ABcm，点C在AB的延长线上，BCAC35，则线段BC的长为______cm．
11．如图，共有线段_________条．
12．经过一点的直线有________条，经过两点的直线有___________条．经过不在同一直线上的三点的每两点的直线共有________条．
13．如图，已知D是AB的中点，C在DB上．
AC＝________＋___________＝_________－____________．
CB＝________－___________＝_________－____________．
14．线段AB＝8cm，M是AB的中点，N是MB的中点，则AN＝______cm
解答题
15．已知16ABcm，点C是AB上一点，10ACcm，点M是AC的中点，点N是BC的中点，求线段MN的长．
16．如图，已知7:5:4::CDBCAB，且点E是AB的中点，点F是CD的中点，线段EF长为105，求线段BC的长．
17．平面上有两点A、B，它们之间的距离为8cm，分别就下列条件研究点P的存在性及与线段AB的位置关系．
（1）点P到A、B两点的距离之和为8cm；
（2）点P到A、B两点的距离之和大于8cm；
（3）点P到A、B两点的距离之和小于8cm．
18．如图，是由20根火柴棒摆出的9个小正方形，请你移动3根火柴棒，使它变成5个正方形．
19．已知线段AC和BC在同一条直线上，如果cm4.2,cm6.5BCAC，则线段AC和线段BC的中点间的距离是多少？
20．延长线段AB到C，使ABBC21；反向延长AC到D，使ACAD21，若AB=8 cm，则CD的长是多少
21．如图，已知C是线段AB的中点，D是线段AC上任一点（端点除外），试比较DBAD与CBAC的大小．
22．（1）刚开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是为什么？
（2）某村庄和小学校分别位于两条交叉的大路边，可是每年冬天麦田里总会走出一条小路来（如图），这是什么原因呢？
23．天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯铺设某种红色地毯．已知主楼梯道宽3米，其侧面如图所示，地毯每平方米售价30元，则购买地毯至少需要多少钱？
24．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个车站，问可设几种不同票价？要准备几种车票？
25．某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在同一条直线上，位置如图所示．该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点．为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，你知道停靠点应设在哪里吗？
角
一、选择题
1．下列关于角的说法正确的是（ ）
A．两条射线组成的图形叫角 B．角的大小与这个角的两边长短无关
C．延长一个角的两边 D．角的两边是射线，所以角不可以度量
2．关于平角、周角的说法正确的是（ ）
A．平角是一条直线 B．周角是一条射线
C．反向延长射线OA，就成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角
3．40°15′的一半是（ ）．
A．20° B．20°7′ C．20°8′ D．20°7′30″
4．已知三个非零度角的度数之和为180°，则这三个角中至少有一个角不大于（ ）． A．30° B．45° C．60° D．75°
5、如果一个角的补角是150º，那么这个角的余角的度数是（ ）
A、30º B、60º C、90º D、120º
6、一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是（ ）
A、30º B、45º C、60º D、75º
7．一个锐角的补角与这个锐角的余角之间的差是（ ）．
A．45° B．60° C．90° D．无法确定
8．若与互为补角，且，则的余角是（ ）．
A．21
B．21 C．)(21
D．)(21
9．如果两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角一定是（ ）．
A．必有一个是直角 B．都是直角 C．一个锐角，一个钝角 D．都是钝角
10．下列说法不正确的是（ ）．
A．钝角没有余角，但一定有补角 B．两个角相等且互补，则它们都是直角
C．锐角的补角比该锐角的余角大 D．一个锐角的余角一定比这个锐角大
11．若互补的两角有一条公共边，则这两个角的平分线所形成的角为（ ）．
A．一定是直角 B．一定是锐角 C．一定是钝角 D．是直角或者锐角
12．如图，已知4:3:2::CODBOCAOB，射线OE、OF分别平分AOB和COD，且90EOF，则AOB的度数为（ ）．
A．20° B．30° C．40° D．45°
13．如图，已知BOCAODCODAOB,,90，则等于（ ）．
A．180° B．120° C．90° D．不能确定
14．如图，OC是BOD的平分线，OB是AOD的平分线，且30COD，则AOC等于（ ）
A．60° B．80° C．90° D．120°
15．如图，AOCCODAOB,90，则BOD的度数是（ ）
A．90 B．290 C．180 D．2180
