图形的初步认识讲义
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七年级上册图形的初步认识（廉丰教育）
图形的初步认识（讲义）
一、 多彩多姿的图形
1、 画出下列几何体的三视图
答案：
总结：三视图：从正面、上面、侧面（左面的右面）三个不同方向看一个物体，然后描绘出三张所看到的图，就是视图。
2、下列几何体的展开图是什么
答案： 三角形 扇形与圆形 长方形与圆形
3、指出下列平面图形是什么几何体的展开图：
答案： 圆柱体 圆锥
总结：同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的。
4、三棱锥有____条棱，四棱锥有____条棱，十棱锥有____条棱。_____棱锥有30条棱。
_____棱柱有60条棱。一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是_____
答案：6，8，20，15，30，5.
总结：1）棱锥：面数和顶点数间的关系：F=V，棱数和顶点数间的关系：E=2*（V-1），棱数和面数间的关系：E=2*（F-1）。
2）n棱锥有2n条棱，有n+1个顶点，n+1个面。
5、下列平面图形绕虚线旋转一周是什么几何体？
（1） （2） （3） （4） （5） 七年级上册图形的初步认识（廉丰教育）
答案：（1）被截去上半部分的圆锥 （2）球 （3）圆柱体 （4）圆锥
总结：一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到，这样的几何体叫旋转体。点动成线、线动成面、面动成体。
6、如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图每与左视图。
7、下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看它的视图为（ ）
8、如图，把左边的图形折叠起来，它会变成右边的正方体是右边的（ ）
二、线的认识
1、下图中有__________条线段，分别表示为______________。
第1题
答案：6，AC,CD,DB,AD,CB,AB 1
2 4 1
3 七年级上册图形的初步认识（廉丰教育）
2、图1中共有 条线段， 条射线．
答案：6，6
3． 用几何语言叙述图2的含义是 ．
答案：线段AB与直线c相交于点P。
4、判断下列说法是否正确
（1）直线AB与直线BA不是同一条直线 （ ）
（２）用刻度尺量出直线AB的长度过 （ ）
（3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表 （ ）
（4）线段AB中间的点叫做线段AB的中点 （ ）
（5）取线段AB的中点M，则AB-AM=BM （ ）
（6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 （ ）
（7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 （ ）
答案：错，错，对，对，对，错，错
5、如图，四点A、B、C、D在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB=______，BC=______，CD=_ ___
答案：6，8，7，5，3
总结：直线长度无限长，没有端点，字母无序。
射线长度无限长，有一个端点，字母有序。
线段长度可测量，有两个端点，字母无序。
6、C为线段AB上的一点，点D为CB的中点，若AD=4，求AC+AB的长。
答案：8
7、.已知如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长。
答案：5
总结：线段的中点及等分点的概念：点B把线段AC分成相等的两条线段,点B叫线段AC的中. . . .
A B C
D
A B C
D
.
A C M N . . . .
B 七年级上册图形的初步认识（廉丰教育）
A30oBNN点。点B和点C把线段AD分成等的三段，点B和点C叫线段AD的三等分点
8、如图，在正方体中，（1）分别写出以点B为端点的线段。
（2）一只蚂蚁要从A点沿表面爬行到顶点B1，怎样爬行路线最短？为什么？
（3）若由点A沿表面爬行到点C1呢？
答案：（1）BC,BA,BB1(2)沿着四边形ABB1A1的对角线AB1。因为两点之间，直线最短。（3）将正方体部分展开，连结1AC，沿1AC路线爬行最短．
三、角的认识
1、填空
（1）42.34º= 度 分 秒
（2）56º25¹72¹¹= 度
答案：
2、计算（1）180º—（39º18¹24¹¹+12º49¹48¹¹）
（2）34º17¹5 （3）49º28¹52¹¹4
答案：（1）42，20，24 （2）171度25分 （3）12度37分13秒
总结：角是由两条有公共端点的射线组成的图形，角的度量单位为度，分，秒。把一个周角等分成360份，一份就是1度的角； 1度记作1º，1分记作1¹，1秒记作1¹¹。1º=60¹，1¹=60¹¹，1周角等于360º，1平角=180º
3、如图，由A到B的方向是（ ）
A．南偏东30° B．南偏东60°
C．北偏西30 D．北偏西60°
答案：B
4、某测绘装置上一枚指针原来
指向南偏西500，把这枚指针按逆时针方向
旋转四分之一周，则结果指针的指向（ ）．
（A） 南偏东50º （B）西偏北50º （C）南偏东40º （D）东南方向
答案：C
总结：用 角 度 表 示方向 ：一般以正南、正北方向为基准，目标方 向 线与基准线 所 成的小于90度的角叫 做方向角。
5、一个角的余角与这个角的补角之和为130°，求这个角。
答案：70度
6、已知互余两角的差为20，求这两个角的度数. 七年级上册图形的初步认识（廉丰教育）
ABCEDO答案：55度及35度
7、已知∠A和∠B互余，∠A与∠C互补，∠B和∠C的和等于周角的31，求∠A+∠B+∠C的度数。
答案：195度
8、已知∠AOC与∠BOC互补，∠AOC比∠BOC的余角的3倍大10°，求∠AOB的度数。
答案：180度
总结：（1）互余：如果两个角的和为90º，那么这两个角互为余角。其中一个角是另一个的余角，锐角α的余角是90º-∠α。
（2）互补：如果两个角的和为180º那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个的补角，∠α的余角是180º-∠α。
（3）互补互余的性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。
9、如图，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么图中除∠AOE＝∠BOC外，相等的角共有（ ）
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
答案：C
10、如图，OC平分∠AOD，OE是∠BOD的平分线，如果∠AOB=130º，那么∠COE是多少度？
答案：65度
E
A D CO B 七年级上册图形的初步认识（廉丰教育）
图形的初步认识(随堂练习)
2、 画出下列几何体的三视图
2、下列几何体的展开图是什么
3、指出下列平面图形是什么几何体的展开图：
4、三棱锥有____条棱，四棱锥有____条棱，十棱锥有____条棱。_____棱锥有30条棱。
_____棱柱有60条棱。一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是_____
5、下列平面图形绕虚线旋转一周是什么几何体？
（1） （2） （3） （4） （5）
6、如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图每与左视图。
7、下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图， 小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看它的视图总结与反思
1
2 4 1
3 七年级上册图形的初步认识（廉丰教育）
为（ ）
8、如图，把左边的图形折叠起来，它会变成右边的正方体是右边的（ ）
二、线的认识
1、下图中有__________条线段，分别表示为______________。
3、 图1中共有 条线段， 条射线．
3、用几何语言叙述图2的含义是 ．
4、判断下列说法是否正确
（1）直线AB与直线BA不是同一条直线 （ ） 总结与反思
