2019年中考数学一轮复习 第二章 方程与不等式2.1 一元一次方程、二元一次方程课件教学资料

2019届一轮数学第二章-方程(组)与不等式(组)习题含答案

第一部分 第二章 第6讲

命题点1 一元一次方程及其解法(2017年柳州考，2016年2考)

1．(2016·梧州4题3分)一元一次方程3x－3＝0的解是( A )

A．x＝1 B．x＝－1

C．x＝13 D．x＝0

命题点2 二元一次方程组及其解法(2018年桂林考，2017年2考，2016年百色考)

2．(2018·桂林10题3分)若|3x－2y－1|＋x＋y－2 ＝0，则x，y的值为( D )

A． x＝1，y＝4 B． x＝2，y＝0

C． x＝0，y＝2 D． x＝1，y＝1

3.(2016·百色20题6分)解方程组： 3x－y＝2，9x＋8y＝17.

解： 3x－y＝2 ①，9x＋8y＝17 ②，

由①×8＋②，得33x＝33，解得x＝1，把x＝1代入①，得y＝1，则方程组的解为 x＝1，y＝1.

命题点3 一次方程(组)的应用(2018年2考，2017年5考，2016年7考)

4．(2016·南宁10题3分)超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( A )

A．0.8x－10＝90 B．0.08x－10＝90

C．90－0.8x＝10 D．x－0.8x－10＝90

5．(2016·来宾10题3分)一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组( A )

A． 5x＋4y＝148，2x＋5y＝100 B． 4x＋5y＝148，2x＋5y＝100

C． 5x＋4y＝148，5x＋2y＝100 D． 4x＋5y＝148，5x＋2y＝100

第二章 方程(组)与不等式(组)

第一节 一次方程(组)及应用

河北五年中考命题规律

年份 题号 考查点 考查内容 分值 总分

2019 24(1) 一元一次方程 用代数求值法求点的坐标，用待定系数法求一次函数表达式 4

9

26(1) 二元一次方程组 用待定系数法求一次函数表达式 5

2019 22 一元一次方程 用一元一次方程确定多边形的边 9

12

24(1) 二元一次方程组 用待定系数法确定一次函数表达式

3

2019 11 二元一次方程组的解法 考查二元一次方程组如何消元 2 2

2019、2019年未考查

命题规律 纵观河北近五年中考，一次方程(组)及应用在中考中考过2次，分值4～9分，以解答为主，难度中偏下，注重基础，二元一次方程(组)的应用在解答题中考了2次，填空题中考了1次(也可用一元一次方程来解).

河北五年中考真题及模拟)

一次方程(组)的应用

1．(2019河北中考)利用加减消元法解方程组2x＋5y＝－10，①5x－3y＝6，②下列做法正确的是( D )

A．要消去y，可以将①×5＋②×2

B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)

C．要消去y，可以将①×5＋②×3

D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2

2．(2019张家口中考模拟)小明在解关于x，y的二元一次方程组x＋y＝△，2x－3y＝5时，解得x＝4y＝则△和代表的数分别是( B )

A．△＝1，＝5 B．△＝5，＝1

C．△＝－1，＝3 D．△＝3，＝－1

3．(2019石家庄二模)希望中学九年级(1)班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是( A )

A．2(x－1)＋x＝49 B．2(x＋1)＋x＝49

C．x－1＋2x＝49 D．x＋1＋2x＝49

4．(2019原创)已知x＝3，y＝－2是关于ax＋by＝3，bx＋ay＝－7的解，则(a＋b)(a－b)的值为__－8__．

第二章 方程（组）与不等式（组）

第一节 一次方程与一次方程组

【考点1】一元一次方程

定义：只含有 未知数，并且未知数的次数都是 。（系数不为0）的整式方程。

形式：一般形式ax+b=0 ； 最简形式 ax=b (a≠0)

解 ：abx （a≠0）

【提示】判断一个方程是否为一元一次方程，一定要先把方程化简以后再用定义进行判别。

解一元一次方程的一般步骤：去分母；去括号；移项（移项要变号）；合并同类项；化系数为1

【考点2】二元一次方程组

1.二元一次方程

定义：含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的整式方程。

一般形式: ax+by=c ，有无数组解。

2. 二元一次方程组的解法

⑴代入消元法：多适用于方程组中有一个未知数的系数是 或 的情形。

⑵ ：多适用于方程组的两个方程中相同未知数的系数 或互为 的情形。

【考点3】一次方程（组）的应用

1.列方程组解应用题的一般步骤：

⑴审：即审清题意，分清题中的已知量、未知量；

⑵设：即设关键未知数；

⑶列：即找出适当等量关系，列出方程（组）；

⑷解：即解方程（组）；

⑸验：即检验所解答案是否正确或是否符合题意；

⑹答：即规范作答，注意单位名称。

2.列一元一次方程常见的应用题类型及关系式

⑴ 利润率问题：利润=售价-进价 ；利润率=进价利润×100﹪

（先确定售价、进价、再计算利润率，其中打折、降价的词义应清楚）

⑵ 利息问题：利息=本金×利率×期数 ；本息和=本金+利息 ；利息税=利息×税率 ；

贷款利息=贷款数额×利率×期数

⑶ 工程问题：工作量=工作效率× （把全部工作量看作单位1，各部分工作量之和=1）

⑷ 浓度问题：浓度=溶液质量溶质质量×100﹪

⑸ 行程问题：路程=速度×时间

北师大数学中考一轮综合复习 方程（组）与不等式（组）

知识点1 一元一次方程

1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示等量关系的式子叫等式.

⑵ 性质：① 如果，那么b±c；② 如果，那么bc；如果，那么bc

2. 方程、一元一次方程的解、概念

(1) 方程：含有未知数的等式叫做方程；使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程解的过程叫做解方程. 方程的解与解方程不同.

(2) 一元一次方程：在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为ax+b=0.

3. 解一元一次方程的步骤：

①去分母；②去；③移；④合并；⑤系数化为1.

4. 一元一次方程的应用：

（1）“审”是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的关系，寻找等量关系．

（2）“设”就是设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数．

（3）“列”就是列方程，即列代数式表示相等关系中的各个量，列出方程，同时注意方程两边是同一类量，单位要统一．

（4）“解”就是解方程，求出未知数的值．

（5）“检验”就是指检验方程的解是否符合实际意义，当有不符合的解时，及时指出，舍去即可．

（6）“答”就是写出答案，注意单位要写清楚． bacabaacba0cca0a【典例】

例1（2021秋•营口期末）解下列方程：

（1）；

（2）．

例2（2020秋•潮阳区期末）已知关于x的方程2（x+1）﹣m=−𝑚−22的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2．

（1）求第二个方程的解；

（2）求m的值．

例3（2020秋•蓬江区校级月考）已知关于x的方程3x﹣6（x−𝑏3）＝4x和3𝑥+𝑏4−1−5𝑥8=1有相同的解，求这个解．

例4（2021春•绿园区期末）先阅读下列解题过程，然后解答问题．