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精品教育资源1） 第一部分 第二章 第9讲
1．不等式组 3x－x＋，x＋32≥1的解集为__－1≤x<3__.
2．某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱．若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元．
(1)问：购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？
(2)如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8 000元，问：最多购买垃圾箱多少个？
解：(1)设购买1个温馨提示牌需要x元，购买1个垃圾箱需要y元，依题意，
得 3x＋4y＝580，x＝y－40，解得 x＝60，y＝100.
答：购买1个温馨提示牌需要60元，购买1个垃圾箱需要100元．
(2)设购买垃圾箱m个，则购买温馨提示牌(100－m)个，依题意得，60(100－m)＋100m≤8 000，
解得m≤50.
答：最多购买垃圾箱50个．
2019届一轮数学第二章-方程(组)与不等式(组)习题含答案
第一部分 第二章 第6讲
命题点1 一元一次方程及其解法(2017年柳州考，2016年2考)
1．(2016·梧州4题3分)一元一次方程3x－3＝0的解是( A )
A．x＝1 B．x＝－1
C．x＝13 D．x＝0
命题点2 二元一次方程组及其解法(2018年桂林考，2017年2考，2016年百色考)
2．(2018·桂林10题3分)若|3x－2y－1|＋x＋y－2 ＝0，则x，y的值为( D )
A． x＝1，y＝4 B． x＝2，y＝0
C． x＝0，y＝2 D． x＝1，y＝1
3.(2016·百色20题6分)解方程组： 3x－y＝2，9x＋8y＝17.
解： 3x－y＝2 ①，9x＋8y＝17 ②，
由①×8＋②，得33x＝33，解得x＝1，把x＝1代入①，得y＝1，则方程组的解为 x＝1，y＝1.
命题点3 一次方程(组)的应用(2018年2考，2017年5考，2016年7考)
4．(2016·南宁10题3分)超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( A )
A．0.8x－10＝90 B．0.08x－10＝90
C．90－0.8x＝10 D．x－0.8x－10＝90
5．(2016·来宾10题3分)一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组( A )
A． 5x＋4y＝148，2x＋5y＝100 B． 4x＋5y＝148，2x＋5y＝100
C． 5x＋4y＝148，5x＋2y＝100 D． 4x＋5y＝148，5x＋2y＝100
第二章 方程（组）与不等式（组）
第一节 一次方程与一次方程组
【考点1】一元一次方程
定义：只含有 未知数，并且未知数的次数都是 。（系数不为0）的整式方程。
形式：一般形式ax+b=0 ； 最简形式 ax=b (a≠0)
解 ：abx （a≠0）
【提示】判断一个方程是否为一元一次方程，一定要先把方程化简以后再用定义进行判别。
解一元一次方程的一般步骤：去分母；去括号；移项（移项要变号）；合并同类项；化系数为1
【考点2】二元一次方程组
1.二元一次方程
定义：含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的整式方程。
一般形式: ax+by=c ，有无数组解。
2. 二元一次方程组的解法
⑴代入消元法：多适用于方程组中有一个未知数的系数是 或 的情形。
⑵ ：多适用于方程组的两个方程中相同未知数的系数 或互为 的情形。
【考点3】一次方程（组）的应用
1.列方程组解应用题的一般步骤：
⑴审：即审清题意，分清题中的已知量、未知量；
⑵设：即设关键未知数；
⑶列：即找出适当等量关系，列出方程（组）；
⑷解：即解方程（组）；
⑸验：即检验所解答案是否正确或是否符合题意；
⑹答：即规范作答，注意单位名称。
2.列一元一次方程常见的应用题类型及关系式
⑴ 利润率问题：利润=售价-进价 ；利润率=进价利润×100﹪
（先确定售价、进价、再计算利润率，其中打折、降价的词义应清楚）
⑵ 利息问题：利息=本金×利率×期数 ；本息和=本金+利息 ；利息税=利息×税率 ；
贷款利息=贷款数额×利率×期数
⑶ 工程问题：工作量=工作效率× （把全部工作量看作单位1，各部分工作量之和=1）
⑷ 浓度问题：浓度=溶液质量溶质质量×100﹪
⑸ 行程问题：路程=速度×时间
北师大数学中考一轮综合复习 方程（组）与不等式（组）
知识点1 一元一次方程
1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示等量关系的式子叫等式.
⑵ 性质：① 如果，那么b±c；② 如果，那么bc；如果，那么bc
2. 方程、一元一次方程的解、概念
(1) 方程：含有未知数的等式叫做方程；使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程解的过程叫做解方程. 方程的解与解方程不同.
(2) 一元一次方程：在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为ax+b=0.
3. 解一元一次方程的步骤：
①去分母；②去；③移；④合并；⑤系数化为1.
4. 一元一次方程的应用：
（1）“审”是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的关系，寻找等量关系．
（2）“设”就是设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数．
（3）“列”就是列方程，即列代数式表示相等关系中的各个量，列出方程，同时注意方程两边是同一类量，单位要统一．
（4）“解”就是解方程，求出未知数的值．
（5）“检验”就是指检验方程的解是否符合实际意义，当有不符合的解时，及时指出，舍去即可．
（6）“答”就是写出答案，注意单位要写清楚． bacabaacba0cca0a【典例】
例1（2021秋•营口期末）解下列方程：
（1）；
（2）．
例2（2020秋•潮阳区期末）已知关于x的方程2（x+1）﹣m=−𝑚−22的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2．
（1）求第二个方程的解；
（2）求m的值．
例3（2020秋•蓬江区校级月考）已知关于x的方程3x﹣6（x−𝑏3）＝4x和3𝑥+𝑏4−1−5𝑥8=1有相同的解，求这个解．
例4（2021春•绿园区期末）先阅读下列解题过程，然后解答问题．
第二章 方程(组)与不等式(组)
第一节 一次方程(组)及其应用
姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟
1．(2017·永州中考)x＝1是关于x的方程2x－a＝0的解，则a的值是( )
A．－2 B．2 C．－1 D．1
2．(2018·天津中考)方程组x＋y＝10，2x＋y＝16的解是( )
A.x＝6y＝4 B.x＝5y＝6
C.x＝3y＝6 D.x＝2y＝8
3．(2019·改编题)已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，则k值为( )
A．2 B．－2 C．5 D．3
4．(2018·新疆中考)某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是( )
A.x－y＝320x＋10y＝36 B.x＋y＝320x＋10y＝36
C.y－x＝320x＋10y＝36 D.x＋y＝310x＋20y＝36
5．(2019·易错题)小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1.小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3的小正方形，则每个小长方形的面积为( )
A．120 B．135 C．108 D．96
6．(2018·宁波中考)已知x，y满足方程组x－2y＝5，x＋2y＝－3，则x2－4y2的值为__________．
7．(2018·呼和浩特中考)文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的
