人教版七年级数学上册 第2章 整式的加减 单元练习 含答案

第2章 整式的加减

一．选择题（共13小题）

1．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）

A．a2与2a B．5ab与5abc

C．m2n与﹣nm2 D．x3与23

2．下列运算中，正确的是（ ）

A．a2﹣2a2＝﹣a2 B．2a2﹣a2＝2 C．﹣a2﹣a2＝0 D．a2+a2＝a4

3．已知3x6y2和﹣x2my2是同类项，则m的值是（ ）

A．6 B．4 C．3 D．0

4．在下列各式子，8xy2﹣2x2y3﹣1，﹣5，x﹣y中，单项式有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．在代数式中，整式有（ ）个．

A．5 B．6 C．7 D．8

6．二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）

A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，1

7．若关于x、y的多项式3x2y﹣4xy+2x+kxy+1不含xy的一次项，则k的值为（ ）

A． B． C．4 D．﹣4

8．下列叙述正确的是（ ）

A．x的系数是0，次数为1

B．单项式ab2c3的系数为1，次数是6

C．5x2y和﹣2yx2不是同类项

D．多项式2x2﹣3x﹣5次数为2，常数项为5

9．多项式4xy+xy2﹣5x5y2+5x4﹣3y2﹣7中最高次项的系数是（ ）

A．4 B． C．﹣5 D．5

10．若多项式x|a|﹣（a﹣4）x+6是关于x的四次三项式，则a的值是（ ）

A．﹣4 B．2 C．4或﹣4 D．4 11．多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是（ ）

A．三次项 B．二次项 C．一次项 D．常数项

12．下列说法中，正确的是（ ）

A．单项式的系数是﹣2，次数是3

B．单项式a的系数是1，次数是0

C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1

D．单项式的次数是2，系数为

13．下列整式中，去括号后得a﹣b+c的是（ ）

A．a﹣（b+c） B．﹣（a﹣b）+c C．﹣a﹣（b+c） D．a﹣（b﹣c）

二．填空题（共9小题）

14．﹣4m+3n＝﹣ ．

15．在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y＝x2﹣（ ）．

16．若单项式mx2y与单项式﹣5xny的和是﹣2x2y，则m+n＝ ．

17．单项式的系数是 ，次数 ．

18．已知多项式xm﹣1+2x+8是关于x的二次三项式，则mm＝ ．

19．若x+y＝3，xy＝2．则（4x+2）﹣（3xy﹣4y）＝ ．

20．如图，有一种飞镖游戏，将飞镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b，共有

种方式（不考虑投中目标的顺序）．

21．某同学做题时误将M﹣N看成了M+N，求得其结果为3m2﹣2m﹣5，若N＝2m2﹣3n﹣2，请你帮助他求得正确答案 ．

22．若单项式﹣x2ya与﹣2xby5的和仍为单项式，则ab＝

．

三．解答题（共8小题）

23．计算： （1）（3a2b﹣ab+4）﹣（ab+5a2b+4）；

（2）（3x2﹣﹣3x）﹣4（x2﹣x+）．

24．计算：（x2﹣xy+y2）﹣（x2﹣2xy+2y2）

25．整式的加减

（1）计算：

（2）计算：与的和．

（3）化简求值：4y2﹣（x2+y）+（x2﹣4y2），其中x＝﹣28，y＝18．

（4）化简求值：，其中．

26．已知A＝﹣xy+x+1，B＝4x+3y，

（1）当x＝﹣2，y＝0.6时，求A+2B的值；

（2）若代数式2A﹣B的结果与字母y的取值无关，求x的值．

27．若代数式（2x2+3ax﹣y）﹣2（bx2﹣3x+2y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式（a﹣b）﹣（2a+b）值．

28．先化简，再求值：，其中m＝，n＝﹣2．

29．已知多项式﹣3x2ym+1+x3y﹣3x4﹣1是五次四项式，且单项式3x2ny2﹣m的次数与该多项式的次数相同．

（1）求m、n的值；

（2）把这个多项式按x的降幂排列．

30．把下列代数式的序号填入相应的横线上

①a2b+ab﹣b2，②，③，④，⑤0，⑥，⑦

（1）单项式 ；

（2）多项式

；

（3）整式

．

参考答案

一．选择题（共13小题）

1．【解答】解：A．a2与2a相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

B.5ab与5abc所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；

C.与是同类项，故本选项符合题意；

D．x3与23所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意．

故选：C．

2．【解答】解：A．a2﹣2a2＝﹣a2，正确，故本选项符合题意；

B.2a2﹣a2＝a2，故本选项不合题意；

C．a2﹣a2＝﹣2a2，故本选项不合题意；

D．a2+a2＝2a2，故本选项不合题意．

故选：A．

3．【解答】解：∵3x6y2和﹣x2my2是同类项，

∴2m＝6，

解得m＝3．

故选：C．

4．【解答】解：，8xy2﹣2x2y3﹣1，﹣5，x﹣y中，单项式有：，﹣5共2个．

故选：B．

5．【解答】解：整式有：ab，﹣6，，﹣，m2+2m﹣1，﹣p3q，共6个．

故选：B．

6．【解答】解：二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，﹣1，

故选：A．

7．【解答】解：3x2y﹣4xy+2x+kxy+1

＝3x2y﹣4xy+kxy+2x+1

＝3x2y+（﹣4+k）xy+2x+1， ∵多项式3x2y﹣4xy+2x+kxy+1不含xy的一次项，

∴﹣4+k＝0，解得k＝4．

故选：C．

8．【解答】解：A、x的系数是1，次数是1，错误，故本选项不符合题意；

B、单项式ab2c3的系数是1，次数是6，正确，故本选项符合题意；

C、5x2y和﹣2yx2是同类项，错误，故本选项不符合题意；

D、多项式2x2﹣3x﹣5的次数是2，常数项是﹣5，错误，故本选项不符合题意；

故选：B．

9．【解答】解：多项式4xy+xy2﹣5x5y2+5x4﹣3y2﹣7中最高次项是：﹣5x5y2，

故最高次项的系数是：﹣5．

故选：C．

10．【解答】解：∵多项式x|a|﹣（a﹣4）x+6是关于x的四次三项式，

∴|a|＝4，﹣（a﹣4）≠0，

∴a＝﹣4．

故选：A．

11．【解答】解：2x3﹣10x2+4x﹣1+3x3﹣4x﹣5x2+3

＝5x3﹣15x2+2，

则多项式2x3﹣10x2+4x﹣1与多项式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的项是一次项．

故选：C．

12．【解答】解：A、单项式的系数是﹣，次数是3，系数包括分母，故这个选项错误；

B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，故这个选项错误；

C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，每一项都包括这项前面的符号，故这个选项错误；

D、单项式﹣的次数是2，系数为﹣，符合单项式系数、次数的定义，故这个选项正确；

故选：D． 13．【解答】解：A、原式＝a﹣b﹣c，故本选项不符合题意．

B、原式＝﹣a+b+c，故本选项不符合题意．

C、原式＝﹣a﹣b﹣c，故本选项不符合题意．

D、原式＝a﹣b+c，故本选项符合题意．

故选：D．

二．填空题（共9小题）

14．【解答】解：原式＝﹣（4m﹣3n），

故答案为：（4m﹣3n）

15．【解答】解：x2﹣y2+8y＝x2﹣（y2﹣8y）．

故答案是：y2﹣8y．

16．【解答】解：∵单项式mx2y与单项式﹣5xny的和是﹣2x2y，

∴m﹣5＝﹣2，n＝2，

解得m＝3，n＝2，

∴m+n＝3+2＝5．

故答案为：5．

17．【解答】解：单项式的系数是：﹣，次数是：6．

故答案为：﹣，6．

18．【解答】解：∵多项式xm﹣1+2x+8是关于x的二次三项式，

∴m﹣1＝2，

∴m＝3，

∴mm＝27，

故答案为：27．

19．【解答】解：∵x+y＝3，xy＝2，

∴（4x+2）﹣（3xy﹣4y）

＝4x+2﹣3xy+4y

＝4（x+y）﹣3xy+2

＝12﹣6+2

＝8．

故答案为：8． 20．【解答】解：当投中的目标区域内的单项式为a、b、﹣b、2b时，

a+b﹣b+2b＝a+2b；

当投中的目标区域内的单项式为﹣a、2a、0、2b时，

﹣a+2a+0+2b＝a+2b．

故答案为2．

21．【解答】解：∵M+N，求得其结果为3m2﹣2m﹣5，N＝2m2﹣3n﹣2，

∴M＝3m2﹣2m﹣5﹣（2m2﹣3n﹣2）

＝m2﹣2m+3n﹣3，

故M﹣N

＝m2﹣2m+3n﹣3﹣（2m2﹣3n﹣2）

＝﹣m2+6n﹣2m+2．

故答案为：﹣m2+6n﹣2m+2．

22．【解答】解：若单项式﹣x2ya与﹣2xby5的和仍为单项式，

则a＝5，b＝2，

∴ab＝52＝25．

故答案为：25．

三．解答题（共8小题）

23．【解答】解：（1）（3a2b﹣ab+4）﹣（ab+5a2b+4）

＝3a2b﹣ab+4﹣ab﹣5a2b﹣4

＝﹣2a2b﹣2ab；

（2）（3x2﹣﹣3x）﹣4（x2﹣x+）

＝3x2﹣﹣3x﹣4x2+4x﹣1

＝﹣x2+x﹣．

24．【解答】解：原式＝x2﹣xy+y2﹣x2+2xy﹣2y2＝xy﹣y2．

25．【解答】解：（1）＝﹣k3﹣k2+7+k3﹣k2+2k＝﹣3k2+2k+7；