人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元测试卷》含答案

人教版数学七年级上学期

第二章整式的加减测试

一.选择题(每小题4分,共20分)

1.列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是( )

A. (3m)2＋1 B. 3m2＋1

C 3(m＋1)2 D. (3m＋1)2

2.多项式3xky – x是三次二项式,那么k的值是( )

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

3.下列各项中,去括号正确的是( )

A. x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4

B. －3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mn

C. －(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2

D. ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3

4.下列说法正确的是：( )．

A. 单项式m的次数是0 B. 单项式5×105t的系数是5

C. 单项式223x系数是23 D. －2 010是单项式

5.一个矩形的周长为30,若矩形的一边长用字母x表示,则此矩形的面积为( )

A x15x B. x30x C. x302x D. x15x

二.填空题(每小题4分,共20分)

6.单项式-4xy的系数为____________ ．

7.写出6xy的一个同类项_____________．

8.已知15mn和－29mn是同类项,则∣2－4x∣+∣4x－1∣的值为_______ ．

9.我校有三个年级,其中初三年级有(2x+3y)名学生,初二年级有(4x+2y)名学生,初一年级有(x+4y)名学生,

请你算一算,我校共有_______________名学生．

10.观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此规律,可以得到第2010个单项式是______.第n个单项式怎样表示________.

三.解答题(共60分) 11计算：(1) 32ab－3(2ab－a2b)－3a2b； (2) －xy－(4z－2xy)－(3xy －4z).

12.计算：已知222232,23mxxyynxxyy,求：(1) m+n; (2) m-3n.

13.(1)给出三个多项式：212xx ,2113x,2132xy；

请你选择其中两个进行加法或减法运算,并化简后求值：其中1,2xy．

(2)先化简,再求值：22532234xxxx,其中12x

14.把3个长为a,宽为b(a>b)的长方形如图放置,恰好拼成一个大长方形,

(1)大长方形的面积S=____________(用含字母a、b的代数式表示)；

(2)a、b之间的等量关系是：__________________；

(3)当b=2时,面积S=?b=3时,周长C=?

15已知|a－2|+|b+1|+|2c+3|＝0.

(1)求代数式2a+2 b+2 c+2ab+2ac+2bc的值；

(2)求代数式2abc的值；

(3)从中你发现上述两式的什么关系?由此你得出了什么结论? 答案与解析

一.选择题(每小题4分,共20分)

1.列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是( )

A. (3m)2＋1 B. 3m2＋1

C. 3(m＋1)2 D. (3m＋1)2

【答案】B

【解析】

试题解析：比的平方的倍大的数为：231.m

故选B.

2.多项式3xky – x是三次二项式,那么k的值是( )

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

【答案】B

【解析】

由多项式3xky – x三次二项式,可得k+1=3,解得k=2,

故选B.

3.下列各项中,去括号正确的是( )

A. x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4

B. －3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mn

C. －(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2

D. ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3

【答案】C

【解析】

试题解析：A. 222(22)424.xxyxxy故错误.

B 3()33.mnmnmnmn故错误.

C. 22(53)4(2)5384.xyxyyxyxyy故正确.

D. 5(3)515.abaaba故错误.

故选C.

4.下列说法正确的是：( )．

A. 单项式m的次数是0 B. 单项式5×105t的系数是5 C. 单项式223x的系数是23 D. －2 010是单项式

【答案】D

【解析】

A. 单项式m的次数是1,故A选项错误；B. 单项式5×105t的系数是5×105,故B选项错误；C. 单项式223x的系数是23π,故C选项错误；D. －2 010是单项式,正确,

故选D.

5.一个矩形的周长为30,若矩形的一边长用字母x表示,则此矩形的面积为( )

A. x15x B. x30x C. x302x D. x15x

【答案】A

【解析】

∵长方形的周长是30,

∴相邻两边和是15,

∵一边是x,

∴另一边是15-x,

∴面积是：x(15-x),

故选A.

【点睛】本题考查了列代数式,用到的知识点是矩形的周长和面积公式,关键是根据矩形的周长和一边的长,求出另一边的长．

二.填空题(每小题4分,共20分)

6.单项式-4xy的系数为____________ ．

【答案】-4

【解析】

根据单项式系数的定义,单项式-4πxy 3 的系数是-4π,

故答案为-4π．

7.写出6xy的一个同类项_____________．

【答案】5xy等

【解析】

根据同类项的定义,同类项是指所含字母相同,相同字母的指数也相同的项,因此与6x3y2是同类项的项可以是5x3y2(答案不唯一).

8.已知15mn和－29mn是同类项,则∣2－4x∣+∣4x－1∣的值为_______ ．

【答案】13

【解析】

由题意可得：x=2,所以∣2－4x∣+∣4x－1∣=∣2－4×2∣+∣4×2－1∣=6+7=13,

故答案为13.

9.我校有三个年级,其中初三年级有(2x+3y)名学生,初二年级有(4x+2y)名学生,初一年级有(x+4y)名学生,

请你算一算,我校共有_______________名学生．

【答案】7x+9y

【解析】

(2x+3y)+(4x+2y)+(x+4y)=2x+3y+4x+2y+x+4y=7x+9y(名),

即我校共有(7x+9y)名学生,

故答案为7x+9y.

10.观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此规律,可以得到第2010个单项式是______.第n个单项式怎样表示________.

【答案】 (1). -4019 x2010 (2). (-1)(n+1)(2n-1)n

【解析】

观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…

得出第n项的系数可以表示为(-1)n-1(2n-1),指数表示为n,

即第n项表示为(-1)n-1(2n-1)xn,

第2008个单项式是-4015x2008,

故答案为-4015x2008；(-1)n-1(2n-1)xn．

【点睛】本题考查根据规律写单项式,通过仔细观察写出第n个单项式是解此题关键.

三.解答题(共60分)

11.计算：(1) 32ab－3(2ab－a2b)－3a2b； (2) －xy－(4z－2xy)－(3xy －4z).

【答案】(1)0; (2)-2xy

【解析】

试题分析：(1)先去括号,然后再合并同类项即可；

(2)先去括号,然后再合并同类项即可

试题解析：(1)原式＝3a2b－3a2b+3ab2－3ab2= 0； (2)原式＝－xy－4z+2xy－3xy+4z ＝－2xy

12.计算：已知222232,23mxxyynxxyy,求：(1) m+n; (2) m-3n.

【答案】(1) 2252xxyy; (2) 223510xxyy

【解析】

【分析】

把22223223mxxyynxxyy，,分别代入所求的式子中,然后去括号,合并同类项即可得.

【详解】解：(1)m+n=22223223xxyyxxyy

=22223223xxyyxxyy

=2252xxyy；

(2)m-3n=222232323xxyyxxyy

=222232639xxyyxxyy=223510xxyy.

13.(1)给出三个多项式：212xx ,2113x,2132xy；

请你选择其中两个进行加法或减法运算,并化简后求值：其中1,2xy．

(2)先化简,再求值：22532234xxxx,其中12x

【答案】(1)6(答案不唯一)；(2)174

【解析】

试题分析：(1)答案不唯一,任意选取两个多项式进行加法或减法运算,通过去括号,合并同类项进行化简后再代入数值进行求值即可；

(2)先去小括号,再去中括号,然后合并同类项,最后代入数值进行求值即可.

试题解析：(1)(212xx)+(2132xy)=23xxy

当12xy，,原式=211326

或者(212xx)-(2132xy)=3xy

当12xy，,原式=1327

(212xx)+(2113x)=255166xx