北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元检测卷(附答案)
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第 1 页 共 6 页 北师大版七年级数学上册《第三章整式及其加减》单元检测卷(附答案）
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．如图是由从1开始的连结自然数组成，按此规律继续写下去，则前8行所有自然数的和与第10行最后一个数分别是（ ）
A．2080，100
B．4160，64 C．5050，100 D．2525，64
2．代数式325xy中的字母 ,xy都扩大为原来的4倍，则代数式的值（ ）
A．不变 B．扩大为原来的4倍
C．扩大为原来的8倍 D．缩小为原来的14
3．填在下面各小正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）
A．224 B．168 C．212 D．132
4．若A种糖的单价为10元/千克，B种糖的单价为20元/千克，则m千克A种糖和n千克B种糖混合而成的什锦糖的单价为（ ）
A．15元/千克 B．1020mnmn元/千克
C．2mn元/千克 D．243mn元/千克
5．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（ ）
A．秒 B．秒 C．秒 D．秒
6．下列说法正确的是（ ）
A．多项式222ababab的项数及次数分别是3，2
B．257xy系数是57，次数是2次
C．多项式3251xxx的项是3x，2x和5x，-1 第 2 页 共 6 页 D．224xy是整式
7．某工厂今年5月份的产值是x万元，6月份的产值比5月份的产值增加30%，则6月份的产值是（
）
A．30%x万元 B．130%x万元 C．30%x万元 D．30%x万元
8．下列说法正确的是（ ）
A．a2+2a+32是三次三项式 B．24xy的系数是4
C．32x的常数项是﹣3
D．0是单项式
9．观察下列等式：0171,77，2345749,7343,72401,716807,根据其中的规律可得01220227777的结果的个位数字是（ ）
A．0 B．1 C．7 D．8
10．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、①、①，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（ ）
A．正方形① B．正方形① C．正方形① D．大长方形
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第7个图形有 个小圆．
12．下表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详细九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角．请你根据杨辉三角的规律补全表中第五行空缺的数字是 ．
第 3 页 共 6 页 13．A、B两地相距kms，某人计划t小时到达，结果提前2小时到达，那么每小时需多走 km．
14．一个两位数，二个数位上数字之和为x，若个位上的数字为2，则这个两位数为 ．
15．已知22617xx，则代数式2391xx的值等于 ．
16．用长度相等的小木棒拼成图中由等边三角形组成的图形，则第n个图形所需小木棒的根数是 ．
17．回收废纸用于造纸可以节约木材，据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a吨废纸可以节约 立方米木材.
18．如图所示的一组图形中，按照此规律，第30个图形有 个正方形．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB=a-b，B、C两站之间的距离BC=2a-b，B、D两站之间的距离BD=72a-2b-1．求：
(1)A、C两站之间的距离AC；
(2)若A、C两站之间的距离AC=90km，求C、D两站之间的距离CD．
20．化简下列代数式：
（1）524mnmnmn 第 4 页 共 6 页 （2）22231232ababbaab
21．如图，有两摞规格完全相同的课本叠放在桌子上，一摞有6本，距离地面的最大高度为90.4cm；另一摞有3本，距离地面的最大高度为87.7cm，请根据图中所给的信息，解答下列问题．
（1）一本书的厚度是 cm，桌子的高度是 cm．
（2）当桌子上以相同方式整齐摆放的课本为x（本）时，请写出这摞课本距离地面的最大高度___cm（用含x的代数式表示）
（3）桌面上有56本相同规格的数学课本，整齐地摆成一摞，若有19名同学各取走一本，求余下的课本距离地面的最大高度．
22．定义一种新运算：观察下列各式：
121325
4243210
3433413
6163117．
（1）请你想想：ab______；
（2）若ab，那么ab______ba（填“=”或“≠”）；
（3）先化简，再求值：2abab，其中1a，b=-7．
23．有一长为20米的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的园子，园子的宽为x米，园子开了一扇门，门的宽度为1米．
第 5 页 共 6 页 (1)用关于x的代数式表示园子的面积；
(2)当5x时，求园子的面积．
24．（1）如果5m+（n+6）2＝0，求（m+n）2008+m3的值
（2）已知实数a，b，c，d，e，且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求12×ab+5cd+e²的值
参考答案：
1．A
2．B
3．C
4．B
5．A
6．D
7．B
8．D
9．C
10．B
11．60．
12．6
13．2sstt
14．10x-18．
15．13
16．21n
17．3a；
18．61
19．(1)3a-2b 第 6 页 共 6 页 (2)44km
20．（1）7mn；（2）3．
21．（1）0.9，85；（2）85+0.9x；（3）余下的课本的顶部距离地面的高度118.3cm．
22．（1）3ab；（2）≠；（3）4ab，11
23．(1)2212xx平方米
(2)当5x时，园子的面积为55平方米
24．（1）126;（2）92.
