人教版高中物理必修二第六章万有引力与航天 单元测试题.docx

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桑水

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第六章万有引力与航天 单元测试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分。）

1.假设“遥感卫星九号”运行轨道比“遥感卫星八号"离地球更近些，且它们的运行轨道都是圆周，则“遥感九号”比“遥感八号”运行的（ ）

A.周期小 B.线速度小 C.角速度小 D.加速度小

2.某同学设想驾驶一辆“陆地－太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大。当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”。不计空气阻力，已知地球的半径R=6400km。下列说法正确的是（ ）

A.汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大

B.当汽车速度增加到7.9km/s时，将离开地面绕地球做圆周运动

C.此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h

D.在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力

3.假设某个国家发射了一颗绕火星做圆周运动的卫星。已知该卫星贴着火星表面运动，把火星视为均匀球体，如果知道该卫星的运行周期为T，引力常量为G，那么( )

A.可以计算火星的质量 B.可以计算火星表面的引力加速度

C.可以计算火星的密度 D.可以计算火星的半径

4.“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是( )

A.天体A、B的质量一定不相等

B.两颗卫星的线速度一定相等

C.天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比

D.天体A、B的密度一定不相等

5.如图1所示为嫦娥一号卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道。假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期图1 —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

桑水 为T，引力常量为G。根据题中信息( )

A.可以求出月球的质量

B.可以求出月球对嫦娥一号卫星的引力

C.可知嫦娥一号卫星在控制点1处应减速

D.可知嫦娥一号在地面的发射速度大于11.2 km/s

6.土星的卫星众多，其中土卫五和土卫六的半径之比为65RR，质量之比为65mm，围绕土星做圆周运动的半径之比为65rr，下列判断正确的是（ ）

A.土卫五和土卫六的公转周期之比为2365rr

B.土星对土卫五和土卫六的万有引力之比为25656rrmm

C.土卫五和土卫六表面的重力加速度之比为25665RRmm

D.土卫五和土卫六的公转速度之比为2156rr

7.如图2所示为全球定位系统(GPS)。有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，它们距地面的高度都为2万千米。已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6400 km，则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为( )

A.3.1km/s B.3.9km/s

C.7.9km/s D.11.2km/s

8.2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运行的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是( )

A.甲的运行周期一定比乙的长 B.甲距地面的高度一定比乙的高

C.甲的向心力一定比乙的小 D.甲的加速度一定比乙的大

9.2005年12月11日，有着“送子女神”之称的小行星“婚神”(Juno)冲日，在此后十多天的时间里，国内外天文爱好者凭借双筒望图2

图3 —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

桑水 远镜可观测到它的“倩影”。在太阳系中除了八大行星以外，还有成千上万颗肉眼看不见的小天体，沿着椭圆轨道不停地围绕太阳公转。这些小天体就是太阳系中的小行星。冲日是观测小行星难得的机遇。此时，小行星、太阳、地球几乎成一条直线，且和地球位于太阳的同一侧。 “婚神”星冲日的虚拟图如图3所示，则( )

A.2005年12月11日，“婚神”星的线速度大于地球的线速度

B.2005年12月11日，“婚神”星的加速度小于地球的加速度

C.2006年12月11日，必将发生下一次“婚神”星冲日

D.下一次“婚神”星冲日必将在2006年12月11日之后的某天发生

10.如图4所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，仅在引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G。设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0。下列结论正确的是（ ）

A.导弹在C点的速度大于GMRh

B.导弹在C点的加速度等于2()GMRh

C.地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点

D.导弹从A点运动到B点的时间一定大于T0

二、填空题（本大题共2小题，共14分。）

11.（6分）如图5所示，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M>>m1，M>>m2），在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比ra：rb=1:4，则它们的周期之比Ta：Tb= ；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了 次。

12.（8分）在某星球表面以初速度v0坚直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，物体上升的最大高度为h，该星球表面的重力加速度为 ；已知该星球的半径R，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为 。

三、计算题（本题共2个小题，共26分，）

13.（12分）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位rA=8.0×104km和r B=1.2×105km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）

（1）求岩石颗粒A和B的周期之比。

（2）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×105km处受图5 A B C

h

R

地球

图4 —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

桑水 到土星的引力为0.38N。已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

14.（14分）我国已实现探月计划，同学们也对月球有了更多的关注。

（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；

（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点。已知月球半径为r，引力常量为G，试求出月球的质量M月。

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桑水 参考答案

一、选择题

1.A 解析 轨道半径越小，线速度越大，角速度越大，加速度越大，周期越小。

2.B 解析 汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力减小，选项A错误；此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1.4h，选项C错误；在此“航天汽车”上物体处于失重状态，可以用弹簧测力计测量物体的重力，选项D错误。

3.C 解析 卫星绕火星做圆周运动的向心力由万有引力提供，则有：GMmr2＝m4π2T2r，而火星的质量M＝ρ43πr3，联立解得：火星的密度ρ＝3πGT2，由M＝4π2r3GT2，g＝GMr2＝4π2T2r知，不能确定火星的质量、半径和其的表面引力加速度，所以C正确。

4.C 解析 假设某行星有卫星绕其表面旋转，万有引力提供向心力，可得GMmR2＝m4π2T2R，那么该行星的平均密度为ρ＝MV＝M43πR3＝3πGT2卫星的环绕速度v＝GMR，表面的重力加速度g＝GMR2＝G·4ρπR3，所以正确答案是C。

5.AC 解析 由GMmR2＝m4π2T2R可得月球的质量M＝4π2R3GT2，A正确。由于不知嫦娥一号的质量，无法求得引力，B错误。卫星在控制点1开始做近月运动，知在该点万有引力要大于所需的向心力，故知在控制点1应减速，C正确。嫦娥一号进入绕月轨道后，同时还与月球一起绕地球运行，并未脱离地球，故知发射速度小于11.2 km/s，D错误。

6.AD 解析 土星对土卫五和土卫六的万有引力之比为25665mrmr，选项B错误；土卫五和土卫六表面的重力加速度之比为265RR，选项C错误。

7.B 解析 同步卫星的速度v1＝2πTr＝3.08 km/s。又由v2∝1r，得定位系统的卫星的运行速度v2＝3.9 km/s。

8.D 解析 由v＝GMr可知，甲碎片的速率大，轨道半径小，故B错误；由公式T＝2πR3GM可知，甲的周期小，故A错误；由于未知两碎片的质量，无法判断向心力的大小，故C错误；碎片的加速度是指引力加速度，由GMmR2＝ma，可得a＝GMR2，甲的加速度比乙大，D正确。 —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

桑水 9.BD 解析 由GMmr2＝mv2r得v2∝1r，“婚神”的线速度小于地球的线速度，由a＝Fm＝GMr2知，“婚神”的加速度小于地球的加速度，地球的公转周期为一年，“婚神”的公转周期大于一年，C错误，D正确。

10.BC 解析 导弹的轨道是椭圆，在远地点C点的速度小于GMRh，选项A错误；导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0，选项D错误。

二、填空题

11. 1:8 8 解析 根据rTmr2224MmG，得GMrT324，所以81baTT，在b运动一周的过程中，a运动8周，所以a、b、c共线了8次。

12.hv220 hRv220 解析 物体做竖直上抛运动，根据v02=2gh得g=hv220，根据万有引力提供向心力，mg=mR（2T）2。

三、计算题

13. 解析 （1）由公式T＝2πR3GM可知962BATT。

（2）设地球质量为M， 地球半径为r0， 地球上物体的重力可视为万有引力， 探测器上物体质量为m0， 在地球表面重力为G0， 距土星中心r0/=5102.3km处的引力为G0’， 根据万有引力定律:2000rGMmG，2'000'0rmGMG，由上述两式得：950MM (倍)。

14. 解析 （1）根据万有引力定律和向心力公式：GrTMrMM22)2(月月，mg = G2MmR

联立得：r =32224TgR。

（2）设月球表面处的重力加速度为g月，根据题意：v0=g月t/2 ，g月 = GM月/r2

联立得：M月 =2v0r2/Gt。