第一章 概论 习题及及解答
1-1 试列举几个日常生活中的开环控制和闭环控制系统实例，并说明它们的工作原理。
略
1-2. 图1-17是液面自动控制系统的两种原理示意图。在运行中，希望液面高度0H维持不变。
1．试说明各系统的工作原理。
2．画出各系统的方框图，并说明被控对象、给定值、被控量和干扰信号是什么?
()a工作原理：出水量2与进水量一致，系统处于平衡状态，液位高度保持在0H。当出水量大于进水量，液位降低，浮子下沉，通过连杆使阀门1L开大，使得进水量增大，液位逐渐回升；当出水量小于进水量，液位升高，浮子上升，通过连杆使阀门1关小，液位逐渐降低。
其中被控对象是水槽，给定值是液面高度希望值0H。被控量是液面实际高度，干扰量是出水量2。
()b工作原理：出水量与进水量一致系统处于平衡状态，电位器滑动头位于中间位置，液面为给定高度0H。当出水量大于（小于）进水量，浮子下沉（上浮）带动电位器滑动头向上（下）移动，电位器输出一正（负）电压，使电动机正（反）转，通过减速器开大（关小）阀门1L，使进水量增大（减小），液面高度升高（降低），当液面高度为0H时，电位器滑动头处于中间位置，输出电压为零，电动机不转，系统又处于平衡状态。
其中被控对象是水槽，给定值为液面高度希望值0H，被控量是液面实际高度，干扰量是出水量2。
()a，()b系统结构图如下图
题解1-2（a）系统方框图 题解1-2（b）系统方框图
1-3 什么是负反馈控制?在图1-17(b)系统中是怎样实现负反馈控制的?在什么情况下反馈极性会误接为正，此时对系统工作有何影响?
解：负反馈控制就是将输出量反馈到输入端与输入量进行比较产生偏差信号，利用偏差信号对系统进行调节，达到减小或消除偏差的目的。
图1-17()b系统的输出量液面实际高度通过浮子测量反馈到输入端与输入信号（给定液面高度）进行比较，如果二者不一致就会在电位器输出一电压值——偏差信号，偏差信号带动电机转动，通过减速器使阀门1开大或关小，从而进入量改变，当输出量——液面实际高度与给定高度一致偏差信号为0，电机，减速器不动，系统又处于平衡状态。
工程光学习题解答
CH1
1、 生活中有很多光学现象，例如，两个手电筒的发出的光在空气中相遇后又独自的直线转播，平面镜成像，水底的鱼看起来比实际浅等都符合光学基本定律。
2、 根据公式v=c/n可得：
光在水中的传播速度为：v=2.25×108m/s
光在冕牌玻璃中的传播速度为:v=1.987×108m/s
光在火石玻璃中的传播速度为：v=1.82×108m/s
光在加拿大树胶中的传播速度为：v=1.96×108m/s
光在金刚石中的传播速度为：v=1.241×108m/s
3、 根据题意可得，可以设x为屏到孔的距离，根据几何关系有如下式子成立：
50xx7060,可以解得x=300mm
4、 见图,本题涉及到全反射现象。
金属片边缘点发出光线照射到玻璃另一面是光密介质传入光疏介质，符合全反射条件，∠ACB,
有公式：,15.1sin90sin32sin，
D=2LCD+1=358.77mm
图1.1习题4
z
y
B O A
C i i’ 5、①光从光密介质射到它与光疏介质的界面上，②入射角等于或大于临界角．这两个条件都是必要条件，两个条件都满足就组成了发生全反射的充要条件。
6、只要证明入射角和出射角相等就可以。
7、见下图，可知，光线通过光学原件后偏角为：=，有1sinsinn，由于,都很小，可知，sin,sin，得==)1(n
图1.2 题7
8、见课本图1.6所示，数值孔径一般代表光纤传播光的能力。记为NA。根据三角函数关系及其全反射临界条件有：Imsin90sin21nn，,01Im)90sin(1sinnnI解得NA=n0sin I1=2221nn.
9、光在冕牌玻璃中的折射率为n=1.51，由全反射临界条件：sin90sin=n,由图可以知道，=45o-，将n=1.51代人，可以解得=5o40'。 图1.3 题9
工程光学练习答案(带样题)
期末，东北石油大学审查了09级工程光学的测量和控制材料。第一章练习1，假设真空中的光速为3米/秒，则计算水中(n=1.333)、皇冠玻璃(n=1.51)、燧石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、钻石(n=2.417)和其他介质中的光速。
解决方案:
当灯在水中时，n=1.333，v=2.25m米/秒，当灯在皇冠玻璃中时，n=1.51，v=1.99m米/秒，当灯在燧石玻璃中时，n=1.65，v=1.82m米/秒，当灯在加拿大树胶中时，n=1.526，v=1.97m米/秒，当灯在钻石中时，n=2.417，v=1.24米/秒。
2.一个物体穿过针孔照相机，在屏幕上形成一个60毫米大小的图像。如果屏幕被拉开50毫米，图像的尺寸变成70毫米，计算出从屏幕到针孔的初始距离。
解决方案:
在同一个均匀的介质空间中，光直线传播。如果选择通过节点的光，方向不会改变，从屏幕到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形的相似性得到:
因此，x=300mm毫米意味着从屏幕到针孔的初始距离是300毫米。
3、一块厚度为200毫米的平行平板玻璃(n=1.5)，下面放一块直径为1毫米的金属板。 如果玻璃板上覆盖有圆形纸片，则要求玻璃板上方的任何方向都不能看到纸片。这张纸的最小直径是多少？解决方案:
如果纸片的最小半径是x，那么根据全反射原理，当光束从玻璃发射到空气中的入射角大于或等于全反射临界角时，就会发生全反射，正是由于这个原因，在玻璃板上方看不到金属片。全反射的临界角由下式确定:
(1)其中N2=1，n1=1.5，根据几何关系，利用平板的厚度和纸张与金属片的半径计算全反射临界角的方法如下:
(2)纸张的最小直径x=179.385mm毫米可以通过组合等式(1)和(2)来获得，因此纸张的最小直径为358.77毫米
4.光纤芯的折射率是n
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第一章 习题及答案
1、已知真空中的光速 c＝ 3*10 8m/s，求光在水（ n=1.333）、冕牌玻璃（ n=1.51 ）、
火石玻璃（ n=1.65 ）、加拿大树胶（ n=1.526 ）、金刚石（ n=2.417 ）等介质中的光速。
解：
则当光在水中， n=1.333 时， v=2.25*10 8m/s, 当光在冕牌玻璃中， n=1.51 时， v=1.99*10 8m/s, 当光在火石玻璃中， n＝1.65 时， v=1.82*10 8m/s， 当光在加拿大树胶中， n=1.526 时， v=1.97*10 8m/s， 当光在金刚石中， n=2.417 时， v=1.24*10 8m/s。
2、一物体经针孔相机在 屏上成一 60mm大小的像，若将屏拉远 50mm，则像的大小变为 70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播， 如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为 x，则可以根据三角形相似得出：
所以 x=300mm
即屏到针孔的初始距离为 300mm。
3、一厚度为 200mm的平行平板玻璃（设 n=1.5 ），下面放一直径为 1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片， 要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？
解：令纸片最小半径为 x, 则根据全反射原理， 光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反
射临界角时均会发生全反射， 而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： 学习必备 欢迎下载
(1)
其中 n2=1, n 1=1.5,
同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：
(2)
联立（ 1）式和（ 2）式可以求出纸片最小直径 x=179.385mm， 所以纸片最小直径为 358.77mm。
