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港澳台联考最新数学考纲

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港澳台联考最新数学考纲

华侨港澳台联考考纲

数 学（2017版）

这是北京学桥港澳台联考中心录入的最新版（2017版）数学考纲，为港澳台联考学生保驾护航。北京学桥华侨港澳台联考培训中心是专业从事华侨港澳台联合招生考试的权威培训机构，有丰富的港澳台联考培训经验，学校配备了专业的老师，统编了权威的教材，并根据考纲和历年统考真题编写的针对性的联考练习及测试题。

Ⅰ．考 试 要 求

1．正确理解和掌握中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法.

2．熟练运用本大纲规定范围内的数学知识和方法解决问题（包括简单的应用问题）.

Ⅱ．考 试 内 容

A．代数(algebra)

1．数(number)

有理数、无理数和实数，绝对值，复数及复数的四则运算，复数的模.

2．代数式(algebraic expression)

整式、分式及其运算，因式分解，根式及其运算，二次根式的有理化.

3．方程(equation)

一元二次方程的解法及其应用，一元二次方程的根与系数的关系，二元一次联立方程组和三元一次联立方程组的解法，简单无理方程的解法.

4．不等式(inequality)

不等式及其性质，简单不等式的证明，一元一次不等式的解法，一元二次不等式的解法.

5．集合(set)

集合，子集，交集，并集，补集

6．函数(function)的概念及其性质

函数，函数符号，函数的定义域与值域，函数的性质：单调性、奇偶性、周期性.

7．一次函数(y=ax+b, a≠0)，二次函数(y=ax2+bx+c, a≠0)，反比例函数(y=k /x, k≠0)，幂函数(y=xa)，它们的图像和性质.

8．指数函数(y=ax,a>0且a≠1)，对数函数(y=log a x, a>0且a≠1，以10为底的常用对数记作lgx )，它们的图像和性质，对数换底公式，简单的指数方程和对数方程的解法，指数函数与对数函数互为反函数.

9．基本初等函数及其简单复合函数的导函数函数的导数的几何意义.运用函数的导函数研究函数的单调性与极值、最值.

10．数列(sequence)

等差数列及其通项公式和前n项之和的公式，等比数列及其通项公式和前n项之和的公式.

11．加法原理，乘法原理，排列及排列数公式，组合及组合数公式.

12．二项式定理，数学归纳法(mathematical induction) .

13．多项式(polynomial)

多项式，余式定理，因式定理.

B．三角(trigonometry)

1．角的度量和角的弧度制，锐角的正弦( sin)、余弦(cos) ，正切(tan )和余切(cot)的定义.

2．化任意角三角函数为锐角三角函数的公式(诱导公式)，同角三角函数间的关系公式，正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数的图像及其性质.

3．直角三角形的解法及其应用，正弦定理和余弦定理以及它们在斜三角形解法中的应用. 4．两角和与差的三角函数公式，二倍角的正弦、余弦、正切和余切公式，半角的正弦、余弦、正切和余切公式.

5．简单的三角方程与不等式.

C．解析几何(analytic geometry)

1．坐标系(coordinate)

平面直角坐标系，两点间的距离公式，线段的定比分点公式.

2．向量(vector)

向量，有向线段与向量，平面向量的数量积.

3．直线的倾斜角与斜率，直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式方程，两条直线平行和垂直的条件，两条直线所成的角，两条直线的交点，点到直线的距离.

4．曲线与方程，简单的轨迹问题.

5．圆的标准方程和一般方程，椭圆的定义、标准方程、图形及其性质，双曲线的定义、标准方程、图形及其性质，抛物线的定义、标准方程、图形及其性质.

6．坐标轴的平移，利用坐标轴平移将缺xy项的二元二次方程化为标准方程.

7．空间中的直线与平面，平面方程式，空间直线方程式.

D．立体几何(solid geometry)

1．空间两条直线的位置关系，平行于同一条直线的两条直线，一个角的两边和另一个角的两边分别平行时两角间的关系，两条异面直线所成的角.

2．直线与平面的位置关系，直线和平面平行的判定与性质，直线与平面垂直的判定与性质，斜线在平面上的投影，直线与平面所成的角.三垂线定理(如果在平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线垂直)及其逆定理.

3．两个平面的位置关系，两个平面平行的判定和性质，二面角，两个平面垂直的判定和性质.

4．正棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、圆台的体积和侧面积，球体的体积和表面积，

5．正命题、逆命题、否命题和逆否命题间的关系，必要条件和充分条件.

6．空间直角坐标系.空间向量基本定理.空间向量的加法运算、数乘向量运算、向量的数量积(点积)运算及其坐标表示.空间向量运算的几何意义.

7．运用空间向量计算空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用.

E．统计与概率(statistic and probability)

1．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本.了解分层抽样和系统抽样方法.

2．会用样本的频率分布估计总体分布.会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征.

3．理解古典概型及其概率计算公式.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.

4．会求某些取有限个值的离散型随机变量的分布列.

5．了解条件概率的概念和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布.

6．会求简单离散型随机变量的均值、方差，并能利用离散型随机变量均值、方差的概念解决一些实际问题.

7．借助直方图，认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.

Ⅲ．考试形式及试卷结构

1．考试时间为120分钟，满分150分.

2．考试采用闭卷笔答方式，用钢笔或圆珠笔作答，不许用红色笔，不许用铅笔.

3．文理科考生使用同一份试卷. 4．考试可使用计算器和圆规、直尺等绘图仪器.

5．各部分知识内容的比例

代数 约45%

三角 约15%

解析几何 约20%

立体几何 约10%

统计与概率 约10%

6．各种题型的比例

试卷包括选择题、填空题和解答题三种题型.选择题为四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不要求写出计算或推证过程；解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程.试卷中三种题型所占的分数比例:

选择题 约40%

填空题 约20%

解答题 约40%

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港澳台联考数学试卷

港澳台联考数学试卷

2018年港澳台联考数学试卷

1、已知全集1,2,3,4,5,6,1,2,6,2,4,5,UAB则UCAB（ ）

A、4,5 B、1,2,3,4,5,6 C、2,4,5 D、3,4,5

2、要得到cos,yx则要将sinyx（ ）

A、向左平移个单位 B、向右平移个单位

C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位

3、设13,22zi则2zz（ ）

A、1 B、0 C、1 D、2

4、若函数21fxax图像上点1,1f处的切线平行于直线21,yx则a（ ）

A、1 B、0 C、14 D、1

5、已知为第二象限的角，且3tan,4则sincos（ ）

A、75 B、34 C、15 D、15

6、已知0,ab则（ ）

A、12()2ab B、12()2ab C、22ab D、22ab

7、甲、乙、丙、丁、戊站成一排，甲不在两端的概率（ ）

A、45 B、35 C、25 D、15

8、函数2()ln(32)fxxx的递增区间是（ ）

A、,1 B、3(1,)2 C、3(,)2 D、2,

9、已知椭圆22221xyab过点3(4,)5和4(3,),5则椭圆离心率e（ ）

A、265 B、65 C、15 D、25

港澳台全国联考考纲

港澳台全国联考考纲

1) 語 文

Ⅰ.考試要求

中國語文指的是漢語和中國文學。本學科主要考查考生在中國語文方面的能力，即基礎知識、閱讀和寫作能力。閱讀能力包括現代漢語（白話文）的閱讀和古代漢語（文言文）的閱讀兩個方面的能力。寫作能力是指用現代漢語普通話和現代漢字表達思想和情感的能力。考生答題的語言以現代漢語普通話為標準，文字則繁體字和簡體字。

Ⅱ.考試內容

一、語文基礎知識

１. 漢語知識

(1) 正確辨析詞義

(2) 正確使用詞語

(3) 根據表現方法、場合、對象和目的的差異，恰當地運用語言

(4) 分析結構復雜的長句，正確把握語意

(5) 借助語法、邏輯知識修改表達不清楚的語句，使之清晰連貫

(6) 借助修辭、語法知識，使語句表達準確、有文採

(7) 正確使用標點符號

２. 中國文學常識

(1) 了解文學體裁的主要特點（辭賦、樂府、古體詩、近體詩、詞、曲、雜劇、章回小說）

(2) 了解中國古代著名作家及其代表作

(3) 了解與重要文學作品相關的古代文化常識

(4) 默寫常見的中國古代名言名句

二、閱讀

１. 現代漢語（白話文）閱讀

(1) 理解重要詞語在文章中的含義

(2) 理解文章中結構複雜的句子

(3) 篩選並整合文章中重要的信息

(4) 把握作者在文中的觀點和態度

(5) 歸納文章的主旨

(6) 分析文章的結構層次

(7) 分析和評價文章的思想內容

(8) 評價、鑒賞作品的形象、語言和寫作技巧

２. 古代漢語（文語文）閱讀

(1) 理解常見文言實詞的詞義

(2) 了解常見文言虛詞的用法

(3) 了解古代漢語的句式和用法

(4) 把淺近文言文翻譯成現代漢語

(5) 了解作者在文中的觀點和態度

(6) 歸納文章的主旨

(7) 評價、鑒賞作品的思想內容和表現手法

三、寫作

１. 準確理解題意

２. 觀察準確，聯想恰當、想像合理

３. 語言規範、連貫、得體

４. 文章中心明確，結構完整，條理清楚

５. 文章內容充實，情感健康

最新港澳台侨联考培训班内部讲义：数学集合讲义,不含答案

最新港澳台侨联考培训班内部讲义：数学集合讲义,不含答案

北京学桥华侨港澳台学校

北京学桥华侨港澳台学校网址：1第1讲集合及其运算

最新考纲1.了解集合的含义、元素与集合的属于关系；2.理解集合之间包含与相等的含义，

能识别给定集合的子集；3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交

集；4.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；5.能使用韦恩(Venn)

图表达集合的关系及运算．

知识梳理

1．元素与集合

(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．

(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或∉表示．

(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．

2．集合间的基本关系

表示

关系文字语言符号语言

集合间

的基本关系相等集合A与集合B中的所有元素都相同A＝B

子集A中任意一个元素均为B中的元素A⊆B

真子集A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至

少有一个元素不是A中的元素AB

空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集

3.集合的基本运算

集合的交集集合的并集集合的补集

图形

语言

符号

语言A∩B＝{x|x∈A，且

x∈B}A∪B＝{x|x∈A，或

x∈B}∁

UA＝{x|x∈U，且x∉A}

4.集合的运算性质

并集的性质：A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A．

交集的性质：A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B．

补集的性质：

A∪(∁

UA)＝U；A∩(∁

UA)＝∅；∁

U(∁

UA)＝A．

诊断自测

1．判断正误(在括号内打“√”或“×”)

(1)若A＝{x|y＝x2}，B＝{(x，y)|y＝x2}，C＝{y|y＝x2}，则A＝B＝C.

(2)若{x2

，1}＝{0，1}，则x＝0，1.

(3)已知集合A＝{x|mx＝1}，B＝{1，2}，且A⊆B，则实数m＝1或m＝1

2.

(4)含有n个元素的集合的子集个数是2n

，真子集个数是2n

－1，非空真子集的个数是2n

－2.

北京学桥华侨港澳台学校

2024全国港澳台联考考纲

2024全国港澳台联考考纲

2024全国港澳台联考考纲

2024全国港澳台联考考纲是指在2024年举行的一次全国范围内的港澳台联合考试的考纲。这次考试将涉及港澳台三地的学生，旨在促进三地学生的相互交流与合作，提高整体教育水平。

根据2024全国港澳台联考考纲的要求，本次考试将覆盖多个学科，包括语文、数学、英语、科学、社会等。以下将对每个学科的考纲要求进行详细阐述。

首先，语文考纲要求考生具备良好的阅读理解能力、写作能力和文学欣赏能力。考生需要掌握基本的语言表达技巧，能够准确理解文本的含义，理解作者的观点和写作意图，并能进行独立的写作。

其次，数学考纲要求考生掌握基本的数学概念和运算技巧，能够灵活运用数学知识解决实际问题。考生需要具备分析问题、推理和证明的能力，能够灵活运用数学模型和方法解决问题。

第三，英语考纲要求考生具备良好的听、说、读、写的能力。考生需要能够准确理解听力材料的内容，并能够进行口语表达。同时，考生还需要具备阅读理解和写作能力，能够理解英语文本的含义，并能够进行独立的写作。

科学考纲要求考生具备基本的科学知识和科学实验技能。考生需要了解科学的基本概念和原理，并能够进行科学实验和观察，能够分析实验数据，得出科学结论，并能够将科学知识应用于解决实际问题。

最后，社会考纲要求考生具备对社会现象和问题的认识和理解能力。考生需要了解社会的基本结构和运行机制，理解社会问题的产生和解决的原因和方法，并能够进行分析和思考。 除了以上学科的考纲要求外，2024全国港澳台联考考纲还强调了综合能力的考查。考生需要具备综合运用所学知识解决问题的能力，能够将不同学科的知识和技能进行整合和应用，解决实际问题。

在考试形式上，2024全国港澳台联考考纲要求采用多种形式进行考查，包括选择题、填空题、解答题等。这样的多样化考试形式有助于全面评估考生的学科知识和能力。

综上所述，2024全国港澳台联考考纲涵盖了语文、数学、英语、科学、社会等多个学科的要求，强调了考生的综合能力的考查。这次联考将促进港澳台三地学生的交流与合作，提高整体教育水平，有助于培养具备综合素质的优秀人才。考生应根据考纲要求进行系统的学习和准备，全面提高自己的学科知识和能力，为参加2024全国港澳台联考做好充分的准备。