人教版三年级数学上册第六单元第8课时 用乘、除法解决问题(1)教案
- 格式：doc
- 大小：683.00 KB
- 文档页数：6
1 / 6 第8课时
用乘、除法解决问题（1）
课时内容 教材第71页例8及相关习题。
课时
目标 1.理解“归一问题”中各数量间的关系，能运用乘、除法知识计算。
2.通过小组合作交流，培养学生合作学习的意识。
3.通过解决问题，让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点
难点 重点：初步建立“归一问题”的数学模型。
难点：利用已有条件找准题目中的“中间问题”。
一、创设情境，导入新课
师：同学们，光明小学美术小组的同学外出写生，他们遇到了一个数学问题，我们去帮他们解决一下吧！（课件出示）
【学情预设】 学生能根据已有知识快速列出算式并解答：32÷4=8（张）。
师：为什么要用除法计算？
【学情预设】 这个问题学生不难回答，题目问的“平均每个”，意思是每个同学画的同样多，也就是把32张画平均分成4份，所以用除法计算。
师：你们的回答很精彩。想一想，如果有8名同学，一共可以画多少张画呢？我们该怎么解决这个问题呢？
【学情预设】 根据上个问题的答案，学生能够回答出是8×8=64（张）。 2 / 6 师：如果我们将这两道题合并成一道应用题，就是一道两步计算的应用题，这就是我们今天要研究的问题。［板书课题：用乘、除法解决问题（1）］
设计意图：通过对除法定义的复习，为后面学习“归一问题”做好铺垫，同时设置了问题来制造悬念，充分激起学生学习的积极性。
二、自主探索，互动授新
1.探究“归一问题”的解题方法。
（1）阅读信息，理解题意。（课件出示）
师：你从题中获知了哪些数学信息？要解决什么问题？
【学情预设】 买3个碗用了18元。要买8个同样的碗，需要多少钱？
教学提示：指名学生读题，再提问题。搜集信息对于三年级的学生而言并不困难，但是这里应引导学生尽可能地找全并说完整。
师：用什么办法表示题意更直观？
【学情预设】 学生会说出各种方法，如画示意图、线段图等。
师：请同学们用自己喜欢的方法画一画吧！
【学情预设】 学生画图。
师：谁愿意把你的方法展示给同学们？（找几个不同画法的同学进行展示）
【学情预设】 同学们进行展示。
师：请同学们说说哪种方法更直观呢？
教学提示：学生经过独立思考后进行小组交流，然后全班讨论。
【学情预设】 学生多数认为画实物示意图的方法更直观。
师：老师采用的也是画示意图的方法，请同学们来看看老师的画法吧！（课件出示） 3 / 6
设计意图：要鼓励学生用不同的方法呈现数学信息，并在对比交流中体会到画示意图的方法简单明了，鼓励学生尝试用画示意图的方法进行数学信息的呈现与分析。
（2）自主探究，解决问题。
师：仔细看图，并以小组为单位共同探讨一下要求买8个同样的碗需要多少钱，要先算什么？再算什么？
【学情预设】 学生知道要先求出一个碗是多少钱，再算8个碗要多少钱。
师：我们有了思路，那自己试着做一做吧！
【学情预设】 学生自己尝试完成题目。（老师巡视指导）
师：请同学们汇报一下你是怎样做的。
【学情预设】 预设1：分步列算式解答。
18÷3=6（元）……一个碗多少钱。
6×8=48（元）……8个碗多少钱。
预设2：列综合算式来解答。
（教师根据学生的回答适时进行板书。）
师小结：同学们的这两种算法其实都是先算出一个碗多少钱，再乘8，算出8个碗一共多少钱。
设计意图：通过学生思考并列式，以及表述解答过程，加深学生对分析方法、解答方法的理解。
（3）回顾反思，验证结果。
师：现在已算出买8个碗要48元，这个结果是否正确还需要验证。买8个4 / 6 碗要用48元钱，对吗？用我们曾经学过的方法代入原题，看看对不对？
【学情预设】 预设1：买8个碗48元，那么一个碗6元，3个碗18元，所以是对的。
预设2：买8个碗48元，那么一个碗6元，18元可以买3个碗，所以是对的。
设计意图：在“回顾与反思”环节呈现将计算结果逆推代入到原情境中，引导学生掌握用逆推的方法看结果是否与原条件相符的检验方法。
（4）课内拓展，加深认识。
师：想一想18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？请同学自己尝试做一做，再在小组内互相说一说你的做法。（课件出示）
【学情预设】 预设1：先求出一个碗的价格，再算30元可以买几个同样的碗（分步列式）。
18÷3＝6（元） 30÷6＝5（个）
预设2：先算出一个碗多少钱，再算30元可以买几个同样的碗（列综合算式）。
师：为什么18除以3要加小括号？
【学情预设】 要先算一个碗多少钱，也就是先算18÷3，而18÷3在右边，所以要加小括号。
师：这两种方法有相同之处吗？
【学情预设】 都是要先算出一个碗多少钱，再算出30元可以买几个同样的碗。
设计意图：“想一想”也是要先求出一个碗的价钱，但后面与例题不同，是求30元里包含几个这样的单位。这样的安排便于学生更好地理解解决这类问题的关键是要先求出单价。
2.巩固练习，强化新知。
师：新知识学习完了，我们做几道练习巩固一下。先看教材第71页“做一5 / 6 做”。（课件出示题目）
师：两个问题中都出现了“照这种速度”，你是怎样理解“照这种速度”的？
【学情预设】 预设1：跟前面一样的速度。（什么速度？）
预设2：3天读了24页的速度。
预设3：“照这种速度”就是按小林3天读24页的速度计算。
师：请同学们尝试解答，再小组交流讨论。
【学情预设】
设计意图：“做一做”中给出了具有相同数学模型的题目（归一问题），巩固刚刚学习的这类问题的数量关系和解题方法。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第74页“练习十五”第7题。
练习含有“归一问题”数量关系的实际问题，以便学生更好地建立此类问题的数学模型，提高解决问题的能力。
2.完成教材第74页“练习十五”第8题。
对“归一问题”的巩固练习。让学生在练习中熟悉解决两步计算问题的过程。在练习中发现买同样的文具盒，即单价不变，个数越多，总价越多，体会正比例关系。
用乘、除法解决问题（1）
6 / 6 本节课的目的是将抽象的数学信息具体化，进而探讨如何解决含有“归一问题”数量关系的实际问题。一是以“数量关系”引领学生的思维。数量关系是对某一类数量的概括，是对具体情境的提高和突破。“解决问题”的思考方法只有提升到数量关系的高度，才能使学生真正做到举一反三、触类旁通。二是以“归纳和比较”发展学生的思维。死记硬背“归一问题”的结构模式只能使学生的思维僵化，而不对“归一问题”进行建模又不能使学生对此种类型问题的理解达到一定的高度，只有多样而具有层次性的教学活动，才能够使学生逐渐深化理解，完成建模。在教学时，不能讲得太深奥，主要让学生自行体验和感受。教师注意引导学生正确思考，形成思路。
