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2013年山东济南中考数学试卷分析

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2013年山东济南中考数学试卷分析

中招新政开山之作，立足基础，变中求新

——２０１３年济南中考数学试卷分析

今年是济南市采取先考试后报志愿的第一年，为了增加区分度，方便各高级中学的录取工作，所以今年的试卷更注重细节和数学能力的考察。今年的试卷， 试题既有亲和力，又新颖脱俗；既似曾相识，又改革创新；既注重基础，又突出能力；既背景新颖，又根植于课本；重视数学应用的考查，稳中求变，变中求新，导向明确。

今年数学试题的题型分布与难度整体上与2011年较为相似，与2012年的真题略有差异，具有以下特点：

1、概率题“华丽丽”回归

在2012年真题中被除去的历年必出的概率大题，由8分的大题“沦落”为3分的选择题，但是今年的试卷又回归到了2012年前的模式中，概率问题“华丽丽”得回归啦！出了一个8分的大题，考察的是“2红1白的3个小球不放回取出”问题，题目难度不大，较常规，属于基础题。

2.更重视对数学思想和计算技巧的考察

试卷中多次涉及对分类讨论思想、函数思想、数形结合思想、转化思想和化归思想等多种数学思想的考察。第22题计算题中考查了分式方程，属于基础题，难度适中。第22、23题依然属于送分的题目，但一不留神还是很容易出错的，需要考试倍加细心。第20题题目较新颖，重点考察直线与已知区域的交点和直线斜率的动态变化问题，该题实质上与高中数学的线性规划问题很相似，在题目的设计上体现出与高中知识的衔接与过渡，属于初高中结合的考点。 3. “找规律题”不再“蹂躏”考生

考试后多名学员纷纷打来电话，兴奋地告诉笔者“今年没有出找规律题”。由于这类题目比较灵活多变，可以和平面直角坐标系、几何图形等多种问题相结合，笔者所辅导的多位考生都对找规律类题目头疼不已，今年的中考真题选择填空中均未考察规律类题目，所以从这点上看，选择填空题的难度整体上较去年有所下降。选择题的第1、2、3、4、5、6、14、15题和填空题的第16、17、18题都是较常规的题目，平淡无奇中但都是必考的考点。

4、应用题较为容易

应用题题目较为简单，正如优能名师团队押题教研时所预料的，考察的与学生的生活联系较紧密的宿舍分配问题，可列一元一次方程，也可以通过二元一次方程解决，与去年的分式方程相比较难度有所下降，更突出与实际生活的应用性。

5、后三大项稳中求变

后三大项是对学生数学能力水平区分度较高的题目，与历年真题的题型和考点相比变化不大，稳中有变。第26题属于中档题，经过仔细读题、认真分析是可以在10-15分钟内解决并拿到满分的，求线段OF的长度再次用到了相似模型。第27题借助于几何图形面积最大问题考查了二次函数这一数学模型，属于常规题型，学员反映“看起来都眼熟，做起来都不顺”，拿到该题会感觉很眼熟，不会一点儿思路都没有，三个小问题的设计难度依次加大，但是要把三问都顺利的在考场上做出来并不容易。第28题涉及了圆、二次函数、相似三角形及动点问题，综合性很强，对于圆的知识的考查集中在“直径所对的圆周角是直角”这个问题上，最后一题的计算量较大，相似问题需要分类讨论，考查了考生思维的严密性和逻辑性。程度中等偏上的学生最后三大项的得分应差不多为７－9分、３－6分、３－6分。

总体上讲，中考招生政策改革的第一次中考数学整套试题中难题、中档题、基础题的比例分布大致为1:2:7，难度适中，基础题为主，重视学生数学思维和能力的考察，变中求新。

附押题卷相似题目：

１９．已知抛物线y＝ax 2－2ax－1＋a（a ＞0）与直线x＝2，x＝3，y＝1，y＝2围成的正方形有公共点，则a的取值范围是___________________．

24.（本题8分）80名学生分别住进12间宿舍，每间大宿舍住8人，每间小宿舍住6人，大小宿舍各有几间？

25.（本题8分）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，红球2个，黄球1个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是多少？（用树状图或列表法表示）

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济南市中考数学三模试卷含答案解析

济南市中考数学三模试卷含答案解析

1 / 27 山东省济南市中考数学三模试卷（解析版）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）

1．2的倒数是（ ）

A．2 B．﹣2 C． D．﹣

【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．

【解答】解：∵2×=1，

∴2的倒数是．

故选C．

【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．

2．将数字86400用科学记数法表示为（ ）

A．8.64×105B．8.64×104C．86.4×103D．864×102

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：86400=8.64×104，故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）

A． B． C． D．

【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．

2 / 27 【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．

故选B．

【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

4．如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（ ）

A．60° B．50° C．45° D．40°

【分析】根据三角形的内角和为180°，即可求出∠D的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可知道∠BAD的度数．

【解答】解：∵∠C=80°，∠CAD=60°，

∴∠D=180°﹣80°﹣60°=40°，

山东省济南市2013年中考数学试题(解析版)

山东省济南市2013年中考数学试题(解析版)

- 1 - 2013年山东省济南市中考数学试卷

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）

1．－12的绝对值是（ Ａ ）

A．12 B．－12 C．112 D．112

【考点】绝对值．

【专题】

【分析】根据绝对值的定义进行计算．

【解答】解：|－12|=12，

故选A．

【点评】本题考查了绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2．如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=65°，则∠2=（ Ｂ ）

A．115° B．65° C．35° D．25°

【考点】平行线的性质．

【专题】

【分析】由直线a∥b，∠1=65°，根据两直线平行，同位角相等， 即可求得∠3的度数，又由对顶角相等，即可求得答案．

【解答】解：∵直线a∥b，∠1=65°，

∴∠3=∠1=65°，

∴∠2=∠3=65°．

故选B．

【点评】此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．

3．2013年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为（ Ｃ ） - 2 - A．1.28×103 B．12.8×103 C．1.28×104 D．0.128×105

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【专题】

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于12800有5位，所以可以确定n=5－1=4．

【解答】解：12 800=1.28×104．

故选C．

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．

4．下列事件中必然事件的是（ Ｂ ）

A．任意买一张电影票，座位号是偶数 B．正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾

C．三角形的内角和是360° D．打开电视机，正在播动画片

2013中考数学试卷分析

2013中考数学试卷分析

2013年龙东地区中考数学试卷分析

翠峦三中 李丽波

数学教育的目的要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上的到不同的发展。通过不断的学习数学知识去解决现实生活中数学问题。从近几年各地数学试题可以看出，各地命题者都有意识地以国内、国外的焦点问题和热点问题及学生身边发生的知识为切入点，将数学 与学生身边的现实、学过的知识联系，回归学生的生活世界，启迪学生的心灵感受，让学生在现实生活中谈数学，在生活中感悟数学逻辑思维，在实践中积累真知，从而体验到成功的喜悦。本次试题就真正体现了这一观点，突破了原有形式的窠臼，真正体现了课程标准的精神，可谓是创新试题的典范。主要有以下突出的特点：

启迪1、注重了以课标为标准，基础知识为依据，重点突出，难点适中。例如：选择题的覆盖面比较大，重点突出，利用教材中的知识，使学生乐于接受，答对率也比较高。突出的有1、2、3、4、8、11、12、13、14题。

启迪2、注重了时事与自身生活的联系。例如：选择第15题，以爸爸散步为题设，极具时代感又有新鲜感，又紧密联系生活运用的这样的还有19题、24题 、25题、27题。这些试题都发生在学生的生活情境中，对学生来说并不陌生，是学生体会到数学来源于生活，服务生活。

启迪3、注重开放性评价，考查学生的探究能力和综合能力。试题立足基础知识，拓展学生能力，努力体现创新意识。一些题目综合性强，能力要求高，第19题、第23题、第25题、第28题突出考查了不等式与函数的 思想，以及考察数形结合的思想，大部分试题都体现了划归的思想，为学生提供了自主探索的空间，活跃了学生思维，增强了学生的创新意识。

启迪4、试题立意新，有一定难度，区分度较好。试题强调从“知识立意”向“能力立意”转变的课改理念，注重基础与能力并重，在考查基础知识的同时，突出考查数学思考、基本运算、数学应用等方面的能力。例如：第25题、第26

【解析版二】2013年山东省青岛市中考数学试卷及答案

【解析版二】2013年山东省青岛市中考数学试卷及答案

【解析版】2013年全国各省市中考数学真题

【解析版】2013年全国各省市中考数学真题 山东省青岛市2013年中考数学试卷

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

1．（3分）（2013•青岛）﹣6的相反数是（ ）

A． ﹣6 B． 6 C． ﹣ D．

考点： 相反数

分析： 根据相反数的概念解答即可．

解答： 解：﹣6的相反数是6，

故选：B．

点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．（3分）（2013•青岛）下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 中心对称图形

分析： 根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．

解答： 解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；

B、不是中心对称图形，故本选项错误；

C、不是中心对称图形，故本选项错误；

D、是中心对称图形，故本选项正确；

故选D．

点评： 本题考查了中心对称图形的知识，在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

3．（3分）（2013•青岛）如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 简单组合体的三视图

分析： 俯视图是从上往下看得到的视图，结合选项进行判断即可．

解答： 解：所给图形的俯视图是B选项所给的图形．

故选A． 【解析版】2013年全国各省市中考数学真题

【解析版】2013年全国各省市中考数学真题 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键是掌握俯视图是从上往下看得到的视图．

4．（3分）（2013•青岛）“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设．国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出：截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学记数法表示为（ ）件．