七年级数学人教版下册习题课件第九章章末复习 不等式与不等式组

七年级数学下册第九章不等式与不等式组练习题A2

基础知识点点通

班级__初一十二_____姓名__赵博______成绩________

一、选择题（4′×8=32′）

1．若,aa则a必为（ b ）

A、负整数 Ｂ、 正整数 Ｃ、负数 Ｄ、正数

２．不等式组0201xx的解集是（ ）

Ａ、12x Ｂ、1x Ｃ、x2 Ｄ、无解

３．下列说法，错误的是（d ）

Ａ、33x的解集是1x Ｂ、－１０是102x的解

Ｃ、2x的整数解有无数多个 Ｄ、2x的负整数解只有有限多个

４．不等式组2130xx的解在数轴上可以表示为（ ）

A、 B、

C、 D、

5.不等式组31201xx 的整数解是（ ）

Ａ、－１，０ Ｂ、－１，１ Ｃ、０，１

Ｄ、无解

６．若a

Ａ、ab Ｃ、2a<2b D、a3>b2

７．关于x的方程ax4125的解都是负数，则a的取值范围（ ）

Ａ、a>３ Ｂ、a<3 Ｃ、a<３ Ｄ、a>-３

８．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（ ）

Ａ、□○△ Ｂ、 □△○ Ｃ、 △○□ D、△□○

二、填空（３×１０＝３０）

９．当x 时，代数式52x的值不大于零

１０.若x<１，则22x ０（用“>”“=”或“”号填空） 2-4-3-2-1012-4-3-2-1012-4-3-2-1012-4-3-2-101

１１.不等式x27>１，的正整数解是

1 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1．“x的一半与2的差不大于1”所对应的不等式是 ．

2．不等号填空：若a

3．当a 时，1a大于2．

4．直接写出下列不等式（组）的解集：

①42x ； ②105x ；③

21xx ．

5．当x 时，代数式52x的值不大于零．

6．若x<１，则22x ０（用“>”“=”或“<”号填空）．

7．不等式x27>１，的正整数解是 ．

8．不等式03x的最大整数解是 ．

9．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是 ．

10．不等式x>10a的解集为x<３，则a ．

11．若a>b>c，则不等式组xaxbxc的解集是 ．

12．若不等式组3212bxax的解集是－１

13．一罐饮料净重约为３００g，罐上注有“蛋白质含量6.0”其中蛋白质的含量为 ____ g

14．若不等式组3xax的解集为x>３，则a的取值范围是 ．

二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）

15．不等式260x的解集在数轴上表示正确的是（ ）

16．不等式86x>83x的解集为（ ） 3 0 3

A． 3 0 3

B． 3 0 3

C． 3 0 3

D． 2 A．x>21 B ．x<0 C．x>0 D．x<21

17．不等式2x<6的正整数解有（ ）

A ．1个 B ．2个 C．3 个 D．4个

1 第九章 不等式与不等式（组）

9.5 《不等式与不等式组》章末复习（能力提升）

【要点梳理】

知识点一、不等式

1.不等式：用符号“＜”(或“≤”)，“＞”（或“≥”），≠连接的式子叫做不等式.

要点诠释：

（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.

（2）不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解组成这个不等式的解集．

解集的表示方法一般有两种：一种是用最简的不等式表示，例如xa，xa等；另一种是用数轴表示，如下图所示：

（3）解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式．

2. 不等式的性质：

不等式的基本性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．

用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c

不等式的基本性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．

用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或abcc)．

不等式的基本性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或abcc)．

要点二、一元一次不等式

1. 定义：不等式的左右两边都是整式，经过化简后只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式，

要点诠释：ax+b＞0或ax+b＜0(a≠0)叫做一元一次不等式的标准形式．

2.解法：

解一元一次不等式步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.

要点诠释：不等式解集的表示：在数轴上表示不等式的解集，要注意的是“三定”：一是定边界点，二是定方向，三是定空实.

2 3.应用：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似，即：

（1）审：认真审题，分清已知量、未知量；

（2）设：设出适当的未知数；

（3）找：找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字，如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超过”“超过”等关键词的含义；

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内容 基本要求 略高要求 较高要求

不等式(组) 能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义． 能根据具体问题中的数量关系列出不等式(组)．

不等式

的性质 理解不等式的基本性质． 会利用不等式的性质比较两个实数的大小．

解一元一次不等式(组) 了解一元一次不等式(组)的解的意义，会在数轴上表示(确定)其解集． 会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会根据条件求整数解． 能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式解决简单问题．

不等式基本性质：

基本性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号方向不变．

如果ab，那么acbc

如果ab，那么32(1)xax

基本性质2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．

如果ab，并且0c，那么acbc(或abcc)

如果ab，并且0c，那么acbc(或abcc)

基本性质3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

如果ab，并且0c，那么acbc(或abcc)

如果ab，并且0c，那么acbc(或axb)

易错点：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．在计算的时候符号方向容易忘记改变．

另外，不等式还具有互逆性和传递性．

不等式的互逆性：如果a>b，那么bb．

不等式的传递性：如果a>b，b>c，那么a>c．

注意：⑴在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，要改变不等号的方向．

⑵在不等式两边不能乘以0，因为乘以0后不等式将变为等式，以不等式3＞2为例，在不等式3＞2两边都乘同一个数a时，有下面三种情形：

①如果a>0，那么3a>2a；

②如果a=0时，那么3a=2a；

③如果a<0时，那么3a<2a．

一、不等式的基本概念

【例1】 用不等式表示数量的不等关系．

⑴ a是正数 ⑵ a是非负数 ⑶ a的相反数不大于1 ⑷ x与y的差是负数